二次函數(shù)單元綜合測(cè)試卷(含答案)-

1、二次函數(shù)綜合測(cè)試卷一、填空：每空3分,共24分1 .二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)定點(diǎn)2, 0 , 3, 0 , ?0, -?1,那么它的解析式為 該圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.2 .拋物線y=x2-4x+11的對(duì)稱軸是直線 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .3 .如果拋物線y=- 2x2+ m+2x+2m的對(duì)稱軸為直線 x=3 ,那么m的值為.3724 .將拋物線y=x2向左平移4個(gè)單位后,再向下平移2個(gè)單位,那么此時(shí)拋物線的解析式是.5 .如圖,一小孩將一只皮球從A處拋出去,它所經(jīng)過(guò)的路線是某個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分,如果他的出手處 A距地面的距離的表達(dá)式為.6.開(kāi)口向卜的拋物線 y=a x+1 x-ACB=90 ,貝U a的

2、值為.y BAO5二、選擇題：712單項(xiàng)選擇,每題3分OA為1 m,球路的最高點(diǎn) B8, 9,那么這個(gè)二次函數(shù)4與x軸父于A、B兩點(diǎn),與y?軸父于點(diǎn) C. ?假設(shè)/x圖1315為多項(xiàng)選擇,每題4分,共30分7 .在同一直角坐標(biāo)系內(nèi),函數(shù)y=ax2+bx與1 卡AB8 .給出卜列四個(gè)函數(shù)： y=-2x , y=2x-1 , y=-增大而減小的函數(shù)有A.3 個(gè) B .2個(gè) C . 1 個(gè) D9.假設(shè)一次函數(shù)y=x22x+c圖象的頂點(diǎn)在1A.-1B.1C.-2片一bw0的圖象大致為xCD3一x>0 , y=-x 2+3 x>0,其中 y 隨 x?的 x.0個(gè)x軸上,那么c等丁 D.210

3、、把二次函數(shù)y =3x2的圖象向左平移 2個(gè)單位,再向上平移 1個(gè)單位,所得到的圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是(A) y=3(x2) +1；一 - 2,(B) y=3(x+2) 1 ;(C) y=3(x_2j_1(D) y = 3(x +2 2 +111、.二次函數(shù)3A.一412從一張矩形紙片y=x2+(2k+1)x+k21 的最小值是-3B. 一 一45C.一4ABCM較短邊AD上找一點(diǎn)E,是AE、DE要使剪下的兩個(gè)半圓的面積和最小,點(diǎn)A.邊AD的中點(diǎn)外 B .邊AD的1處 C30,那么k的值是5D.4過(guò)這點(diǎn)剪下兩個(gè)半圓,它們的直徑分別E應(yīng)選在.邊AD的1處 D .邊AD的1處4513、關(guān)于二次

4、函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象有以下命題,其中是假命題的是A、c=0時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)B、b=0時(shí),函數(shù)的圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱C、數(shù)的圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4ac - b24aD、c>0且函數(shù)的圖象開(kāi)口向下時(shí),方程2ax +bx+c=0必有兩個(gè)不相等的頭根14、y=ax2+bx+c 的圖象如圖, OA=OC ,15、如果拋物線 y=x2-6x+c-2的頂點(diǎn)到(A) ac+1=b; B、a>0,bc>0 C、A、8B、14、C、15、D、16三、解做題：66分16、6分如圖, OAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,直線 x=t?截這個(gè)三角形所得位于直線 左方的圖形面積為 y.1寫(xiě)出以

5、自變量為t的函數(shù)y的解析式；2畫(huà)出1中函數(shù)y的圖象.a17、(8分)拋物線Y= -X 2 + ( m 一 l )與Y軸交于(0,3 )點(diǎn).(1 )求出m的值并畫(huà)出這條拋物線；(2 )求它與 x軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)x(3 ) x取什么值時(shí),拋物線在 X軸上方？O(4 )X取什么值時(shí),Y的值隨x值的增大而減??？18、(9分)一次函數(shù)y=ax+b的圖象上有兩點(diǎn) A、B,它們的橫坐標(biāo)分別是3, 1,假設(shè)二次函數(shù)y=1x2的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn).3請(qǐng)求出一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)為C,求 ABC的面積.19. 9分A公司推出一種高效環(huán)保洗滌用品,年初上市后,？公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)

6、程,下面的二次函數(shù)圖象刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)S萬(wàn)元與銷售時(shí)間t 月之間的關(guān)系即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和 S與t之間的關(guān)系.1由圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo),求累積利潤(rùn)S 萬(wàn)元與時(shí)間t 月之間的函數(shù)關(guān)系式；2求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可到達(dá)30萬(wàn)元；3求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)多少萬(wàn)元？.式萬(wàn)元9分某商場(chǎng)試銷一種本錢(qián)為 60元/件的T恤,規(guī)定試銷期間單價(jià)不低于本錢(qián)單價(jià),又獲利不得高于40%經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y 件與銷售單價(jià)x元/?件？符合一次函數(shù)y=kx+b, 且 x=70 時(shí),y=50; x=80 時(shí),y=40 .1求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；2假設(shè)該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為 w元,試寫(xiě)出利潤(rùn) w與銷售單價(jià)x之間的

7、關(guān)系式；銷售單 價(jià)定為多少時(shí),商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少？ He) 6050.21、(11分)拋物線y=- -x2+ 5x2與x軸相交于點(diǎn)A、B,與y軸相交于點(diǎn)C.22(1)求證：AOCscOB;(2)過(guò)點(diǎn)C作CD / x軸交拋物線于點(diǎn) D .假設(shè)點(diǎn)P在線段AB上以每秒1個(gè)單位的速 度由A向B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn) Q在線段CD上也以每秒1個(gè)單位的速度由 D向C運(yùn)動(dòng),那么經(jīng) 過(guò)幾秒后,PQ = AC.a y(第26題) _ 3 22 _22、14分如圖拋物線y=x J3x+%；3, x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)c,33頂點(diǎn)為D.1求A、B、C的坐標(biāo).y2把 ABC繞AB的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180° ,得到四邊