世紀金榜 高中數(shù)學 課題：直線與方程復習教案 新人教A版

1、課題：直線與方程復習教材分析：本節(jié)課是對第三章的基本知識和方法的總結與歸納，從整體上來把握本章，使學生基本知識系統(tǒng)化和網(wǎng)絡化，基本方法條理化。本章內容大致分為三個部分：（1）直線的傾斜角和斜率；（2）直線方程；（3）兩條直線的位置關系。可采用分單元小結的方式，讓學生自己回顧和小結各單元知識。再此基礎上，教師可對一些關鍵處予以強調。比如可重申解析幾何的基本思想坐標法，并用解析幾何的基本思想串聯(lián)全章知識，使全章知識網(wǎng)絡更加清晰。指出本章學習要求和要注意的問題，可讓學生閱讀教科書中“學習要求和要注意的問題”有關內容。教師重申坐標法、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想及分類與討論思想等數(shù)學思

2、想方法在本章中的特殊地位。課 型：復習課教學要求： 通過總結和歸納直線與方程的知識，對全章知識內容進行一次梳理，突出知識間的內在聯(lián)系，進一步提高學生綜合運用知識解決問題的能力。能夠使學生綜合運用知識解決有關問題，培養(yǎng)學生分析、探究和思考問題的能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)分析討論的思想和抽象思維能力。教學重點：1.直線的傾斜角和斜率.2.直線的方程和直線的位置關系的應用.3.激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,培養(yǎng)分類討論的思想和抽象思維能力.教學難點：1. 數(shù)形結合和分類討論思想的滲透和理解.2. 處理直線綜合問題的策略.教學過程：二知識要點:學生閱讀教材的小結部分二典例解析1例1.下列命題正確的有

3、 :每條直線都有唯一一個傾斜角與之對應,也有唯一一個斜率與之對應;傾斜角的范圍是:0°<180°,且當傾斜角增大時,斜率也增大;過兩點A(1,2),B(m,-5)的直線可以用兩點式表示;直線Ax+By+C=0(A,B不同時為零),當A,B,C中有一個為零時,這個方程不能化為截距式.若兩直線平行,則它們的斜率必相等;若兩直線垂直,則它們的斜率相乘必等于-1.2例2.若直線與直線，則時，a_;時，a=_;這時它們之間的距離是_;時，a=_ .答案：;3例3求滿足下列條件的直線方程：(1)經(jīng)過點P(2，-1)且與直線2x+3y+12=0平行；(2)經(jīng)過點Q(-1，3)且與直

4、線x+2y-1=0垂直；(3)經(jīng)過點R(-2，3)且在兩坐標軸上截距相等；(4)經(jīng)過點M(1，2)且與點A(2,3)、B(4,-5)距離相等；答案： (1)2x+3y-1=0 (2)2x-y+5=0(3)x+y-1=0或3x+2y=0 (4)4x+y-6=0或3x+2y-7=04例4已知直線L過點（1,2），且與x，y軸正半軸分別交于點A、B（1）求AOB面積為4時L的方程；OAB(1,2)xy解： 設(a,0)，B(0,b) a,b>0 L的方程為 點（1,2）在直線上 b>0 a>1 (1) SAOB= =4 a=2 這時b=4 當a=2，b=4時SAOB為4 此時直線L的方程為即2x+y-4=0 （2）求L在兩軸上截距之和為時L的方程 2) 這時 L在兩軸上截距之和為3+2時，直線L的方程為y=-x+2+5例5已知ABC的兩個頂點A(-10，2)，B(6，4)，垂心是H(5，2)，求頂點C的坐標 解: 直線AC的方程為 即x+2y+6=0 (1)又 BC所在直線與x軸垂直 故直線BC的方程為x=6 (2)解(1)(2)得點C的坐標為C(6,-6)三課堂小結：本節(jié)課