圓的面積C(教師)

1、學(xué)科教師輔導(dǎo)講義年級：預(yù)初科目：數(shù)學(xué)課時(shí)數(shù)：3課 題圓的面積教學(xué)目的1 .掌握理解圓的面積公式；2 .會利用公式進(jìn)行簡單計(jì)算教學(xué)內(nèi)容【知識梳理】1.圓面枳的定義及公式推5 圓所占平面的大小叫彳 利用割補(bǔ)法把一個(gè)圓芻 圖形面積得出圓的面積，和 2.圓的面積公式已知圓的半徑r,可得出若已知圓的直徑d,可得3 .圓的周長與面積之間的1若已知圓的周長C,4 .圓劃、向積圓劃、面積=大圓囿枳-小忸 【典型例題講解】題型一：【例1】（1）已知一個(gè)圓的半徑等 （2）已知一個(gè)圓的直徑等 【答案】200.96平方/ 【方法總結(jié)】利用面積公討 【例2】已知一個(gè)圓的周【答案】0.785【例3】卜列說法中，正不 圓的

2、半徑擴(kuò)大2倍，這 圓的直徑擴(kuò)大2倍，這 圓的周長擴(kuò)大2倍，這A.0 個(gè)；B.1【答案】A【方法總結(jié)】圓的半徑（文牧圓的面積 .享分成若干份，然后拼接成一個(gè)近似長方形（或三角形或梯形）的圖形，再通過求拼接后的1據(jù)無限逼近的思想等分的份數(shù)越多，那么拼接后的圖形越接近圓圓的面積 S= r2；出圓的面積 S= （d）2.三系2C2可通過C= 2 r先求出r,再用公式求面積 S= r2, S .41面積于 8厘米，求這個(gè)圓的面積.（取3.14）于 8厘米，求這個(gè)圓的面積.（取3.14）匕 50.24平方厘米1弋值計(jì)算即可.£是厘米，求這個(gè)圓的圓面積.渝的個(gè)數(shù)是（），個(gè)圓的面積也擴(kuò)大2倍；，個(gè)圓

3、的面積也擴(kuò)大2倍；，個(gè)圓的面積也擴(kuò)大2倍.個(gè)；C.2個(gè)；D.3個(gè).直徑）擴(kuò)大 x倍，面積擴(kuò)大x2倍【借題發(fā)揮】1 .長方形的長為20厘米、寬為16厘米，若以一邊為軸將長方形旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓的面積是多少平方厘米？ 【答案】803.84平方厘米或1256平方厘米2.已知圓的直徑，求圓的面積：(1) d=l0cm； (2) d=30cm； (3) d=100 厘米；(4) d=12 米.【答案】78.5cm2,706.5 cm2;7850 cm2;113.04m23.小明、小杰和小莉想知道一個(gè)圓形水池的占地面積是多少，他們用一根長20米的卷尺繞水池測量，測得水池的周長為37.68米，求這個(gè)水池的占

4、地面積.【答案】113.04平方米4.計(jì)算下圖中圓的面積：(單位：毫米)【答案】5024mm2 ;2826 mm25 .如果小圓的半徑與大圓的半徑之比是A. 1; B. 2 ; C. 5 ; D.236【答案】D題型二：【例4】如果一個(gè)圓環(huán)的外圓直徑為JfJ42 , 、一2,那么小圓的面積與大圓的面積之比是()34一；914厘米，內(nèi)圓直徑為 8厘米，那么這個(gè)圓環(huán)的面積等于 平方厘米.【答案】103.62例5已知正方形的面積為 1 5平方米.求：(1)正方形內(nèi)截下的一個(gè)面積最大的圓的面積；(2)再在截下的圓中截一個(gè)面積最大的正方形的面積，【答案】11.775平方米；7.5平方米【例6】如圖，求陰

5、影部分的周長與面積(單位：厘米).【答案】周長為 81.08厘米，面積為207.24平方厘米.【借題發(fā)揮】1 .在直徑為10米的花壇外圍修一條 2米寬的步行道，求這條步行道的占地面積是多少平方米?【答案】75.36平方米3.如圖，小圓面積是大圓面積的A. L; B. 1 一 ； C. 1 D. 1234【答案】A【隨堂練習(xí)】判斷題：1 .圓的半徑增加2厘米，圓的面積增加 4 平方厘米.2 .兩條弧相等，這兩條弧所在的圓的周長相等，面積也相等.3 .只有半徑為2時(shí)，圓的周長與面積在數(shù)值上相等.4 .四分之一圓的周長是圓周長的1.()45 . 一個(gè)圓和一個(gè)正方形的周長都等于12.56厘米，則它們的

