初中數(shù)學-分式方程專項訓練

1、初中數(shù)學-分式方程專項訓練評分人得分、一一 21.方程1-x-.丁=0的解是（）4-xA. x=-3B. x=3C. x=42.分式方程1 =冬的解是（）x x+3A. x=31B. x=2C. x=2D. x=1D. x=3 或 x=4D. m=-2D.注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息；2.請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）3 .若關于x的方程舒=會無解，則m的值為（）x xA. m=1B. m=-1C. m=24 .要使篝的值與魯?shù)闹祷榈箶?shù)，則有（）3x+12x+21A. x=-2B. x=2C. x/35 .用去分母法解分式方程 與 =1時，方程的兩邊需要

2、同時乘以（）2x-4 xA. 2x-4B. xC. 2x（x-2）D, 2x（x+2）6 .方程/- 1 =5的解是（）A. -1或 4B. -1C. 4D.-47 .若關于x的分式方程x-4-= m + 4m-無解，則m的值為（）A. 2B. 4C. 2或 0D.-2 或08 .關于x的分式方程T- = 1 ,下列說法正確的是（）x-5A.方程的解是x=m+5B. m-5時，方程的解是正數(shù)C. mv-5時，方程的解為負數(shù)D.無法確定9.方程等+ 2 =的解為（）x2+xx+1第7頁（共5頁）A. x1 = 4, x2 = 1C. x=410.解方程白=白的結(jié)果是A. x=-2B.D.B. x

3、=2C.=1+ v73x = 1- v73x1 = 4 , x2 = -1x=4D.無解第R卷（非選擇題）a的值為12.當 x=時，x-5與卷相等13.如果二與人互為相反數(shù)，則x的值等于 x-1x+114.若關于x的方程等=-1的解為正數(shù)，則a的取值范圍是x-2，15.若x-與互為相反數(shù)，則可得方程x16.已知關于x的分式方程x-317.分式方程3 +x-3118.解萬程工x +,解得x=2 = W無解，貝U m=x-3,x2+3x+2 * x2+5x+6 * x2+7x+122m+x19.若關于x的分式方程73-1 = 2無解，則m的值 x ，一a20.請選擇一組a, b的值，寫出一個關于

4、x的形如x-2程可以是（答案不唯一）.評分人得分三、解答題x21.（0分）當a為何值時，萬程 x-32 + 3無解?x-3=b的分式方程，使它的解是 x=0,這樣的分式方322.（0分）若關于的分式方程x-22啟有正數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍?23.（0分）如果方程x+3=2的根是1,求a的值. a-x/24.（0分）若關于x的分式方程 =1的解為正數(shù)，求字母 a的取值范圍. x-1x-525.（0分）若方程x-6x-6x-5x2-11x+30的解不大于13,求k的取值范圍.2x+a26.（0分）若萬程后2-a x+T-1的解是正數(shù)，求a的取值范圍.關于這道題，有位同學做出如下解答:解：去分母得

5、:2x+a=-x+2.化簡，得3x=2-a.故欲使方程的根為正數(shù)，必須 90,得a 2.所以，當ab)的解是 xi = 6, x2 = 10 ,求 a、b 的值.（2）請寫出這列方程中第 n個方程和它的解.xk41.（0分）已知關于x的分式方程 w- 1 = x2：4x+3-,求：（1）若這個方程的解為非負數(shù)，求 k的取值范圍；（2）若這個方程有增根，求 k的值.42.（0分）當a為何值時，關于x的方程x-0- | = 1無解?43.（0分）閱讀下列材料，解答后面的問題：若關于x的方程x-a- = -1的根大于0,求a的取值范圍. x-2解：去分母,得 x-a=-（x-2）, a+2,a+2x

6、=-,x0, . -2- 0, 1. a-2.又x-2w0,即 xw2,，等金2, aw2,a的取值范圍是a-2且aw2.問題：若方程 口+=瓷|的根是負數(shù)，試求a的取值范圍.x-2x+1x2-x-244.（0分）已知方程 矢+ ；=得的解為k,求關于x的方程（=?-1的解. x -93-xx+32345 .（0分）已知關于x的方程 2-1 = /八m* 有正數(shù)解,求 m的取值范圍. x-1（x-1）（x+2）x 24a2-446 .（0分）已知a是方程 丁 - -= x2T的根，求 戶的值xm47 .（0分）已知關于x的分式方程0-1 = x彳有一個正數(shù)解，求 m的取值范圍.48 .（0分）

