小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱

1、小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱第一單元：四則運(yùn)算1、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。（同級(jí)運(yùn)算無(wú)括號(hào)從左往右）2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。（加、減、乘、除混合運(yùn)算，無(wú)括號(hào)先乘除再加減）3、算式里有小括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的。4、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱(chēng)四則運(yùn)算。5、有關(guān)零的運(yùn)算：一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)，被減數(shù)等于減數(shù)差是0，一個(gè)數(shù)乘以0得0，0除以一個(gè)非0的數(shù)還得0，0不能作除數(shù)。第二單元：觀察物體（二）1、 從一個(gè)角度看物體，最多只能看到三個(gè)面，相對(duì)立的面不可能同時(shí)看到。2、 左、右面

2、看到的圖形，在畫(huà)的時(shí)候方向一定要注意。（畫(huà)出看到的圖形轉(zhuǎn)到面前后的形狀。）第三單元：運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便計(jì)算（一）加法運(yùn)算定律1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。用字母表示為：a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。用字母表示為：a+b+c= a +（b+c）（二）乘法運(yùn)算定律1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。用字母表示為：ab=ba2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。用字母表示為：abc= a（bc）3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再

3、相加。用字母表示為：（a+b）c= ac+bc乘法分配律還是用于兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘：（a-b）c= ac-bc（三）簡(jiǎn)便計(jì)算1、加法交換律與加法結(jié)合律，如63+56+37=63+37+56或56+（63+37）2、乘法交換律與乘法結(jié)合律，如1572=1527或7（152）3、連減變減和（減法的性質(zhì)）。用字母表示為：a-b-c=a-(b+c)4、減和變連減，如567-（167+254）=567-167-2545、連除變除以積（除法的性質(zhì)）。用字母表示為abc=a(bc)6、254=100，所以見(jiàn)25就想4。（1）乘法交換律或乘法結(jié)合律，如25174（2）乘法拆分法，如2532=25（48）=

4、2548（3）加法拆分法，如2514=25（10+4）=2510+254（4）乘100除以4，如3625=361004（5）除以100乘4，如320025=320010047、1258=1000，所以見(jiàn)125就想8。（1）乘法交換律或乘法結(jié)合律，如125178=125817或17（1258）（2）乘法拆分法，如12532=25（48）=12584（3）加法拆分法，如12518=125（10+8）=12510+1258（4）乘1000除以8，如24125=2410008（5）除以1000乘8，如32000125=32000100088、在乘加、乘減運(yùn)算中，如果兩個(gè)乘法算式中有共同的因數(shù)，可運(yùn)用乘

5、法分配律進(jìn)行 簡(jiǎn)便計(jì)算。即：ac+bc=（a+b）cac-bc=（a-b）c9、省略寫(xiě)1的形式，如3499+34=3499+341=34（99+1）或34101-34=34101-341=34（101-1）10、99與101等特例，（1）通過(guò)拆分變乘法分配律，如7699=76（100-1）或76101=76（100+1）（2）多加幾就減幾，如346+199=346+（200-1）=346+200-1（3）多減幾就加幾，如346-199=346-（200-1）=346-200+1（4）先減整再減尾數(shù)（減和變連減），如700-402=700-（400+2）=700-400-211、減差變一減一加，

6、如先加后減法：967-（421-233）=967-421+233=967+233-421先減后加法：967-（567-235）=967-567+235第四單元：小數(shù)的意義和性質(zhì)1、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位為：0.1(或十分之一)、0.01（或百分之一）、0.001（或千分之一）對(duì)應(yīng)的數(shù)位分別是十分位、百分位、千分位2、小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來(lái)讀，小數(shù)部分要按順序讀出每一位上的數(shù)。3、小數(shù)的寫(xiě)法：整數(shù)部分按整數(shù)部分的寫(xiě)法寫(xiě)出，整數(shù)部分是0的就寫(xiě)成0，小數(shù)部分依次寫(xiě)出每個(gè)數(shù)字。4、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾天上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。5、比較小數(shù)大小的方法：先比較整數(shù)部分；如果整數(shù)部分相同

7、的，就比較十分位；如果十分位也相同，就比較百分位；如果百分位也相同，就比較千分位以此類(lèi)推。6、移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的方法：（1）小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍。(2) 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一。（3）移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)時(shí)，如果整數(shù)數(shù)位不夠則要在數(shù)的左邊用“0”補(bǔ)足并加上小數(shù)點(diǎn)。如：2縮小到它的十分之一就是0.2；整百、整千的數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)后，小數(shù)末尾的“0”

