MIMO信道建模(本科畢業(yè)論文)[1]主要參考

1、摘 要MIMO 技術(shù)由于能夠在不增加傳輸信道帶寬的條件下成倍的提高無(wú)線信道的容量，因而被認(rèn)為是現(xiàn)代通信技術(shù)中的重大突破之一，越來(lái)越成為無(wú)線通信領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。MIMO 技術(shù)是未來(lái)無(wú)線通信系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)高數(shù)據(jù)速率傳輸、改善傳輸質(zhì)量、提高系統(tǒng)容量的重要途徑。MIMO 信道模型無(wú)論是在 MIMO 技術(shù)的理論研究階段還是在 MIMO 系統(tǒng)的應(yīng)用階段都是必需的。因此，MIMO 信道的建模是MIMO 理論研究中的重要內(nèi)容。本文綜合考慮了多種因素提出了合理的 MIMO 信道模型。本文首先總結(jié)了無(wú)線信道的特點(diǎn)，包括它的傳播方式、衰落特性，并給出了兩種常見(jiàn)的無(wú)線信道的數(shù)學(xué)模型和 MIMO 信道中的一些參數(shù)的介紹。在

2、此基礎(chǔ)上，根據(jù)發(fā)射端和接收端天線的陣列結(jié)構(gòu)、發(fā)射信號(hào)的離開(kāi)角與角度擴(kuò)展、接收信號(hào)的到達(dá)角與角度擴(kuò)展、角度功率譜、多普勒功率譜等參數(shù)，提出了一個(gè)合理的MIMO 無(wú)線信道模型。還詳細(xì)描述了信道相關(guān)性的問(wèn)題。最后提出了對(duì)信道模型進(jìn)行仿真的方法、流程圖，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析。關(guān)鍵詞：無(wú)線信道；MIMO；信道建模；相關(guān)性；信道仿真ABSTRACTThe Multiple-Input Multiple-Output(MIMO) technology is considered as one of the most promising breakthrough technology in modern m

3、obile communication sestem,It is an impotent approach to improve system performance,enhance the capacity and spectrum efficiency.MIMO channel model is necessary both at the phase of research MIMO technology and the commercial application of the MIMO wireless communication sestem.therefore,the modeli

4、ng of MIMO channel play a very important role in relevant research. in this dissertation,we integrated a wideband MIMO channel model based on many factor.In this dissertation,at first we sum-up the characteristic of the wireless channel,Including the spread manner and introduce two familiar mathemat

5、ical model of wireless channel and some parameter of MIMO channel.Then,based on the existing methods of MIMO wireless channel modeling and a variety of present MIMO wireless channel models,we integrated a wideband MIMO channel model.Its of stochastic type and uses the angle of arrival,angle of depar

6、ture,azimuth spread,the topology of both transmitter and receiver,the Doppler spectrum,the power delay profile,etc. as its parameters.At last we find a method of MIMO simulation,give the flowchart,and analyse the simulation result.Key words: wireless channel; MIMO; channel modeling; correlation; cha

7、nnel simulation目目 錄錄1 1 緒論緒論 .1 11.1 課題的研究背景.11.1.1MIMO 技術(shù)簡(jiǎn)介.11.1.2 信道建模的必要性.21.2 選題意義和研究?jī)?nèi)容.31.3 本文的結(jié)構(gòu).42 2 MIMOMIMO 無(wú)線信道的特點(diǎn)無(wú)線信道的特點(diǎn).5 52.1 信號(hào)傳播方式.52.2 信道衰落.52.2.1 大尺度衰落特性.62.2.2 小尺度衰落特性.62.3 信道擴(kuò)展.82.3.1 多徑（時(shí)延）擴(kuò)展.82.3.2 多普勒擴(kuò)展.92.3.3 角度擴(kuò)展.92.4 無(wú)線信道的數(shù)學(xué)模型.102.4.1 瑞利衰落信道.122.4.2 萊斯衰落信道.132.5MIMO 無(wú)線信道的參數(shù)特

8、點(diǎn).143 3 MIMOMIMO 信道建模信道建模.16163.1 概述.163.2 模型的主要參數(shù).173.3 模型的數(shù)學(xué)描述.183.4 相關(guān)性的研究.213.4.1 相關(guān)性的定義.213.4.2 相關(guān)矩陣.223.4.3 相關(guān)系數(shù)的產(chǎn)生.233.5 本章小結(jié).264 4 信道模型的仿真信道模型的仿真 .28284.1 仿真方法.284.2 仿真流程.294.3MATLAB實(shí)現(xiàn).314.4 結(jié)果分析.334.4.1 天線間距對(duì)相關(guān)性的影響.344.4.2 角度擴(kuò)展對(duì)相關(guān)性的影響.354.4.3 角度對(duì)相關(guān)性的影響.365 5 總結(jié)總結(jié) .3838參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn) .39翻譯翻譯 .40英文

9、原文 .40中文譯文 .49致謝致謝 .56 第 1 頁(yè)1 緒論1.1 課題的研究背景1.1.1MIMO1.1.1MIMO 技術(shù)簡(jiǎn)介技術(shù)簡(jiǎn)介近年來(lái)，移動(dòng)通信和因特網(wǎng)飛速發(fā)展，在第三代蜂窩移動(dòng)通信中已經(jīng)部分地引人了無(wú)線因特網(wǎng)和多媒體數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)。而在未來(lái)的移動(dòng)通信系統(tǒng)中，人們對(duì)傳輸速率提出了更高的要求，這就需要采用更先進(jìn)的技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)更高的傳輸速率。然而頻譜資源總是有限的，要支持高速率就要開(kāi)發(fā)具有極高頻譜利用率的無(wú)線通信技術(shù)。MIMO 技術(shù)是無(wú)線移動(dòng)通信領(lǐng)域智能天線技術(shù)的重大突破。該技術(shù)能在不增加帶寬的情況下成倍地提高通信系統(tǒng)的容量和頻譜利用率，因此 MIMO 技術(shù)被普遍認(rèn)為是新一代移動(dòng)通信系統(tǒng)必須采

10、用的關(guān)鍵技術(shù)之一。圖 1.1 MIMO 系統(tǒng)示意圖MIMO 系統(tǒng)是利用多天線來(lái)實(shí)現(xiàn)空域復(fù)用。根據(jù)收發(fā)兩端天線數(shù)量，相對(duì)于普通的 SISO(Single-Input Single-Output)系統(tǒng)，MIMO 還可以包括 SIMO(Single-Input Multiple-Output)系統(tǒng)和 MISO(Multiple-Input Single-Output)系統(tǒng)。MIMO 系統(tǒng)的框圖如圖 1-1 所示。通常，多徑要引起衰落，因而被視為有害因素。然而研究結(jié)果表明，對(duì)于MIMO 系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，多徑可以作為一個(gè)有利因素來(lái)加以利用。MIMO 系統(tǒng)在發(fā)射和接收端均采用多天線（或陣列天線）和多通道，MIM

11、O 的多入多出是針對(duì)多徑無(wú)線信道來(lái)說(shuō)的。傳輸信息流 s(k)經(jīng)過(guò)空時(shí)編碼形成 N 個(gè)信息子流(k), ici=1,，N。這 N 個(gè)子流由 N 個(gè)天線發(fā)射出去，經(jīng)空間信道后由 M 個(gè)接收天線接收。多天線接收機(jī)利用先進(jìn)的空時(shí)編碼處理能夠分開(kāi)并解碼這些數(shù)據(jù)子流，從而實(shí)現(xiàn)最佳的處理1。這 N 個(gè)子流同時(shí)發(fā)送到信道，各發(fā)射信號(hào)占用同一頻帶，因 第 2 頁(yè)而并為增加帶寬。若各發(fā)射和接收天線間的通道響應(yīng)獨(dú)立，則多入多出系統(tǒng)可以創(chuàng)造多個(gè)并行空間信道13。通過(guò)這些并行空間信道獨(dú)立地傳輸信息，數(shù)據(jù)率必然可以提高。因此，數(shù)據(jù)子流的獨(dú)立性和數(shù)據(jù)在各個(gè)天線間的分配方式是影響系統(tǒng)性能的關(guān)鍵因素。獨(dú)立數(shù)據(jù)子流的數(shù)目，由天線

