江蘇省中考數(shù)學(xué)模擬試卷一蘇科版

1、2012年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：130分）、選擇題：（本大題共10小題,每小題3分，共30分）1 . .16的平方根是.x8+x2=x4. (-x5)4 = x202 .下列運(yùn)算正確的是A . x3+x3 = 2x6C m n mn3 .函數(shù)v= "J2中自變量x的取值范圍是 （） x 2.x>2 且 xw24 .下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形是9884.5億元.將 9884.5用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A . 98.845 X 10 2BC . 9.8845 X 10 4D6.不等式3x_E<x的解集為()2A . x<2B

2、C . x<0D _ 4.0.98845X 103.9.8845 X10x<-1x>25 . 2011年3月5日上午9時(shí)，第十一屆全國(guó)人民代表大會(huì)第四次會(huì)議在人民大會(huì)堂開幕，國(guó)務(wù)院總理溫家寶在年度計(jì)劃報(bào)告中指出，今年中央財(cái)政用于“三農(nóng)”的投入擬安排7 . 2011年的三八婦女節(jié)，第一學(xué)習(xí)小組為了解本地區(qū)大約有多少中學(xué)生知道自己母親的生日，隨機(jī)調(diào)查了 100個(gè)中學(xué)生，結(jié)果其中只有30個(gè)學(xué)生知道自己母親的生日.對(duì)于這個(gè)關(guān)于數(shù)據(jù)收集與整理的問題,下列說法正確的是（）A .調(diào)查的方式是全面調(diào)查B .本地區(qū)約有30%勺中學(xué)生知道自己母親的生日C .樣本是30個(gè)中學(xué)生D .本地區(qū)約有70

3、個(gè)中學(xué)生不知道自己母親的生日8 .如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)， 則這個(gè)幾何體的左視圖為（）搏由曲甲甲整困和11«1 3-222 ,一9 .如圖，是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= 一的圖象，則關(guān)于x的萬程kx+b=-的解是 （）AC10.X1= 1X1= 1X2= 2X2 = 2xx1 = 2, x2= 一 1x1 = 2, x2 = 1如圖，正方形 ABC邛，E是BC邊上一點(diǎn)，以E為圓心、EC為半徑的半圓與以 A為圓心，AB為半徑的圓弧外切，則 S四邊形ADC日 S正方形ABCA. 45C. 38由勺值為（）34D.

4、58填空題：（本大題共 8小題，每小題3分，共24分）11.12.13.分解因式：x3 4xy2 =14.15.16.17.18.19.若等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和5,則它的周長(zhǎng)是如圖，AD±C口 AB= 13, BC= 12, CD= 3, AD= 4 貝U sinB =用37圖4r.圉a/第13題第14題如圖，扇形 CB相交于點(diǎn) 如圖，梯形/ EDC'=CAB的圓心角/ ACB= 90° ,半徑E、F,則圖中陰影部分的面積是第15題CA= 8cm, D為弧AB的中點(diǎn)，以 cm2.第16題CD為直徑的。O與CAABCN, AD/ BC, AB= CD / ABC=

5、 72° , DE/ AB,將 DCE沿 DE翻折，得到 DC'E,則度.某校為鼓勵(lì)學(xué)生課外閱讀，制定了 “閱讀獎(jiǎng)勵(lì)方案”.方案公布后， 并對(duì)持“贊成”、“反對(duì)”、“棄權(quán)”三種意見的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),該校有1000名學(xué)生，則贊成該方案的學(xué)生約有隨機(jī)征求了00名學(xué)生的意見,繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.若如圖，D是反比例函數(shù)y= k （k<0）的圖象上一點(diǎn)，過 Dx作DEL x軸于E, DC! y軸于C, 一次函數(shù) y=x+m與y =x+2的圖象都經(jīng)過點(diǎn) C,與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，四邊先22設(shè) m>n>0 m2+n2=4mm 貝U m-mn 一解答題：（本大題共

6、 11小題，共76分）（5 分）計(jì)算 4 9920100 3tan30 +3tan30°20. （5分）解方程組3x 6y 1°,并求«y的值.6x 3y 821 . （5分）先化簡(jiǎn)，再求值:/ DCAE勺3 a 1-一，其中 a V2 3.a 2 a2 4fl 3-1222. （6分）如圖，AR CD是兩條高速公路， M N是兩個(gè)村莊，現(xiàn)建造一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求到 AB CD 的距離相等，且到兩個(gè)村莊的距離也相等.（不寫作法，保留作圖痕跡）23. （6分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形2a1將平行四邊形 ABC防成面積相等的兩部分，求ABCD®

7、;點(diǎn) A(0 , 0), C(10, 4),直線 y=ax a的值.用37。24. （6分）有一種傳染性疾病，蔓延速度極快，據(jù)統(tǒng)計(jì)，在人群密集的某地市里.通常情況下，每人每天能傳染給若干人，通過計(jì)算回答下列問題：（1）現(xiàn)有一人患了這種疾病，開始兩天共有225人患上此病，每人每天傳染了幾人？（2）兩天后，人們有所覺察，這樣平均一個(gè)人一天以少傳播五人的速度在遞減，再過兩天，共有多少人患有此病？25. （5分）如圖，拋物線 y=2 x2x+a與x軸交于點(diǎn)A, B,與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)在直線 y = -2x上.（1）求A B的坐標(biāo)；（2）以AC CB為一組鄰邊作 DABCD則點(diǎn)D關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)D&#

