講義：第12章第2講簡(jiǎn)諧波

1、23選修3-4笫卜二章 機(jī)械振動(dòng)勾機(jī)械波光電磁波與相時(shí)論第2講機(jī)械波【考綱解讀】1 .知道機(jī)械波的特點(diǎn)和分類.2.掌握波速、波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系，會(huì)分析波的圖象.3.理解波的干涉、衍射現(xiàn)象和多普 勒效應(yīng),掌握波的干涉和衍射的條件.考點(diǎn)一機(jī)械波的傳播與圖象n考點(diǎn)逐項(xiàng)排查基礎(chǔ)層i.機(jī)械波的形成和傳播產(chǎn)生條件有波源.有介質(zhì),如空氣、水、繩子等.(2)傳播特點(diǎn)傳播振動(dòng)形式、能量和信息.質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移.介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率、振幅、起振方向等都與遜相同.2 .機(jī)械波的分類：橫波和縱波.3 .描述機(jī)械波的物理量波長(zhǎng)M在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是理回的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離.用以”表示.頻率力在波動(dòng)中，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)

2、頻率都是相同的，都等于跡的振動(dòng)頻率.波速V、波長(zhǎng)入和頻率/、周期7的關(guān)系公式：機(jī)械波的速度大小由介質(zhì)決定，與機(jī)械波的頻率無關(guān).4 .波的圖象波的圖象反映了在某時(shí)刻介質(zhì)中的各質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移情況,圖象的橫軸表示各質(zhì) 點(diǎn)的平衡位置,縱軸表示該時(shí)刻/質(zhì)點(diǎn)的位移，如圖1所示.mi圖象的應(yīng)用：直接讀取振幅4和波長(zhǎng)九 以及該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移.確定某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)加速度的方胞，并能比較其大小.結(jié)合波的傳播方向可確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方胞或由各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向確定波的囹g方跑.易錯(cuò)辨析請(qǐng)判斷下列說法是否正確.在機(jī)械波的傳播中，各質(zhì)點(diǎn)隨波的傳播而遷移.（x ）機(jī)械波在傳播過程中，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期、振幅都相同.（V

3、）機(jī)械波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng).（V ）題組階梯突破應(yīng)用層1 .機(jī)械波的產(chǎn)生與傳播（多選）如圖2所示為沿水平方向的介質(zhì)中的部分質(zhì)點(diǎn)，每相鄰兩 質(zhì)點(diǎn)間距離相等，其中0為波源.設(shè)波源的振動(dòng)周期為T,自波源通過平衡位置豎直向下 振動(dòng)時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過質(zhì)點(diǎn)1開始起振，則下列關(guān)于各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)和介質(zhì)中的波的說法中 正確的是（）0 2 3 456789-圖2A.介質(zhì)中所有質(zhì)點(diǎn)的起振方向都是豎直向下的，但圖中質(zhì)點(diǎn)9起振最晚B.圖中所有質(zhì)點(diǎn)的起振時(shí)間都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的C.圖中質(zhì)點(diǎn)8的振動(dòng)完全重復(fù)質(zhì)點(diǎn)7的振動(dòng)，只是質(zhì)點(diǎn)8振動(dòng)時(shí)，通過平衡位置或最大 位移的時(shí)間總是比質(zhì)點(diǎn)7通過相同位

4、置時(shí)落后!D.只要圖中所有質(zhì)點(diǎn)都已振動(dòng)了，質(zhì)點(diǎn)1與質(zhì)點(diǎn)9的振動(dòng)步調(diào)就完全一致，但如果質(zhì)點(diǎn)1 發(fā)生的是第100次振動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)9發(fā)生的就是第98次振動(dòng) 答案ACD解析據(jù)波的傳播特點(diǎn)知，波傳播過程中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)總是重復(fù)波源的振動(dòng)，所以起振方 向相同，都是豎直向下，但從時(shí)間上來說，起振依次落后%勺時(shí)間，所以選項(xiàng)A、C正確， B錯(cuò)誤：由題意知，質(zhì)點(diǎn)9比質(zhì)點(diǎn)1應(yīng)晚起振兩個(gè)周期，所以當(dāng)所有質(zhì)點(diǎn)都起振后，質(zhì)點(diǎn) 1與質(zhì)點(diǎn)9步調(diào)完全一致，所以選項(xiàng)D正確.2 .機(jī)械波的圖象（2015福建理綜16）簡(jiǎn)諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波速 為v.若某時(shí)刻在波的傳播方向上，位于平衡位置的兩質(zhì)點(diǎn)Q、b相距為5,。、