12、鏈路間的衰落相關(guān)性決定，因此在 MIMO 系統(tǒng)中，天線鏈路間的衰落相關(guān)性成為影響 MIMO 系統(tǒng)的關(guān)鍵因素之一。MIMO 系統(tǒng)能夠充分的利用信號(hào)的所有空時(shí)頻域的特性，具有如下的優(yōu)點(diǎn)2：（1）利用或者減少多徑衰落：MIMO 技術(shù)能夠充分采用多徑的各種發(fā)射/合成技術(shù)，提高無(wú)線通信系統(tǒng)的性能；（2）消除共道干擾：MIMO 系統(tǒng)能夠采用自適應(yīng)波束形成技術(shù)或多用戶檢測(cè)技術(shù)對(duì)共道干擾進(jìn)行有效抑制或刪除；（3）提高頻譜利用率：由于陣列天線可以降低共道干擾和多徑衰落的影響，因而在一定的信干噪比條件下可以降低誤碼率，或者在一定的誤碼率下可以降低檢測(cè)所需要的信噪比。MIMO 系統(tǒng)能夠抑制或消除共道干擾以及碼間干擾

13、，同時(shí)利用分級(jí)技術(shù)提高接收信號(hào)的信噪比，因此基站和移動(dòng)端的發(fā)射功率可以得到一定程度的降低，同時(shí)間小空間電磁干擾的影響、延長(zhǎng)移動(dòng)終端電池使用時(shí)間、減小對(duì)生態(tài)環(huán)境的影響、降低系統(tǒng)對(duì)功率控制精度和器件的要求。MIMO 技術(shù)的使用可以追溯到 20 世紀(jì)的馬可尼時(shí)代，早在 1908 年馬可尼就提出用它來(lái)抗衰落。人們研究發(fā)現(xiàn)，多副天線構(gòu)成的接收陣列可以有效地克服無(wú)線蜂窩系統(tǒng)中的共道干擾。二次世界大戰(zhàn)后，對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)中天線陣列的研究尤為活躍。到 20 世紀(jì) 70 年代，由于軍事上的原因，數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)得到了快速發(fā)展，這使得更多的關(guān)于天線陣列的研究的自適應(yīng)信號(hào)處理技術(shù)的實(shí)現(xiàn)成為可能，從而進(jìn)一步提高了分集性能，

14、降低了干擾3。到 20 世紀(jì) 90 年代初，人們發(fā)現(xiàn)使用多天線可以增加無(wú)線信道的容量4。接下來(lái)，Bell 實(shí)驗(yàn)室在 20 世紀(jì) 90 年代中后期一系列研究成果的出臺(tái)5，對(duì) MIMO 技術(shù)的研究起了很大的推動(dòng)作用，開(kāi)創(chuàng)了無(wú)線通信的一場(chǎng)新的技術(shù)革命。1.1.21.1.2 信道建模的必要性信道建模的必要性隨著無(wú)線通信技術(shù)的不斷發(fā)展，用戶對(duì)數(shù)據(jù)傳輸速率和多種無(wú)線業(yè)務(wù)的需求也在不斷增加，除了傳統(tǒng)的語(yǔ)音業(yè)務(wù)外，人們期望能以較低的價(jià)格和更高的數(shù)據(jù)速率獲取 Internet 接入和多媒體服務(wù)。此外，以 GSM(Global System for MobileCommunication)為代表的第二代蜂窩移動(dòng)通

15、信系統(tǒng)頻譜利用率較低，可利用的無(wú)線頻譜資源又日趨緊張，無(wú)線通信系統(tǒng)在系統(tǒng)容量、網(wǎng)絡(luò)覆蓋、運(yùn)營(yíng)成本等方面出現(xiàn)了一些新的問(wèn)題和矛盾。上述兩個(gè)方面的需求不斷地推動(dòng)著新型無(wú)線 第 3 頁(yè)通信技術(shù)的誕生、發(fā)展和應(yīng)用。尤其近幾年來(lái)，無(wú)線數(shù)據(jù)和移動(dòng) Internet 業(yè)務(wù)需求的持續(xù)增長(zhǎng)，使得如何實(shí)現(xiàn)高頻譜利用率并支持分組業(yè)務(wù)的高速數(shù)據(jù)傳輸成為迫切需要解決的根本問(wèn)題，這對(duì)未來(lái)一代無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)和無(wú)線傳輸技術(shù)提出了巨大挑戰(zhàn)。從技術(shù)角度看，解決這一問(wèn)題需要研究全新的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和新型的無(wú)線傳輸技術(shù)6。在過(guò)去十年里，無(wú)線通信中受到較多關(guān)注的新興技術(shù)主要有：碼分多址(CDMA,CodeDivisionMultipleA

16、ccess)、正交頻分復(fù)用(OFDM)、智能天線(SmartAntenna)、UWB(UltraWideBand，超寬帶)技術(shù)、多入多出(MIMO,Multiple-Input Multiple-Output)技術(shù)7、軟件無(wú)線電技術(shù)以及認(rèn)知無(wú)線電(Cognitive Radio)等。在上述的這幾種技術(shù)中，以 MIMO 為代表的多天線技術(shù)在無(wú)線通信中的應(yīng)用顯得更為廣泛，正扮演著越來(lái)越重要的角色。MIMO 技術(shù)的核心是空時(shí)信號(hào)處理，利用在空間中分布的多個(gè)天線將時(shí)間域和空間域結(jié)合起來(lái)進(jìn)行信號(hào)處理，有效地利用了信道的隨機(jī)衰落和多徑傳播來(lái)成倍的提高傳輸速率，改善傳輸質(zhì)量和提高系統(tǒng)容量，能在不額外增加信號(hào)

17、帶寬的前提下帶來(lái)無(wú)線通信性能上幾個(gè)數(shù)量級(jí)的提高。目前對(duì) MIMO 技術(shù)的應(yīng)用主要集中在以空時(shí)編碼(STC,Space-Time Codes)為典型的空間分集(diversity)和以BLAST(Bell LAyered Space-Time architecture)為典型的空間復(fù)用(multiplexing)兩個(gè)方面。MIMO 作為未來(lái)一代寬帶無(wú)線通信系統(tǒng)的框架技術(shù)，是實(shí)現(xiàn)充分利用空間資源以提高頻譜利用率的一個(gè)必然途徑，基于 MIMO 的無(wú)線通信理論和傳輸技術(shù)顯示了巨大的潛力和發(fā)展前景。然而，MIMO 系統(tǒng)大容量的實(shí)現(xiàn)和系統(tǒng)其它性能的提高以及 MIMO 系統(tǒng)中使用的各種信號(hào)處理算法的性能優(yōu)劣

