新人教版六年級下冊數(shù)學(xué)知識點匯總

1、? 小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)重點知識點整理六年級上冊知識點概念總結(jié)1. 分?jǐn)?shù)乘法： 分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。2. 分?jǐn)?shù)乘法的計算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相 乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零.。3. 分?jǐn)?shù)乘法意義分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運 算。一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。4. 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)： 數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸5. 倒數(shù)： 乘積是 1的 兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。6. 分?jǐn)?shù)的倒數(shù)找一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如 3/4 把 3/4 這

2、個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。 則是 4/3 。 3/4 是 4/3 的倒數(shù)，也可以說 4/3 是3/4 的倒數(shù)。7. 整數(shù)的倒數(shù)找一個整數(shù)的倒數(shù)， 例如 12， 把 12化成分?jǐn)?shù)， 即 12/1 ， 再把 12/1 這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置， 把原來的分子做分母， 原來的分母做分子。 則是 1/12 ， 12 是 1/12 的倒數(shù)。8. 小數(shù)的倒數(shù)：普通算法：找一個小數(shù)的倒數(shù)，例如 0.25 ，把 0.25 化成分?jǐn)?shù)，即 1/4 ，再把 1/4 這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置， 把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/19. 用 1 計算法： 也可

3、以用 1 去除以這個數(shù)，例如 0.25 ， 1/0.25 等于 4 ，所以 0.25的倒數(shù) 4 ，因為乘積是1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。10. 分?jǐn)?shù)除法： 分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運算。0 除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。11. 分?jǐn)?shù)除法計算法則：數(shù)求另一個因數(shù)。12. 分?jǐn)?shù)除法的意義： 與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因13. 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題： 先找單位 1 。單位 1 已知，求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法， 求單位 1 用除法。14. 比和比例：比和比例一直是學(xué)數(shù)學(xué)容易弄混的幾大問題之一，其實它們之間的問題完全可以 用一句話概括： 比，等同于算式中等號左邊的

4、式子，是式子的一種(如：a:b);比例，由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成，且這兩個比的比值是相同( 如： a:b=c:d)。所以，比和比例的聯(lián)系就可以說成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個 比值相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例,是比的意義。比例有4項 ,前項后項各2 個 .15. 比的基本性質(zhì)： 比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。 比的性質(zhì)用于化簡比。比表示兩個數(shù)相除；只有兩個項：比的前項和后項。比例是一個等式，表示兩個比相等； 有四個項：兩個外項和兩個內(nèi)項。16. 比例的性質(zhì)： 在比例里， 兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積。比例的性質(zhì)用于解比例。1

5、7. 比和比例的區(qū)別(1) 意義、項數(shù)、各部分名稱不同。比表示兩個數(shù)相除； 只有兩個項： 比的前項和后項。 如： a:b 這是比比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內(nèi)項。 a:b=3:4 這是比例。(2) 比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)意義不同、應(yīng)用不同。比的性質(zhì)： 比的前項和后項都乘或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的乘 積等于兩個內(nèi)項的乘積相等。 比例的性質(zhì)用于解比例。聯(lián)系： 比例是由兩個相等的比組成。18. 比和比例的意義比的意義是兩個數(shù)的除又叫做兩個數(shù)的比 ,而比例的意義是表示兩個比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一

6、個等式，表示兩個比相等， 有四項。因此，比和比例的意義也有所不同。 而且，比號沒有括號的含義而另一種形式，分?jǐn)?shù)有括號的含義！19. 比和比例的聯(lián)系：比和比例有著密切聯(lián)系。 比是研究兩個量之間的關(guān)系， 所以它有兩項；比例是研究相關(guān)聯(lián)的兩種量中兩組相對應(yīng)數(shù)的關(guān)系， 所以比例是由四項組成。 比例是由比組成的，如果沒有兩種量的比，比例就不會存在。比例是比的發(fā)展，如果把比例式中 右邊的比看成一個數(shù)，比和比例此時又可以統(tǒng)一起來。 如果兩個比相等， 那么這 兩個比就可以組成比例。成比例的兩個比的比值一定相等。20. 圓 ： 平 面上 到 定 點 的 距離等 于定長 的 所 有 點組 成 的 圖 形 叫 做

7、圓 。21. 圓心： 圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。 注：圓心一般符號O 表示22. 直徑： 通過圓心， 并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d 表示。23. 半徑： 連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r 表示。圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的 2 倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r 或 r=d/2 。圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。24. 圓的周長 ：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母 C 表示。25. 圓周率 ：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。圓的周長除以直徑的商是