8、要去掉，如：350縮小到它的百分之一是3.5。7、名數(shù)的改寫(xiě)步驟：（1）判斷哪個(gè)單位大，哪個(gè)單位??；（2）判斷是把大單位的數(shù)改寫(xiě)成小單位的數(shù)，還是從小單位的數(shù)改寫(xiě)成大單位的數(shù)；（3）確定單位間的進(jìn)率是多少，再確定是用乘法還是用除法（小單位化成大單位有除法，大單位化成小單位用乘法）。8、求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)，我們通常采用的方法是“四舍五入”法。（1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，應(yīng)看十分位上的數(shù)是幾；（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，應(yīng)看百分位上的數(shù)是幾；（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，應(yīng)看千分位上的數(shù)是幾；以此類(lèi)推。最后根據(jù)四舍五入法來(lái)確定是舍還是入。9、將一個(gè)非整“萬(wàn)”或“億”的數(shù)改寫(xiě)成

9、用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)的方法：在“萬(wàn)位”或“億位”的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字或“億”字。注意：改寫(xiě)后把末尾的“0”去掉。第五單元：三角形1、三角形是由三條線段圍成的圖形，它有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。三角形的任意兩邊之和大于第三邊。三角形具有穩(wěn)定性。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條對(duì)邊叫做三角形的底。3、三角形按角可以分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。判斷一個(gè)三角形是什么三角形，只要看三角形中最大的一個(gè)角就行了，最大角是銳角，就是銳角三角形；最大角是直角，就是直角三角形；最大角是鈍角就是鈍角三角形。按邊可以分為：不

10、等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形（等邊三角形是特殊的等腰三角形）。等腰三角形：兩腰相等，兩個(gè)底角相等；等邊三角形：三個(gè)內(nèi)角都相等，都等于60。4、三角形的內(nèi)角和等于180，不論三角形的大小和形狀。5、最少用2個(gè)同樣的直角三角形可以拼一個(gè)長(zhǎng)方形；最少用3個(gè)同樣的等邊三角形可以拼成一個(gè)梯形；最少用2個(gè)同樣的等邊三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。第六單元：小數(shù)的加法和減法1、計(jì)算小數(shù)加減、法時(shí)應(yīng)注意：（1）小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊，也就是相同數(shù)位要對(duì)齊。（2）計(jì)算的時(shí)候從最右邊算起，加法時(shí)要注意哪一位相加滿十要向前一位進(jìn)一，減法時(shí)要注意哪一位不夠減要向前一位退一。（3）計(jì)算結(jié)果有“0”，一般要去掉。2、小數(shù)加減混

11、合運(yùn)算跟整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同：（1）在沒(méi)有括號(hào)的算式里，只有加、減法，要按從左往右的順序計(jì)算；（2）算式里有小括號(hào)的，要先算小括號(hào)里的算式，再算括號(hào)外面的算式。3、加法交換律、加法結(jié)合律和連減的簡(jiǎn)便計(jì)算，在小數(shù)加、減法的簡(jiǎn)便計(jì)算中同樣適用。第七單元：圖形的運(yùn)動(dòng)（二）1、軸對(duì)稱(chēng)圖形就是把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，對(duì)折后直線兩側(cè)的部分完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的直線就叫做圖形的對(duì)稱(chēng)軸。（對(duì)稱(chēng)軸用虛線畫(huà)，并且超出圖形）2、軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征：對(duì)折后，對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)能夠完全重合。3、畫(huà)簡(jiǎn)單軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法：（1）、找出已知圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)；（2）、然后根據(jù)各個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距

12、離相等的特點(diǎn)，在對(duì)稱(chēng)軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。（3）、最后按照已知圖形的形狀順序連接個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，就畫(huà)出了所有圖形的另一半。4、長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱(chēng)軸；正方形有4條對(duì)稱(chēng)軸；等腰三角形有1條對(duì)稱(chēng)軸；等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸；圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。 第八單元：統(tǒng)計(jì)1、平均數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)的一般水平。2、平均數(shù)的取值范圍，比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大。3、求平均數(shù)的方法：移多補(bǔ)少 總數(shù)總份數(shù)=平均數(shù)。4、平均數(shù)總份數(shù)=總數(shù)5、單式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的聯(lián)系和區(qū)別。6、制作統(tǒng)計(jì)圖時(shí)要懂得看圖例，要記得標(biāo)數(shù)據(jù)7、一年有4個(gè)季度，第一季度是1、2、3月份，第二季度是4、5、6月份，第三季度是7、8、9月份，第四季度是10、11、12月份，第八單元：數(shù)學(xué)廣角方法一：列表枚舉法列表枚舉法就是讓我們列出表格，采用依次列舉，逐步嘗試的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。詳細(xì)過(guò)程見(jiàn)下表：雞3534333226252423兔01239101112腳7072747688909294用這種方法解題簡(jiǎn)單，容易理解，但過(guò)程太過(guò)笨拙、繁瑣。（針對(duì)小數(shù)據(jù)比較好用，在試的時(shí)候一般從腿數(shù)的一半試起）方法二：抬腿法這是古人解題的方法，也就是孫子算經(jīng)中采用的方法。1、抬腿，即雞“金雞獨(dú)立”，兔兩個(gè)后腿著地，前腿抬起，腿的數(shù)量就為原來(lái)數(shù)量的一半。942=47只腳。2、現(xiàn)在雞有一只腳，兔有兩只