18、都極大地依賴于 MIMO 信道的特性，特別是各個(gè)天線之間的相關(guān)性。最初對(duì) MIMO 系統(tǒng)性能的研究與仿真通常都是在獨(dú)立信道的假設(shè)下進(jìn)行的，這與實(shí)際的 MIMO 信道大多數(shù)情況下具有一定的空間相關(guān)性是不太符合的。MIMO 系統(tǒng)的性能在很大程度上會(huì)受到信道相關(guān)性的影響。因此，建立有效的能反映 MIMO 信道空間相關(guān)特性的 MIMO 信道模型以選擇合適的處理算法并評(píng)估系統(tǒng)性能就變得相當(dāng)重要了。1.2 選題意義和研究?jī)?nèi)容MIMO 技術(shù)由于能夠在不增加傳輸信道帶寬的條件下成倍的提高無(wú)線信道的容量，因而被認(rèn)為是現(xiàn)代通信技術(shù)中的重大突破之一，越來(lái)越成為無(wú)線通信領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。MIMO 技術(shù)是未來(lái)無(wú)線通信系統(tǒng)

19、中實(shí)現(xiàn)高數(shù)據(jù)速率傳輸、改善傳輸質(zhì)量、提高系統(tǒng)容量的重要途徑。MIMO 信道模型無(wú)論是在 MIMO 技術(shù)的理論研究階段還是在 MIMO 系統(tǒng)的應(yīng)用階段都是必需的。因此，MIMO 信道的建模是 第 4 頁(yè)MIMO 理論研究中的重要內(nèi)容。本文在研究了 MIMO 理論、無(wú)線信道的特性以及無(wú)線信道的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，綜合考慮了 MIMO 信道的各種衰落特性，提出了合理的、實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低的通用的 MIMO 空時(shí)信道模型，比較全面的反映了 MIMO 無(wú)線通信系統(tǒng)中信道的空間衰落特性，即信道的空間相關(guān)性特性。通過(guò)分析收發(fā)兩端天線陣列間的空間相關(guān)性及其與天線間距、波的到達(dá)角度、角度擴(kuò)展等空間參數(shù)的關(guān)系，提出了對(duì)此

20、信道仿真的方法，并建立了相應(yīng)的 MIMO 信道模型的仿真，得出仿真結(jié)果并進(jìn)行了分析。1.3 本文的結(jié)構(gòu)第一章 緒論，簡(jiǎn)單的介紹 MIMO 技術(shù)以及它的研究現(xiàn)狀，指出了 MIMO 技術(shù)的優(yōu)勢(shì)和信道建模的必要性，指明了本文的出發(fā)點(diǎn)。第二章 MIMO 無(wú)線信道的特點(diǎn)，本章是進(jìn)行 MIMO 信道建模的基礎(chǔ)。MIMO 信道首先也是一種無(wú)線信道，因此本章先介紹了無(wú)線信道的特性，包括它的傳播方式、衰落特性包括大尺度衰落和小尺度衰落以及由時(shí)延擴(kuò)展、多普勒擴(kuò)展、角度擴(kuò)展引起的衰落類型，并對(duì)無(wú)線信道的特性作了總結(jié)，還介紹了無(wú)線信道的數(shù)學(xué)模型，包括瑞利衰落信道和萊斯衰落信道的數(shù)學(xué)模型，最后簡(jiǎn)單的介紹了 MIMO無(wú)線

21、信道的各種參數(shù)。第三章 MIMO 信道建模，這一章是本文的重點(diǎn)和核心部分。首先概括性的介紹了 MIMO 信道建模的方法，然后提出了基于統(tǒng)計(jì)特性的信道模型。建模的過(guò)程中，首先介紹了影響該模型的主要參數(shù)，之后給出了模型的數(shù)學(xué)描述。接著從相關(guān)矩陣和相關(guān)系數(shù)兩方面重點(diǎn)研究了 MIMO 信道的相關(guān)性。第四章 信道模型的仿真，本章首先闡述了第三章所提出的 MIMO 無(wú)線信道模型的仿真設(shè)計(jì)思路、方法，介紹了仿真的處理流程以及相關(guān)衰落的產(chǎn)生，并給出相應(yīng)的流程圖，最后對(duì)仿真的結(jié)果進(jìn)行分析。第五章 總結(jié)，對(duì)全文進(jìn)行了概括性的總結(jié)，明確了今后需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題。 第 5 頁(yè)2 MIMO 無(wú)線信道的特點(diǎn)對(duì) MIMO

22、 信道進(jìn)行建模離不開(kāi)對(duì)無(wú)線信道特性的分析，只有在充分理解了無(wú)線信道的各種特性之后，才能更進(jìn)一步，找到用于描述 MIMO 信道的合適的數(shù)學(xué)模型。與傳統(tǒng)的單入單出(SISO,Single-Input Single-Output)信道所不同的是，對(duì)于MIMO 信道，信道信息從原來(lái)的二維(時(shí)間、頻率)擴(kuò)充到了包含時(shí)間、頻率和空間的三維信息。因此，為準(zhǔn)確地描述 MIMO 信道的統(tǒng)計(jì)特性，必須引入空間維度。在了解傳統(tǒng)無(wú)線信道的多徑、時(shí)延擴(kuò)展、多普勒擴(kuò)展等統(tǒng)計(jì)變量的同時(shí)，還必須了解信道的空間特性，比如到達(dá)角(AOA,Angle ofArrival)、離開(kāi)角(AOD,Angle of Departure)、角

23、度擴(kuò)展(AS,Azimuth Spread)和角度功率譜(PAS,Power Azimuth Spectrum)等。本章首先介紹無(wú)線信道的特性，再對(duì)無(wú)線信道的各種特性和分類做一個(gè)總結(jié)，最后介紹 MIMO 無(wú)線信道的參數(shù)特點(diǎn)，為下一部分對(duì) MIMO 信道的建模作基礎(chǔ)。2.1 信號(hào)傳播方式在無(wú)線傳播環(huán)境下進(jìn)行通信，信號(hào)可能要經(jīng)過(guò)許多的障礙物，如大樓、街道、樹(shù)木以及移動(dòng)的汽車等。信號(hào)的傳播途徑大致可分為四種：（1）直線傳播 在較開(kāi)闊的地區(qū)，如郊區(qū)或農(nóng)村。然而在城市環(huán)境中，直線傳播很少見(jiàn)。（2）反射 信號(hào)往往經(jīng)過(guò)大的建筑物、平坦的地面和高山反射。反射是信號(hào)傳播的一種重要途徑。（3）折射 信號(hào)經(jīng)過(guò)障礙物

24、的邊界時(shí)，經(jīng)折射繞過(guò)障礙物而到達(dá)目的地，信號(hào)經(jīng)折射后衰減很大。因此，在無(wú)線信道模型中，一般忽略這種傳播途徑。（4）散射 當(dāng)信號(hào)遇到一個(gè)或多個(gè)較小的障礙物時(shí)，出現(xiàn)散射現(xiàn)象，即信號(hào)分成了許多個(gè)隨機(jī)方向的信號(hào)。散射在城市通信中為最重要的一種傳播方式。信號(hào)經(jīng)散射后很難預(yù)測(cè)，因此理論上的建模往往建立在統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上。在實(shí)際環(huán)境中，信號(hào)利用障礙物的反射、散射或直線傳播等，經(jīng)多條路經(jīng)到達(dá)接收端，即多徑傳播，從而形成了多徑信道。2.2 信道衰落無(wú)線信道的傳播模型可分為大尺度傳播模型和小尺度傳播模型兩種。大尺度模型主要用于描述發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間長(zhǎng)距離幾百或幾千米上的信號(hào)強(qiáng)度變化。但這兩種模型并不是相互獨(dú)立的，