8、一個固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)(無理數(shù))，用字母兀表示。計算時，通常取它的近似值，兀3.14 。直徑所對的圓周角是直角。 90 °的圓周角所對的弦是直徑。26. 圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。兀；r字母S表示。一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也 相等。在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弦相等， 所對的弦心距也相等。27. 周長計算公式(1)已知直徑：C=Ttd(2)已知半徑：C=2Ttr(3)已知周長：D=c/ti( 4) 圓周長的一半:1/2

9、周長(曲線)(5)半圓的周長： 1/2周長+直徑(/ 2+1)28. 面積計算公式：(1)已知半徑：S= <2(2)已知直徑：S=Md/2)2(3)已知周長：S=ttc+(2叨229. 百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別( 1) 意義不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)?！彼荒鼙硎緝蓴?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。因此，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。分?jǐn)?shù)是“把單位 1 平均分成若干份， 表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分?jǐn)?shù)還可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系.( 2) 應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計、分析與比 較。而分?jǐn)?shù)常常是在測量、計算中， 得不到整數(shù)結(jié)果時使用。(

10、3) ) 書寫形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號“%”來表示 。因此，不論百分?jǐn)?shù)的分子、分母之間有多少個公約數(shù)，都不約分；百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的一般要通而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，計算過約分化成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。任何 一個百分?jǐn)?shù)都可以寫成分母是100 的分?jǐn)?shù)，而分母是100的分?jǐn)?shù)并不都具有百分?jǐn)?shù)的意義.( 4) 百分?jǐn)?shù)不能帶單位名稱；當(dāng)分?jǐn)?shù)表示具體數(shù)時可帶單位名稱。30. 百分?jǐn)?shù)應(yīng)用百分?jǐn)?shù)一般有三種情況： 100%以上，如：增長率、增產(chǎn)率等。 100%以下，如：發(fā)芽率、成長率等。剛好100%

11、，如：正確率，合格率等。31. 百分?jǐn)?shù)的意義百分?jǐn)?shù)只可以表示分率， 而不能表示具體量,所以不能帶單位。百分?jǐn)?shù)概念的形成應(yīng)以學(xué)生實際生活中的事例或工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的事例引入。32. 日常應(yīng)用每天在電視里的天氣預(yù)報節(jié)目中，都會報出當(dāng)天晚上和明天白天的天氣狀況、降水概率等，提示大家提前做好準(zhǔn)備，就像今天的夜晚的降水概率是20%，明天白天有五六級大風(fēng)，降水概率是10%，早晚應(yīng)增加衣服。20%、 10%讓人一目了然，既清楚又簡練。知識點擴展1. 圓的定義幾何說：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓 心，定長稱為半徑。軌跡說：平面上一動點以一定點為中心，一定長為距離運動一周的軌跡稱為

12、圓周， 簡稱圓。集合說： 到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓于半圓的弧稱為劣弧,2. 圓弧和弦： 圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。圓中最長的弦為直徑。3. 圓心角和圓周角： 頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別 與圓有另一個交點的角叫做圓周角。過三角形的三個頂點扇形。這個扇形的半4. 內(nèi)心和外心： 和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。5. 扇形： 在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個

13、 徑稱為圓錐的母線。6. 圓的種類： （ 1） 整體圓形，（2） 弧形圓，（ 3） 扁圓，（4） 橢形圓，（5） 纏絲圓，（6）螺旋圓，（7）圓中圓、圓外圓，（8）重圓，（9）橫圓，（10）豎圓，（11） 斜圓。7. 圓和其他圖形的位置關(guān)系： 圓和點的位置關(guān)系：以點 P 與圓 O 的為例（設(shè)P 是一點， 則 PO 是點到圓心的距離），P 在 OO 外，PO>r ; P 在 OO 上，PO=r ; P 在 OO 內(nèi)，0W PO<r。8. 百分?jǐn)?shù)的由來200 多年前，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，在通用算術(shù)一書中說， 要想把 7 米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數(shù)來表示它。如

14、果我們把它分成三等份，每份是7/3 米，就是一種新的數(shù)，我們把它叫做分?jǐn)?shù)。而后，人們在分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上又以 100 做基數(shù)， 發(fā)明了百分?jǐn)?shù)。六年級下冊知識點歸納總結(jié)1. 負(fù)數(shù)： 負(fù)數(shù)是數(shù)學(xué)術(shù)語，指小于0 的實數(shù)，如- 3。任何正數(shù)前加上負(fù)號都等于負(fù)數(shù)。在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在 0 的左側(cè)，所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號“”標(biāo)記，如-2，-5.33，-45，-0.6等。2. 正數(shù)： 大于 0 的數(shù)叫正數(shù) （不包括 0 ）若一個數(shù)大于零（ >0 ），則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號“+表示。正數(shù)有無數(shù)個，”來其中分正整數(shù) ,正分?jǐn)?shù)和正無理數(shù)。3. 正數(shù)的幾何意義:數(shù)軸上0 右邊的數(shù)叫做正

