統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算題54762

1、六、計(jì)算題1.某班40名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)測(cè)試成績(jī)分別為68898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081學(xué)校規(guī)定:60分以下為不及格,6070分為及格,7080分為中,8090分為良,90100分為優(yōu).要求：1將該班學(xué)生分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組,編制一張次數(shù)分配表.2指出分組標(biāo)志及類型；分組方法的類型；分析本班學(xué)生測(cè)試情況.解：1學(xué)生成績(jī)次數(shù)分布表：成績(jī)學(xué)生人數(shù)人頻率%60分及以下37.560-70615.070-801537.580-901230.0090-100410.00合計(jì)4

2、0100.002分組標(biāo)志為成績(jī),其類型為數(shù)量標(biāo)志；分組方法為：變量分組中的組距式分組,而且是開(kāi)口式分組；本班學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的分布呈“兩頭小,中間大的正態(tài)分布的形態(tài).2、某商場(chǎng)出售某種商品的價(jià)格和銷售資料如下表:等級(jí)單價(jià)元/公斤銷售額萬(wàn)元一級(jí)20216二級(jí)16三級(jí)1272試求該商品的平均銷售價(jià)格.解：平均商品銷售價(jià)值x_JM168元/公斤M-3、某廠三個(gè)車(chē)間一季度生產(chǎn)情況如下：第一車(chē)間實(shí)際產(chǎn)量為190件,完成方案95%;第二車(chē)間實(shí)際產(chǎn)量250件,完成方案100%;第三車(chē)間實(shí)際產(chǎn)量609件,完成方案105%,三個(gè)車(chē)間產(chǎn)品產(chǎn)量的平均方案完成程度為：95%100%105%100%3另外,一車(chē)間產(chǎn)品單位

3、本錢(qián)為18元/件,二車(chē)間產(chǎn)品單位本錢(qián)12元/件,三車(chē)間產(chǎn)品單位本錢(qián)15元/件,那么三個(gè)車(chē)間平均單位本錢(qián)為：18121515元/件3以上平均指標(biāo)的計(jì)算是否正確如不正確請(qǐng)說(shuō)明理由并改正.解：兩種計(jì)算均不正確.平均方案完成程度的計(jì)算,因各車(chē)間方案產(chǎn)值不同,不能對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單平均,這樣也不符合方案完成程度指標(biāo)的特定涵義.正確的計(jì)算方法是：平均方案完成程度Xm190 2506091049101.84%m/x19025060910300.95 1.001.05平均單位本錢(qián)的計(jì)算也因各車(chē)間的產(chǎn)量不同,不能簡(jiǎn)單相加,產(chǎn)量的多少對(duì)平均單位成本有直接影響.故正確的計(jì)算為：平均單位本錢(qián)X上18e01225015609

4、竺絲5.83元/件f19025060910494、某廠甲、乙兩個(gè)工人班組,每班組有8名工人,每個(gè)班組每個(gè)工人的月生產(chǎn)量記錄如下：甲班組：20、40、60、70、80、100、120、70乙班組：67、68、69、70、71、72、73、70(1)計(jì)算甲、乙兩組工人平均每人產(chǎn)量；計(jì)算全距,平均差、標(biāo)準(zhǔn)差,標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)等指標(biāo)；(2)比擬甲、乙兩組的平均每人產(chǎn)量的代表性.解：(1)甲班組：平均每人產(chǎn)量x_x70件；n全距RXmaxXmin12020100件；平均差A(yù)、Dx|l8o|22.5件；n82標(biāo)準(zhǔn)差/x29.6件；標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)V里42.29%.n.8x70乙班組：平均每人產(chǎn)量xx70件n.xx12

