2018-2019學(xué)年度高中數(shù)學(xué)周練卷(二)新人教A版必修1

1、周練卷(二)(時(shí)間：90 分鐘滿分:120 分)【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)函數(shù)的概念及映射1,2函數(shù)概念的應(yīng)用3,4,7,10,12,17函數(shù)的表示方法5,9,11,13,16,20分段函數(shù)6,8,14,15,18,19一、選擇題(每小題 5 分,共 60 分)1.設(shè)集合 A=x|O xw6,B=y|0 y 解析:要使函數(shù) f(x)=有意義,須 2*解得 x -1,且 XM3,(A)f:xTy=3x(B)f：xTy= x(C)f：xTy= x(D)f：xTy=x(A)(-3,0(B)(-3,1(A)f(x)=x,g(x)=所以 f(x)的定義域?yàn)?1,3)U(3,+g).故選 C.4.設(shè)

2、f(x)=(x豐0),則 f()等于(A )f(x-3),x0t6. 已知 f(x)= ( 2 玄-遲龍?zhí)m山則 f(f(5) 等于(C )(A)-3(B)1(C)-1(D)4解析：因?yàn)?f(5)=f(5-3)=f(2)=f(2-3)=f(-1)3=-2-(-1) =-2+1=-1.所以 f(f(5)=f(-1)=-1. 選 C.7. 函數(shù) f(x)= 的值域是(D )(A)(- s,2(B)(0,+ s)(C)2,+s)(D)0,2解析：因?yàn)楹瘮?shù) f(x)=0,而且-x2-2x+3=-(x2+2x-3)=-(x+1)2+4W4,所以 0wf(x)w2.故選 D.8.設(shè)集合 P=x|0wxw2,

3、Q=y|0wyw2,則圖中能表示 P 到 Q 的映射的是(C )(A)(1) (2)(3)(4) (B)(1) (3)(4)(A)f(x)(C)f(-x)(D)XT.i +解析：f( )=兀鼻 2 + 1 =f(x).故選 A.x,y,都有 f(x+y)=f(x)+f(y) 成立.若 f(-3)=2,則 f(2)等于(D )1(A)-(B)(D)-解析:令 x=y=0,則 f(0+0)=f(0)+f(0) 令x=3,y=-3,則 f(0)=f(3)+f(-3), 且f(-3)=2 ? f(3)=-2;? f(0)=0;f(3)=f(1)+f(2),f(2)=f(1)+f(1)2f(2)=：f(

4、3)=-4.故選 D.(C)(1) (4)(D)(3)解析:(2)不是映射，排除選項(xiàng) A,(3)中當(dāng) x (1,2時(shí)在 Q 中無元素與之對(duì)應(yīng)，即不表示 P 到 Q 的映 射,(1)(4)表示由 P 到 Q 的映射,故選 C.9.函數(shù) y=1+1 的圖象是下列圖象中的(A )-1解析：當(dāng) x=0 時(shí),y=+仁 2.故排除 B,D;-1當(dāng) x=2 時(shí),y=三一、+1=-1+仁 0.故排除 C.選 A.卩虬0 x 1,2,1 N10.函數(shù) f(x)= I 玄兀二 2 的值域是(D )(A)R (B)0,+R)(C)0,3(D)0,2U3解析：作出 y=f(x)的圖象，如圖所示.13zLrjit.01

5、2341由圖象知，f(x)的值域是0,2U3.故選D.11.已知 f(3x+2)-9x2+3x-1,則 f(x)等于(C )2 2(A)3x -x-1(B)81x +127X+532 2(C)x -3x+1(D)6x +2x+1是_ .解析：根據(jù)行程是否大于100 千米來求出解析式，由題意，當(dāng) 0 x 100時(shí),y=100X0.5+(x-100)X0.4=10+0.4x.fO Sx.O 100,答案:y= ： ,H I -. I “ I . I_ _ _ . . 2 216. 已知函數(shù) y=f(x)是一次函數(shù)，且f(x)-3f(x)=4x-10 x+4,貝 U f(x)= _ .解析：因?yàn)楹瘮?shù)