15、數(shù)4. 數(shù)軸： 規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。所有的實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。也可以用數(shù)軸來比較兩個實數(shù)的大小。5. 數(shù)軸的三要素： 原點、單位長度、正方向。即 AG 矩形的一條邊為6. 圓柱： 以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體 軸，旋轉(zhuǎn) 360 °所得的幾何體就是圓柱。其中AG叫做圓柱的軸，AG的長度叫做圓柱的高，所有平行于 AG的線段叫做圓柱的母線，DA和DG旋轉(zhuǎn)形成的兩個圓叫做圓柱的底面， DD' 旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。7. 圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。設(shè)一個圓柱底面半徑為r,高為h,則體

16、積 VV=兀r2h ;如S為底面積，高為 h,體積為V: V=Sh8. 圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積 =底面的周長*高，S側(cè)=Ch （注：c為兀d）圓柱的兩個圓面叫做底面（又分上底和下底）；圓柱有一個曲面，叫做側(cè)面；兩個底面之間的距離叫做高（ 高有無數(shù)條）。特征：圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。9. 圓錐解析幾何定義： 圓錐面和一個截它的平面（滿足交線為圓）組成的空間幾何圖形叫圓 錐。10. 圓錐立體幾何定義： 以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成 的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫 做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸11. 圓錐的體積： 一個圓錐所占空間的大小， 叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的

17、體積等于與它等底等高的圓柱的體積的 1/3 。根據(jù)圓柱體積公式 V=Sh （V=rr兀h）,得出圓錐體積公式：V=1/3ShS 是圓錐的底面積，h 是圓錐的高， r 是圓錐的底面半徑12. 圓錐體展開圖的繪制： 圓錐體展開圖由一個扇形（圓錐的側(cè)面）和一個圓（圓錐的 底面）組成。（如右圖）在繪制指定圓錐的展開圖時，一般知道a （母線長）和 d （底面直徑）13. 圓錐的表面積： 一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積。圓錐的表面積由側(cè)面積和底面積兩部分組成。S=求訕/360）+兀r2或（1/2）求2+兀r2（此n為角度制，“為弧度制，燈Mn/180）14. 圓柱與圓錐的關(guān)系： 與圓柱等底等高的圓

18、錐體積是圓柱體積的三分之一。體積和高相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。 體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是圓柱的三倍。 底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。15. 生活中的圓錐： 生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有： 沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活 中也是不可或缺的。16. 比的意義（ 1） 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比（ 2） “：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后 項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。（ 3） 同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。（ 4） 比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表

19、示，有時也可能是整數(shù)。5） 比的后項不能是零。6） 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。17. 比的性質(zhì)： 比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（ 0 除 外） ，比值不變，這叫做比 的基本性質(zhì)。18. 求比值和化簡比： 求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。19. 比例尺： 圖上距離：實際距離= 比例尺要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目

20、的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離。20.按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。21.比例的意義：比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。 組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。22. 比例的性質(zhì)： 在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。23. 解比例： 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中 的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。24. 成正比例

21、的量： 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中 相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k（ 一定）25. 成反比例的量： 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示xx y=k（ 一定）26. 統(tǒng)計表： 把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計表。27. 統(tǒng)計組成部分： 一般分為表格外和表格內(nèi)兩部分。表格外部分包括標(biāo)的名稱，單位說明和制表日期；表格內(nèi)部包括

22、表頭、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目和數(shù)據(jù)四個方面。28. 統(tǒng)計種類：單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。復(fù)式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計表：不僅表明各統(tǒng)計項目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分 比的統(tǒng)計表。29. 統(tǒng)計表制作步驟：（ 1） 搜集數(shù)據(jù)2） 整理數(shù)據(jù)：要根據(jù)制表的目的和統(tǒng)計的內(nèi)容，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。（ 3） 設(shè)計草表：要根據(jù)統(tǒng)計的目的和內(nèi)容設(shè)計分欄格內(nèi)容、分欄格畫法，規(guī)定橫欄、豎欄各需幾格，每格長度。（ 4） 正式制表：把核對過的數(shù)據(jù)填入表中，并根據(jù)制表要求，用簡單、明確的語言寫上統(tǒng)計表的名稱和制表日期。30. 統(tǒng)計圖： 用點線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計圖。31. 條形統(tǒng)計圖（1） 用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按一定的順序排列起來。（2） 優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)