點的坐標規(guī)律題

1、點的坐標規(guī)律題1、如圖，在直角坐標系中，第一次將 OAB變換成OAB,第二次將OAB變換成OAB,第三次將 OAB變換成AOAB已知：A (1, 3), A| (2, 3), A (4, 3), A (8, 3); B (2, 0), B (4, 0), B(8, 0), B (16, 0).觀察每次變換前后的三角形有何。方 再 修%1變化，按照變換規(guī)律，第五次變換后得到的三角形A的坐標是B的坐標是.2、( 2013?蘭州)如圖，在直角坐標系中，已知點A ( -3 , 0)、B ( 0, 4),對 OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到，、匕八2、 4,則 2013的直角頂點的坐標為 藍精靈從O點第一

2、跳落到A (1 , 0),第二跳落到A (1, 2),第三跳落到A (4, 2),象限.,3) , A，(3, 2) , A朝陽)如圖是某同學在課外設計的一款軟件，第四跳落到A，(4, 6),第五跳落到As到達A2n后，要向方向跳個單位落到A2n+1.)如圖，在平面直角坐標系中，線段OA=1, OA與x軸的夾角為30 ,線段AiA2=1 , A2A，OA, 垂足為 A;線段A2A3=1 ,A3A2，AA,垂足為A2;線段A3A4=1,A4A3, A2A3,垂足為A3;按此規(guī)律，點A2012的坐標為6. (2012?泰安)如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中”方向

3、排列，如(1, 0), (2, 0), (2, 1),(1, 1), (1, 2), (2, 2)根據(jù)這個規(guī)律，第2012個點的橫坐標為7. (2012?萊蕪)將正方形ABCD的各邊按如圖所示延長，從射線AB開始，分別在各射線上標記點A、A,、A3、，按此規(guī)律，點A2012在射線8. （2012?呼倫貝爾）第二象限內(nèi)的點P （x, y）滿足|x|=5 , y2=4,則點P的坐標是9. （ 2012 ?北京）在平面直角坐標系xOy中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.已 知點A （0, 4），點B是x軸正半軸上的整點，記AAOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù) 為m.當m=3時，點B的橫坐標的所

4、有可能值是;當點B的橫坐標為4n （ n為正整數(shù)）時，m=（用含n的代數(shù)式表示）.* 4* * 1* + *if-J2 S 4 5 & 7 X 9 1011 12 13 x10. （2010?成都）在平面直角坐標系中，點A （2, -3 ）位于第湛江）如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點在y軸上.從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2, 4, 6, 8,，頂點依次用A、X、A3、A4表示，其中AA與x軸、底邊AA2與AA、A4 A與A,A、均相距一個單 位，則頂點A3的坐標是,A92的坐標是如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點。出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向 不斷地移動，每移動一個單位，得

5、到點Ai (0, 1) , A2 ( 1, 1) , A ( 1, 0) , A，(2, 0), 那么點A，n+1 (n為自然數(shù))的坐標為(用n表示)vA?(2013 ?撫順)如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別是(-1 , -1 )、(0, 2)、(2, 0),點P在y軸上，且坐標為(0, -2 ).點P關于點A的對稱點為P,點P關于點B的對稱點為P2,點P2關于點C的對稱 點為P3,點P3關于點A的對稱點為P4,點P4關于點B的對稱點為P5,點P5關于點C的對 稱點為P6,點P6關于點A的對稱點為P7，按此規(guī)律進行下去，則點P2013的坐標、是5. ( 2013?鄂爾多斯)在平

6、面直角坐標系中，點A1 ( 1 , 0) , A2 (2, 3), A ( 3, 2),(4, 5)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，確定點A2013的坐標為 rtnaifmi nr-4iIHMIlf Mil IHMIBB6. (2013?朝陽)如圖是某同學在課外設計的一款軟件，藍精靈從O點第一跳落到Ai （ 1 , 0）,第二跳落到A2 （ 1, 2）,第三跳落到A3 （4, 2）,第四跳落到A，（ 4 , 6）,第五跳落到A，到達A2n后，要向方向跳個單位落到A.（2012?威海）如圖，在平面直角坐標系中，線段OA=1OA與x軸的夾角為30 ,線段AA2=1 , A2A，OA ,垂足為A ;線段A2A3=1

