三角形全等的判定7

1、1 / 1319.2.1全等三角形的識(shí)別（1）【教案目標(biāo)】：1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)如何探索研究問題。培養(yǎng)學(xué)生合作的精 神，讓學(xué)生體驗(yàn)分類的思想；2、使學(xué)生懂得如何提出問題，分類討論，并為以后研究提出問題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：1、難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生探索問題能力；2、重點(diǎn)：掌握探索問題的方法?！窘贪高^程】：一、復(fù)習(xí)1、請(qǐng)一位同學(xué)敘述上一節(jié)所學(xué)的知識(shí)。2、如圖，AB3AAECZ B=30，/ACB =85。，求出AEC各 內(nèi)角的度數(shù)。3、你是如何來(lái)識(shí)別兩個(gè)三角形全等的？從學(xué)生的回答中，提出：我們能不能找到一些較為簡(jiǎn)便的方法用來(lái)識(shí)別三角形的全 等呢？有沒有類似于相似三角形的識(shí)別方法呢？回想一下，

2、相似三角形有哪些識(shí)別方法？本節(jié)開始，我們就一起來(lái)研究，探討19.2全等三角形的識(shí)別。、新授要畫一個(gè)三角形與老師在黑板上畫的三角形ABC全等，需要幾個(gè)與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？ 一個(gè)條件、兩個(gè)條件、三個(gè)條件1、做一做（1）只給一個(gè)條件：一條邊BC =6cm，大家畫出三角形，小組交流畫的三角形全等嗎？一個(gè)角B=30，大家畫出三角形，小組交流畫的三角形全等嗎？（2）給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？這兩個(gè)三角形一定會(huì)全等嗎？分 別按照下面條件，用刻度尺或量角器畫三角形，并和周圍的同學(xué)比較一下，所畫的 圖形是否全等。1三角形的一個(gè)內(nèi)角為60, 一條邊為3 cm;2三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30和

3、70;3三角形的兩條邊分別為3 cm和5 cm你們?cè)诋媹D和同學(xué)比較過程中，你能得出什么結(jié)論？學(xué)生各抒己見后，教師歸納：你們一定會(huì)發(fā)現(xiàn)，如果只知道兩個(gè)三角形有一個(gè)或兩 個(gè)對(duì)應(yīng)相等的部分（邊或角），那么這兩個(gè)三角形不一定全等（甚至形狀都不相 同）。2、議一議如果給出三個(gè)條件畫三角形，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？ （有四種可能：三條邊、三個(gè)角、兩邊一角和兩角一邊）對(duì)于按以上每一種可能畫得三角形是否全等，以后我們一起分別逐個(gè)探討研究，現(xiàn) 在我們先一起來(lái)完成以下幾個(gè)練習(xí)。2 / 13三、鞏固練習(xí)1、如圖，點(diǎn)0是平行四邊形ABCD勺對(duì)角線的交點(diǎn)，AOB繞O旋轉(zhuǎn)180o，可以與厶_ 重合，這說(shuō)明厶AOBA

4、_.這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊是A0與_, 0B與_,BA與_ ;對(duì)應(yīng)角是/AOB與_ ，/OBA與_,ZBAO與_ 。2、如圖，ABC是等腰三角形，AD是底邊上的高，ABD和厶ACD全等嗎？試根據(jù)等腰三角形的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明理由讓學(xué)生談收獲、體會(huì)、疑惑后，教師總結(jié)：本節(jié)通過畫圖實(shí)踐可得，對(duì)于兩個(gè)三角形的三條對(duì)應(yīng)邊、三個(gè)對(duì)應(yīng)角中，只有滿足其中一個(gè)條件或兩個(gè)條件相等，兩個(gè)三角形不一定全等。至于滿足其中的三個(gè)條件相等的情況如何呢？五、作業(yè)1、如圖，AODABOC寫出其中相等的角。2、如圖，ABCA ABC，./C =25,BC =6cm,AC = 4cm3、如圖，ABCADEF且A和D, B和E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，