5、b之間只存在 一個(gè)波谷，則從該時(shí)刻起，下列四幅波形圖中質(zhì)點(diǎn)a最早到達(dá)波谷的是（）答案D2s3解析 由題圖知：A圖對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)兒=2s,周期質(zhì)點(diǎn)。第一次到達(dá)波谷的時(shí)間b=Z3ss1s71 =五；B圖對(duì)應(yīng)波長(zhǎng) = s，周期72 = J，質(zhì)點(diǎn)°第一次到達(dá)波谷的時(shí)間2 =公72=而：Cs3 3s圖對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)入3 = S,周期73 = ',質(zhì)點(diǎn)。第一次到達(dá)波谷的時(shí)間*3=173 =石；D圖對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)22s1s筋=下,周期74 =元，質(zhì)點(diǎn)Q第1次到達(dá)波谷的時(shí)1日士4 = 774 =痣，故b>t3>t2>t4,選項(xiàng) ODV4 OVD正確.3.波速公式的應(yīng)用（2015四川理綜2）平

6、靜湖而傳播著一列水面波（橫波），在波的傳播方向 上有相距3 m的甲、乙兩小木塊隨波上下運(yùn)動(dòng)，測(cè)得兩小木塊每分鐘都上下30次，甲在 波谷時(shí)，乙在波峰，且兩木塊之間有一個(gè)波峰.這列水而波（）A.頻率是30 HzB.波長(zhǎng)是3 mC.波速是lm/sD.周期是s答案C解析 由題意知T=s = 2 s, f= Hz, A D錯(cuò)誤：51A=3 m»則入=2 m, B錯(cuò)誤：由v12= P=2 m/s = l m/s,所以 C 正確.4.波的傳播、波速公式（2015全國(guó)1【34）平衡位置位于原點(diǎn)。的波源發(fā)出的簡(jiǎn)諧橫波在 均勻介質(zhì)中沿水平x軸傳播，P、Q為x軸上的兩個(gè)點(diǎn)（均位于x軸正向），P與。的距離為

7、 35 cm,此距離介于一倍波長(zhǎng)與二倍波長(zhǎng)之間.已知波源自t=0時(shí)由平衡位置開始向上振 動(dòng)，周期T=1 s,振幅八=5 cm.當(dāng)波傳到P點(diǎn)時(shí)，波源恰好處于波峰位置：此后再經(jīng)過5 s,平衡位置在Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置.求：（i）P、Q間的距離;（ii）從t=0開始到平衡位置在Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置時(shí)，波源在振動(dòng)過程中通過 的路程.答案（i ）133 cm （ii ）125 cm解析（i ）由題意，0、P兩點(diǎn)間的距離與波長(zhǎng)A之間滿足OP=% = 35 cm解得入=28 cm波速為 v=y=28 cm/s在t=5s的時(shí)間間隔內(nèi)，波傳播的路程為s=vt=140cm由題意有s=PQ+：解得

8、PQ=133 cm(ii)Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置時(shí)，波源運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為h=t+|r=25x5波源從平衡位置開始運(yùn)動(dòng)，每經(jīng)過;，波源運(yùn)動(dòng)的路程為A故“時(shí)間內(nèi)，波源運(yùn)動(dòng)的路程為s' =25A = 125 cm( 技巧點(diǎn)撥 asj判斷波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向的三種常見方法1 .上下坡法：沿波的傳播方向，上坡時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，下坡時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，如圖3甲所 示.2 .同側(cè)法：波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭頭在圖線同側(cè)，如圖乙所示.3,微平移法：將波形圖沿傳播方向平移Ax(AxW、)，再由x軸上某一位置的兩波形曲線上 的點(diǎn)來判定，如圖丙所示.考點(diǎn)二振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象D考點(diǎn)逐項(xiàng)排查基

9、礎(chǔ)層兩種圖象的比較振動(dòng)圖象波動(dòng)圖象研究對(duì)象一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向的所有質(zhì)點(diǎn)研究?jī)?nèi)容一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律圖象x/cmp/cm物理意義表示同一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移圖象信息（1）質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期（2）質(zhì)點(diǎn)振幅某一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移（4）各時(shí)刻速度、加速度的方向波長(zhǎng)、振幅任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的軌任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的加速度之迥傳播方向、振動(dòng)方向的互判圖象變化隨著時(shí)間推移，圖象延續(xù)，但已有形狀不變隨著時(shí)間推移，波形沿傳播方向平移一完整曲 線占橫坐 標(biāo)的距離表示一個(gè)周期表示一個(gè)波長(zhǎng)題組階梯突破應(yīng)用層5.圖象的應(yīng)用（2015天津理綜3）圖4甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在某

