船舶靜力學(xué)習(xí)題

1、第一部分 船體形狀及近似計(jì)算1-1 已知某船的吃水為4.2m，該吃水處的水線沿船長(zhǎng)分為10等分，其坐標(biāo)間距l(xiāng)=3.5m，自首向尾的縱坐標(biāo)值（半寬，m）分別為：0、3.30、5.30、5.90、5.90、5.90、5.90、5.85、5.22、3.66和1.03。試分別用梯形法和辛普生法求出該曲線下x=0至x=4m時(shí)所圍的面積。并比較兩種近似法求其水線面積和漂心坐標(biāo)。1-2 某計(jì)算曲線的被積函數(shù)為y=x5+2x4+3x3+4，取橫坐標(biāo)分別為x1=0、x2=1、x3=2、x4=3、x5=4m。試分別用定積分、梯形法和辛普生法求出該曲線下x=0至x=4m之間所圍成的面積。并比較兩種近似法則的相對(duì)誤差

2、。1-3 某船中橫剖面的半寬坐標(biāo)，自基線起向上分別為0、2.43、5.23、6.28、6.60、6.75和6.80m。兩半寬坐標(biāo)間的垂向間距為1m。試用辛普生法求中橫剖面的面積。1-4 5000t貨船各水線面面積如表1所示。表 1水線（m）基線0.40.81.21.62.02.42.83.2水線面積Aw（m2）09801123116512001225124012581268水線（m）3.64.04.44.85.25.66.06.46.8水線面積Aw（m2）128012931305132013851350136013801400試分別用梯形法和辛普生法求6.8水線以下的排水體積。1-5 沿?？拓?/p>

3、船各水線的水線面積如表2所示。表 2水線（m）基線0.61.21.82.43.03.64.2水線面積(m2)0495605670725773820870 試用辛普生法求4.2m水線以下的排水體積。第二部分 浮性2-1 計(jì)算如圖所示浮船塢水線面的有效面積對(duì)傾斜軸xx和yy之慣性矩。已知塢長(zhǎng)L=75.0m，塢寬B=21.0m，b=2.20.2-2 某挖泥船的水線面如圖所示，該水線面的幾何要素為：L=30m，B=8.2m，l=12m，b=1.5m，l1=2m，l2=1.5m，b1=1.2m，b2=1.5m。求該水線面面積Aw及形心坐標(biāo)xB，yB。2-3 某船水線長(zhǎng)L=100m，在正浮狀態(tài)時(shí)，各站號(hào)的

4、橫剖面面積如下表所列：站號(hào)012345678910橫剖面面積013.330.444.453.857.354.344.730.113.50（1）以適當(dāng)比例畫出該船的橫剖面面積曲線；（2）用梯形法和辛氏第一法按表格計(jì)算排水體積，用梯形法和辛氏第一法按表格計(jì)算浮心縱向坐標(biāo)Xb；（3）求縱向棱形系數(shù)Cp。2-4 某海船中橫剖面是長(zhǎng)方形。各水線長(zhǎng)均為128m，最大寬度為15.2m，每隔1.22m由上而下各水線面面積系數(shù)是：0.80,0.78,0.72,0.62,0.24和0.04。試列表計(jì)算：（1）各水線的每厘米吃水噸數(shù)；（2）最高水線下地排水量和浮心垂向坐標(biāo)；（3）自上而下第二水線下的排水量和浮心垂向

5、坐標(biāo)；（4）最高水線下的方形系數(shù)；（5）最高水線下的棱形系數(shù)。2-5 某船長(zhǎng)為60m，其水線下橫剖面為半圓形（其形心垂向的位置距基線高為 r（1-1/3），從尾垂線起其半寬坐標(biāo)為：0.3,1.6,4.3,5.0,4.6,4.0,3.3（單位為m），試求（1）水線面漂心位置xF；（2）排水體積；（3）浮心坐標(biāo)xB，zB；（4）方形系數(shù)CB。2-6 某船長(zhǎng)為60m，其水線面下橫剖面均為等邊三角形，從尾垂線起各站的寬度值為：0.3,1.6,4.3,5.0,4.6,4.0,3.3（單位為m），試求（1）水線面漂心位置xF；（2）排水體積；（3）浮心坐標(biāo)xB，Zb；（4）方形系數(shù)CB。并與習(xí)題2-5的計(jì)