6、 y=f(x)是一次函數(shù)，所以設(shè) f(x)=ax+b(a豐0),(D)解析:設(shè) t=3x+2,t 2則 x=，代入解析式得，t 2 t - 2所以 f(t)=9()2+3 -1=t2-3t+1,所以 f(x)=x2-3x+1,故選 C.12.設(shè)函數(shù) f(x)滿足對(duì)任意的 m,n(m,n 為正整數(shù))都有 f(m+n)=f(m) f(n)且 f(1)=2,貝+：+ 等于(C )(A)2 011(B)2 010(C)4 020(D)4 022解析：因?yàn)楹瘮?shù) f(x)滿足對(duì)任意的 m,n(m,n 為正整數(shù))都有 f(m+n)=f(m) f(n)且 f(1)=2,所以 f(m+1)=f(m) f(1),

7、變形可得i =f(1)=2,fff(2D所以+ =2 010f(1)=4 020.故選 C.二、填空題(每小題 5 分,共 20 分)13. 已知 f(+1)=x+2,則 f(x)= _.解析：因?yàn)?f(+1)=x+2=x+2+1-1=(+1)* 2-1,貝 U f(x)=x2-1 (x 1).2答案:x -1(x 1)b14. (2018 江蘇省通東中學(xué)高三第一階段月考)a,b 為實(shí)數(shù)，集合 M=：,1,N=a,0,f:x x 表示把集合 M 中的元素 x 映射到集合 N 中仍為 x,則 a+b=而 a=1,b=1 時(shí),M 中有兩個(gè)相同元素，故 a=1,b=1 不合題意.所以 a+b=1.答

8、案:115. 某客運(yùn)公司確定車票價(jià)格的方法是：如果行程不超過 100 千米,票價(jià)是每千米 0.5 元；如果超過100 千米,超過部分按每千米 0.4 元定價(jià)，則客運(yùn)票價(jià) y(元)與行程數(shù) x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系式az= 4t2ab -3a= -10, 所以h2-3b=4,所以 a=-2,b=4 或 a=2,b=-1,所以 f(x)=-2x+4 或 f(x)=2x-1.答案:-2x+4 或 2x-1三、解答題(共 40 分)17.(本小題滿分 8 分)求函數(shù)的定義域：2 2因?yàn)閒(x)-3f(x)=4x-10 x+4,所以(ax+b)2-3(ax+b)=4x2-10 x+4,所以 a2x2+(

9、2ab-3a)x+b2-3b=4x2-10 x+4,解析:因?yàn)?f:xTx 表示把集合 M 中的元素 x 映射到集合 N 中仍為x,所以tb=込.a或口 = 1 .所1f(x)=、丨 1 + , ：;(2)f(x)=匸：；+x0.X - lr3 + 二艮 x- 解:要使函數(shù)有意義，只需13- 22 6即 I 23解得-1 x0r一 2J要使函數(shù)有意義，只需(算工 0,即 I尤字 0-3所以函數(shù)的定義域?yàn)?,0)U(0,+8).18.(本小題滿分 10 分)/1 x 1),已知 f(x)= UOAl 或作出 f(x)的圖象；求 f(x)的定義域和值域.解：(1)利用描點(diǎn)法，作出 f(x)的圖象，

10、如圖所示.由條件知，函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?R.由圖象知，當(dāng)-1 x1 或 x-1 時(shí)，f(x)=1.所以 f(x)的值域?yàn)?0,1.19.(本小題滿分 10 分)某商場經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)為30 元/件的商品，在市場試銷中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價(jià) x 元與日銷售量 y件之間有如下所表示的關(guān)系.x30404550y6030150(1)在所給的坐標(biāo)系中,如圖,根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)(x , y ) 的 對(duì) 應(yīng) 點(diǎn),并 確 定 y 與 x 的 一個(gè)函數(shù)關(guān)系式 y=f(x);(2)設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為 P 元,根據(jù)上述關(guān)系，寫出 P 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并指出銷售單 價(jià) x 為多少時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤？解:由表作出點(diǎn)(30,60),(40,30),(45,15),(50,0).如圖，它們近似地在一條直線上，設(shè)它們共線于直線 y=kx+b,50 + b = 0,所以:-：;-:，-：；卩=_玉解得，所以 y=-3x+150,(x N).經(jīng)檢驗(yàn)(30,60),(40,30) 也在此直線上.所以所求函數(shù)解析式為y=-3x+150,(x N).依題意 P=y(x-30)=(-3x+150)(x-30)=-3(x-40)+300,當(dāng) x=40 時(shí),P 有最大值 300,故銷售單價(jià)為 40 元/件時(shí)，才能獲得日最大利潤.20. (本小題滿分 12 分)X已知函