新人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)總結(jié)二次根式【知識(shí)回顧】1 .二次根式3式子a （a0）叫做二次根式。2 .最簡(jiǎn)二次極式，必須同時(shí)滿足下列條件:被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式；被開方數(shù)中不含分母；分母 中不含根式.3 .同類二次根式，二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，若被開方數(shù)相間，則這幾個(gè)二次根式就是同類二次 根式。r a( a0)-kU o (a 0)：I-a( a 0)4 .二次根式的性質(zhì)，（1） （Va ） %。（70）i（2）后5 .二次根式的運(yùn)算：（1）因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可 以用它的算術(shù)根代替而移到根號(hào)外面：如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因

2、式, 變形為積的形式,再移因式到根號(hào)外面.反之也可以將根號(hào)外面的正因式平方后移 到根號(hào)里面.（2）二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式再合并同類二次根式.（3）二次根式的乘除法，二次根式相柒（除），將被開方數(shù)相乘（除，所得的 積（商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式.4ub-4u /b (aNO, bO)：bB. ab C. 8MbD. ab2、二次根式的化筒與計(jì)算例1.將ag根號(hào)外的a移到根號(hào)內(nèi).得()A. J-a B. J-a iC.一石 tD.石例2把(a-b)、一一工化成星簡(jiǎn)二次根式 a-b- (3 點(diǎn)-26)(3& + 273)例3、計(jì)算：幣7例4、先化筒

3、，再求值：11人小&， u 石T+- 其中 a= b=.。十A h 。(。十b)22例5、如圖，實(shí)數(shù)，八人在數(shù)軸上的位置，化筒,。-護(hù)-府/Fa0 ,_ _4、比較數(shù)值匚7 01根式變形法當(dāng)u0力0時(shí)，如果則石 如果人，則&0/0時(shí)，如果則a6；如果公川，則。6.例2、比較3&與2石的大小.(3)、分母有理化法通過分母有理化，利用分子的大小來比較。例3、比較一一與 V3-I的大小(4)、分子有理化法通過分子有理化，利用分母的大小來比較.例4.比較西-、伍與J值-V5的大小(5)、倒效法例5、比較而與而小的大小.(6)媒介傳遞法適當(dāng)選擇介于兩個(gè)數(shù)之間的媒介值，利用傳遞性進(jìn)行比校 例6、比較+ 3

4、與次7-3的大小。(7) .作差比較法在對(duì)兩數(shù)比較大小時(shí)，羥常運(yùn)用如下性質(zhì)：(D-*oo*i (/ 力0。lodu bb例8.比較5-g與2+6的大小.5、規(guī)律性問題例1.觀察下列各式及其驗(yàn)證過程：2小尾,驗(yàn)由2.哥庫(kù)淬厚洋尺/FI皿4公件將陷且舊（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路,猜想4（；的變形結(jié)果,并進(jìn) 行驗(yàn)證：（2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律,寫出用n（n為2,且n是整數(shù)）表示的等式，并給 出膾證過程.2D勾股定理L勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a, b,斜邊長(zhǎng)為c,那么不+(/=/2勾股定理逆定理,如果三角形三邊長(zhǎng)n,b,c滿足+b=c,那么這個(gè)三角形是直角 三角形

5、3.經(jīng)過證明械確認(rèn)正確的命題叫做定理。我們把題設(shè)，結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題.如果把其中一個(gè)叫做原命鹿.那 么另一個(gè)叫做它的逆命題.(例：勾股定理與勾股定理逆定理)4,直角三角形的性質(zhì)(1) .直角三角形的兩個(gè)銳角互余?？杀硎救缦拢?U90 n/A*/B=90(2) .在直角三角形中，30。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.ZA=30e 可表示如下g nBOgAB2ZC=90(3k直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半ZACB=90 可表示如下】 =4cd=1ab=bd=adD為AB的中點(diǎn)5、攝影定理在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的 攝影的比例中項(xiàng)，每條直角邊是它們?cè)谛边吷系?/p>

6、攝影和 斜邊的比例中項(xiàng)ZACB=90em = ADBD=“月-CD1AB二m)6,常用關(guān)系式由三角形面積公式可得：ABeCI=ACBC7、角角三角形的判定1、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形.2、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a, b, c有關(guān)系那么這 個(gè)三角形是直角三角形.8、命題、定理、證亂1、命題的概念判斷一件事情的諧句，叫做命題。理解：命理的定義包括兩層含義，（1）命選必須是個(gè)完整的句子：（2）這個(gè)句子必須對(duì)某件事情做出判斷.2、命題的分類（按正確、鉗諛與否分）其命題（正確的命題）命題1假命題（情誤的命題）所