5、.全距Rxmaxxmin73676件；平均差A(yù)、D=1.5件；n82-標(biāo)準(zhǔn)差xxxJ3.5牛；標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)V-竺5.00%.n,8x70(2)分析說(shuō)明：從甲、乙兩組計(jì)算結(jié)果看出,盡管兩組的平均每人產(chǎn)量相同,但乙班組的標(biāo)志變異指標(biāo)值均小于甲班組,所以,乙班組的人均產(chǎn)量的代表性較好.5、在某鄉(xiāng)2萬(wàn)畝水稻中按重復(fù)抽樣方法抽取400畝,得知平均畝產(chǎn)量為609斤,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為80斤.要求以(t=2)的概率保證程度估計(jì)該鄉(xiāng)水稻的平均畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間范圍.解：N=40000,n=400,x=609斤,6=80,t=2允許誤差A(yù)x=tx=2X4=8斤樣本平均誤差x.n斤平均畝產(chǎn)范圍x=xAx609-8x要求

6、：(1)根據(jù)上述資料按成績(jī)分成以下幾組：8090分,90100分,并根據(jù)分組整理成變量分配數(shù)列的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)測(cè)試成績(jī)的區(qū)間范圍范圍縮小一半,應(yīng)抽取多少名職工解：(1)根據(jù)抽樣結(jié)果和要求整理成如下分布數(shù)列：測(cè)試成績(jī)(分)職工人數(shù)(人)頻率(%)60及以下37.560-70615.070-801537.580-901230.0090-100410.00合計(jì)40100.00(2)根據(jù)次數(shù)分配數(shù)列計(jì)算樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差xf5536567515851295440fx=55X%+65X15%+75X%+85X30%+X10%=77分f10.541.67n40tx21.673.34全體職工測(cè)

7、試成績(jī)區(qū)間范圍是:即全體職工測(cè)試成績(jī)區(qū)間范圍在分一分之間.(3)假設(shè)其它條件不變,將允許誤差范圍縮小一半,應(yīng)抽取的職工數(shù)為:222t210.54n159人w609+8即601617斤總產(chǎn)量范圍:601X20000-617X200006、某單位按簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取績(jī)資料如下：即1202-1234(萬(wàn)斤)40名職工,對(duì)其業(yè)務(wù)情況進(jìn)行考核,考核成6875898884868299588187547573726879769576716460916576578381787276857772618992708760分以下,6070分,7080分,；(2)根據(jù)整理后的變量數(shù)列,以；(3)假設(shè)其它條件不變

8、,將允許誤差77分xx2f44404010.54分下限=xx773.3473.66分；上限=xx773.3480.3分2x3.34227、在4000件成品中按不重復(fù)方法抽取200件進(jìn)行檢查結(jié)果有廢品8件,當(dāng)概率為t=2時(shí),試估計(jì)這批成品廢品量的范圍.8解：p4%200tD21.35%2.7%p廢品率的范圍：4%廢品率的區(qū)間范圍在%之間.廢品數(shù)量區(qū)間：4000X%-4000X%廢品量的區(qū)間范圍在52件-268件之間.8、根據(jù)5位同學(xué)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間與成績(jī)分?jǐn)?shù)計(jì)算出如下資料：n=5x=40y=310X2=370y2=20700 xy=2740i:1編制以學(xué)習(xí)時(shí)間為自變量的直線回歸方程2解釋回歸

9、系數(shù)的含義解:配合直線回歸方程,設(shè)直線回歸方程為yc=a+bx計(jì)算參數(shù)a、b1.35%1xyxyn212x-(x)n12740-403105123704055.22預(yù)測(cè)2022年商品銷售額公式:yc=+一,-1_,aybx-3105.25直線回歸方程為yc=+114020.452解釋回歸系數(shù)的含義：表示學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)每增加一小時(shí)成績(jī)平均增加分9、根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入表人均收,y代表銷售額元與商品銷售額萬(wàn)元資料計(jì)算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：x代n=9x=546y=260 x2=34362xy=16918計(jì)算：建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程,并解釋回歸系數(shù)的含義2假設(shè)2022年人均收為11400元,試推