10、一時(shí)刻的波形圖，。、b兩質(zhì) 點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x°=2m和Xb=6m,圖乙為質(zhì)點(diǎn)b從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖象.下列 說法正確的是（）A.該波沿+x方向傳播，波速為1 m/sB.質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)過4 s振動(dòng)的路程為4 mC.此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)。的速度沿+y方向D.質(zhì)點(diǎn)。在t=2s時(shí)速度為零答案D解析 由題圖可知，該簡(jiǎn)諧橫波波長(zhǎng)為入=8 m,周期7=8 s,所以波速為"=專=1 m/s, 該時(shí)刻開始質(zhì)點(diǎn)b向上運(yùn)動(dòng)，所以該波沿一x方向傳播，A錯(cuò)誤；經(jīng)過4 s（半個(gè)周期）質(zhì)點(diǎn)a 振動(dòng)的路程為2A = 1 m, B錯(cuò)誤；此刻質(zhì)點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)方向與質(zhì)點(diǎn)b相反，沿一y方向，C錯(cuò) 誤：在t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)。在波谷處，

11、速度為0, D正確.6.已知振動(dòng)圖象確定波動(dòng)圖象（2014福建"）在均勻介質(zhì)中，一列沿x軸正向傳播的橫 波，其波源。在第一個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)圖象如圖5所示，則該波在第一個(gè)周期末的波形圖是圖5答案D7.兩種圖象的綜合應(yīng)用如圖6甲所示為一列沿水平方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=2 s時(shí)的波 形圖，圖乙是這列波中質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖線，那么：圖6該波的傳播速度為 m/s：該波的傳播方向?yàn)椋ㄌ睢跋蜃蟆被颉跋蛴摇保?cm.圖甲中質(zhì)點(diǎn)Q（坐標(biāo)為乂= m處的點(diǎn)）的振動(dòng)方程為y= 答案（2）向左nt 解析 波的周期丁 =2 s,波長(zhǎng)入=m,波速VJ. m/s.由y-t圖象可知，t=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P向上運(yùn)動(dòng)，不難判斷波是

12、向左傳播.質(zhì)點(diǎn)Q此時(shí)從最大位移開始向平衡位置運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)圖象是一條余弦曲線，4= cm, 3= 2Tx=n rad/s,質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方程為y= Tit cm.（技巧點(diǎn)拔）“一分、一看、二找”巧解波的圖象與振動(dòng)圖象綜合類問題1 .分清振動(dòng)圖象與波的圖象.只要看清橫坐標(biāo)即可，橫坐標(biāo)為X則為波的圖象，橫坐標(biāo)為 t則為振動(dòng)圖象.2 .看清橫、縱坐標(biāo)的單位.尤其要注意單位前的數(shù)量級(jí).3 .找準(zhǔn)波的圖象對(duì)應(yīng)的時(shí)刻.4 .找準(zhǔn)振動(dòng)圖象對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn).考點(diǎn)三波的傳播的多解問題n考點(diǎn)逐項(xiàng)排查基礎(chǔ)層1 .造成波動(dòng)問題多解的主要因素（1）周期性時(shí)間周期性：時(shí)間間隔At與周期r的關(guān)系不明確.空間周期性：波傳播的距離AX與波

13、長(zhǎng)入的關(guān)系不明確.雙向性傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定.振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定.2 .解決波的多解問題的思路一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系A(chǔ)t或%，若此關(guān) 系為時(shí)間，則）=療+血=0,1,2,）;若此關(guān)系為距離，則x=A+Ax（c = 0,l,2,）.題組階梯突破應(yīng)用層8.波的周期性（2013重慶）一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播，某時(shí)刻該列波上正好經(jīng)過平衡 位置的兩質(zhì)點(diǎn)相距6m,且這兩質(zhì)點(diǎn)之間的波峰只有一個(gè)，則該簡(jiǎn)諧波可能的波長(zhǎng)為（）A. 4m、 6m 和 8mB. 6m、8m 和 12mC. 4m、6m 和 12mD. 4m、8m 和 12m答案C解析

14、根據(jù)題意，可能的波形有三種，如圖所示：則5=6m, Aj = 12 m入2 = 6 m93=6m,43=4 m因此選項(xiàng)C正確.9.波的雙向性（多選乂2013天津一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播，該直線上平衡位置相距9 m 的Q、b兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖7所示，下列描述該波的圖象可能正確的是（）y/cm答案AC解析 由振動(dòng)圖象可知，在t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q處在波峰位置，質(zhì)點(diǎn)b處在平衡位置且向下運(yùn) o36動(dòng).若簡(jiǎn)諧橫波沿直線由。向b傳播，有0+加=9 m,解得波長(zhǎng)的表達(dá)式：A=- 1 m(n=0,1,234,)，其波長(zhǎng)可能值為12 m, m,，選項(xiàng)C正確；若簡(jiǎn)諧橫波沿直線由b向136o傳播，有淤+ rM=9 m,解