7、謂正確的命題就是；如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題.所謂錯(cuò)誤的命理就是：如果題設(shè)成立，不能證明結(jié)論總是成立的命題.3、公理人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來的得到人們公認(rèn)的克命題，叫做公理.4、定理用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理5、證明判斷一個(gè)命題的正確性的推理過程叫做證明.6、證明的一般步驟（1）根據(jù)題意.畫出圖形.（2）根據(jù)題設(shè)、結(jié)論、結(jié)合圖形.寫出已知、求證.（3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。9、三角形中的中位線連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。（1）三角形共有三條中位線,并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形（2）要會(huì)區(qū)別三角形中線與中位線.三角形中位線定理：

8、三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。三角形中位線定理的作用：位置關(guān)系，可以證明兩條宜線平行數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系.常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線.由此有：結(jié)論三條中位線組成一個(gè)三角形，女周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的一半.結(jié)論3三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形.結(jié)論3：三條中位線將原三角形劃分出三個(gè)面積相等的平行四邊形.結(jié)論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。結(jié)論歷三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對(duì)的三角形的蹊角相等.10數(shù)學(xué)口訣.平方差公式:平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記率，苜加尾案首減尾，典與完全公式相 混潴完全平方公式:完全平方有三項(xiàng).苜尾符號(hào)是

9、同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，苜尾二倍放中央; 首土尾括號(hào)帶平方,尾項(xiàng)符號(hào)的中央。四邊形1.四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：0（1）四邊形的內(nèi)角和等于360。； / 、（2）四邊形的外角和等于360Bc人2.多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（1）n邊形的內(nèi)角和等于（n-2） 180:Y一 c（2）任意多邊形的外角和等于3603 .平行四邊形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是平行四邊形n（1）四川對(duì)邊分別平行：兩組對(duì)角分別相等（4）對(duì)角微互相平分B 優(yōu)仲撲.4 .平行四邊形的判定：CD網(wǎng)81對(duì)劃分）WT。（2）兩綱對(duì)邊分別相等 兩日對(duì)角分別相等ABCD是平行四邊形.4 4） 很對(duì)邊平行R相等（5）對(duì)角線“相平分5 .矩形的

10、性明， 2）四個(gè)角部拈fi用：對(duì)用伐相等.6 .矩形的判定：0）平行四邊影十一個(gè)白角（2）T個(gè)角部是口角n四邊形ABCD是矩形.（3）對(duì)的線相等的平行四邊形7 .菱形的性質(zhì)，因?yàn)锳BCD是菱形!）具有平行四邊彩的所行述th n（2）四個(gè)功都相等:（3）對(duì)角線垂直111f分對(duì)角.7 21)8 .菱形的判定:（I）1電網(wǎng)邊膨+ 一赳之邊等（2）四個(gè)邊部相等O）對(duì)角線垂克的平行平邊形=四邊形四邊形ABCD是菱形.（l A4平行四邊形的所有送性：四個(gè)邊都相等,四個(gè)用加足立用： （3）對(duì)角線相等小平分對(duì)角.10.正方形的判定（I）平行四邊形一組把邊等-一個(gè)口角（2）能序一個(gè)仃角（3）地形+生鄰邊等n四邊

11、形ABCD是正方形.(3) VABCD是矩形XVAD=AB二四邊形ABCD是正方形11 .等腰梯形的性質(zhì):（1兩底平行.等因?yàn)锳BCD是等腰梯形=同底上的底用加等;（3）對(duì)角淺川等.12 .等腰梯形的判定】n四邊形ABCD是等腰悌形（1）悌杉十兩部相等（2）悌后底角相等（3）梯形對(duì)用相相等(3) VABCD 是梯形且 AD/7BCVAC=BDAABCD四邊形是等腰梯形9 .正方形的性順: 因?yàn)锳BCD是正方形14.三角形中位線定理3三角形的中位線平行第三邊.并且等于它的一半.7A8 C15.梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底.并 且等于兩底和的一半.,3一 基本概念：四邊形.四邊形的內(nèi)角,

12、四邊形的外角,多邊形.平行戰(zhàn)間的距離,平 行四邊形，矩形，菱形，正方形，中心對(duì)稱，中心對(duì)稱圖形，梯形，等服悌形，直 角梯形，三角形中位或，梯形中位線.二定理，中心對(duì)稱的有關(guān)定理匕關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.2.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形.對(duì)稱點(diǎn)連線套經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分.米3.如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形 關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱.三公式，1. S菱形=lab=ch. （a. b為菱形的對(duì)角線，c為菱形的邊長(zhǎng), h為c邊上的高）2. S平行四邊形=ah. a為平行四邊形的邊，h為a上的高）3. S梯形=1 （a+b） h=Lh.（a、b為梯形的底,