5、則相等的邊有，相等的角有。4、已知ADCACBA且1二/2，寫出相等的邊、角。5、 如圖，ACDAECB A、C、B在一條直線上，且A和E是一對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，如果-BCE =130，那么將厶ACD圍繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度與厶ECB重合。四、小結(jié)（第 2題）C3 / 131922全等三角形的識(shí)別（2）【教案目標(biāo)】：1、使學(xué)生掌握SAS的內(nèi)容，會(huì)運(yùn)用SAS來(lái)識(shí)別兩個(gè)三角形全等；2、通過識(shí)別全等三角形的識(shí)別的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)事物之間的因果關(guān)系與相 互制約關(guān)系，學(xué)習(xí)分析事物本質(zhì)的方法；3、經(jīng)歷如何總結(jié)出全等三角形識(shí)別方法，體會(huì)如何探討、實(shí)踐、總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生 的合作能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：1、難點(diǎn)：三角形全

6、等的識(shí)別：SAS2、重點(diǎn)：對(duì)全等三角形的識(shí)別的理解和運(yùn)用。【教案過程】：一、復(fù)習(xí)1、什么叫全等圖形？什么叫做全等三角形？（能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角 形）。2、將全等的ABC與厶DEF重合，再沿BC方向?qū)EF推移如圖位置，問線段AD與BE數(shù)量關(guān)系怎樣？BC與EF位置關(guān)系怎樣？為什么？AD =BE ,BC/ EF/ABCADEF AB二DE AB DB = DE -DBAD二BE又ABCADEF ABC二DEFBC/ EF 3、已知：如圖，AB =AD,AC =AE,BC = DE,. EAC =30，求DAB的 大小。AB=AD,AC =AE,BC

7、 =DE ACBAAEDCAB二EADCAB - EAB = EAD - EABCAE二DABDAB =30、新授1、引入；上一節(jié)課，我們已經(jīng)知道兩個(gè)三角形滿足三個(gè)條件的三條邊對(duì)應(yīng)相等和三個(gè) 角對(duì)應(yīng)相等的情況。情況如何呢？（三條邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形；三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等）如果兩個(gè)三角形有兩條邊和一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎？B4 / 13這就是本節(jié)課我們要探討的課題。2、問題1:如果已知一個(gè)三角形的兩邊及一角，那么有幾種可能的情況呢？（應(yīng)該有兩種情況：一種是角夾在兩條邊的中間，形成兩邊夾一角；另一情況是角不夾 在兩邊的中間，形成兩邊一對(duì)角。）每一種情況下得到的三角形

8、都全等嗎？3、做一做（1）如果“兩邊及一角”條件中的角是兩邊的夾角，比如三角形兩條邊分別為3cm和4cm，它們的夾角為45，你能畫出這個(gè)三角形嗎？你畫的與同伴畫的一定全等 嗎？換兩條線段和一個(gè)角試試，你發(fā)現(xiàn)了什么？同學(xué)們各抒己見后總結(jié)：發(fā)現(xiàn)對(duì)于已知的兩條線段和一個(gè)角，以該角為夾角，所畫的 三角形都是全等的。這就是判別三角形全等的另外一種簡(jiǎn)便的方法：如果兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.角邊”或簡(jiǎn)記為（S.A.S.）你能用相似三角形的識(shí)別法來(lái)解釋這種“SAS識(shí)別三角形全等的方法嗎？（一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等而夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似，當(dāng)相似比為1時(shí)，夾這個(gè)角的兩邊

9、對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形的形狀、大小都相同，即為全等 三角形）（2）如果“兩邊及一角”條件中的角是其中一邊的對(duì)角，比如兩條邊分別為4 cm和4.5cm，長(zhǎng)度為4cm的邊所對(duì)的角為60，情況會(huì)怎樣呢？請(qǐng)畫出這個(gè)三角形，把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，由此你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形不一定全等。）4、范例如圖，ABC中,AB= AC AD平分/BAC,試說(shuō)明ABDAACD解 已知AB=AC/BAD=ZCAD又AD為公共邊，由（S.A.S.）全等識(shí)別法，可知ABD ACD三、鞏固練習(xí)P71練習(xí)1、2四、小結(jié)學(xué)生談收獲、體會(huì)、疑惑后，進(jìn)一步總結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)了三角形全等