6、面積也相等.x xVx x填空題：(5)(6)1 .填空：(1)小圓的半徑是lcm .大圓的半徑是2cm,大圓的面積是小圓面積的(2)小圓的半徑是lcm ,大圓的半徑是3cm,大圓的面枳是小圓面枳的 (3)小圓的半徑是lcm ,大圓的半徑是4cm,大圓的面枳是小圓面枳的 (4)小圓的半徑是2cm,大圓的半徑是4cm,大圓的面枳是小圓面枳的 倍; .倍; 倍; .倍;倍;倍.大圓的半徑是小圓半徑的 5倍，大圓的面積是小圓面積的大圓的直徑是小圓直徑的 4倍，大圓的面積是小圓面積的【答案】4; 9; 16; 4; 25; 162 .如果一個(gè)圓的半徑與另一個(gè)圓的直徑相等，那么這兩個(gè)圓的面積之比是【答案

7、】4:13 .某火鍋店為制作火鍋?zhàn)?，在長 1.8米，寬1米的長方形餐桌中央挖掉一個(gè)直徑為40厘米的圓洞用于放置火鍋，那么這種改造后的餐桌的面積是 平方厘米.【答案】167444 .在一個(gè)半徑為 1.4米的圓的中央挖掉面積為0.785平方米的圓形，使它成為一個(gè)圓環(huán)，那么這個(gè)圓環(huán)的寬度為米.【答案】0.95 .圓的半徑從7厘米減小到3厘米，那么面積減小 平方厘米.【答案】125.66 .在半徑為20厘米的圓中挖掉一個(gè)半徑為1 0厘米的小圓.剩下的面積為 平方厘米?！敬鸢浮?427 .在邊長為12厘米的正方形中截取一個(gè)面積最大的圓，則此圓的面積為 平方厘米.【答案】113.048 .在半徑為20厘米

8、的圓中，截下兩個(gè)面積最大的等圓，則剩余部分的面積是 平方厘米.【答案】628選擇題：1.下列說法正確的是（）A.直彳5的3. 14倍就是這個(gè)圓的周長B.半徑為4的圓的周長和它的面積相等C. 3個(gè)直徑為8厘米的圓周長之和，一定等于直徑為24厘米的大圓的周長D.在長為8厘米、寬為6厘米的長方形紙片上畫一個(gè)最大圓的半徑為4厘米【答案】C2 .甲用3厘米為半徑畫一個(gè)圓，乙用 18. 84厘米的鐵絲圍成一個(gè)圓，下列說法正確的是A.甲畫的圓大；B.乙圍成的圓大；C.甲畫的圓和乙圍成的圓一樣大；D .無法確定【答案】A3 .一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大 3倍，則此圓的面積擴(kuò)大（）A. 3倍 B . 4倍 C . 6倍

9、D . 9倍4 .如圖，在正方形中，以邊長為直徑作兩個(gè)半圓，陰影部分與空白部分相比較，則A.陰影部分的周長比空白部分的周長大 B.陰影部分的周長比空白部分的周長小 C.陰影部分的面積比空白部分的面積小 D.陰影部分的面積比空白部分的面積大【答案】C5 .要畫一個(gè)面積是28. 26平方厘米的圓，應(yīng)用圓規(guī)的兩腳在直尺上量?。ǎ〢.9厘米； B.3 厘米； C.4.5 厘米； D.1.5 厘米.【答案】B解答題：（取3.14 ）1 .已知圓的半徑，求圓的面積：(1) r=lcm ;(2) r =2cm ;(3) r=3 米；(4) r=10m.【答案】3.14cm2;12.56cm2;28.26m2

10、;314m232 .已知圓的周長，求圓的面積：(1) C=6.28cm； (2) C=12. 56 米;3 3) C=314cm (4) C=251.2 米.【答案】3.14cm2,12.56m2,7850cm2;5024m23 .從一個(gè)長5分米，寬4分米的長方形木板上鋸下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是多少？剩下的木板的面積是多少?【答案】12.56平方分米；7.44平方分米那么它最大噴4 .在一個(gè)圓形的花壇中央安裝了一個(gè)自動噴水裝置，此裝置可360。旋轉(zhuǎn)，最遠(yuǎn)噴灌距離為8.5米,灌面積為多少平方米？【答案】226.865平方米5 . 一個(gè)時(shí)鐘的秒針長 3厘米，分針長4厘米，秒針和分針格走一圈，

