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文檔簡介
1、邯鄲市2016屆高三第一次模擬考試 文科數(shù)學 2016.3本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,其中第卷,第22題24題為選考題,其他部分為必考題??忌鞔饡r,將答案答在答題紙上,在本試卷上答題無效??荚嚱Y(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。注意事項:1. 答題前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上認真核對條形碼上的姓名、準考證號,并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。.2. 選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號,非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書寫,字體工整,筆記清楚。3. 請按照題號在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答,
2、超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4. 保持卷面清潔,不折疊,不破損。5. 做選考題時,考生按照題目要求作答,并用2B鉛筆在答題卡上把題目對應的題號涂黑。第卷(共60分)1、 選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一個是符合題目要求的.1.若,則A. B. C. D. 2.A. B. C. D.3.已知集合,則A. B. C. D. 4.設函數(shù),則A. 3 B. 4 C.5 D.65.若雙曲線的頂點和焦點分別為橢圓的焦點和頂點,則該雙曲線方程為A. B. C. D. 6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的s=A. 6 B. 15 C. 25 D. 317. 從內(nèi)
3、隨機取兩個數(shù),則使得概率為A. B. C. D. 8.公比不為1的等比數(shù)列中,且成等差數(shù)列,若,則A.1 B. 10 C. 32 D. 1009.函數(shù)的圖像大致為10.已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,則的最大值是A. B. C. D. 11.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某四面體的三視圖,則該四面體的體積為A. B. C. D. 12.已知數(shù)列滿足,則A. B. C. D. 第卷(非選擇題 共90分)本題包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題,每個試題考生都必須作答。第22題第24題為選考題,考生根據(jù)要求作答。2、 填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.13. 已
4、知向量夾角為,.若,則14. 若滿足約束條件,則的最小值為15. 已知三棱錐內(nèi)接與球,當三棱錐的三個側(cè)面的面積之和最大時,球的表面積為16. 設點在圓上,點在拋物線上,則的最小值為三、解答題:本大題共6小題,共70分.17.(本小題滿分10分)在中,角的對邊分別是,滿足.(1) 求(2) 若的面積為,求的最小值.18. (本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,是邊長為的正三角形,為棱的中點.(1)求證:平面;(2)若平面平面,求點到平面的距離.19. (本小題滿分12分)在一次數(shù)學考試中,數(shù)學課代表將他們班50名同學的考試成績按如下方式進行統(tǒng)計得到如下頻數(shù)分布表(滿分100分).(1) 答題卡上
5、作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;(2) 估計該班學生數(shù)學成績的中位數(shù)和平均值;(3) 若按照學生成績在區(qū)間內(nèi),分別認定為不及格,及格,優(yōu)良三個等次,用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為5的樣本.計算:從該樣本中任意抽取2名學生,至少有一名學生成績屬于及格等次的概率.20. (本小題滿分12分)已知拋物線的焦點為,直線過點交拋物線于兩點,且以為直徑的圓與直線相切于點.(1) 求的方程;(2) 若圓與直線相切于點,求直線的方程和圓的方程.21. (本小題滿分12分)設函數(shù),曲線在點處的切線方程為(1) 求的解析式;(2) 證明:請考生從22、23、24三題中任選一題作答。注意只能做所選定的題目。如果多
6、做,則按所做第一個題目計分,作答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑.22. (本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講如圖,點在上,的延長線交于點,交于點.(1) 證明:(2) 若,求的長.23.(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線,過點的直線(為參數(shù))與曲線交于兩點.(1) 求曲線的直角坐標方程和直線的普通方程;(2) 求的值.24. (本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講已知函數(shù)當時,求的解集;(1) 當時,求的解集;(2) 當時,恒成立,求的取值范圍. 2016屆高三一模文科數(shù)學參考答案
7、及評分標準一、選擇題15:D D A C A 610:B D B B A 1112:C C二、填空題 三、解答題17.解:()由正弦定理,可得,2分,4分,故;6分()由已知,所以,8分由余弦定理,10分(當且僅當時取等號)的最小值為.12分18. ()證明:取中點,連接、,1分,、平面,、平面平面平面,4分平面平面.6分()平面平面,平面平面平面平面8分在中,過作交 延長線于點,則的長為點到平面的距離,設點到的距離為,則有,即,10,即點到平面的距離為.12分19.解:() 3分()由頻率分布直方圖可得該班學生數(shù)學成績的中位數(shù)為70;該班學生數(shù)學成績的平均值為6分()由題可得在抽取的5個樣本
8、中屬于不及格、及格、優(yōu)良三個等次的個數(shù)分別為1、3、1,對應編號分別為、,8分從中任意抽取2名學生的情況有、,共10種,10分其中至少有一名學生成績屬于及格等次的情況有9種,至少有一名學生成績屬于及格等次的概率為.12分20.解:()設,則,2分又以為直徑的圓與直線相切,故,拋物線的方程為.6分()設直線的方程為,代入中,化簡整理得,圓心的坐標為,8分圓與直線相切于點,解得,10分此時直線的方程為,即,圓心,半徑,圓的方程為.12分21解:() ,2分 ,即 又點在切線上,即的解析式為.4分()由()知, 又在內(nèi)單調(diào)遞增,6分且存在使得.當時,當時,.8分由得.令,則10分在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,所以.綜上,對任意,.12分22.()證明: 2分, ,又4分.5分()由()知,又 7分 又, .10分23. ()由得,因為,所以;2分根據(jù) (t為參數(shù)),消去t得,4分故曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程分別是,.5
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