6、算結(jié)果做一比較。2-7 某船的一個(gè)煤艙長(zhǎng)為24m，自尾至首各橫剖面面積5.7,8.7,11.3,10.1,8.8（單位為m2）這些剖面的形心在基線以上的高度分別為3.7,3.5,3.3,3.5,3.6（單位為m）。剖面之間的間距為6m。設(shè)煤艙的積載因數(shù)（每噸煤所占體積的m3數(shù)）為1.56m3/t，試列表計(jì)算：（1）該艙載煤噸數(shù)；（2）該艙的重心位置（基線以上距離以及距煤艙尾艙壁的距離）。2-8 某海船各水線的排水量為10804,8621,6511,4550,2810,1331，263（單位為t），各水線間距為1.22m，求在吃水為7.8m時(shí)船的浮心垂向坐標(biāo)zB。2-9 某海船各水線面面積為20

7、0,185,160,125,30（單位為m2），試求該水線面的每厘米吃水噸數(shù)TPC，并按一定的比例繪制TPC=f（d）曲線。若設(shè)其水線間距為0.5m，試求船在各水線下的排水體積，并按比例繪制=f（d）曲線（列表計(jì)算）。2-10 某海船具有下列數(shù)據(jù)：水線號(hào)0123456水線面面積（m2）6308109361024110411641220水線間距d=1.10m，按梯形法列表計(jì)算并繪制：（1）排水量曲線；（2）每厘米吃水噸數(shù)曲線。2-11 某貨船在A港內(nèi)吃水T=5.35m要進(jìn)入B港，其吃水不能超過(guò)d1=4.60m，船在d2=5.50m時(shí)，(TCP)2=18.60t/cm，在吃水d3=4.50m時(shí)，(

8、TCP)3=14.8t/cm，假定每厘米吃水噸數(shù)對(duì)于吃水的變化是一直線，求船進(jìn)入B港前必須卸下的貨物重量。2-12 某船船長(zhǎng)L=164m，船寬B=19.7m，方形系數(shù)CB=0.50，水線面系數(shù)CWP=0.73，在海水中平均吃水d=8.20m，求船進(jìn)入淡水中的平均吃水。2-13 某船由淡水進(jìn)入海水，必須加載荷p=175t，才能使其在海水中的吃水和淡水中的吃水相等。求增加載重后的排水量。2-14 某船在海水中的正常吃水d=2.20m，排水量=930t，水線面面積Aw=606m2，型深D=3.35m，在甲板處的水線面面積Aw1=658 m2，假定船的水上部分舷側(cè)是直線形狀，求儲(chǔ)備浮力占排水量的百分比

9、。2-15 某內(nèi)河客貨船的尺度的要素如下：吃水d=2.40m，方形系數(shù)CB=0.654，水線面系數(shù)Cwp=0.785，假定卸下貨物重量p=8%排水量。求船的平均吃水（設(shè)在吃水變化范圍內(nèi)船舷是垂直的）。2-16 船舶的平衡條件是什么?船舶的漂浮狀態(tài)通常有哪幾種情況（繪出示意圖）?表征各種浮態(tài)的參數(shù)有哪幾個(gè)?根據(jù)靜力平衡條件，列出各種浮態(tài)的平衡方程。2-17 船舶的重量W和重心位置G(xG，yG，zG)如何計(jì)算?2-18 民用船舶的空載排水量和滿載排水量的含義如何?軍用艦艇的排水量有哪幾種?其含義如何?2-19 按垂向計(jì)算系統(tǒng)和縱向計(jì)算系統(tǒng)敘述船舶的排水體積和浮心位置B（xB，yB，zB）的計(jì)算原