13、h為梯形的高,L為梯形的中位線）四常識(shí)：米1.若n是多邊形的邊數(shù)，則對(duì)角線條數(shù)公式是：華衛(wèi).2 .規(guī)則圖形折變一般.出一對(duì)全等.一對(duì)相似”.3 .如圖，平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關(guān)系.124 .常見圖形中，僅是軸對(duì)稱圖形的有：角、等腰三角形、等邊三角形、正奇邊形、等 腰梯形；僅是中心對(duì)稱圖形的有：平行四邊形:是雙對(duì)稱圖形的有：紋 段.矩形、菱形、正方形.正偶邊形.畫注意，我段有兩條對(duì)稱軸.一次函數(shù)一.常量、變量：在一個(gè)變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量：數(shù)值將終不變的叫做常量 二、函數(shù)的概念：函數(shù)的定義：一般的,在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量X與y,并且對(duì)于X的每一 個(gè)確定的值，

14、y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng),那么我們就說x是自變量 y是x的函數(shù). 三、函數(shù)中自變后取值范圍的求法，（1）用整式表示的函數(shù)，自變量的取值他國(guó)是全體實(shí)數(shù).（2）用分式表示的函數(shù),自變量的取值范用是使分母不為0的一切實(shí)數(shù).（3）用寄次板式表示的函數(shù).自變最的取值范用是全體實(shí)數(shù).用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圉是使核開方數(shù)為非負(fù)效的一切實(shí) 數(shù).（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成.須先求出各部分的取值范圍,然后再求其公 共范圍，即為自變量的取值范圍。（5）對(duì)于與實(shí)際問題有關(guān)系的，自變的取值范困應(yīng)使實(shí)昧問題有意義.四、函數(shù)圖象的定義，一般的,對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分 別作為

15、點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo).那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形,就是這個(gè)函數(shù)的圖象. 五、用描點(diǎn)法81函數(shù)的圖象的一般步驟1、列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值）注意：列表時(shí)自變量由小到大，相差一樣.有時(shí)需對(duì)稱.2、描點(diǎn)，（在直角坐標(biāo)系中,以自變盤的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為圾坐標(biāo),描出表 格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn).3、連線；（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來）.六、由數(shù)有三種表示形式：（1）列表法 （2）圖像法 （3）解析式法七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念，一般地，形如y=kx（k為常數(shù)，且kKO）的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù).一般地，形如y=kx+b （k,b為

16、常數(shù),且kWO）的函數(shù)叫做一次函數(shù).當(dāng)b =0時(shí)，尸kx+b即為片kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.八.正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，（1）圖象：正比例函數(shù)支kx （k是常數(shù).kHO）的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直我.我們 稱它為直線y= kx o（2）性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，直線產(chǎn)kx經(jīng)過第三，象限，從左向右上升，即隨著x的增大 y也增大；當(dāng)k0（&。是常數(shù).&W0） .從“數(shù)”的角度看，x為何值時(shí)函數(shù)尸而切 的值大于0.4解不等式讓。0（4。是常數(shù)，�） .從“形”的用度看,求直線片取坨在-r 軸上方的部分（射線）所對(duì)應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍.十、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)一 次 一 數(shù)如果y=

17、kx+b （k、b是常如k J0）,那么y叫x的一次9數(shù).當(dāng)b=G 概念 時(shí)，一次法ly=kx （k#0）也叫正比例函敷.圖像條直線性腹（A0時(shí),y隨x的增大（或減小）而增大（或減?。?kVO時(shí)，y隨x的增大（或減小）而減?。ɑ蛟龃螅?口線 y=kx+b（k *0）的位置與 k、b符號(hào)之間 的關(guān)系.（1） k0, b0圖像經(jīng)過、二、三象限,（2） k0 bVO圖像經(jīng)過一、三、四象限,（3） k0, b=0圖像經(jīng)過一、三象限：（4） kVO, b0圖像經(jīng)過一、二、四象限：#(5) kVO, bVO圖像經(jīng)過二、三、四象限：(6) k b=0圖像經(jīng)過二、四象限。一次函數(shù)發(fā)達(dá)式的確定求一次函數(shù)產(chǎn)kx