11、哪個(gè)走過的面積大？大多少？ 分針走過的面積大；21.98平方厘米9，、一 *6 .兩個(gè)圓的面積之和為 1991平方厘米，且小圓的周長是大圓周長的,求這兩個(gè)圓的面積.10【答案】1100平方厘米；891平方厘米7 .求下面圖形的周長和面積.（單位：米）7平方厘米,8 .如圖，三角形 ABC是直角三角形，AB是圓的直徑，并且 AB=20厘米，如圖陰影一的面積比二的面積大 求出BC的長度.分析 依牌意-明影：的曲根tt陰影II的面積大7平方厘米.楚也 半今明的面積就比三用形ABC的面糊大7平方4芯是因?yàn)?II摘 上一個(gè)相同的都燈，就成了一個(gè)Mk曲一個(gè)三命照.理不變）.解三角形的面糧二予心爾=廣州加=

12、10 H BC二卑圓直積71二 十）1 -7 = 157- 7=150 f平方厘米）所以 EC15Q-Q-15 1 厘米 1 » tl e 【課后作業(yè)】一、基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練：填空題：1 .圓的周長為12. 56厘米，則圓的面積為 平方厘米. 【答案】12.562 .兩個(gè)圓的周長和為 942米，大圓直徑是小圓半徑的 8倍，則小圓的直徑為 米. 【答案】603 .圓環(huán)面積是小圓面積的 8倍，則大圓半徑是小圓半徑的 倍. 【答案】34 .一根10. 28厘米的鐵絲圍成一個(gè)半圓.則這個(gè)半圓的面積為 平方厘米. 【答案】6.285 .如圖，半圓的直徑 AB=8厘米，四邊形 ABC陰長方形，S1+S

13、=S,則 場邊形ABCD =平方厘米.【答案】25.126 .如果大圓的半徑是小圓的直徑，小圓的面積是大圓面積的 （填幾分之幾）.1【答案】147 .在邊長為8厘米的正方形中，挖掉一個(gè)面積最大的圓，那么所剩部分的面積等于 平方厘米.【答案】13.768 .半圓的半徑為4厘米，則半圓的面積為 平方厘米，半圓的周長為 厘米.【答案】25.12;20.569 .臺鐘的時(shí)針長10厘米、分針長20厘米，從早上7點(diǎn)到中午12點(diǎn)，時(shí)針尖端走過的路程約為 厘米；分針掃過的面積是 平方厘米.解答題：1 .計(jì)算下圖中陰影部分的面積.2 .一個(gè)正方形的周長和一個(gè)圓的周長相等.正方形的邊長是12. 56米，圓的面積是

14、多少, ，一 1. , 1 一 ,3 .在直彳至為1.9米的圓桶上做一個(gè)木蓋， 木蓋的直徑比桶口直徑大0.1米.木蓋在加工時(shí)，還有木蓋面積的一損耗.求5做一個(gè)木蓋至少需要多少平方米的木料.【答案】3.768平方米4 .下圖中圓的周長是 6.28厘米，圓面積和長方形面積相等，求長方形的周長。（單位：厘米）5.求下圖陰影部分的面積.（單位：厘米）6 .下圖中，以圓的半徑為邊長的正方形的面積是75平方厘米，求圓的面積.7 .現(xiàn)有100米長的籬笆材料，想在空地上圍一個(gè)綠化場地， 設(shè)計(jì)人員提供兩種設(shè)計(jì)方案： 一種是圍成正方形場地， 另一種是圍成圓形的場地.為了使圍成的場地面積較大，你會選用哪種方案，為什么？【答案】第二種方案；原因略二、綜合提高訓(xùn)練1 .建平實(shí)驗(yàn)學(xué)校要給操場修建塑膠跑道（如圖所示），問所需鋪設(shè)的塑膠的面積是多少平方米？（R=30米，r=18米）6608.64 、_ 3 1 .2 .如圖，甲圓和乙圓的面積之和是丙圓面積的3,甲圓內(nèi)陰影部分面積占甲圓面積的1。乙圓陰影部分耳朵面積占53乙圓面積的1,丙圓內(nèi)陰影P的面積占丙圓面積的 工，那么甲乙兩圓的面積比是多少 .?24分析從蛙目所給的條件，無法直接求出甲和乙兩小園的面租值.n 理目所親的是它們的面積的比值,所以只靠要找出甲乙兩國存隹的美系,再從中找出它們的比值.我們注意到