10、理及具體步驟。并分別寫出其積分基本公式和數(shù)值積分公式，同時(shí)熟悉表格計(jì)算形式。2-20 垂向和縱向計(jì)算系統(tǒng)通常應(yīng)用于哪種浮態(tài)?2-21 以水線面面積曲線為例說(shuō)明定上限積分和變上限積分的含義。并用梯形法寫出兩者的數(shù)值積分公式。2-22 何謂每厘米吃水噸數(shù)TPC?其吃水噸數(shù)TPC=Aw/100是如何導(dǎo)出的?它有什么用途?試舉例說(shuō)明。2-23 分別敘述水線面面積曲線Aw=f(z)和橫剖面面積曲線AS=f(x)的特性。2-24 排水體積曲線的特性如何?分別說(shuō)明型排水體積（量），總排水體積（量）和儲(chǔ)備浮力的含義是什么?2-25 浮心垂向坐標(biāo)zB和縱向坐標(biāo)xB如何計(jì)算?2-26 何謂邦戎曲線?如何繪制?它有

11、什么用途?2-27 如何應(yīng)用邦戎曲線計(jì)算船舶具有縱傾浮態(tài)下的排水體積和浮心坐標(biāo)B（xB，zB，yB）?2-28 當(dāng)船舶從淡水駛?cè)牒Ｋɑ驈暮Ｋ側(cè)氲畷r(shí)），吃水有什么變化?其相應(yīng)的浮心和浮態(tài)又發(fā)生了什么變化?2-29 某船某航次離港時(shí)船舶重量為W=19503t，重心距基線高為Zg=7.93m。到港時(shí)油和淡水共消耗1526.6t，其重心距基線高為3.13m。試求到港時(shí)船舶重心距基線高?又以上算出的船舶重心偏高，為保證船舶在到港前的安全，在第三和第四壓載艙內(nèi)加裝壓載水，其重量和重心見(jiàn)下表。試求壓載到港后船舶重心距基線高。項(xiàng)目重量t重心距基線高m垂向力矩tm第三壓載艙（左、右）3360.72第四壓載

12、艙600.762-30 已知船舶重量為17006t，為使其船舶重心下降0.24m，若已知船內(nèi)重物垂移距離為8m，試求所需移動(dòng)的重量及其移動(dòng)方向。2-31 已知船舶重量為14190t，今有船內(nèi)重量10t自左舷水平橫移到右舷，移距為18m，試求船舶重心移距及其方向。2-32 某船吃水為8.5m，其在海水中的每厘米吃水噸數(shù)TPC=24.85t。若該船滿載吃水為9m，問(wèn)在海水中還能裝多少噸貨物?第三部分 初穩(wěn)性3-1 某內(nèi)河船的排水量=820t，水線面面積對(duì)x軸的慣性矩IT=2380m4，初穩(wěn)性高，求重心在浮心以上的高度。3-2 某長(zhǎng)形起重船的主要尺度為：船長(zhǎng)L=15m,船寬B=9.0m，型深D=2.

13、0m，起重船主體重為，其重心高度為,船的上層建筑重為，重心高度為，水的重量密度為，試計(jì)算：（1） 橫穩(wěn)性高；（2） 縱穩(wěn)性高。3-3 某巡洋艦的排水量=10200t，船長(zhǎng)L=200m，當(dāng)尾傾為1.3m，水線面面積的縱向慣性矩Iy=42010000m4，重心的縱向坐標(biāo)xG=-4.23m，浮心的縱坐標(biāo)xB=-4.25m，水的重量密度。試求縱穩(wěn)性高。3-4 長(zhǎng)為4m的矩形木材，其邊長(zhǎng)為0.2m，重量密度為，浮于淡水上。試問(wèn)其穩(wěn)心M距水線的高度為多少?3-5 求圓錐形的值。其要素如圖所示。3-6 某一為方形剖面的勻質(zhì)物體正浮于淡水中，水的重量密度為1.000t/m3，試問(wèn)該物體的重量密度為多少時(shí)才能保

14、持其穩(wěn)定漂浮狀態(tài)?3-7 某箱型雙體船橫剖面如圖所示，其重心在基線以上3.875m處，吃水d=2.0m，如果要求初穩(wěn)性高，試問(wèn)兩單體中心線相隔的間距d的最小值為多少?3-8 已知某內(nèi)河船的數(shù)據(jù)為船長(zhǎng)L=48m，船寬B=8.2m，吃水d=1.2m，方形系數(shù)Cb=0.68，橫穩(wěn)性高=1.8m，縱穩(wěn)性高=92.0m，試求：（1） 橫傾1力矩；（2） 縱傾1cm力矩；（3） 如果把船上10t重物橫向移動(dòng)2m，縱向移動(dòng)5m（往船尾方向移動(dòng)），求重物移動(dòng)后的橫傾角，縱傾角及首尾吃水。假定水線面漂心xF的位置在船中央。3-9 某船正浮時(shí)初穩(wěn)性高=0.6m，排水量=10000t，把船內(nèi)100t貨物向上移動(dòng)3m