25、在同一個(gè)無(wú)線信道中，即存在大尺度衰落，也 第 6 頁(yè)存在小尺度衰落。一般而言，大尺度表征了接收信號(hào)在一定時(shí)間內(nèi)的均值隨傳播距離的環(huán)境變化而呈現(xiàn)的緩慢變化，小尺度衰落表征接收信號(hào)短時(shí)間內(nèi)的快速波動(dòng)。因此實(shí)際的無(wú)線信道衰落因子可表示為： )()()(ttt （2.1）式中，表示衰落因子；表示小尺度衰落；表示大尺度衰落。)(t)(t)(t2.2.12.2.1 大尺度衰落特性大尺度衰落特性大尺度衰落是用于描述發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間長(zhǎng)距離幾百或幾千米上的信號(hào)強(qiáng)度變化。實(shí)際上，大尺度衰落不僅與時(shí)間有關(guān)，還與距離和載波頻率有關(guān)。)(t為了表達(dá)方便，上式中省略了距離因子 d 和載頻?；诶碚摵蜏y(cè)試的傳播模型cf指

26、出，無(wú)論室內(nèi)還是室外信道，平均接收信號(hào)功率隨距離的對(duì)數(shù)而衰減。 ndddt)(),(0 (2.2)或 )log(10),(),(00ddndBdtdBdt (2.3)式中，n 為路徑損耗指數(shù)，表明路徑損耗隨距離增長(zhǎng)的速率；是近地參考距離，0d由測(cè)試決定；d 為發(fā)射機(jī)和接收機(jī)距離。在自由空間傳播時(shí)，n 為 2，當(dāng)有障礙物時(shí)，n 變大。但此式?jīng)]有考慮在相同距離情況下，不同位置的周圍環(huán)境差別非常。測(cè)試表明，對(duì)于任意 d，特定位置的路徑損耗又服從隨機(jī)正態(tài)分布，即：),( dt )()log(10),(),(00tddndBdtdBdt (2.4)式中，為 0 均值的高斯分布隨機(jī)變量，標(biāo)準(zhǔn)偏差為，單位為

27、 db。對(duì)數(shù)正態(tài)分布描述了在傳播路徑上，具有相同距離時(shí)，不同的隨機(jī)陰影效應(yīng)。這種現(xiàn)象叫對(duì)數(shù)正態(tài)陰影。2.2.22.2.2 小尺度衰落特性小尺度衰落特性簡(jiǎn)稱衰落，是指無(wú)線信號(hào)在經(jīng)過(guò)短時(shí)間或短距離傳播后其幅度快速衰落，以致大尺度路徑衰落的影響可以忽略不計(jì)。這種衰落是由于同一傳輸信號(hào)沿兩個(gè)或多個(gè)路徑傳播，以微小的時(shí)間差到達(dá)接收機(jī)的信號(hào)相互干涉所引起的。這些被稱 第 7 頁(yè)為多徑波。接收機(jī)天線將他們合成一個(gè)幅度和相位都急劇變化的信號(hào)，其變化程度取決于多徑波的強(qiáng)度、相對(duì)傳播時(shí)間，以及傳播信號(hào)的帶寬。小尺度信號(hào)的三個(gè)主要效應(yīng)表現(xiàn)為經(jīng)過(guò)短距或短時(shí)傳播后信號(hào)強(qiáng)度的急劇變化；在不同的多徑信號(hào)上，存在著時(shí)變的多普

28、勒頻移引起的隨機(jī)頻率調(diào)制；多徑傳播時(shí)延引起的擴(kuò)展回音。在高樓林立的市區(qū)，由于移動(dòng)天線的高度比周圍建筑物矮很多，因而不存在從移動(dòng)臺(tái)到基站的視距傳播，這就導(dǎo)致了衰落的產(chǎn)生。即使有視距傳播路徑存在，由于地面與周圍建筑物的反射，多徑傳播仍會(huì)發(fā)生。入射波以不同的傳播方向到達(dá)，具有不同的傳播時(shí)延。空間任一點(diǎn)的移動(dòng)臺(tái)所收到的信號(hào)都由許多平面波組成，它們具有隨機(jī)分布的幅度、相位和入射角度。這些多徑成分被接收機(jī)天線按向量合并，從而使接收信號(hào)產(chǎn)生衰落失真。即使移動(dòng)接收機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)，接收信號(hào)也會(huì)由于無(wú)線信道多處環(huán)境中的物體的運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生衰落。如果無(wú)線信道中的物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，并且運(yùn)動(dòng)只由移動(dòng)臺(tái)產(chǎn)生，則衰落至于空間路

29、徑有關(guān)。此時(shí)，當(dāng)移動(dòng)臺(tái)穿過(guò)多徑區(qū)域時(shí)，它將信號(hào)中的空間變化看作瞬間變化。在空間不同點(diǎn)的多徑波的影響下，告訴運(yùn)動(dòng)的接收機(jī)可以在很短時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)若干次衰落。更為嚴(yán)重的情況是，接收機(jī)可能停留在某個(gè)特定的衰落很大的位置上。在這種情況下，盡管可能由行人或車輛改變了運(yùn)動(dòng)模型，從而打破接收信號(hào)長(zhǎng)時(shí)間維持失效的情況，但為維持良好的通信狀態(tài)仍非常困難。天線的空間分集可以防止極度衰落以至于無(wú)效的情況。影響小尺度衰落的因素包括8：（1）多徑傳播信道中的反射及反射物的存在，構(gòu)成了一個(gè)不斷消耗信號(hào)能量的環(huán)境，導(dǎo)致信號(hào)幅度、相位及時(shí)間的變化。這些因素使發(fā)射波到達(dá)接收機(jī)時(shí)形成在時(shí)間、空間上相互區(qū)別的多個(gè)無(wú)線電波。不同多徑成分

30、具有的隨機(jī)相位和幅度引起信號(hào)強(qiáng)度波動(dòng)，導(dǎo)致小尺度衰落、信號(hào)失真等現(xiàn)象。多徑傳播常常延長(zhǎng)信號(hào)基帶部分到達(dá)接收機(jī)所用的時(shí)間，由于碼間干擾引起信號(hào)模糊。（2）移動(dòng)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)速度基站與移動(dòng)臺(tái)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)引起隨機(jī)頻率調(diào)制，這是由于多徑分量存在的多普勒頻移現(xiàn)象。決定多普勒頻移是正頻率或負(fù)頻率取決于移動(dòng)接收機(jī)是朝向還是背向基站運(yùn)動(dòng)。（3）環(huán)境物體的運(yùn)動(dòng)速度如果無(wú)線信道中的物體處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，就會(huì)引起時(shí)變得多普勒頻移。若環(huán)境物體以大于移動(dòng)臺(tái)的速度運(yùn)動(dòng)，那么這種運(yùn)動(dòng)將對(duì)小尺度起決定作用。否則，可僅考慮移動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度的影響，而忽略環(huán)境物體運(yùn)動(dòng)速度的影響。 第 8 頁(yè)（4）信號(hào)的傳輸帶寬如果信號(hào)的傳輸帶寬比多徑信道相

31、關(guān)帶寬大得多，接收信號(hào)會(huì)失真，但本地接收機(jī)信號(hào)強(qiáng)度不會(huì)衰落很多即小尺度衰落不占主導(dǎo)地位。若傳輸信號(hào)帶寬比信道帶寬窄，信號(hào)幅度就會(huì)迅速改變，但信號(hào)不會(huì)出現(xiàn)時(shí)間失真。圖 2.1 大尺度與小尺度衰落2.3 信道擴(kuò)展2.3.12.3.1 多徑（時(shí)延）擴(kuò)展多徑（時(shí)延）擴(kuò)展多徑時(shí)延擴(kuò)展與相關(guān)帶寬是用于描述本地信道時(shí)間擴(kuò)散特性的兩個(gè)參數(shù)，在無(wú)線通信中，來(lái)自發(fā)射機(jī)的射頻信號(hào)在傳播過(guò)程中往往受到各種障礙物和其他移動(dòng)物體的影響，以致到達(dá)接收端的信號(hào)是來(lái)自不同傳播路徑的信號(hào)之和。發(fā)射信號(hào)到達(dá)接收天線的各條路徑分量經(jīng)歷的傳播路徑不同，因此具有不同的時(shí)間延遲，這就使得接收信號(hào)的能量在時(shí)間上被擴(kuò)展了。相關(guān)帶寬cB是表征多

