三角形三邊關(guān)系培優(yōu)試題

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)三邊關(guān)系培優(yōu)試題1、一條線段的長(zhǎng)為 a,假設(shè)要使3a-l , 4a+1, 12a這三條線段組成一個(gè)三角形,那么 a的取 值范圍.2.設(shè) ABC的三邊a , b ,c的長(zhǎng)度均為自然數(shù),且 a< b< c , a + b + c =13 , 那么以a ,b , c 為三邊的三角形共有 個(gè).3、周長(zhǎng)為30,各邊長(zhǎng)互不相等且都是整數(shù)的三角形有多少個(gè)？4、三角形的三條邊長(zhǎng)均為整數(shù),其中有一條邊長(zhǎng)為4,但不是最短邊,這樣的三角形共有 個(gè).5、設(shè) ABC的三邊a , b ,c的長(zhǎng)度均為自然數(shù),且a<b<c, b=10,這樣的三角形共有個(gè).6.不等邊三角形的兩條邊上的高分別為4

2、和12,假設(shè)第三條邊上的高的長(zhǎng)也是整數(shù),那么這個(gè)整數(shù)的最大值是7、用長(zhǎng)度相等的100根火柴桿,擺放成一個(gè)三角形, 使最大邊的長(zhǎng)度是最小邊長(zhǎng)度的3倍,求滿(mǎn)足此條件的每個(gè)三角形的各邊所用火柴桿的根數(shù)8、 MBC中,周長(zhǎng)為12, b=a+c,那么b為2A. 3B . 4 C . 5 D . 69、一邊長(zhǎng)為5cm,另一邊長(zhǎng)為10cm的等腰三角形有A. 1個(gè) B . 2個(gè) C , 1個(gè)或2個(gè) D . 0個(gè)10.如圖,P是 ABC內(nèi)一點(diǎn),連結(jié)AP, PB,PC,求證：(1) PA+PB+PO 1 (AB+AC+BC)(2) PA+PB+PG AB+AC+BC2文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)1 .如圖,線段 AB=CD AB

3、與CD相交于 O,且/ AOC=60 , CE是由AB平移所得,那么 AC+BDW AB的大小關(guān)系是A.AC+BA ABB.AC+BD=ABC.AC+BA ABD.無(wú)法確定查看答案2 .在 ABC中,一定有 AB+AO BC,得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)的根本領(lǐng)實(shí)是 .查看答案3 .等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm和8cm,那么周長(zhǎng)為A.16cmB.20cmC.16cm 或 20cmD.24cm查看答案4 .假設(shè)3, m 5為三角形三邊,那么=.查看答案5 .現(xiàn)有長(zhǎng)度為2cm, 3cm, 4cm, 5cm的木棒,從中任取三根,能組成三角形的個(gè)數(shù) 是A.1B.2C.3D.4查看答案 文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)6,三角形的

4、兩邊長(zhǎng)分別是1cm和2cm,第三邊的長(zhǎng)是方程 2x2-5x+3=0的兩根,求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).查看答案7 .三角形的三邊長(zhǎng)分別為 舊匚加,廊.哨,*d ,那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為cm .查看答案8 .為估計(jì)池塘兩岸 A、B間的距離,楊陽(yáng)在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P,測(cè)得PA=16mPB=12m那么AB間的距離不可能是A.5mB.15mC.20mD.28m查看答案9 , 一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為5和6,那么它的周長(zhǎng)是A.11B.16C.17D.16 或 17查看答案10,以下線段能構(gòu)成三角形的是A.2 , 2, 4B.3, 4, 5C.1 , 2, 3D.2 , 3, 6查看答案文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題

5、1 .ABC中,/ A=45° , / B=63° ,那么/ C=A.72 ° ;B.92 ° ;C.108 ° ;D.180 ° .2 .在一個(gè)三角形 ABC中,/ A= / B= 45° ,那么 ABC是A.直角三角形；B.銳角三角形；C.鈍角三角形；D.以上都不對(duì). 3.適合條件/ A=Z B=2/ C的 ABC是A.銳角三角形；B.直角三角形；C.鈍角三角形；D.不能確定.4 .如圖 ABC中,/ B=30o , / BAC=8Gb , AD平分/ B AC,貝U/ ADC勺度數(shù)為A.30o ;B.40 o ;C.7

6、0o ;D.80 o .5 .如圖,那么 A. 5 5 ° ;B . 65° ;C. 75° ; D . 85° .二、填空題6 .在直角 ABC中,/ A=35o,那么 / B=o .7 .如圖,AD是 ABC的外角平分線,/ B=,/ DAE=,那么/ AC/8 .如圖, AB/ CD BE 平分 /ABC / CDE= 150° ,那么/ C=.9 .如圖,AB/ CD / B=68 0 , Z E=200,貝U / D 的度數(shù)為10 .如圖,一條公路修到湖邊時(shí),需拐彎繞湖而過(guò),如果第一次拐彎的角/A是1200,第二次拐彎的角/ B是15