7、k取什么值時，分式方程 =-x+k- - 無解？ x-1x（x-1） x49 .（0分）若關于x的分式方程 等= -1的解是正數(shù)，求a的取值范圍. x-2，50 .（0分）閱讀下列材料，關于x的方程：x+l= c + 1的解是x1 = c,x2 =；x=c-的解是x1 = c,x2 =2;xcc xccx+2 = c + -的解是 xi = c, x2 = 2； x-2 = c - 2 的解是 xi = c, x2 =-； xcc xcc（i）通過以上觀察，比較關于x的方程x+?= c+ m與它的關系，猜想它的解是什么？請利用方程的解的概念來驗證.22（2）通過上面方程的觀察，比較、理解、驗證

8、，你能解出關于x的方程x+x-=-= a+ a2-的解嗎？1 .解：方程兩邊可同乘(x-4),得2+(1-x)=0解得x=3檢驗：將 x=3代入(x-4)豐0，方程的解為x=3.所以選B2 .解：方程兩邊同乘以 x(x+3)得 x+3=4x解得x=1經(jīng)檢驗x=1是原方程的根所以選D3 .解：方程去分母得,x+2=m則 x=m-2當分母x+3=0即x=-3時，方程無解所以m-2=-3即m=-1時方程無解所以選B4.解：由題意可列分式方程:6x+1 ? x-6 = 13x+1 2x+2 = 1方程兩邊同乘(3x+1)(2x+2),得6x2 - 36x + x - 6 = 6x2 + 6x + 2x

9、 + 2解得：x=-8438經(jīng)檢驗：x=-43是原萬程的解.所以選D2x(x-2)x2+ 3x - 4=05 .解：由于方程的最簡公分母是 故方程兩邊同時乘以 2x(x-2) 所以選C6 .解：方程兩邊同乘以x(x+1)得 6-(x2 - 1) = 3(x + 1)解得 x1 = -4 , x2 = 1當 x=1 時，x(x+1), =0所以x=1是增根，應舍去.原方程的解是x=-4所以選D7 .解：關于x的分式方程 =m+9-無解即是x=4 x-44-x又方程可轉(zhuǎn)化為 2=m(x-4)-m當 x=4 時，m=-2當m=0時，原方程變?yōu)?2- = 0,此時分式方程2 = m +白無解 x-4x

10、-44-x所以選D8 .解：方程兩邊都乘以 x-5,去分母得:m=x-5解得：x=m+5，當x-5w0,把x=m+5代入得：m+5-5w0,即mw0,方程有解，所以選項 A錯誤B錯誤當x0且xw5,即m+50,解得：m -5,則當m-5且mw0時，方程的解為正數(shù)，所以選項當x0,即m+503方程兩邊都乘以x(x+1)得4=0x+4+2x(x+1)=3x2 ,即 x2- 3x -即(x-4)(x+1)=0解得：x=4或x=-1檢驗：把 x=4 代入 x(x+1)=4 X 5=200;把 x=-1 代入 x(x+1)=-1 X 0=0原分式方程的解為x=4所以選C10.解：方程的兩邊同乘(2+x)

11、(2-x),得8=2(2+x)解得x=2檢驗：把 x=2 代入(2+x)(2-x)=0原方程的無解 所以選D11.解：方程去分母得：ax+1-x+1=0將 x=1 代入得:a+1-1+1=0解得：a=-1所以答案是：-112.解：依據(jù)題意可列分式方程:xx-2x-5x-6方程兩邊去分母得：x(x-6)=(x-2)(x-5)整理解得：x=10經(jīng)檢驗x=10是原方程的解13.解：依題意得方程：0+ -T= 0 x-i x+i兩邊同乘(x+1)(x-1),得x(x+1)+x-1=0,解得 x=0把 x=0 代入(x+1)(x-1)W0.x=0是原方程的解14.解：去分母得,2x+a=-x+22-a解