15、得波長(zhǎng)的表達(dá)式：入=而不mS=0,123,4,)，其波長(zhǎng)可能 值為36 m, m,4 m,，選項(xiàng)A正確.10.波的周期性、波的疊加(2015新課標(biāo)134)甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一介質(zhì)中分別 沿x軸正向和負(fù)向傳播，波速均為v=25 cm/s.兩列波在t=0時(shí)的波形曲線如圖8所示.求：(i )t=0時(shí)，介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16 cm的所有質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)：(ii)從t=0開始，介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為一 16 cm的質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間.答案(i )x=(50+300n) cm (n=09 ±1, ±2, ±3,)(ii)s解析(i )兩列波的振幅均為8 cm,故偏離平

16、衡位置位移為16 cm的質(zhì)點(diǎn)應(yīng)為兩列波的波 峰相遇處的質(zhì)點(diǎn).根據(jù)波形圖可知，甲、乙的波長(zhǎng)分別為A 中=50 cm, A z.=60 cm則甲、乙兩列波的波峰坐標(biāo)分別為x.P = (50+/ciX50 cm)(幻=0, ±1, ±2, ±3,-)xz.=(50+/c2X60 cm) (6=0，±1, ±2, ±3,)綜上分析，所有波峰和波峰相遇的質(zhì)點(diǎn)x坐標(biāo)應(yīng)為x=(50+300n)cm (=0, ±1, ±2, ±3,)(ii)偏離平衡位置位移為一 16 cm對(duì)應(yīng)為兩列波的波谷相遇.t=0時(shí)，波谷之差A(yù)x=

17、(504X 60)-(5042n2+lX50)整理可得Ax=10(6 小一 5小)+ 5波谷之間最小的距離為Ax' =5 cm兩列波相向傳播，相對(duì)速度為2V=50 cm/s所以出現(xiàn)偏離平衡位置位移為一 16 cm的最短時(shí)間I 規(guī)律總結(jié) 1求解波的多解問題的一般步驟1 .根據(jù)初、末兩時(shí)刻的波形圖確定傳播距高與波長(zhǎng)的關(guān)系通式.2 .根據(jù)題設(shè)條件判斷是唯一解還是多解.3 .根據(jù)波速公式v=履或/求波速.考點(diǎn)四 波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)n考點(diǎn)逐項(xiàng)排查基礎(chǔ)層1.波的干涉和衍射波的干涉波的衍射條件兩列波的頻率必須相同明顯條件：障礙物或孔的比t比波長(zhǎng)小或相差不多現(xiàn)象形成加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相互 隔開的穩(wěn)

18、定的干涉圖樣波能夠繞過障礙物或孔繼續(xù)向前傳播4 .多普勒效應(yīng)定義：當(dāng)波源與觀察者相互靠近或者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的波的頻率會(huì)發(fā)生變 化.規(guī)律波源與觀察者如果相互靠近，觀察者接收到的頻率增大；波源與觀察者如果相互遠(yuǎn)離，觀察者接收到的頻率也：波源和觀察者如果相對(duì)靜止，觀察者接收到的頻率簧王波源的頻率.實(shí)質(zhì)：聲源頻率不變,觀察者接收到的頻率變化.易錯(cuò)辨析請(qǐng)判斷下列說法是否正確.加強(qiáng)點(diǎn)只是振幅增大，并非任一時(shí)刻位移都大.（V ） 衍射不需要條件，只有明顯衍射才有條件.（J ） 兩列波在介質(zhì)中疊加，一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象.（X ） 一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象.（V ） 多普勒效應(yīng)說明波源的頻率發(fā)生變化.（X

19、）題組階梯突破應(yīng)用層 11.波的干涉（2013大綱全國(guó)21）在學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上50 m直跑道的兩端，分別安裝了由同一 信號(hào)發(fā)生器帶動(dòng)的兩個(gè)相同的揚(yáng)聲器.兩個(gè)揚(yáng)聲器連續(xù)發(fā)出波長(zhǎng)為5 m的聲波.一同學(xué)從 該跑道的中點(diǎn)出發(fā)，向某一端點(diǎn)緩慢行進(jìn)10 m.在此過程中，他聽到揚(yáng)聲器聲音由強(qiáng)變?nèi)?的次數(shù)為（）A. 2 B. 4 C. 6 D. 8答案B解析該同學(xué)在中點(diǎn)時(shí)，由于該點(diǎn)到兩波源的距離差A(yù)xi=0,則該點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)，向某一方 向緩慢行進(jìn)10 m時(shí)，Ax2 = 35 m-15 m = 20 m=4A,則該點(diǎn)仍為加強(qiáng)點(diǎn).因此，在此過程 中，他聽到揚(yáng)聲器聲音由強(qiáng)變?nèi)醯拇螖?shù)為4次，選項(xiàng)B正確.12.波的衍射（多選