10、算該年商品銷售額解：1配合直線回歸方程：yc=a+bx,計(jì)算參數(shù)a、b值:11八xyxy16918546260bn9-212c1C2x-(x)234362-5461111,a=ybxybx2600.92546nn9926.92直線回歸方程：yc=+回歸系數(shù)的含義：表示當(dāng)人均收入每增加一元時(shí),商品銷售額平均增加萬(wàn)元代入數(shù)字并計(jì)算：=+=萬(wàn)元10.根據(jù)以下資料,試編制產(chǎn)品物量總指數(shù)產(chǎn)品名稱工業(yè)總產(chǎn)值萬(wàn)元個(gè)體物量指數(shù)初報(bào)告期15001800105丙8001000100解:產(chǎn)品物量總指數(shù):kqP0qP011.某公司三種商品銷售額及價(jià)格變動(dòng)資料如下:商品名稱商品銷售額萬(wàn)元價(jià)格變

11、動(dòng)%初報(bào)告期甲5006502乙200200-5丙1000120010計(jì)算三種商品價(jià)格總指數(shù)和銷售量總指數(shù).解:三種商品物價(jià)總指數(shù)：=%kqp銷售量總指數(shù)=銷售額指數(shù)+價(jià)格指數(shù)=%kqp12、某廠生產(chǎn)的三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下產(chǎn)品名稱單位本錢(qián)元計(jì)量單位初報(bào)告期計(jì)量單位初報(bào)告期甲萬(wàn)件100120元/件1510乙萬(wàn)只500500元/只4555丙萬(wàn)個(gè)150200元/個(gè)97要求：1計(jì)算三種產(chǎn)品的單位本錢(qián)指數(shù)以及由于單位本錢(qián)變動(dòng)使總本錢(qián)變動(dòng)的絕對(duì)額; 2 計(jì) 算 三 種 產(chǎn) 品 產(chǎn) 量 總 指 數(shù) 以 及 由 于 產(chǎn) 量 變 動(dòng) 而 使 總 本 錢(qián) 變 動(dòng) 的 絕 對(duì) 額 ； 3 利 用 指 數(shù) 體 系 分

12、 析 說(shuō) 明 總 本 錢(qián) 相 對(duì) 程 度 和 絕 對(duì) 額變 動(dòng) 的 情 況 .解:列表計(jì)算如下=%產(chǎn)品名稱產(chǎn)量單位產(chǎn)品本錢(qián)q1z1q0z0q1z0單位初q0報(bào)告期中單位初z0報(bào)告期z1甲萬(wàn)件100120元/件1510120015001800乙萬(wàn)只500500元/只4555275002250022500丙萬(wàn)個(gè)150200元/個(gè)97140013501800合計(jì)-301002535026100指數(shù)體系：=%X%4100=(-1900)+6000萬(wàn)元分析說(shuō)明：由于報(bào)告期單位本錢(qián)比基期下降,產(chǎn)品產(chǎn)量增加,使得總本錢(qián)報(bào)告期比基期增加;單位本錢(qián)下降節(jié)約總本錢(qián)1900萬(wàn)元,產(chǎn)量增加使總本錢(qián)增加6000萬(wàn)元,兩

13、因素共同作用的結(jié)果使總本錢(qián)凈增4100萬(wàn)元.13、某商店1990年各月末商品庫(kù)存額資料如下：月份12345681112庫(kù)存額605548434050456068又知1月1日商品庫(kù)存額為63萬(wàn)元.試計(jì)算上半年、下半年和全年的平均商品庫(kù)存額.13、解：(1)該商店上半年商品庫(kù)存額6350一一6055484340一50.417萬(wàn)兀(1)三種產(chǎn)品的單位本錢(qián)指數(shù)：kzqziq430100-1.1瞰115%26100由于單位本錢(qián)變動(dòng)影響的總本錢(qián)絕對(duì)額:qzqz=30100-26100=4000萬(wàn)元(2)三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)：kqqz.26100-1.0M103%qz025350由于產(chǎn)量變動(dòng)影響的總本錢(qián)絕對(duì)