8、39;是否在該拋物線上？請(qǐng)說明理由.26. （8分）楊華與季紅用 5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲，正面如圖所示，背面完全一樣，將它們 背面朝上攪勻后，分別抽出兩張.規(guī)則如下：當(dāng)兩張硬紙片上的圖表可拼成電燈或小人時(shí)，楊華得 分；當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時(shí)，季紅得1分（如圖）.問題：游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說明理由.若你認(rèn)為不公平，如何修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方 公平？O O63臺(tái)電燈小人由于小山27. (8分)如圖，將邊長(zhǎng)為 4 cm的正方形紙片 ABCDgEF折疊(點(diǎn)E、F分別在邊AR CD上)，使點(diǎn) B落在AD邊上的M處，點(diǎn)落在點(diǎn) N處，MNW CD交于點(diǎn) 巳 連接EP.(1)

9、如圖，若M為AD邊的中點(diǎn)，4AEM的周長(zhǎng)=cm；求證：E仁AE+ DP(2)隨著落點(diǎn)M的AD邊上取遍所有的位置(點(diǎn) M不與A D重合)， PDM勺周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？請(qǐng)說 明理由.AD/ BC, / ABC= / BAD= 90° , AB為。的直徑.OC OD （如圖）28. (9分)如圖，四邊形 ABCD43, (1)若 AD= 2, AB= BC= 8,連接 求 COD勺面積；試判斷直線 CD與。的位置關(guān)系，說明理由.(2)若直線CD與。相切于F, AD= x(x>0), AB= 8.試用x表示四邊形 ABCM面積S.(如圖)29. (10分)某課題研究小組就圖形面積問題進(jìn)

10、行專題研究，他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論:(1)有一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于這條邊上的對(duì)應(yīng)高之比；(2)有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于夾這個(gè)角的兩邊乘積之比；現(xiàn)請(qǐng)你繼續(xù)對(duì)下面問題進(jìn)行探究，探究過程可直接應(yīng)用上述結(jié)論.(S表示面積)問題1:如圖1,現(xiàn)有一塊三角形紙板 ABC Pi, P2三等分邊AB R, R2三等分邊AC經(jīng)探究知1士S3邊形P1P2R1R2 =3 SaAD三用證明問題2:若有另一塊三角形紙板，可將其與問題1中的拼合成四邊形 ABCD如圖2, Q,Q三等分邊DC請(qǐng)?zhí)骄縎3邊形PQ1Q2P2與S四邊形ABC之間的數(shù)量關(guān)系.問題3:如圖3, P1, P2, R, F4五等分

11、邊 AB Q, Q, Q, Q五等分邊DC若S四邊形abcd= 1,求半邊形PQ2Q3P.問題4：如圖4, R, P2, P3四等分邊AB，Q, Q, Q四等分邊 DC RQ, F2Q, RQ將四邊形ABC而成 四個(gè)部分，面積分別為 S, S2, S3, S4.請(qǐng)直接寫出含有 S,0的一個(gè)等式.參考答案1-10 CDDCD ABACD11. x(x 2y)( x+2y) 12 . 12 13 . 5- 14 . 16兀32 15 .36 16 . 700 17 . 21318. 2、,319.20.原式二a 2 代入=J2 122.23.24.25.26.(2)27./ DOB勺平分線與線段

12、MN的垂直平分線的交點(diǎn)即為所求的中轉(zhuǎn)站的位置. a= 114(2)22500(人)(1)A( 1,0) B(3,0)(2) D' 在該拋物線上(1)這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平.28.改為：當(dāng)拼成的圖形是小人時(shí)楊華得 (1)6略(2)周長(zhǎng)不發(fā)生變化. 20相切 (2)S =4x+ 64 , x3分，其余規(guī)則不變，就能使游戲?qū)﹄p方公平。x>0.29.問題1：方法1：由結(jié)論,可知沁”=舞:嚷al t AN q同理可得L S牛0 _ 44- i SfiiaBPjRjRjP,2 SAABC t BP SnaJBP| RxR2Pt方法2： : Pi ,02三等分邊AB，W，&三等分邊AC.

13、；.PP2RzBC. ARRsAARRsAABC,且面積比為 1，4，9. 4 11；Sr 論窈9/*,。=-SABC，即 Sam 靄 P wo 二;問題2：連接QiRjQzRz，如圖.由問題1的結(jié)論，可知=/S1g邊序MCDB»JBPjRjR2F： n/SaaK，S四邊再Q(mào)i&"' =/sacd.，S&邊用P/5P + SWaBQ| RjQj由Pi ,2三等分邊AB,R，凡三等分邊ACQ q 三等分邊DC, 可得可& : P,R產(chǎn)Q& « Q】R1 = 1 '可且 Pi&尸E2，QR2QH.，NPRiA = NP2R2A,NQiRA=NQ2&A. INPiRQ尸 jRa.由結(jié)論(2),可知Sap內(nèi)q、= S4f*20t.： S 四邊 JU/>Q.b=S 西6用 PRRJ2 + Sk 必摩= gS&