20、）圖9中5為在水面上振動(dòng)的波源，M、N是水面上的兩塊擋板，其中 N板可以上下移動(dòng)，兩板中間有一狹縫，此時(shí)測(cè)得4處水面沒有振動(dòng)，為使4處水而也能 發(fā)生振動(dòng)，可采用的方法是（）工圖9A.使波源的頻率增大B.使波源的頻率減小C.移動(dòng)N使狹縫的間距增大D.移動(dòng)/V使狹縫的間距減小答案BD解析使孔滿足明顯衍射的條件即可，或?qū)⒖鬃冃。驅(qū)⒉ㄩL(zhǎng)變大，B、D正確.13.波的多普勒效應(yīng)的應(yīng)用（多選汝口圖10甲所示，男同學(xué)站立不動(dòng)吹口哨，一位女同學(xué) 坐在秋千上來回?cái)[動(dòng)，據(jù)圖乙，下列關(guān)于女同學(xué)的感受的說法正確的是（）圖10A.女同學(xué)從4向8運(yùn)動(dòng)過程中，她感覺哨聲音調(diào)變高B.女同學(xué)從E向。運(yùn)動(dòng)過程中，她感覺哨聲音調(diào)變

21、高C.女同學(xué)在點(diǎn)C向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，她感覺哨聲音調(diào)不變D.女同學(xué)在點(diǎn)C向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，她感覺哨聲音調(diào)變低答案AD解析女同學(xué)蕩秋千的過程中，只要她有向右的速度，她都有靠近聲源的趨勢(shì)，根據(jù)多普 勒效應(yīng)，她都會(huì)感到哨聲音調(diào)變高：反之，女同學(xué)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，她感到音調(diào)變低，選項(xiàng) A、D正確，B、C錯(cuò)誤.14.波的干涉圖樣如圖11表示兩個(gè)相干波源51、Sz產(chǎn)生的波在同一種均勻介質(zhì)中相 遇.圖中實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，c和/分別為ae和bd的中點(diǎn)，則：（1）在a、b、c、d、e、f六點(diǎn)中，振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)是.振動(dòng)減弱的點(diǎn)是.若兩振源S1和S2振幅相同，此時(shí)刻位移為零的點(diǎn)是.畫出此時(shí)刻a、c、e連線上，以。為起點(diǎn)的一列完

22、整波形，標(biāo)出e點(diǎn).答案（l）a、c、e b、d、f （2）b、c、d、f 見解析圖解析（l）a、e兩點(diǎn)分別是波谷與波谷、波峰與波峰相交的點(diǎn)，故此兩點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)；c 點(diǎn)處在a、e連線上，且從運(yùn)動(dòng)的角度分析a點(diǎn)的振動(dòng)形式恰沿該線傳播，故c點(diǎn)是振動(dòng)加 強(qiáng)點(diǎn)，同理b、d是振動(dòng)減弱點(diǎn)，f也是振動(dòng)減弱點(diǎn).因?yàn)镾l、S2振幅相同，振動(dòng)最強(qiáng)區(qū)的振幅為24最弱區(qū)的振幅為零，位移為零的點(diǎn)是 b、c、d、f.題圖中對(duì)應(yīng)時(shí)刻。處在兩波谷的交點(diǎn)上，即此時(shí)刻a在波谷，同理e在波峰，所以對(duì)應(yīng) 的波形如圖所示. 技巧點(diǎn)撥 振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)與振動(dòng)減弱點(diǎn)的判斷方法1 .條件判斷法振動(dòng)頻率相同、振動(dòng)情況完全相同的兩列波登加時(shí)，設(shè)點(diǎn)到兩