14、額:qz=26100-25350=750萬(wàn)元(3)總本錢(qián)指數(shù)：kqz57qz030100-1.187或118.7%25350總本錢(qián)變動(dòng)的絕對(duì)額:qz=30100-25350=4750萬(wàn)元_anan12(2)該商店全年商品庫(kù)存額a1aaaan1a-fif-fn7二22f1fffn15045456060682312229536452.75萬(wàn)元231aa一一3該商店全年商品庫(kù)存額：a萬(wàn)兀14、某工業(yè)企業(yè)資料如下指標(biāo)一月二月三月四月工業(yè)總產(chǎn)值萬(wàn)元180160200190月初工人數(shù)人600580620600試計(jì)算：1一季度月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率；2一季度平均勞動(dòng)生產(chǎn)率.10分a解：1c=bb1(2-b2(18

15、0160200)3600600(580620)322-540-3000元/人1800(2)一季度平均勞動(dòng)生產(chǎn)率=3000X3=9000元/人-(180160200)3540或c0.9兀/人9000兀/人,600600、八600(580620)32215、某地區(qū)19901995年糧食產(chǎn)量資料如、年份199019911992199319941995糧食產(chǎn)量萬(wàn)噸定基增長(zhǎng)量萬(wàn)噸環(huán)比開(kāi)展速度400一一110504011095由于勞動(dòng)生產(chǎn)率是單位時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品產(chǎn)量.如果確定一季度的勞動(dòng)生產(chǎn)率,單位時(shí)間應(yīng)為“季,一季度的勞動(dòng)生產(chǎn)率就應(yīng)以月份數(shù)n乘上平均月勞動(dòng)生產(chǎn)率.要求：1利用指標(biāo)間的關(guān)系將表中所缺數(shù)字補(bǔ)

16、齊2計(jì)算該地區(qū)1991年至1995年這五年期間的糧食產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)量以及按水平法計(jì)算的年平均增長(zhǎng)速度.解：1計(jì)算結(jié)果如下表：時(shí)間199019911992199319941995糧食產(chǎn)量萬(wàn)噸400440450440484累計(jì)增長(zhǎng)量萬(wàn)噸一40504084環(huán)比開(kāi)展速度一11098110952年平均增長(zhǎng)量=+5=萬(wàn)噸16、某地區(qū)1990年底人口數(shù)為3000萬(wàn)人假定以后每年以9%.的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)；又假定該地區(qū)1990年糧食產(chǎn)量為220億斤,要求到1995年平均每人糧食到達(dá)850斤,試計(jì)算1995年的糧食產(chǎn)量應(yīng)該到達(dá)多少斤糧食產(chǎn)量每年平均增長(zhǎng)速度如何解：1995年該地區(qū)人口總數(shù)：1995年人口總數(shù)5ana

17、0(x)n30001.0093137.45(萬(wàn)人)1995年糧食產(chǎn)量：1995年糧食產(chǎn)量=人均產(chǎn)量X總?cè)藬?shù)=850X=億斤計(jì)算糧食產(chǎn)量平均增長(zhǎng)速度：I*IXnJ15產(chǎn)66.6811.03910.039或3.9%V90222017、年糧食總產(chǎn)量如下表所示：年份產(chǎn)量萬(wàn)噸年份產(chǎn)量萬(wàn)噸12306257223672623241827642469281525210286要求：1檢查該地區(qū)的糧食生產(chǎn)開(kāi)展趨勢(shì)是否接受于直線型2如果是直線型,請(qǐng)用最小平方法配合直線趨勢(shì)方程,并預(yù)測(cè)第12年的糧食生產(chǎn)水平.解：1計(jì)算逐期增長(zhǎng)量,檢查糧食生產(chǎn)開(kāi)展趨勢(shì)是否接近直線型.計(jì)算結(jié)果如下：各逐期增長(zhǎng)量分別為：6、5、5、6、5、5、14、5、5;從逐期增長(zhǎng)量來(lái)看,各期增長(zhǎng)量大體相等,所以該地區(qū)糧食產(chǎn)量的開(kāi)展趨勢(shì)是直線型的.2用最小平方法配合直線趨勢(shì)方程,培算表如下：T產(chǎn)量YyjTY年平均增長(zhǎng)速度=n9n:ao5459.8d4001.