32、徑信道特性的一個(gè)重要參數(shù)，它是指某一特定的頻率范圍，在該頻率范圍內(nèi)的任意兩個(gè)頻率分量都具有很強(qiáng)的幅度相關(guān)性，即在相干帶寬范圍內(nèi)，多徑信道具有恒定的增益和線性相位。通常，相干帶寬近似等于最大多徑時(shí)延的倒數(shù)。當(dāng)信號(hào)帶寬小于相關(guān)帶寬時(shí)，信號(hào)通過(guò)信道傳播后各頻率分量的變化具有一致性，成為非頻率選擇性衰落，稱為平坦衰落。在平坦衰落情況下，信道的多徑結(jié)構(gòu)使發(fā)送信號(hào)的頻率特性在接收機(jī)內(nèi)仍然保持不變。然而，由于多徑導(dǎo)致信道增益的起伏，使接收信號(hào)的強(qiáng)度會(huì)隨時(shí)間變化。經(jīng)歷平坦衰落的條件可概括如下： (2.5)sBcB 第 9 頁(yè)是信號(hào)帶寬，是相關(guān)帶寬。sBcB當(dāng)信號(hào)帶寬大于相關(guān)帶寬時(shí)，信號(hào)通過(guò)信道傳輸后各頻率分量

33、的變化具有非一致性，引起波形失真，成為頻率選擇性衰落。產(chǎn)生頻率選擇性衰落的條件是： (2.6)sBcB2.3.22.3.2 多普勒擴(kuò)展多普勒擴(kuò)展時(shí)延擴(kuò)展與相關(guān)帶寬是用于描述本地信道時(shí)間擴(kuò)散特性的兩個(gè)參數(shù)。然而，它們并未提供描述信道時(shí)變特性的信息。這種時(shí)變特性或是由移動(dòng)臺(tái)與基站之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的，或是由信道路徑中物體的運(yùn)動(dòng)引起的。多普勒擴(kuò)展和相關(guān)時(shí)間就是描述信道時(shí)變特性的兩個(gè)參數(shù)。多普勒擴(kuò)展是譜擴(kuò)展的測(cè)量值，這個(gè)譜展寬是移動(dòng)無(wú)線信道的時(shí)間變化率的一種量度。多普勒擴(kuò)展定義為一個(gè)頻率范圍，在此范圍內(nèi)接收的信號(hào)有非零多普勒擴(kuò)散。當(dāng)發(fā)送頻率的正頻率時(shí)，接收信號(hào)譜在之間變化，cf)(mcff)(mcff

34、其中是最大多普勒頻移14。譜展寬依賴于，是移動(dòng)臺(tái)的相對(duì)移動(dòng)速度、mfdfdf移動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向、與散射波入射方向之間夾角的函數(shù)。根據(jù)發(fā)送信號(hào)與信道變化快慢程度的比較，信道可分為快衰落信道和慢衰落信道。在快衰落信道中，信道沖激響應(yīng)應(yīng)在碼符號(hào)周期內(nèi)變化很快。即信道的相關(guān)時(shí)間比發(fā)送信號(hào)的信號(hào)周期短。由于多普勒擴(kuò)展引起頻率擴(kuò)散也稱為時(shí)間選擇性衰落，從而導(dǎo)致信號(hào)失真。從頻域可看出，信號(hào)失真隨發(fā)送信號(hào)帶寬的多普勒擴(kuò)展的增加而加劇。因此信號(hào)經(jīng)歷快衰落的條件是： (2.7)csTT 當(dāng)信道沖激響應(yīng)得變化比要傳送的信號(hào)碼元周期低得多時(shí)，可以認(rèn)為該信道是慢變信道。在慢變信道中，可認(rèn)為信道參數(shù)在一個(gè)或多個(gè)信號(hào)碼元周期內(nèi)

35、是穩(wěn)定的。從頻域上看，信道的多普勒擴(kuò)展比信號(hào)的帶寬小得多。所以，信號(hào)經(jīng)歷慢衰落的條件是： (2.8)csTT 2.3.32.3.3 角度擴(kuò)展角度擴(kuò)展信號(hào)在本地散射體影響下呈現(xiàn)角度上的擴(kuò)展，導(dǎo)致天線元素之間存在一定的相關(guān)性，這稱為空間選擇性衰落，常用相干距離來(lái)描述。接收端的角度擴(kuò)展指的是多徑信號(hào)到達(dá)天線陣列的到達(dá)角度的展寬。同樣，發(fā)射端的角度擴(kuò)展指的是由多徑的反射和散射引起的發(fā)射角的展寬。在某些情況下，一路徑的到達(dá)角（或發(fā)射角）與路徑時(shí)延是統(tǒng)計(jì)相關(guān)的。角度擴(kuò)展給出接收信號(hào)主要能量的角度范圍，產(chǎn)生空間選擇性衰落，即信號(hào)幅值與天線的空間位置 第 10 頁(yè)有關(guān)。相干距離定義為兩根天線上的信道響應(yīng)保持強(qiáng)

36、相關(guān)時(shí)的最大空間距離。它與角度擴(kuò)展成反比，因此只要兩根天線間隔大于相干距離，可以認(rèn)為接收信號(hào)經(jīng)受的是不相關(guān)衰落。典型的角度擴(kuò)展為：室內(nèi)環(huán)境 360，城市環(huán)境 20，平坦的農(nóng)村環(huán)境 19。綜上所述，將無(wú)線衰落信道的特性，和衰落信道的分類總結(jié)如下：表 2.1 衰落信道的特性信道選擇性信道擴(kuò)展相干參數(shù)頻率選擇性時(shí)延擴(kuò)展想干帶寬時(shí)間選擇性多普勒擴(kuò)展相干時(shí)間空間選擇性角度擴(kuò)展相干距離表 2.2 衰落信道的分類基于參數(shù)衰落信道分類滿足條件平坦衰落信號(hào)帶寬時(shí)延擴(kuò)展時(shí)延擴(kuò)展頻率選擇性衰落信號(hào)帶寬相干帶寬 且 信號(hào)周期相干時(shí)間 且 信號(hào)帶寬多普勒擴(kuò)展多普勒擴(kuò)展大尺度衰落信號(hào)周期多普勒擴(kuò)展標(biāo)量信道單天線系統(tǒng)角度擴(kuò)

37、展矢量信道角度擴(kuò)展不為零的多天線系統(tǒng)2.4 無(wú)線信道的數(shù)學(xué)模型前面已經(jīng)介紹了多徑傳播，以及由多徑傳播造成的多徑衰落擴(kuò)展。為了便于具體分析 MIMO 空時(shí)信道，在這里有必要從數(shù)學(xué)模型的角度對(duì)多徑進(jìn)行分析。一個(gè)帶通信號(hào)如下： tfjbcetsts2)(Re)( （2.9）式中 等效低通信號(hào)；)(ts 第 11 頁(yè) 載頻。cf假設(shè)信道包含 L 條路徑，則接收到的帶通信號(hào)和等效低通信號(hào)可以表示成 tfjbcetxtx2)(Re)( （2.10） )()()()()(1tttsettxltjLlll (2.11)式中 第 條路徑的衰減系數(shù)；ll 第 路徑的相移；)(tll 第 路徑的時(shí)延。)(tll （