23、波源的距離差為，當(dāng)Ar=從S = o,1,2,）時(shí)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，當(dāng)Ar=（2c + l）gm=0,l,2,）時(shí)為振動(dòng)減弱點(diǎn).2 .現(xiàn)象判斷法若某點(diǎn)總是波峰與波峰（或波谷與波谷）相遇，則該點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)：若總是波峰與波谷相 遇，則為振動(dòng)減弱點(diǎn).考點(diǎn)組合練提升解題能力1.用手握住較長(zhǎng)軟繩的一端連續(xù)上下抖動(dòng)，形成一列簡(jiǎn)諧橫波.某一時(shí)刻的波形如圖12 所示，繩上Q、b兩質(zhì)點(diǎn)均處于波峰位置.下列說法正確的是（）A. a、b兩點(diǎn)之間的距離為半個(gè)波長(zhǎng)B. a、b兩點(diǎn)振動(dòng)開始時(shí)刻相差半個(gè)周期C. b點(diǎn)完成全振動(dòng)次數(shù)比。點(diǎn)多一次D. b點(diǎn)完成全振動(dòng)次數(shù)比a點(diǎn)少一次答案D解析 相鄰的兩個(gè)波峰之間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)，

24、A錯(cuò)誤.波在一個(gè)周期內(nèi)向前傳播的距離 為一個(gè)波長(zhǎng)，a點(diǎn)比b點(diǎn)早振動(dòng)一個(gè)周期，完成全振動(dòng)的次數(shù)也比b點(diǎn)多一次，故B、C錯(cuò) 誤，D正確.2. （2015北京理綜15）周期為s的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，該波在某時(shí)刻的圖象如圖13所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則該波（）A.沿x軸正方向傳播，波速v=20m/sB.沿x軸正方向傳播，波速v=10m/sC,沿x軸負(fù)方向傳播，波速v=20m/sD.沿x軸負(fù)方向傳播，波速v=10m/s答案B解析 已知P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檠貀軸負(fù)方向，可知波沿x軸正方向傳播：由波的圖象可知入=20 m,又T= s,則波速v=y=10 m/s.故B選項(xiàng)正確.3. （2014新課標(biāo)II

25、-34）（多選）圖14（a）為一列簡(jiǎn)諧橫波在t= s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位 置在x=m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x= m處的質(zhì)點(diǎn)；圖（b）為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象.下列 說法正確的是.（填正確答案標(biāo)號(hào)）A.在t= s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動(dòng)B.在t=s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向與y軸正方向相同C.從1=5到1=5,該波沿x軸負(fù)方向傳播了 6 mD.從t= s到t= s,質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為30 cmE.質(zhì)點(diǎn)Q簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y= 104（國(guó)際單位制）答案BCE解析 由y-t圖象可知，t= s時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q沿，軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤：由y-t圖象可 知，波的振動(dòng)周期丁= s,由y-x圖象可知入=8 m,故波

26、速v=40 m/s,根據(jù)振動(dòng)與波 動(dòng)的關(guān)系知波沿x軸負(fù)方向傳播，則波在s到s內(nèi)傳播的距離Ax=vAt=6 m,選項(xiàng)C正 確：在t= s時(shí)其波形圖如圖所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的位移沿y軸負(fù)方向，而回復(fù)力、加速度方31向沿y軸正方向，選項(xiàng)B正確；At= s="7,質(zhì)點(diǎn)P在其中的,7內(nèi)路程為20 cm,在剩下的內(nèi)包含了質(zhì)點(diǎn)P通過最大位移的位置，故其路程小于10 cm,因此在At=s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P通 過的路程小于30 cm,選項(xiàng)D錯(cuò)誤：由y-t圖象可知質(zhì)點(diǎn)Q做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y= 錯(cuò)誤！t m= lOirt m,選項(xiàng)E iE確.4.(2013山東37(1)如圖15所示，在某一均勻介質(zhì)中，4、B是振動(dòng)情況

27、完全相同的兩個(gè) 波源，其簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式均為x=(20nt) m,介質(zhì)中P點(diǎn)與八、8兩波源間的距離分別為4 m和5m,兩波源形成的簡(jiǎn)諧橫波分別沿4P、8P方向傳播，波速都是10 m/s.，p J圖15求簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng).p點(diǎn)的振動(dòng)(填“力n強(qiáng)”或“減弱”).答案1m加強(qiáng)解析 設(shè)簡(jiǎn)諧波的波速為v,波長(zhǎng)為人周期為由題意知r=s 由波速公式A片7代入數(shù)據(jù)得入=lmP點(diǎn)的振動(dòng)加強(qiáng).5. 一列橫波沿x軸傳播，圖16中實(shí)線表示某時(shí)刻的波形，虛線表示從該時(shí)刻起s后的波 形.如果周期大于s,則當(dāng)波向右傳播時(shí)，波速為多大當(dāng)波向左傳播時(shí)，波速又是多大(2)如果周期小于s,則當(dāng)波速為6 000 m/s時(shí)，求波的傳播方向