18、m(k、b是常數(shù).kWO)時(shí),需要由兩個(gè)點(diǎn)來確 定；求正比例函數(shù)y=kx (k#0)時(shí)，只需一個(gè)點(diǎn)即可.5. 一次曲數(shù)與二元一次方程組3解方程組。3一= G 從數(shù)”的角度看.自變fit (x)為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值 相等.并I求出這個(gè)函數(shù)值解方程組x.bJ = G從“形”的角度看.確定兩宜線交點(diǎn)的坐標(biāo).數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的代表：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差1 .解統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念總體.個(gè)體.樣本、樣本容量是統(tǒng)計(jì)學(xué)中特有的規(guī)定,準(zhǔn)確把握敕材.明確所 考查的對(duì)象是解決有關(guān)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量問題的關(guān)鍵2 .平均數(shù)當(dāng)給出的一紙數(shù)據(jù).都在某一常數(shù)a上下波動(dòng)時(shí)，一般選用簡(jiǎn)化平均數(shù)公式 7 =其中

19、&是取接近于這組數(shù)據(jù)平均數(shù)中比較“整”的數(shù)；當(dāng)所給一祖數(shù)據(jù)中有重更多次出現(xiàn)的數(shù)據(jù),常選用加權(quán)平均數(shù)公式.3 .眾數(shù)與中位數(shù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中尊勢(shì)的量。平均數(shù)的大小與每一 個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)，任何一個(gè)數(shù)的波動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的波動(dòng).當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)數(shù)據(jù)太高或太低，用平均數(shù)來描述整體趨勢(shì)則不合適, 排列有關(guān)，個(gè)別數(shù)據(jù)的波動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒影響: 可用眾數(shù)來描述.4 .極差用中位數(shù)或眾數(shù)則較合適.中位數(shù)與數(shù)據(jù) 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí).用一組數(shù)據(jù)中的最大值被去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范困，用這 種方法得到的差/為極差，極差=或大值一最小值.5 ,方差與標(biāo)準(zhǔn)差用“先平均.再

20、求差，然后平方.最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離 平均值的情況，這個(gè)結(jié)果叫方茶，計(jì)算公式是1方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.其值越大,波動(dòng)越大，也越不穩(wěn)定或不 整齊.一、選擇超1 . 一組數(shù)據(jù)3. 5. 7. !）, n的平均數(shù)是6.則mn的平苴數(shù)是（）A.6B.7C. 7.5D. 152 .小華的數(shù)學(xué)平時(shí)成績(jī)?yōu)?2分，期中成績(jī)?yōu)?0分，期末成績(jī)?yōu)?6分，若按3； 3； 4 的比例計(jì)算總評(píng)成績(jī)，則小華的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)應(yīng)為（）A. 92B. 93C. 96D. 92.73 .關(guān)于一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù),下列說法中正確的是）A平均數(shù)一定是這組數(shù)中的某個(gè)數(shù)B.中位數(shù)定是這組數(shù)中的某

21、個(gè)數(shù)C.眾數(shù)一定是這組數(shù)中的某個(gè)數(shù)D.以上說法都不對(duì)4 .某小組在一次測(cè)試中的成績(jī)?yōu)椋?6. 92 . 84 . 92 . 85 . 85. 86 . 9% 92. 83,則這 個(gè)小組本次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是（）A. 85B. 86C. 92D. 87.95 .某人上山的平均速度為3km/h沿原路下山的平均速度為5km/h上山用lh則此 人上下山的平均速度為）A.4 km/hB. 3.75 km/h C. 3.5 k/h D. 4.5 kn/h6 .在校冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，有15名選手參加了 200米預(yù)賽，取前八名進(jìn)入決賽.已知參賽 選手成績(jī)各不相同，某選手要想知道自己是否進(jìn)入決奏，只需要了解自己的成

22、績(jī)以及 全部成績(jī)的（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.以上都可以 二、填空題；（每小題6分，共42分）7 .將9個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后,第 個(gè)數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)8 .如果組數(shù)據(jù)4, 6, x, 7的平均數(shù)是5,則x -.9 .已知一ifl數(shù)據(jù)，5, 3. 6, 5. 8, 6, 4, 1U則它的眾數(shù)是中位數(shù)是10 . 一組數(shù)據(jù)12. 16, 1L 17. 13, x的中位數(shù)是1%則.11.某射擊場(chǎng)手在10次射擊時(shí)的成績(jī)?nèi)缦卤恚涵h(huán)數(shù)78910次數(shù)2413則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是,中位數(shù)是,眾數(shù)是.12 .某小組10個(gè)人在一次數(shù)學(xué)小測(cè)試中，有3個(gè)人的平均或績(jī)?yōu)?6.其余7個(gè)人的平 均成績(jī)?yōu)?6,則這個(gè)