38、2.12）)()(2)(2)(tfftftllcll式中 第 路徑的多普勒頻移。lfl式中，第一項(xiàng)是由多普勒頻移產(chǎn)生的相移，第二項(xiàng)是由時(shí)延產(chǎn)生的相移。我們將引入瑞利衰落模型和萊斯衰落模型來(lái)描述窄帶多徑環(huán)境（非頻率選擇性）中的信號(hào)變化。對(duì)于非頻率選擇性信道，時(shí)延擴(kuò)展相對(duì)于碼元周期很小，因此有如下假設(shè)： )()(tsttsl （2.13）如果信道中有 L 條多徑存在，則接收信號(hào)可以表示為： )()()()()(1tettstxtjLlll （2.14）定義復(fù)乘系數(shù)為： （2.15）)(1)()(tjLllletta則有 )()()()()(tjIRetatjatata （2.16） )(cos()

39、()(1tttalLllR (2.17) )(sin()()(1tttalLllI (2.18) 第 12 頁(yè)2.4.12.4.1 瑞利衰落信道瑞利衰落信道如果滿足路徑的數(shù)量很多，沒(méi)有視距路徑的條件，根據(jù)中心極限定理，式（2.17） （2.18）所定義的和可以近似看成獨(dú)立高斯隨機(jī)過(guò)程，則接收)(taR)(taI信號(hào)可以表示成： )()()()(ttstatx （2.19）式中零均值復(fù)高斯隨機(jī)變量，以、表示對(duì)、中的采樣，)(taRaIa)(taR)(taI。即有和，于是，可以)()()()()(tjIRetatjatataRa), 0(2NIa), 0(2Na描述成零均值復(fù)高斯隨機(jī)變量。 )2e

40、xp(21),(2222,IRIRaaaaaafIR （2.20）引入（） ，以表示衰落幅度(包絡(luò))，, a)0(22aaaaIR表示衰落相位。用雅克比變換將轉(zhuǎn)換成，得： )arctan(RIaa),(22IRaa),(a （2.21）)2exp(2),(222,aaafa通過(guò)兩個(gè)隨機(jī)變量分別求邊緣概率密度有： （2.22）)2exp()2exp(2),()(2222022220,aadaadafafa (2.23)21)2exp(2),()(02220,daaadaaffa兩個(gè)變量分別服從瑞利分布和均勻分布。這就是瑞利衰落，多發(fā)生在城市地區(qū)的陸地移動(dòng)通信環(huán)境（有許多障礙物，幾乎沒(méi)有視距路徑）

41、中。一個(gè)服從瑞利分布的隨機(jī)變量，其平均功率為： 222aEP （2.24） )exp(2)(2PaPaafa (2.25)對(duì)于歸一化平均功率（P=1）有： （2.26）)exp(2)(2aaafa 第 13 頁(yè)2.4.22.4.2 萊斯衰落信道萊斯衰落信道如果視距路徑存在（或者有一條路徑占主導(dǎo)地位） ，就需要重新考慮高斯近似，不失一般性，將視距路徑定義為第一條路徑，式（2.15）可以寫成 （2.27）IRIRLljlLOSjLljla jajaaeeealll11211 (2.28)()(11IIRRIRaajaajaaa假設(shè)，是定值，則是非零均值復(fù)高斯過(guò)程，令，分別取值和，1Ra1Iaa1R

42、a1IaRI則： ),(2RRNa ),(2IINa （2.29） 2222,2)()(exp21),(IIRRIRaaaaaafIR (2.30)定義22IR，)arctan(RI，用雅克比變換式將),(IRaa轉(zhuǎn)化為),(a得： 2222,2)cos(2exp2),(aaaafa （2.31）其邊緣概率密度為： （2.32）)()2exp()(202222aIaaafa式中第一類零階修正貝塞爾函數(shù)。)(0 xI200cosexp21)(dxxI這就是萊斯衰落，主要發(fā)生在郊區(qū)的陸地移動(dòng)信道和衛(wèi)星信道。定義萊斯參數(shù)為 LOS 功率和散射分量功率之比，即： 222 （3.33）對(duì)于一個(gè)服從萊斯的

43、隨機(jī)變量，平均功率為： 2222xEP （3.34）式中P12，P1122，將萊斯分布以萊斯參數(shù)的形式表達(dá)為： 第 14 頁(yè) )1 (2(1exp12)(02PaIaplPlaafa （3.35）同樣，對(duì)于歸一化的平均功率（P=1） ，有 ) )1 (2(1exp)1 (2)(02aIallaafa （3.36）2.5MIMO 無(wú)線信道的參數(shù)特點(diǎn)MIMO 無(wú)線信道的參數(shù)主要包括功率方位角譜、角度擴(kuò)展、收端的平均達(dá)波角與發(fā)端的平均去波角、收發(fā)多天線的配置等，分別簡(jiǎn)述如下：（1）角度功率譜角度功率譜（PAS） ，或稱為角譜分布概率密度函數(shù)為，是指信號(hào)的功)(p率譜密度在角度上的分布散，是無(wú)線信道的

44、重要空間特征，它主要決定于傳播環(huán)境的特征。常用的幾種角譜分布包括 Lee 提出的余弦分布與 Salz 假定的均勻分布，而 Aszetly 認(rèn)為高斯分布更接近 GSM 系統(tǒng)角譜分布的測(cè)試結(jié)果，Pedersen 指出拉氏分布更符合 DCS1800 系統(tǒng)的角譜分布，Weibull 分布符合室內(nèi)的角譜分布等10。（2）散射角度擴(kuò)展散射角譜分布從宏觀上描述了多徑散射的分布特征，各種分布的重要參數(shù)是散射的角度擴(kuò)展，它描述了散射的分散程度，在很大程度上決定了信號(hào)的可分離性，是十分重要的信道空間特征參數(shù)。有多種定義角度擴(kuò)展的方式，常見(jiàn)的兩種如下：a.定義擴(kuò)展角的均值為角度擴(kuò)展)(rms （2.37）22)(r

45、ms式中，這里dpdprr)()(2020dpdprr)()(202022表示在角度處接收的功率。)(rpb定義擴(kuò)展角內(nèi)的能量分布的標(biāo)準(zhǔn)差為角度擴(kuò)展)( (2.38)202式中，這里是散射多徑的功率方位角譜，表示平均dp)(2022)(p0 第 15 頁(yè)達(dá)波角或平均去波角10。擴(kuò)展角為散射多徑信號(hào)在空間上的擴(kuò)散角域用表示，即達(dá)波方位角限制2在。對(duì)于均勻角譜分布，角度擴(kuò)展為；對(duì)于高斯與拉氏角),(003譜分布，角度擴(kuò)展為式(2.38)所求。（3）平均達(dá)波角與平均去波角在先前的很多研究中，都假定平均達(dá)波方向與平均去波方向垂直陣列軸線，而忽略其他方向。實(shí)際上，平均達(dá)波角與平均去波角對(duì)信道空間特征的影

46、響是不可忽略的，平均達(dá)波與去波偏離陣列法線方向?qū)?dǎo)致多徑信號(hào)的相關(guān)性增強(qiáng)，可分離性降低，信道性能下降。（4）收發(fā)多天線的配置多天線系統(tǒng)是無(wú)線系統(tǒng)的重要組成部分，是通信系統(tǒng)發(fā)射信號(hào)與捕獲多徑的工具，其配置形式會(huì)嚴(yán)重影響信道的空間特征。多天線單元的方向圖、增益、極化、間距、互禍、空間布局等因素，都需仔細(xì)考慮。（5）多普勒擴(kuò)展由收發(fā)端之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或散射體的運(yùn)動(dòng)引起，可導(dǎo)致信道時(shí)變與碼間干擾（ISI） 。 第 16 頁(yè)3 MIMO 信道建模3.1 概述從 Clarke 和 Jakes 對(duì)無(wú)線衰落信道的統(tǒng)計(jì)特性研究開(kāi)始，關(guān)于無(wú)線信道衰落特征的分析和建模研究已經(jīng)有了長(zhǎng)足的發(fā)展。過(guò)去的研究一般局限于用數(shù)學(xué)