28、.答案(1)波向右傳播時(shí)波速為400 m/s波向左傳播時(shí)波速為1200 m/s (2)向左解析(1)如果周期大于s,波在s內(nèi)傳播的距離小于一個(gè)波長(zhǎng).如果波向右傳播，從題圖上看傳播的距離為2 m,由此可得波速詈=400 m/s：如果波向左傳播，從題圖上看傳播的距離為6 m,由此可得波速v =-=1200 m/s.由題圖知波長(zhǎng)久=8 m,波的傳播距離為Ax=vAt=6 000 m/sX s=30 m=A,所以波向左 傳播.練出高分基礎(chǔ)鞏固1.利用發(fā)波水槽得到的水面波形如圖1甲、乙所示，貝弘 ）甲乙圖1A.圖甲、乙均顯示了波的干涉現(xiàn)象B.圖甲、乙均顯示了波的衍射現(xiàn)象C.圖甲顯示了波的干涉現(xiàn)象，圖乙顯

29、示了波的衍射現(xiàn)象D.圖中顯示了波的衍射現(xiàn)象，圖乙顯示了波的干涉現(xiàn)象答案D解析由題圖容易看出甲是小孔衍射，圖乙是干涉，D選項(xiàng)正確.2.平直公路上，汽車正在勻速遠(yuǎn)離，用多普勒測(cè)速儀向其發(fā)出頻率為火的超聲波，被汽 車反射回來的超聲波頻率隨汽車運(yùn)動(dòng)位移變化的圖象，正確的是（）答案D解析 由于汽車正在勻速遠(yuǎn)離，用多普勒測(cè)速儀向其發(fā)出頻率為出的超聲波，被汽車反射回來的超聲波頻率小于發(fā)出的超聲波頻率，故選項(xiàng)D正確.3.圖2為一列簡(jiǎn)諧橫波在介質(zhì)中傳播的波形圖.在傳播過程中, 的路程是16 m,則此波的波速是（）y/m圖2A. m/sB. m/sC. 40 m/sD. 20 m/s某一質(zhì)點(diǎn)在10 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)答案c

30、解析由題圖得入= 20m, A=m16 m t=10s=T=20T4X m所以1= s,z A 20 m故 v=y=40 m/s4.如圖3所示為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，M為介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，若該波以20 m/s的速度沿x軸負(fù)方向傳播，則下列說法正確的是（）A.在t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M向上振動(dòng)B.經(jīng)過s,質(zhì)點(diǎn)M通過的路程為10 cmC.在t=s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M的速度方向與加速度方向相同D.在t=s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M的速度方向沿y軸正方向答案D解析 根據(jù)機(jī)械波的傳播方向，由帶動(dòng)法可知，t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M向下振動(dòng)，故A錯(cuò): 根據(jù)題圖可知，波長(zhǎng)為4 m,故周期7= s,經(jīng)過一個(gè)周期質(zhì)點(diǎn)M通過的路程為8 cm,

31、 又因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)速度越來越大，故自題圖所示時(shí)刻在s（即%時(shí)間內(nèi)通過的路 程大于振幅2 cm,故經(jīng)過s,質(zhì)點(diǎn)M通過的路程大于10 cm, B錯(cuò)：在t=s時(shí)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)平 衡位置下方，此時(shí)正在向下振動(dòng)，而加速度的方向指向平衡位置，即沿y軸正方向，故C 錯(cuò)，D對(duì).5. 一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，O為波源且由t=0開始沿V軸負(fù)方向起振，如圖4 所示是t= s, x=0至x=4 m范闈內(nèi)的波形圖，虛線右側(cè)的波形未畫出.已知圖示時(shí)刻x =2 m處的質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰，則下列判斷中正確的是（）A.這列波的周期為s,振幅為10cmB.這列波的波長(zhǎng)為8 m,波速為20m/sC. t=s時(shí)，x=8m處

32、的質(zhì)點(diǎn)速度沿y軸正方向D.t=3s時(shí)，x=40m處的質(zhì)點(diǎn)沿x方向前進(jìn)了 80 m答案C解析 根據(jù)題意可知，t= s時(shí)。點(diǎn)振動(dòng)方向是向下的，又已知此時(shí)刻x=2 m處的質(zhì)點(diǎn)第 一次到達(dá)波峰，則+答=%+華7=5，由波長(zhǎng)a=8 m,可得波的周期T=s,波速v= y=y m/s,故A、B錯(cuò)；t= s時(shí)，x=8 m處的質(zhì)點(diǎn)已振動(dòng)了 s,而;< sg,該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方 向沿y軸正方向，故C對(duì)；波上各質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，只在平衡位置附近做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，故D 錯(cuò).6.（多選）如圖5所示，兩列簡(jiǎn)諧橫波的振幅都是20 cm,傳播速度大小相同.虛線波的頻 率為2 Hz,沿x軸負(fù)方向傳播；實(shí)線波沿x軸正方向傳播.某時(shí)刻兩列