15、，再橫向移動(dòng)10m，求貨物移動(dòng)后船的橫傾角。3-10 某船有初始橫傾角=236，現(xiàn)將重量為3%排水量的貨物橫向移動(dòng)，使船復(fù)原到正浮位置。已知船的初穩(wěn)性高=1.30m，求貨物移動(dòng)的距離。3-11 某巡洋艦的首吃水dF=5.65m，尾吃水dA=5.97m，每厘米縱傾力矩MTC=272tm，試問(wèn)要從后艙抽出多少噸油到前艙方可使船平浮。兩艙之間的距離l=156m。3-12 某船主要數(shù)據(jù)為：船長(zhǎng)L=135m，船寬B=14.2m，首吃水dF=5.2m，尾吃水dA=4.8m，排水量=5200t，橫穩(wěn)性高=0.95m，縱穩(wěn)性高=150m，每厘米吃水噸數(shù)TPC=13.8t/cm，漂心縱向坐標(biāo)xF=-3.5m，試

16、問(wèn)：在x=-35m，y=1.0m，z=9.0m處裝載200t貨物后船的浮態(tài)。3-13 某船長(zhǎng)L=100m，首吃水dF=4.2m，尾吃水dA=4.8m，每厘米吃水噸數(shù)TPC=80t/cm，每厘米縱傾力矩MTC=75tm/cm，漂心縱向坐標(biāo)xF=4m。今在船上裝載120t的貨物。問(wèn)貨物裝在何處才能使船的首吃水和尾吃水相等。3-14 已知某長(zhǎng)方形船的船長(zhǎng)L=100m，船寬B=12m，吃水d=6m，重心垂向坐標(biāo)zG=3.6m，該船的中縱橫剖面兩邊各有一淡水艙，其尺度為：長(zhǎng)l=10m，寬b=6m，深a=4m。在初始狀態(tài)兩艙都裝滿了淡水。試問(wèn)：（1）在一個(gè)艙內(nèi)的水耗去一半時(shí)船的橫傾角；（2）如要消去橫傾，

17、那么船上x(chóng)=8m，y=-4m處的60t貨物應(yīng)移至何處?3-15 已知某內(nèi)河船的主要尺度和要素為：船長(zhǎng)L=58m，船寬B=9.6m，首吃水dF=1.0m，尾吃水dA=1.3m，方形系數(shù)Cb=0.72，縱穩(wěn)性高=65m，為了通過(guò)淺水航道，必須移動(dòng)船內(nèi)的某些貨物，使船處于平浮狀態(tài)，假定貨物從尾至首最大的移動(dòng)距離為l=23.0m，求必須移動(dòng)的貨物重量。3-16 某內(nèi)河客船的一舷受到風(fēng)的作用，受風(fēng)面積，受風(fēng)面積的中心在基線以上的高度為，風(fēng)壓力為p=490Pa，已知船的要素為：船長(zhǎng)L=75.0m，船寬B=8.1m，吃水d=2.2m，方形系數(shù)Cb=0.645，初穩(wěn)性高=1.4m，假定水阻力中心在某水線處，求

18、：該船受風(fēng)水力作用時(shí)的橫傾角。3-17 若船靠岸時(shí)有80個(gè)乘客集中在一舷，已知乘客移動(dòng)到舷邊的距離l=4.0m，每個(gè)乘客重量為60kg，船舶每橫傾1的力矩M0=8.2tm。求此時(shí)該船的橫傾角。3-18 某內(nèi)河駁船=1100t，平均吃水d=2.0m，每厘米吃水噸數(shù)TPC=6.50t/cm，在6個(gè)同樣的艙內(nèi)裝石油（石油的質(zhì)量密度），每個(gè)艙內(nèi)都有自由液面，油艙為長(zhǎng)方形，其尺度為l=15.0m，b=6.0m，這時(shí)船的初穩(wěn)性高為=1.86m，若在右舷中間的一個(gè)艙中重量為p=120t的油完全抽出，其重心垂向坐標(biāo)zG=0.30m，求船的橫傾角。3-19 某長(zhǎng)方形船在港內(nèi)進(jìn)行傾斜試驗(yàn)，其主尺度和主要數(shù)據(jù)為：船