47、模型描述無(wú)線信道的時(shí)域衰落特征，重點(diǎn)在于建立存在于無(wú)線衰落信道中的散射體、折射體和繞射體的統(tǒng)計(jì)模型或幾何模型，從而用于無(wú)線信道衰落分布的預(yù)測(cè)、估計(jì)和測(cè)量。針對(duì)大尺度衰落現(xiàn)象，研究學(xué)者們分別建立了相應(yīng)的路徑損耗模型、基于對(duì)數(shù)正態(tài)分布的陰影衰落模型；針對(duì)小尺度衰落現(xiàn)象，人們已經(jīng)提出了Rayleigh、Ricean 等分布來(lái)進(jìn)行描述。早期對(duì)單入單出(SISO)衰落信道的研究一般僅關(guān)注頻率衰落信道中多徑現(xiàn)象導(dǎo)致時(shí)域擴(kuò)展以及由于鏈路兩端相對(duì)位置的快速移動(dòng)導(dǎo)致的多普勒擴(kuò)展。在多天線分集技術(shù)和自適應(yīng)陣列天線技術(shù)引入無(wú)線通信系統(tǒng)以后，研究 SIMO(Single-Input Multiple-Output,單

48、入多出)信道、MISO(Multiple-Input SingleOutput,多入單出)和 MIMO 信道逐漸成為了無(wú)線信道傳播模型的熱點(diǎn)。人們?cè)谘芯恐邪l(fā)現(xiàn)，存在于衰落信道中的散射體不僅影響信道衰落的時(shí)域特征，而且由于散射體的分布和位置的不同，導(dǎo)致在不同天線上的接收信號(hào)之間的空時(shí)相關(guān)特性，還反映出信道的空時(shí)衰落特征。從而產(chǎn)生了很多描述散射體分布的統(tǒng)計(jì)模型，比如著名的單環(huán)(one-ring)模型，它將散射體的分布描述為在一個(gè)圓環(huán)上呈均勻分布的情形。這一模型被廣泛采用，直至 MIMO 衰落信道。此外，還有雙環(huán)散射模型、分布式散射模型和擴(kuò)展 Saleh-Valenzuela 散射模型等。上述這些散

49、射體模型的提出，為 MIMO 衰落信道的建模提供了參考?；谏⑸潴w幾何分布的建模方法、參數(shù)化統(tǒng)計(jì)建模和基于相關(guān)特征的建模方法被相繼提出，大量的信道測(cè)量數(shù)據(jù)也被公布。人們逐漸發(fā)現(xiàn)在實(shí)際移動(dòng)無(wú)線衰落信道中，最早用于描述散射體均勻分布的 Clarke 模型不再有效11，圍繞無(wú)線收發(fā)信機(jī)的散射體更多地呈現(xiàn)非均勻分布。已有的多數(shù)建模方法均假設(shè)了到達(dá)接收端的來(lái)波方向(AOA)、或離去發(fā)送端的去波方向(AOD)為均勻分布情形。實(shí)際上，在蜂窩移動(dòng)無(wú)線通信環(huán)境中，存在大量的非均勻來(lái)波情形，比如狹窄的街道、地鐵和室內(nèi)情形。這些現(xiàn)象將會(huì)導(dǎo)致非均勻來(lái)波方向分布，從而影響不同天線上衰落的相關(guān)性。此外，在現(xiàn)有的蜂窩無(wú)線系

50、統(tǒng)中，由于蜂窩微型化和小區(qū)扇形化，基站發(fā)送端的天線已由最初的全向輻射轉(zhuǎn)為定向輻射，城區(qū)的蜂窩和微蜂窩環(huán)境、室內(nèi)電波傳播環(huán)境和一些復(fù)雜環(huán)境，比如狹長(zhǎng)的走廊和地鐵隧道中，到達(dá)接收端的來(lái)波方向一般也呈非均勻分布12。 第 17 頁(yè)MIMO 信道的建模方法主要有確定性建模方法和利用空時(shí)統(tǒng)計(jì)特性的建模方法。目前，在 MIMO 信道建模中較多采用的是基于空時(shí)統(tǒng)計(jì)特性的建模方法。其中，基于散射體地理特征的建模方法和空時(shí)相關(guān)統(tǒng)計(jì)特性的建模方法又是統(tǒng)計(jì)建模中較多采用的兩種方法。這兩種方法都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。若基于散射體幾何分布對(duì) MIMO 衰落信道建模，則必須對(duì)散射體的分布進(jìn)行合理的假設(shè)，并給出收發(fā)兩端之間的距離

51、、散射體的數(shù)目和尺寸以及散射體與收發(fā)兩端的距離等一些可描述 MIMO 信道的二維幾何參數(shù)。而過(guò)多的參數(shù)約束會(huì)增加建模的復(fù)雜度，同時(shí)，不同的環(huán)境下這些參數(shù)的值也不盡相同，因此，這種建模方法限制了具體的應(yīng)用場(chǎng)合?；诮y(tǒng)計(jì)特性對(duì) MIMO 無(wú)線衰落信道進(jìn)行建模，需要給出描述離開(kāi)角(AOD)、到達(dá)角(AOA)、水平方向角度功率譜(PAS)，電波的角度擴(kuò)展(AS)等一系列參數(shù)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型。這種方法能夠較為全面的反映 MIMO 信道的衰落特性，特別是信道的空間衰落特性；而且目前已經(jīng)有了對(duì) AOA、AOD、PAS、AS 等參數(shù)在各種環(huán)境下的大量的測(cè)量值及其分布的數(shù)學(xué)描述。因此，基于上述原因，本文將采用基于

52、空時(shí)相關(guān)統(tǒng)計(jì)特性的建模方法建立 MIMO 無(wú)線衰落信道模型。3.2 模型的主要參數(shù)圖 3.1 給出了信道的傳播環(huán)境模型和部分參數(shù)的示意。圖 3.1 傳播環(huán)境示意圖基于空時(shí)相關(guān)特性的統(tǒng)計(jì) MIMO 信道模型的主要參數(shù)包括：（1）信道的功率與時(shí)延的分布、多普勒功率譜等表征信道時(shí)域和頻域衰落特征的參數(shù)；（2）每一可分辨徑的空間特性參數(shù)：發(fā)射端信號(hào)的離開(kāi)角(AOD)、接收端信 第 18 頁(yè)號(hào)的到達(dá)角(AOA)、信號(hào)的水平方向角度功率譜(PAS)、角度擴(kuò)展(AS)等；（3）發(fā)射端和接收端天線的數(shù)目和天線陣列結(jié)構(gòu)以及天線元之間的間距。在上述的參數(shù)中，發(fā)射端信號(hào)的 AOD 是指發(fā)送信號(hào)與發(fā)射天線元之間的夾角

53、，接收端信號(hào)的 AOA 是指接收信號(hào)與接收天線元之間的夾角。它們的取值范圍在區(qū)間，AOD 和 AOA 在通常情況下服從均勻分布，在某些情況下并不,服從均勻分布。角度功率譜 PAS 是指信號(hào)的功率譜密度在角度上的分布。研究表明，PAS 主要服從 3 種分布：均勻分布、截?cái)喔咚狗植己徒財(cái)嗬绽狗植?。此外，PAS 也可能是一個(gè)升余弦函數(shù)甚至為一個(gè)整數(shù)。角度擴(kuò)展 AS 是角度功率譜 PAS 的二階中心矩的平方根，在之間分布。2 , 0它反映了信號(hào)功率譜在角度上的色散程度。角度擴(kuò)展越大，信道的空間相關(guān)性就越小，反之則相關(guān)性越大。天線的陣列結(jié)構(gòu)是指天線的擺放方式，較普遍的陣列結(jié)構(gòu)就是均勻線性陣列(ULA