7、00,第三次拐彎的角是/ C ,這時(shí)道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行,那么/ C=0.三、解做題11 .在 ABC中,/ B- Z A=50o , / C- Z B=35o .求 ABC的各角白度數(shù).12 .如圖, DF,AB于點(diǎn)F,且/ A= 45° , / D= 30° ,求/ ACB的度數(shù).13 . 一塊三角形的材料被折斷了一個(gè)角,余下的形狀如圖,請(qǐng)根據(jù)所剩的材料推算出所缺角的度數(shù).寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明及畫(huà)出相應(yīng)的圖形14 .一零件形狀如圖,按規(guī)定/ A應(yīng)等于75° , / B和/ C應(yīng)分別是18°和22° ,某質(zhì)檢員 量得/ BDC=1

8、14 ,就斷定這個(gè)零件不合格,請(qǐng)你運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明零件不合格的 理由.15 .如圖,在 ABC中,Z ABC=56, Z ACB=44, AD是BC邊上的高,AE是4ABC的角平分 線,你能求出/ DAE的度數(shù)嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉?！文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)【水平提升】16 . 4ABC中,/ B、/C的平分線交于點(diǎn) 0,假設(shè)/ A=50o ,求/ BOC勺度數(shù).17 .如圖,/ 1 = /2=/3,且/ BAC= , /DFE=,求/ ABC的度數(shù).18 .如圖,D是4ABC的BA邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn), AE是/ DAC勺平分線,AE/BC , 試說(shuō)明/ B=Z C.19 .如圖, ABC 求證：/ A+ /

9、B+/C= 1800.分析：通過(guò)畫(huà)平行線,將/ A、/R /C作等角代換,使各角之和恰為一平角,依輔助線不 同而得多種證法.證法1:如圖19,延長(zhǎng)BC到D,過(guò)C畫(huà)CE/ BA. BA/ CE 作圖所知,/ B= / 1 , / A= / 2 兩直線平行,同位 角、內(nèi)錯(cuò)角相等又BCD= / BC七 / 2+/ 1= 1800 平角的定義,/ A+ / B+ / ACB= 1800 等量代換.如圖,過(guò)BC上任一點(diǎn)F,畫(huà)FH/ AC FG/ AB,這種添加輔助線的方法能證實(shí)/A+ / B+ / C= 1800嗎？請(qǐng)你試一試.參考答案1.A;2.A ;3.A ;4.C ;5.C.6.55 o ;7.8

10、0 o ;8.120 °9.480 ;10.1500.11 .解：設(shè)/ A=xo ,那么/ B= 50+x o , / C=85+ x o ,根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180o ,得 x+50+x+85+x=180, x=15. ZA=15o , / B=65o , Z C=100o .12 .解：在直角三角形 AEF中,Z AEF=90- / A=45° ,所以/ CED=AEF=45 .由于/ ACBhCED吆D,所以/ ACB=45+3 0o =75o .13 .解：先量出/ A和/B的度數(shù),根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180o ,求出所缺角的度數(shù).14 .解：連接AD并延長(zhǎng)至

11、E.可推出/ BDCh B+ZC+Z A=18° +22° +75° =115° ,而量得/ BDC=114 ,所以斷定這個(gè)零件不合格.15 .略解：/ BAC=180-/ACB-/ ABC=80 , / ACE=4 0o , Z ACD=46, Z DAE=6.16 .115 o ,17. ,18.略； 19.略.數(shù)學(xué)：7.5三角形的內(nèi)角和2同步練習(xí)蘇科版七年級(jí)下【根底演練】一、I先擇題1 .一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中,至少有文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)A.一個(gè)銳角；B.兩個(gè)銳角；C. 一個(gè)鈍角；D. 一個(gè)直角.2 .一個(gè)多邊形的外角和等于它的內(nèi)角和,那么這多邊形是A.三

12、角形；B.四邊形；C.五邊形；D.六邊形.3 .假設(shè)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080.,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是A.9;B.8 ;C.7 ;D.6.4 .銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角是/A、/日/Q如果/ “=/ A+/ B, Z3=/ B+Z C,那么這三個(gè)角中A.沒(méi)有銳角；B.有1個(gè)銳角；C.有2個(gè)銳角；D.有3個(gè)銳角. 5.假設(shè)從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),最多可以引10條對(duì)角線,那么它是A.十三邊形；B.十二邊形；C. H一邊形；D.十邊形. 二、填空題 6.每個(gè)內(nèi)角都為144°的多邊形為 邊形. 7.一個(gè)多邊形邊數(shù)增加 1 ,那么這個(gè)多邊形內(nèi)角增加,外角增加 8 .多邊形的內(nèi)角中,最多有