19、長(zhǎng)L=32m，船寬B=9.15m，首吃水dF=1.83m，尾吃水dA=3.66m，移動(dòng)重量p=3t，橫移距離l=4.6m，擺錘長(zhǎng)=4.6m，擺動(dòng)距離k=0.1m，試驗(yàn)后尚需從船上x(chóng)=-8.2m，z=2.4m處卸去50t的重量。求該重量卸去后的重心高度和首、尾吃水。3-20 某內(nèi)河船做傾斜試驗(yàn)時(shí)的排水量=7200t，吃水d=6.0m，水線面面積Aw=1320m2。全部移動(dòng)載荷的總重量是50t，移動(dòng)距離l=9.25m，擺錘長(zhǎng)=3.96m，最大擺動(dòng)距離k=0.214m。試驗(yàn)后還需加載850t重的燃油。重心在基線之上5.18m處，油的重量密度，自由液面慣性矩Ix=490m4，求：最后的橫穩(wěn)性高。3-2

20、1 今有斷面為正方形的一根木質(zhì)柱體，其長(zhǎng)L=2m，正方形邊長(zhǎng)b=0.2m，密度為0.5t/m3。試說(shuō)明它在什么漂浮狀態(tài)時(shí)才處于穩(wěn)定平衡?3-22 今有斷面為圓形的一根均質(zhì)柱體平浮于水面，其長(zhǎng)L=2m，圓的直徑D=0.4m，密度為0.5t/m3。試求它的初穩(wěn)性高度?3-23 今有斷面為圓形的圓筒體平浮于水面，其長(zhǎng)L=60m，圓的直徑D=10m，吃水d=5m。試求它的橫穩(wěn)心半徑?又當(dāng)吃水為1.5m時(shí)其橫穩(wěn)心半徑等于多少?3-24 已知箱型船和橫剖面為等腰三角形的棱柱體船，船長(zhǎng)L=100m，船寬B=10m，吃水d=5m，試求兩船的初穩(wěn)心半徑和初穩(wěn)心距基線高?3-25 兩圓筒并行連接，已知筒長(zhǎng)為L(zhǎng)，筒

21、徑為D，兩筒中心距為b，吃水d=D/2。試列出它的初穩(wěn)心半徑表達(dá)式。3-26 某船排水量D=17006t，初穩(wěn)心高度=0.63m。試求船內(nèi)甲板上還有50t重量水平橫移15m后，船舶的橫傾角?3-27某船排水量D=5150t，初穩(wěn)心高度=0.5m，船舶初始向左橫傾3。為使船舶恢復(fù)正浮，需將船內(nèi)甲板貨物水平橫移，若水平橫距為5m，試求應(yīng)移貨的重量和方向?3-28 某船建造完成后做傾斜試驗(yàn)。試驗(yàn)時(shí)船舶排水量D=6145t，其初穩(wěn)心距基線高zm=10.91m。試驗(yàn)重量P=40t，水平橫移距離ly=16.84m，懸距b=8m，測(cè)得擺距a=0.32m。試驗(yàn)時(shí)多余重量為952t，其重心距基線高為3.55m。

22、求空船重心距基線高?3-29 已知某船初步配載計(jì)劃做好后，排水量D=17006t，初穩(wěn)心高度=0.76m，若要求達(dá)到1m，需從甲板間艙向底艙移動(dòng)貨物，設(shè)垂移距離lz=8m，問(wèn)應(yīng)該移動(dòng)多少噸貨物?3-30 已知某船排水量D=14193t，初穩(wěn)心高度=1.44m，若要求下降到到1m，需從底艙向甲板間艙移動(dòng)貨物，設(shè)垂移距離lz=8m，問(wèn)應(yīng)該移動(dòng)多少噸貨物?3-31 已知某船排水量D=19004t，平均吃水dM=9m，初穩(wěn)心高度=0.63m.船內(nèi)有一雙層底艙未裝滿燃油，艙的首尾向長(zhǎng)度lx=14.6m，左右向?qū)挾萳y=9m。（設(shè)艙的形狀為箱型），燃油的密度=0.98t/m3。問(wèn)其自由液面使改變了多少?并