12、得x=9 3分母 x-2w0 即 xw22-a豐2 3解得，a w -4又x 0.2-a解得，a0依據(jù)題意得： 3a - 4w23a - 4 w a則a的范圍為a4且aw 2323.解：方程兩邊都乘以a-x得x+3=2(a-x)方程的根是1 . 1+3=2(a-1)解得a=3所以答案是：324 .解：分式方程去分母得：2x-a=x-1解得：x=a-1依據(jù)題意得：a-1 0且a-1-1 W0解得：a 1且a w 2所以答案是：a 1且aw 225 .解：去分母得：(x - 5)2- (x - 6) 2 = 2x - 11 = k解得：xg 依據(jù)題意得：詈& 13,且等W5,等W6解得：k15,且

13、 kw-1, kw126 .解：有錯，當a0 22解得：a 4且a w 029 .解：方程兩邊都乘以(x+3)(x-3),得3+x(x+3)=x2 - 9 993+x + 3x = x - 9解得x=-4檢驗:把 x=-4 代入(x+3)(x-3) w 0.x=-4是原分式方程的解30 .解：分式方程去分母得：x+k=2x-4解得：x=k+4依據(jù)題意得：k+40解得：k0,且m-33解得：m 3且m w 632 .解：方程兩邊都乘以(x-1)(x-2) 去分母整得,x-2+a(x-1)=2(a+1) 整理得，(a+1)x=3a+4.方程無解.4 c f 3a+4h 3a+4.a+1= 或 k

14、1 或 2解得 a=-1或 a=1或 a=-2所以答案是：a=-1或a=3或a=-22-mx=-13-x27.解：方程的兩邊同乘(x+1)(x-1),得x(x+1)+1=x2 - 1方程兩邊同乘(x-3)得3-2x-(2-mx)=-(x-3)整理得(m-1)x=22x=m-1原分式方程無解m-15 m=_334.解：當x-5=0時，x=5.則方程的增根一定是 x=5原方程去分母得，x-3-3(x-5)=m把 x=5 代入得，5-3-3(x-5)=m解得：m=2故當m=2時，方程無解35.解：方程兩邊都乘(x-3)得，2x+a=-2(x-3)解得x=6a根小于06-a 6 36.解：方程兩邊都乘

15、以(x-1)得m-3=x-1解得x=m-2方程的解是正數(shù)m-2 0 且 m-2 豐 1解得m 2且m w 3，m的取值范圍是：m2且mw3 37.解：方程兩邊都乘以(x-2)(x+3)得 (x+1)(x+3)-x(x-2)=x+a整理得，5x=a-3解得x=a-3-5.方程的解為正數(shù).0,且?- 2W0, 9+ 3W0555解得a3且aw 13即a 3且aw 13時，關于x的方程的解為正數(shù)所以答案是：a 3且aw 1338 .解：分式方程去分母得：(x+1)(x-1)-(x - 2) 2 = 2x + a 整理得：x2 - 1 - x2 + 4x - 4 = 2x + a解得：x=a+5 2依

16、據(jù)題意得：a+50,且9W1且宇豐3解得：k-3,且 kw0, kw6(2)由這個方程有增根，得到 x=1或x=3將x=1代入整式方程得: 將x=3代入整式方程得:則k的值為0或6k=0k=642 .解：去分母，得： x(x-a)-3(x-1)=x(x-1)x2 - ax - 3x + 3 = x2 - x(a+2)x=3當a+2=0時，a=-2,原方程無解(2)當a=1時，x=1是原方程的增根，原方程無解綜上可知，當a=-2或a=1時，原方程無解43 .解:去分母,得(x-1)(x+1)+(2-x)(x-2)=2x+aa+5二 x=2x 0a+5- 0, (x-1)(x+2)w0. . m2 且 mw 5m的取值范圍為：m 2且m w 546.解：方程兩邊都乘以(x-1)(x+1)并整理得x2- x- 2=0 解得：x1 = 2, x2 = -1 ,經(jīng)檢驗x=-1是原方程的增根 故可得方程的根是x=2,即a=2當a=2時，三=0a-2 +447 .解：方程兩邊都乘以(x+1)(x-1)約去分母，得x(x-1)-(x-1)(x+1)=m整理得-x+1=m所以x=1-m因為原方程有解所以x不能為1和-1即1-m手1且1-m豐-1所以mw 0且mw 2又