23、小組的本次測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?13 .為了了解某立交橋段在四月份過往車輛承載情況，連續(xù)記錄了 6天的車流量（單位； 千輛/日）：3. 2, 3. 4,3,2.8.3.4,7,則這個(gè)月該橋過往車輛的總數(shù)大約為 輛.” r V J第十七章反比例函數(shù)/L定義：形如y之（k為常數(shù).k*0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù).其他形式xy=k x）二h1-L2 .圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線.反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì) 稱圖形.有兩條對(duì)稱軸：直線尸x和y=-x.對(duì)稱中心是:原點(diǎn)3 .性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的 增大而減小；U乙WkVO時(shí)雙曲線的曲支分別位

24、于第二.第四象限.在每個(gè)象限內(nèi)y （fllfflx值的 增大而增大.b於4 . kl的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圉 成的矩形的面積. 5反比例函數(shù)雙曲線,特定只需一個(gè)點(diǎn).正k落在一三限, x增大y在減.圖象上面任 意點(diǎn),矩形面枳都不變.對(duì)稱軸是角分線工、y的順序可交帙1、反比例函數(shù)的概念 一般地.函數(shù)、二二（k是常數(shù)，k/0）叫做反比例函數(shù).反比例函數(shù)的解析式也可以寫成=公1的序式.自變量X的取值?E國(guó)是x，0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范隅也是一 切非事實(shí)數(shù).2、反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支.這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限.改第 二

25、、四象限，它們關(guān)F原點(diǎn)對(duì)稱.由于反比例函數(shù)中自變fiU/O, ffiftyxO,所以， 它的圖像與x軸、y軸都沒有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不 到坐標(biāo)軸.3、反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例ky = 0k0號(hào)17 2tx的取值更憎是xwO, y的取值范固是y/0：x的取值能用是xwO, y的取值葩困是y / 0：當(dāng)k對(duì)稱中心是：原點(diǎn)3 .性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的 增大而減小,當(dāng)kVO時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限.在每個(gè)象限內(nèi)y值地x值的 增大而增大。4 . k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐

26、標(biāo)軸國(guó) 成的矩形的面積._次根式如IR點(diǎn)0納定義，一表的.式/4 （ a o ）叫做.次敏式.乩中，、”閨傲 次根$；-卜的叫做修開方故.件所，h G（是一木ii/ii（二即2. |V7 = Ui w|ioj ：.-$r-n（49=（aO）4. 4 4 石.X. b)乂過東：174ht)*，、號(hào)8) 知識(shí)點(diǎn)，選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)知識(shí)點(diǎn)詳解：- 5個(gè)基本統(tǒng)計(jì)量（平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差）的數(shù)學(xué)內(nèi)涵：平均數(shù)：把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商.平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù) 的平均水平，平均數(shù)分為算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).眾欣：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)（有時(shí)不止一個(gè)）叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)中

27、位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)） 叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).極差：是指一組數(shù)據(jù)中鍛大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差.巧計(jì)方法，極差最大值-鍛小 值.方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù),記作一 ,巧計(jì)方法:方差是偏差 的平方的平均數(shù).標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根，記作S二教學(xué)時(shí)對(duì)五個(gè)基本統(tǒng)計(jì)量的分析，1 算術(shù)平均數(shù)不難理解易掌握.加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵在于理解“權(quán)”的含義，權(quán)重是組非負(fù)數(shù)，權(quán)重之和為1,當(dāng)各數(shù)據(jù)的重要程度不同時(shí)，一般采用加權(quán)平均數(shù) 作為數(shù)據(jù)的代表值.; I r）的 ：對(duì)“權(quán)”的意義理解不深刻,易混淆算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù) 的計(jì)算公式.采取的措:弄清權(quán)的含義和算

28、術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的關(guān)系并且提醒學(xué)生再 求平均數(shù)時(shí)注意單位2 平均數(shù)、與中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系.聯(lián)系：平均數(shù).中位數(shù)和眾數(shù)都反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，其中以平均數(shù)的應(yīng)用最為廣泛。區(qū)別，A 平均數(shù)的大小與這組數(shù)據(jù)里每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任一數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的變動(dòng). B 中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有膨響當(dāng)一扭數(shù) 據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí),可用它來描述其集中趨勢(shì).C眾數(shù)主要研究個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的領(lǐng)數(shù)，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的某些數(shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重 復(fù)出現(xiàn)時(shí).我們往往關(guān)心眾數(shù).其中眾數(shù)的學(xué)習(xí)是球點(diǎn).7-1 I0為I ：求中位數(shù)時(shí)忘記排序.對(duì)三種數(shù)據(jù)的意義不能正確理解 采