23、求自由液面修正后的初穩(wěn)心高度?第四部分 大傾角穩(wěn)性4-1 某船正浮時(shí)浮心垂向坐標(biāo)重心垂向坐標(biāo)橫傾角時(shí)的浮心橫向、縱向坐標(biāo)分別為和。求此時(shí)的靜穩(wěn)性臂。4-2 某船重心垂向坐標(biāo)，在橫傾角時(shí)浮心坐標(biāo)為，求靜穩(wěn)性臂。4-3 某內(nèi)河船的排水量=750t，當(dāng)橫傾角時(shí)船的浮心由初始位置移動(dòng)到，。正浮時(shí)，重心在浮心之上的高度a=2.6m。問(wèn)移動(dòng)力矩為多大時(shí)，才能使船正浮?4-4 某船在橫傾角時(shí)，動(dòng)穩(wěn)性臂，這時(shí)浮心橫向坐標(biāo)求船在該橫傾角時(shí)的復(fù)原力臂，船正浮時(shí)重心在浮心之上的距離。4-5某船在橫傾角時(shí)的復(fù)原力臂，動(dòng)穩(wěn)性臂，重心在龍骨以上高度正浮時(shí)重心在浮心以上的高度，求時(shí)浮心在龍骨以上的高度。4-6 一艘排水量=

24、1000t的干貨船之靜穩(wěn)性曲線如下：（）0153045607590（m）00.2750.5150.4950.3300.120-0.100求：（1）時(shí)的動(dòng)穩(wěn)性臂； （2）當(dāng)船的重心升高0.25m后損失的穩(wěn)性范圍。4-7 某船的排水量=4430t，平均吃水d=5.3m，其靜穩(wěn)性曲線如下圖所示，求：（1）極限靜傾角；（2）在靜力作用下的極限傾覆力矩；（3）應(yīng)用梯形法進(jìn)行動(dòng)穩(wěn)性曲線的計(jì)算，并以適當(dāng)?shù)谋壤L制動(dòng)穩(wěn)性曲線；（4）船在正浮時(shí)的極限動(dòng)傾角及極限傾覆力矩；（5）船在最大擺幅時(shí)的極限動(dòng)傾角及極限傾覆力矩。4-8 自由液面對(duì)靜穩(wěn)性曲線的修正計(jì)算時(shí)，與初穩(wěn)性高度的修正有何不同?說(shuō)明其原理。4-9 何謂

25、“靜穩(wěn)性曲線”?靜穩(wěn)性曲線有哪幾個(gè)特征參數(shù)?4-10 何謂“形狀穩(wěn)性臂”?何謂“重量穩(wěn)性臂”?4-11 何謂“靜穩(wěn)性”?何謂“動(dòng)穩(wěn)性”?4-12 動(dòng)穩(wěn)性曲線和靜穩(wěn)性曲線有何相互關(guān)系?4-13何謂“極限重心高度”?何謂“極限重心高度曲線”?它是根據(jù)哪些條件推導(dǎo)出來(lái)的?它有何實(shí)際應(yīng)用?4-14 已知某內(nèi)河船的排水量=573t。在橫傾角度時(shí)的浮心坐標(biāo)米和米。船舶正浮時(shí)的浮心坐標(biāo)米，重心豎坐標(biāo)米。求船在橫傾角度時(shí)的回復(fù)力矩。第五部分 破艙穩(wěn)性5-1 已知某船的數(shù)據(jù)為：L=95米，B=12.4米，Tf=5.8米，Ta=6.3米，Cb=0.7，Cwp=0.78，Xp=1.4米，=0.42米，=125米。因船體損傷，雙層底艙淹水，該艙的體積，形心坐標(biāo)x=20米，y=2.7米，z=0.4米。求該船損傷后的橫傾角和首尾吃水。5-2 某內(nèi)河船的數(shù)據(jù)為：=800噸，T=2.2米，TPC=