33、波在如圖所示區(qū)域 相遇，以下判斷正確的是（）圖5A.實(shí)線波與虛線波的周期之比為1 : 2B.兩列波在相遇區(qū)域會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象C.平衡位置為x=6m處的質(zhì)點(diǎn)此刻速度為零D.平衡位置為x= m處的質(zhì)點(diǎn)此刻位移y>20 cm答案AD解析 兩列波的波速相等，實(shí)線波與虛線波的波長(zhǎng)之比為1 ： 2,由丁=2知，周期之比為 1 ： 2, A正確：兩列波的周期和頻率不同，在相遇區(qū)域內(nèi)不會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象，B錯(cuò)誤：平 衡位置為x=6 m處的質(zhì)點(diǎn)此刻速度方向向下，速度大小等于兩振動(dòng)速度的和，C錯(cuò)誤：平 衡位置為*= m處的質(zhì)點(diǎn)此刻位移等于兩列波分別引起位移的和，而兩位移都向上，實(shí)線 波的位移為20cm,所以此時(shí)刻

34、質(zhì)點(diǎn)的位移y>20 cm, D正確.7 . （2014全國(guó)大綱18）（多選）兩列振動(dòng)方向相同、振幅分別為4和4的相干簡(jiǎn)諧橫波相 遇.下列說法正確的是（）A.波峰與波谷相遇處質(zhì)點(diǎn)的振幅為一8 .波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移始終為4+4C.波峰與波谷相遇處質(zhì)點(diǎn)的位移總是小于波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)的位移 D.波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)的振幅一定大于波峰與波谷相遇處質(zhì)點(diǎn)的振幅答案AD解析波峰與波谷相遇時(shí)，振幅相消，故實(shí)際振幅為|4一4|,故選項(xiàng)A正確；波峰與波 峰相遇處，質(zhì)點(diǎn)的振幅最大，合振幅為4+4,但此處質(zhì)點(diǎn)仍處于振動(dòng)狀態(tài)中，其位移隨 時(shí)間按正弦規(guī)律變化，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤：振動(dòng)減弱點(diǎn)和加強(qiáng)點(diǎn)的

35、位移隨時(shí)間按正弦規(guī)律變 化，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；波峰與波峰相遇時(shí)振動(dòng)加強(qiáng)，波峰與波谷相遇時(shí)振動(dòng)減弱，加強(qiáng)點(diǎn)的振 幅大于減弱點(diǎn)的振幅，故選項(xiàng)D正確.8.（多選）如圖6所示為某時(shí)刻從O點(diǎn)同時(shí)發(fā)出的兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一介質(zhì)中沿相同方向傳 播的波形圖，P點(diǎn)在甲波最大位移處，Q點(diǎn)在乙波最大位移處，下列說法中正確的是（）A.兩列波具有相同的波速B.兩列波傳播相同距離時(shí)，乙波所用的時(shí)間比甲波的短C. P點(diǎn)比Q點(diǎn)先回到平衡位置D.在P質(zhì)點(diǎn)完成20次全振動(dòng)的時(shí)間內(nèi)Q質(zhì)點(diǎn)可完成30次全振動(dòng)E.甲波和乙波在空間相遇處不會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣答案ADE解析兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一介質(zhì)中波速相同，傳播相同距離所用時(shí)間相同，故A正確，B

36、錯(cuò)誤.由題圖可知，兩列波波長(zhǎng)之比%即：入乙=3： 2,波速相同，由波速公式1/=彳得到周 期之比為八p ： 7/=3 ： 2, Q點(diǎn)與P點(diǎn)都要經(jīng)過周期才回到平衡位置，所以Q點(diǎn)比P點(diǎn)先 回到平衡位置，故C錯(cuò)誤.兩列波的頻率之比為/中：/乙=2：3,則在P質(zhì)點(diǎn)完成20次全 振動(dòng)的時(shí)間內(nèi)Q質(zhì)點(diǎn)完成了 30次全振動(dòng)，故D正確.兩列波的頻率不同，不能產(chǎn)生穩(wěn)定 的干涉圖樣，故E正確.綜合應(yīng)用9. 一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線由a向b傳播，相距m的a、b兩處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象如圖7中a、 b所示，則以下說法正確的是（）A.該波由。傳播到b可能歷時(shí)IlsB.該波的波長(zhǎng)可能是mC.該波的波速可能是m/sD.該波的振幅是20 cm答案B解析 由振動(dòng)圖象可知，從。到6的時(shí)間為1=仃+%=（4a + 1）5（。= 0,1,2一一），故該波由