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1、人教新課標(biāo)a版選修1-2數(shù)學(xué)2.2直接證明與間接證明同步檢測b卷(練習(xí))姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共15題;共30分)1. (2分) (2020高二下吉林期中) 用反證法證明命題“如果 那么 ”時,假設(shè)的內(nèi)容是( ) a . b . c . 且 d . 或 2. (2分) (2018高二下河北期中) 用反證法證明命題“若 ,則 ”時,下列假設(shè)的結(jié)論正確的是( ) a . b . c . d . 3. (2分) 欲證 , 只需證( )a . b . c . d . 4. (2分) 已知角a、b為abc的內(nèi)角,則ab是sin asin b的( ) a . 充分不必要條件b . 必
2、要不充分條件c . 充要條件d . 既不充分也不必要條件5. (2分) 以下是解決數(shù)學(xué)問題的思維過程的流程圖:在此流程圖中,兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是( )a . 綜合法,分析法b . 分析法,綜合法c . 綜合法,反證法d . 分析法,反證法6. (2分) 已知x、y為正實數(shù),則( ) a . 2lgxlgy2lgx2lgyb . 2lg(xy)2lgx2lgyc . 2lgxlgy2lgx2lgyd . 2lg(xy)2lgx2lgy7. (2分) 分析法又稱執(zhí)果索因法,若用分析法證明:“設(shè)abc,且abc0”,求證 “”索的因應(yīng)是( )a . ab0b . ac0
3、c . (ab)(ac)0d . (ab)(ac)bc,且abc0,求證 0b . ac0c . (ab)(ac)0d . (ab)(ac)qb . pqc . p0,b0,則下面兩式的大小關(guān)系為lg(1+ )_ lg(1+a)+ lg(1+b).19. (1分) (2018寶雞模擬) 2018年4月初,甲、乙、丙三位全國文化名人特來我市參加“寶雞發(fā)展大會”.會后有旅游公司詢問甲、乙、丙三位是否去過周公廟,法門寺,五丈原三個地方時.甲說:我去過的地方比乙多,但沒去過法門寺;乙說:我沒去過五丈原;丙說:我們?nèi)巳ミ^同一個地方.由此可判斷乙去過的地方為_20. (1分) 請閱讀下列材料:若兩個正實
4、數(shù)a1 , a2滿足a12a221,那么a1a2 .證明:構(gòu)造函數(shù)f(x)(xa1)2(xa2)22x22(a1a2)x1,因為對一切實數(shù)x , 恒有f(x)0,所以0,從而得4(a1a2)280,所以a1a2 .根據(jù)上述證明方法,若n個正實數(shù)滿足a12a22an21時,你能得到的結(jié)論為_三、 解答題 (共5題;共45分)21. (15分) (2019高二上北京期中) 設(shè)等差數(shù)列 的前 項和為 ,已知 ,且 . (1) 求 的通項公式. (2) 設(shè) ,數(shù)列 的前 項和為 ,求使不等式 成立的最小的正整數(shù) . (3) 設(shè) .若數(shù)列 單調(diào)遞增. 求 的取值范圍.若 是符合條件的最小正整數(shù),那么 中
5、是否存在三項 依次成等差數(shù)列?若存在,給出 的值.若不存在,說明理由.22. (10分) (2019高二下拉薩月考) 已知函數(shù) 及函數(shù)g(x)bx(a,b,cr),若abc且a+b+c0 (1) 證明:f(x)的圖象與g(x)的圖象一定有兩個交點; (2) 請用反證法證明: ; 23. (5分) 若方程ax2+bx+c=0(a0)無實根,求證:a3+ab+c024. (10分) (2020溫嶺模擬) 已知數(shù)列 滿足: . (1) 求證: 是等比數(shù)列,并求 的通項公式; (2) 記 、 分別為數(shù)列 、 的前 項和.求證:對任意 . 25. (5分) (2020高二上黃陵期末) 已知 , 是正實數(shù)
6、,求證: . 第 15 頁 共 15 頁參考答案一、 選擇題 (共15題;共30分)答案:1-1、考點:解析:答案:2-1、考點:解析:答案:3-1、考點:解析:答案:4-1、考點:解析:答案:5-1、考點:解析:答案:6-1、考點:解析:答案:7-1、考點:解析:答案:8-1、考點:解析:答案:9-1、考點:解析:答案:10-1、考點:解析:答案:11-1、考點:解析:答案:12-1、考點:解析:答案:13-1、考點:解析:答案:14-1、考點:解析:答案:15-1、考點:解析:二、 填空題 (共5題;共5分)答案:16-1、考點:解析:答案:17-1、考點:解析:答案:18-1、考點:解析:答案:19-1、考點:解析:答案:20-1、考點:解析:三、 解答題 (共5題;共45分)答案:21
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