13、 個(gè)直角.9 .假設(shè)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是1800° ,那么此多邊形是邊形.10. 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于 40.,那么此多邊形是邊形,它的內(nèi)角和等于三、解做題 11.如圖,在四邊形 ABCD , ZB+Z D=180° ,/DC比四邊形 ABCD勺一個(gè)外角,/DCE與Z A 相等嗎？為什么？12 .有兩個(gè)各角都相等的多邊形,它們的邊數(shù)之比為1:2,且第二個(gè)多邊形的內(nèi)角比第一個(gè)多邊形的內(nèi)角大15.,求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù).13 .如下圖,求/ A+Z B+Z C+Z D+Z E+Z F的度數(shù).【水平提升】14 .假設(shè)一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外,其余各內(nèi)角之和為 2

14、570° ,那么這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為A.90 ° ;B.105 ° ;C.130 ° ;D.120 ° .15 .一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等,一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比為7:2,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為.16 .從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),最多 可以引多少條條對(duì)角線 ？請(qǐng)你總結(jié)一下n邊形共有多少條 對(duì)角線.參考答案17 B.兩個(gè)銳角；2.B ;3.B ;4.A ; 5.A.6.十；7.180 度,0 度； 8.4 ;9.十；10.九,1260°11.解：/ DCEh A.文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)在四邊形 ABC邛,ZB+Z D=180° ,所

15、以/ A+/BCD=180 .由于/ DC E+Z BCD=180 , 所以/ DCE=/A.12.12 和 24.13.360 ° .14.C;15.9.16.提示：可以從四邊形、五邊形、六 邊形開(kāi)始討 論,n-3,7.5三角形的內(nèi)角和(1)姓名 班級(jí) 成績(jī)1. ( 1)三角形的 3個(gè)內(nèi)角和等于；(2)直角三角形的兩個(gè)銳角；(3)三角形的一個(gè)外角等于2 .在一個(gè)三角形,假設(shè),那么是().(A)直角三角形(B)銳角三角形(C)鈍角三角形 (D)以上都不對(duì)3 .在 A BC 中,(1) / C = 90 o , Z B=30o ,貝 U /A = o ; (2) / A = 100 o

16、 , / B=/ C ,貝 U Z B = o ；(3)假設(shè) ABC中的三 個(gè) 內(nèi)角度數(shù)之比為2: 3: 4,那么相應(yīng)外角之比為(4)三角形的三個(gè)內(nèi)角中,最多有個(gè)銳角,最多有個(gè)直角,最多有 個(gè)鈍角.4 .如下圖,在 ABC中, /B=440, Z C=720, AD是 ABC的角平分線,(1)求/ BAC的度數(shù)；(2)求/ ADC勺度數(shù).5 .如圖,在 A BC中,外角/ DBA= 78o , / A= 36o ,求/ C和/ABC的大小.6 .如圖,在 A BC中,BE、CD相交于點(diǎn)E.(1) / 1和/ 2分別是哪一個(gè)三角形的外角？(2)如果/ A= 2/ACD= 76o , / 2=14

17、3o .試求/ 1 和/ DBE的度數(shù).7. 如圖, ABC中,/ ABC/ ACB的平分線交于點(diǎn) O,(1)假設(shè)/ ABC=60 , / ACB=80 ,求/ BOC勺度數(shù)；(2) 假設(shè)/A=70° ,求/ BOC勺度數(shù). 假設(shè)/ BOC=120 ,求/ A的度數(shù).8(選做 題).：如圖,4AB計(jì),/ B的平分線和 ABC勺外角平分線交于點(diǎn) D, / A=90° .求 /D的度數(shù).7.5三角形的內(nèi)角和(2)文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)姓名 班級(jí) 成績(jī)1. n邊形的內(nèi)角和等于.2. 你會(huì) 用設(shè)計(jì)哪 些方案求n邊形的內(nèi)角和？列舉其中一種加以說(shuō)明.3. (1)以下各角不是多邊形的內(nèi)角的是().(D)(A) 1800(B) 540 0(C) 1900010800(2)如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角都是直角,那么另一組對(duì)角可以().(A)都是銳角(B)都是鈍角(C)是一個(gè)銳角和一個(gè)直角(D)是一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角(3)如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1 ,那么它的內(nèi)角和將().(A)增加90° ( B)增加180°(C) 增加360°(D)不變(4)多邊形內(nèi)角和增加 360° ,那么它的邊數(shù)().(A)增加1(B)增加2(C)增加3(D)不變4. (1)五邊形的內(nèi)角和是 ,六邊形的內(nèi)角和是 ;(2 ) 一個(gè)十邊形所有內(nèi)角都相等,它的每一個(gè)內(nèi)角等于；(3)