54、,Uniform Linear Array)，另外還有均勻圓形陣列(UCA,Uniform Circular Array)等其它陣列結(jié)構(gòu)。天線元間距是指兩個(gè)相鄰天線元之間的距離，天線間距通常用載波的波長(zhǎng) 進(jìn)行歸一化。天線元間距越小則空間相關(guān)性就越大，反之則相關(guān)性越小。3.3 模型的數(shù)學(xué)描述如圖 2.2 所示，考慮發(fā)射端天線數(shù)為 N，接收端天線數(shù)為 M 的兩個(gè)均勻線性天線陣列(ULA)，假定天線為全向輻射天線。發(fā)射端天線陣列上的發(fā)射信號(hào)記為： （3.1）TNtstststs)(),(),()(21)表示第 n 個(gè)發(fā)射天線元上的發(fā)射信號(hào)，符號(hào)表示矢量(或矩陣)的轉(zhuǎn))(tsnT置。同樣地，接收端天線

55、陣列上的接收信號(hào)可以表示為： TMytytytty)(),(),()(21 （3.2）描述連接發(fā)射端和接收端的寬帶 MIMO 無(wú)線信道矩陣可以表示為： （3.3）)()(1lLllAH其中，并且NMCH)( 第 19 頁(yè)NMMNlMlMlNlllNllllaaaaaaaaaA)(1)(1)(2)(22)(21)(1)(12)(11)(為描述收發(fā)兩端天線陣列在時(shí)延下的復(fù)信道傳輸系數(shù)矩陣，表示從第llmnhn 個(gè)發(fā)射天線到第 m 個(gè)接收天線之間的復(fù)傳輸系數(shù)。L 表示可分辯徑的數(shù)目。圖 3.2MIMO 信道的數(shù)據(jù)模型發(fā)射信號(hào)矢量和接收信號(hào)矢量之間的關(guān)系可以表示為(不包括噪聲)(ts)(ty （3.4

56、）dtsHty)()()(或者 dtyHtsT)()()( （3.5）研究 MIMO 信道模型時(shí)，通常假定在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)有很少的空間獨(dú)立的主要反射體，一個(gè)主要反射體有一個(gè)主要路徑，此路徑含有大量的引入波，這些波是由接收機(jī)和發(fā)射機(jī)附近的本地散射體的結(jié)構(gòu)引起的，它們相對(duì)時(shí)延很小，接收機(jī)不能分離出來(lái)，即為不可分辨徑。由于角度擴(kuò)展不為零，所以將導(dǎo)致空時(shí)衰落。由于發(fā)射機(jī)和接收機(jī)附近的散射體的作用，將產(chǎn)生許多具有微小時(shí)延的不可分辨徑，使得角度擴(kuò)展不為零。假設(shè)第 p 個(gè)可分辨徑的 AOA 和 AOD 分別為和Rxp，是反映關(guān)于天線陣列和主要反射體位置的量；把發(fā)送陣列、接收陣列視線Txp方位角定義成和，則接收端第個(gè)

57、可分辨徑的角度擴(kuò)展為Tx0Rx0)(Rxpp 102102)1()(1)(LlLlRxplRxplRxppLL （3.6） 第 20 頁(yè)式中，表示第 p 個(gè)可分辨徑中的第 l 個(gè)不可分辨徑對(duì)應(yīng)的到達(dá)角度；L 標(biāo)示Rxpl不可分辨徑的數(shù)目。對(duì)于發(fā)端的角度擴(kuò)展同理可得。)(Txpp設(shè)接收天線在發(fā)送天線的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)內(nèi)，可以假設(shè)接收天線的信號(hào)是平面波。第r 根接收天線的接收信號(hào)相對(duì)于第 1 根接收天線的附加時(shí)延為Rxrp, cdrRxpRxrpRxsin) 1(, （3.7）式中，是相鄰天線間的距離。Rxd對(duì)應(yīng)第 r 根接收天線的接收信號(hào)相對(duì)于第 1 根接收天線的附加相移為Rxpr, cRxrpRxprR

58、xpr,2)( （3.8）接收端均勻線性陣列的傳播響應(yīng)向量可以表示為Rxpa TjRxpRxpRxMjRxpeea,1, 1, 1 （3.9）同樣的可得發(fā)送端均勻線性陣列的傳播響應(yīng)向量可以表示為Txpa TjjTxpTxpTxMTxpeea,1, 1, 1 （3.10）第 m 根發(fā)送天線的發(fā)送信號(hào)相對(duì)于第 1 根發(fā)送天線的附加時(shí)延為Txmp, cdmTxpTxTxmpsin) 1(, （3.11）所以，對(duì)應(yīng)的附加相移為Txpm, cRxrpTspm,2 （3.12）由于判決時(shí)間有限，不是所有信號(hào)的到達(dá)反射波都能分離開(kāi)來(lái)。假設(shè)移動(dòng)臺(tái)或散射體發(fā)生運(yùn)動(dòng)，每一個(gè)本地散射體的路徑長(zhǎng)度發(fā)生變化，產(chǎn)生時(shí)變復(fù)

59、衰落，對(duì)于給定速率 v，最大頻率偏移為。第 p 個(gè)可分辨徑的第 m 個(gè)發(fā)送天線和第 rdf個(gè)接收天線之間的空時(shí)衰落系數(shù)為：)(,trmp )(,)cos(210,)()()(1)(tjrmpfjplRxplrTxplLlmrmprmpTxpldetvevaaLt （3.13）每一個(gè)到達(dá)路徑經(jīng)歷的衰減為，假定是由隨機(jī)過(guò)程產(chǎn)生，且。通常lp,lp,1 第 21 頁(yè)在仿真時(shí)認(rèn)為 AOD 均勻分布在 0，這樣可以得到經(jīng)典功率譜。2在固定 m 和 r 的情況下，和表征著時(shí)間域的衰落特性；而在固定rmp,Txrmp,時(shí)間 t 時(shí)，不同的 m 和 r 對(duì)應(yīng)的和則反映陣列的空間特性，其相關(guān)性rmp,Txrmp

60、,由兩個(gè)陣列傳播響應(yīng)矢量和決定。記第 p 個(gè)空間主散射體產(chǎn)生的)(,Txlpma)(,Trlpra可分辨多徑的時(shí)延，且一般假設(shè)它們之間的獨(dú)立過(guò)程互相獨(dú)立。不同的傳播環(huán)p境對(duì)應(yīng)不同的分布。Rxlp,當(dāng)本地散射體較少時(shí)，由于發(fā)射機(jī)周圍本地散射體的作用，在主反射體和接收機(jī)之間的距離相對(duì)較大時(shí)，接收天線到達(dá)角的角度擴(kuò)展較小，此時(shí)接收端僅僅引起時(shí)間衰落，而無(wú)空間衰落；而當(dāng)接收天線周圍的本地散射體較多時(shí)，造成較大的角度擴(kuò)展，此時(shí)接收端產(chǎn)生空時(shí)衰落。3.4 相關(guān)性的研究3.4.13.4.1 相關(guān)性的定義相關(guān)性的定義相關(guān)性這一詞是用來(lái)描述和強(qiáng)調(diào) MIMO 信道中發(fā)射端和接收端天線之間的相關(guān)特性的，在這一小節(jié)中