24線段、角的軸對(duì)稱性（3）

1、云陽(yáng)學(xué)校 八 年級(jí) 數(shù)學(xué) 指導(dǎo)教學(xué)書（編號(hào)：20142015學(xué)年第一學(xué)期第 13 號(hào)）課題：2.4線段、角的軸對(duì)稱性（3） 課型：新授 主編人：袁軍 審核人：七年級(jí)備課組班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1能利用所學(xué)知識(shí)提出問(wèn)題并能解決實(shí)際問(wèn)題；2能利用角平分線性質(zhì)定理和逆定理證明相關(guān)結(jié)論，做到每一步有根有據(jù)；3經(jīng)歷探索角的軸對(duì)稱應(yīng)用的過(guò)程，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性和表達(dá)的條理性【教學(xué)過(guò)程】一、 感情調(diào)節(jié)在一張薄紙上畫AOB，它是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，對(duì)稱軸在哪里？為什么？二、自學(xué) 自學(xué)內(nèi)容一: 如圖2-23，OC是AOB的角平分線，如果沿直線OC翻折，你有什么發(fā)現(xiàn)？角平分線是線段

2、的對(duì)稱軸嗎？OAB2-23C自學(xué)內(nèi)容二角平分線是否也有像線段垂直平分線一樣的特殊性質(zhì)呢？如圖，在AOB的角平分線OC任意取一點(diǎn)P，PDOA，PEOB，PD與PE相等嗎？為什么？OABCPDE2-241方法一：利用ODPOEP，說(shuō)明PD與PE相等2方法二：利用角的軸對(duì)稱性和基本事實(shí)“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”，說(shuō)明PD與PE相等通過(guò)證明，你發(fā)現(xiàn)了什么？用語(yǔ)言描述你得到的結(jié)論-自學(xué)內(nèi)容三如果任意一個(gè)點(diǎn)在角平分線上，那么這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等反過(guò)來(lái)，結(jié)合上節(jié)課所學(xué)，你有什么猜想？如圖2-26，若點(diǎn)Q在AOB內(nèi)部，QDOA，QEOB，且QDQE，點(diǎn)Q在AOB的角平分線上嗎？為什么？O

3、ABQDE2-26通過(guò)探索，你得到了什么結(jié)論？角平分線性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上角的平分線是到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的集合三、例題解析：例1. 已知：ABC的兩內(nèi)角ABC、ACB的角平分線相交于點(diǎn)P求證：點(diǎn)P在A的角平分線上例2：已知：如圖2-28，AD是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，垂足為E、F求證：AD垂直平分EF分析：要證AD垂直平分EF，只要證： ， 已知BADCAD， DEAB，DFAC，只要證 ， 四、課堂練習(xí)：1. 如圖，在ABC中，C = 90°，AD平分BAC，且CD = 5，則點(diǎn)D到AB的距離為 . 2. 在ABC中，AB=

4、BC，BD平分ABC，下列說(shuō)法不正確的是（）A、BD平分AC B、ADBD C、AD垂直平分BC， D、BD垂直平分AC3. 如圖，在ABC中，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，DFAC，且BD = DC，那么EB = FC嗎？說(shuō)明理由。 4如圖，在RtABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于D.（1）若BC=8，BD=5，則點(diǎn)D到AB的距離是 .（2）若BD：DC=3：2，點(diǎn)D到AB的距離為6，則BC的長(zhǎng)是 .五、課堂小結(jié)：今天，我們學(xué)習(xí)了角的軸對(duì)稱性，角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是角平分線所在的直線。角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等。到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。角平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合。 六、課后反思：七、知者加速：1如圖，直線a,b,c表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的