平行四邊形的判定典型題

1、精品文檔上的兩點(diǎn)，并且平行四邊形的判定例題1 : BD是平行四邊形ABCD的對角線，點(diǎn)E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形,還需要添加的一個(gè)條件是練習(xí)：1、如圖， 已知：E、F是平行四邊形 ABCD對角線AC2.如圖所示，在平行四邊形 ABCD中，Pi、P2是對角線BD的三等分點(diǎn)，求證：？四邊形AP1CP2是平行四邊形.3、如圖所示，在四邊形ABCD中，M是BC中點(diǎn)，AM、BD互相平分于點(diǎn)0,那么請說明AM=DC 且AM /DCAE=CF。求證：四邊形 BFDE是平行四邊形。例題 2 : ( 2013?鎮(zhèn)江)如圖，AB/ CD, AB=CD ,點(diǎn) E、F 在BC 上,且 BE=CF

2、.(1 )求證： ABEDCF;(2 )試證明：以A、F、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.練習(xí)：1、11、如圖，在 DBCD中，已知兩條對角線相交于點(diǎn)G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，以圖中的點(diǎn)為頂點(diǎn)，盡可能多地畫出平行四邊形2. ( 2012?惠城區(qū)模擬)如圖，D是AB上 的一點(diǎn)，DF與AC相交于E，DE=EF，CF / BA.求證：四邊形ADCF是平行四邊形.隨意編輯3、已知：如圖所示，平行四邊形 ABCD的對角線AC、BD?相交于點(diǎn)O, EF經(jīng)過點(diǎn)0并且分別和AB、CD相交于點(diǎn)E、F,又知G、H分別為0A、0C的中點(diǎn).求證：四邊形EHFG是平行四邊形.例題3 :、如圖4.4-1

3、7 ,等邊三角形ABC的邊長為a, P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，且 PD /AB, PE/BC, PF/AC，那么，PD+PE+PF 的值為一個(gè)圖 20.1.3-1定值.這個(gè)定值是多少？請你說出這個(gè)定值的來歷.練習(xí)1 :如圖，平行四邊形 ABCD中，AF = CH , DE= BG。求證: 和HF互相平分。ADBCFsc2、 如圖， ACD、 ABE、 BCF均為直線BC同側(cè)的等邊三角形.當(dāng)AB AC時(shí)，求 證：四邊形ADFE為平行四邊形.三角形的中位線1.連結(jié)三角形 的線段叫做三角形的中位線.2 .三角形的中位線 第三邊，并且等于3 .一個(gè)三角形的中位線有 .4. 如圖AABC中，D、E分別是 AB、

4、AC的中點(diǎn)，則線段 CD是AABC的，線段DE是AABC5、如圖，D、E、F分別是 ABC各邊的中點(diǎn)(1) 如果 EF= 4cm，那么 BC=cm如果 AB = 10cm，那么 DF = cm6 .如圖1所示，EF是ABC的中位線，若BC=8cm，貝U EF=cm .A(2) 中線AD與中位線EF的關(guān)系是7 .三角形的三邊長分別是 3cm , 5cm , 6cm，則連結(jié)三邊中點(diǎn)所圍成的三角形的周長是 cm.8 .在Rt KBC中，/C=90 °,AC=?5 , ?BC=?12 ,測連結(jié)兩條直角邊中點(diǎn)的線段長為 9 .若三角形的三條中位線長分別為2cm , 3cm , 4cm，則原三角

5、形的周長為（）A. 4.5cm B. 18cmC. 9cmD . 36cm13 .如圖4,在ABC中，E, D , F分別是 AB , BC, CA的中點(diǎn)，AB=6 , AC=4 ,則四邊形 AEDF?的周長是（）A. 10B. 20C. 30D. 40例題1 : 已知：如圖，DE是AABC的中位線，AF是BC邊上的中線, 求證：DE與AF互相平分例題2 :已知：如圖，四邊形 ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DAD的中點(diǎn).求證：四邊形 EFGH是平行四邊形.14 .如圖所示, ABCD的對角線 AC , BD相交于點(diǎn) 0 , AE=EB，求證：0E/BC.19 .如圖所示，已知在 CABCD中，E, F分別是AD , BC的中點(diǎn)，求證:MN17.已知矩形 ABCD中，AB=4cm , AD=10 cm，點(diǎn)P在邊BC上移動，點(diǎn) E、F、G、H分別是AB、AP、DP、DC的中點(diǎn) 求證：EF+GH=5cm ;18 .如圖所示，在ABC中，點(diǎn)D在BC上且CD=CA , CF平分ZACB , AE=EB , 證：EF= -BD .20 .已知：如圖，四邊形 ABCD中，E、F、G、H分別是 A