7、 , A3A2 AA2,垂足為A2；線段AA=1, A4ALA2A,垂足為A3；按此規(guī)律，點A2012的坐標為（2012?萊蕪）將正方形ABCD的各邊按如圖所示延長，從射線AB開始，分別在各射線上標記點A、X、A，、，按此規(guī)律，點A2W在射線上9. （ 2011 ?欽州）如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次 從原點運動到點（1,1）,第2次接著運動到點（2, 0）,第3次接著運動到點（3, 2）,， 按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2011次運動后，動點P的坐標是10. （2013?安徽）我們把正六邊形的頂點及其對稱中心稱作如圖1所示基本圖的特征點，顯然這樣的基本圖共有7個特征

8、點，將此基本圖不斷復制并平移，圖(1)圖（1）觀察以上圖形并完成下表:使得相鄰兩個基本圖的一邊重合，這樣得到圖2,圖3,基特本征圖占八、的的個個數(shù)數(shù)圖形的名稱1217猜想：在圖（n）中，特征點的個數(shù)為（用n表示）；（2）如圖，將圖（n）放在直角坐標系中，設其中第一個基本圖的對稱中心O的坐標為（X1, 2）,則 X1 =;圖（2013）的對稱中心的橫坐標為如圖，將邊長為1的正方形OAPB& x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)200政，點P依次落在點Pi, P2,P3,P4,，P2008的位置，則P2008的坐標32.如圖，有一系列有規(guī)律的點，它們分別是以。為頂點，邊長為正整數(shù)的正方形的頂點， A (0, 1)、

9、A (1,1)、A (1, 0)、A (2, 0)、A(2,2)、A (0,2)、A(0,3)、A(3,3)，依此規(guī)律，點A。的坐標為33.在平面直角坐標系中，點 A (0,2),A2 (1 ,5)A3(2,10), A (3,17),用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點A2012的坐標為.5434 .在平面直角坐標系xOy中，橫、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點.已知一組正方形的四個頂點恰好落在兩坐標軸上，請你觀察每個正方形四條邊上的整點的個數(shù)的變化規(guī)律.回答下列問題：（1）經(jīng)過x軸上點（5, 0）的正方形的四條邊上的整點個數(shù)是（2）經(jīng)過x軸上點（n, 0） （n為正整數(shù)）的正方形的四條邊上的整點個數(shù)記為m則m與

10、n之間的函數(shù)關系是35 .如圖，一個機器人從點O出發(fā)，向正東方向走3m到達點A,再向正北方向走6m到點 A 再向正西方向走9m到達點A3,再向正南方向 走12m到達點A4,再向正東方向走15m到達點A.按如此規(guī)律走下去，當機器人 走到點A時，離東西方向所在的直線的距離是36.在平面直角坐標系中，點 A (1,2),A(2,5)A(3,10),A(4,17),用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點A的坐標為37.在平面直角坐標系xOy中，點A從原點出發(fā)沿x軸正向移動1個單位長度到Ai,逆時針旋轉(zhuǎn)90后前進2個單位長度到達A,逆時針旋 轉(zhuǎn)90后前進3個單位長度到達A3,，逆時針旋轉(zhuǎn)900后前進2013個單位長度 到

11、達點A013,則A2013的坐標為38.如圖，在平面直角坐標系 xOy中，A1 (1, 0), A (3, 0), A (6, 0), A (10, 0),，以AA2為對角線作第一個正方形 AGA2B,以AA為對角線作第二個正方 形A2c2A3B2,以AA為對角線作第三個正方形 AGAB,，頂點B, B, B3,都 在第一象限，按照這樣的規(guī)律依次進行下去，點R的坐標為。1 -418 7 3 ,39.如圖，動點P從(0, 3)出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2013次碰 到矩形的邊時，點P的坐標為40.在平面直角坐標系中，點 A (1,1), A (3, 4), A (5, 9), A (7, 16),用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定Ao的坐標為如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2013次，點P依次落在點P, P2,P3,，P2013 的位置，記 Pi (Xi, yi), i=1 , 2, 3,，2013,則 P2013 的橫坐標 x,?！?；如果 Xn=Xn+1 ,貝 Ij Xn+2 =Aro 度 A= -2A-442 .如圖，已知坐標 A ( 1 , 0) , A，( 1 , 1) , A3 (-1 , 1 ) , A，(-