10、的識(shí)別的另一種SAS而兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，注意觀察圖形的特 征，找出是否具備滿足兩個(gè)三角形全等的條件。五、作業(yè)習(xí)題219.2.3全等三角形的識(shí)別（3）【教案目標(biāo)】：1、使學(xué)生理解ASA的內(nèi)容，能運(yùn)用ASA全等識(shí)別法來(lái)識(shí)別三角形全等進(jìn)而說(shuō)明線 段或角相等；簡(jiǎn)寫成“邊5 / 132、通過畫圖、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的過程教案，樹立學(xué)生知識(shí)源于實(shí)踐用于實(shí)踐的觀念。使學(xué)生體會(huì)探索發(fā)現(xiàn)問題的過程。經(jīng)歷自己探索出AAS的三角形全等識(shí)別及其應(yīng)用。【重點(diǎn)難點(diǎn)】：1、難點(diǎn)：三角形全等的識(shí)別法ASA和AAS及應(yīng)用；2、重點(diǎn)：禾U用三角形全等的識(shí)別法，間接說(shuō)明角相等或線段相等?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】

11、：剪刀、卡紙。【教案過程】：一、復(fù)習(xí)1、什么叫做全等三角形，如何識(shí)別兩個(gè)三角形全等？（能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。識(shí)別兩個(gè)三角形全等的方法有：SSSSAS。2、敘述SSS SAS的內(nèi)容。3、 已知：如圖，AB =AB,BC = BC，請(qǐng)問再加上什么條件下，ABGAA BC，并說(shuō)明理由。（AC = AC ，根據(jù)SSS B = B，根據(jù)SAS。二、新授1、 引入：請(qǐng)問到本節(jié)為止，我們探討兩個(gè)三角形滿足三個(gè)條件的哪幾種情況，情況如何呢？（如果兩個(gè)三角形有三條邊分別對(duì)應(yīng)相等或兩個(gè)三角形有兩條邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相 等，那么這兩個(gè)三角形就一定全等。如果兩個(gè)三角形有三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，或兩個(gè) 三

12、角形的兩邊及其一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形不一定全等。）還有哪些情況還沒有探討呢？（如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及一條邊分別對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形一定全等嗎？） 本節(jié)我們探討兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及一條邊分別對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形是否全等的 課題。2、 問題1:如果把已知一個(gè)三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能的情況呢？ （一種情況是兩個(gè)角及兩角的夾邊；另一種情況是兩個(gè)角及其中一角的對(duì)邊。） 每一種情況下得到的三角形都全等嗎？3、 請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：同桌兩位同學(xué)為一組。（1）共同商定畫出任意一條線段AB,與兩個(gè)角A、 B（ A B：180）（2） 兩位同學(xué)各自在硬紙板上畫線段AB的長(zhǎng)等于商

13、定的線段AB的長(zhǎng)，在AB的同旁，畫.BAC等于商定的A，畫.ABC等于商定的.B，設(shè)AC與BC相交于C ，便得ABC。（3）用剪刀各自剪出厶ABC，將同桌同學(xué)剪出的兩個(gè)三角形重疊在一起發(fā)現(xiàn)了什么？其他各桌的同學(xué)是否也有同樣的結(jié)論呢？同學(xué)們各抒己見后，總結(jié)：對(duì)于已知兩個(gè)角和一條線段，以該線段為夾邊，所畫的三 角形都是全等的.由此得到另一個(gè)識(shí)別全等三角形的簡(jiǎn)便方法： 如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)記 為角邊角”或 簡(jiǎn)記為（A.S.A.）。4、問題2:試說(shuō)明ASA全等識(shí)別法與相似三角形的識(shí)別法有什么類似的。6 / 13（兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，當(dāng)這兩個(gè)角的

14、公共邊相等時(shí)，這兩個(gè)三角形的形狀、大小都相同，即為全等三角形。）5、思考：如圖，如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形是否一定全等？動(dòng)手畫一畫：比如.A=45,. C =60,AB=3cm，你能畫這個(gè)三角形嗎？ 提示：這里的條件與實(shí)驗(yàn)中的條件有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？你能將它轉(zhuǎn)化為實(shí)驗(yàn)中的條 件嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？現(xiàn)在兩組同學(xué)按如果45角所對(duì)的邊為3cm畫，另兩組同學(xué)換兩個(gè)角和一條線段，試試 看，你們得出什么結(jié)論？同學(xué)們各抒己見后，總結(jié)：對(duì)于已知兩個(gè)角和一條線段，以該線段為夾邊，所畫的三角 形都是全等的.由此得到另一個(gè)識(shí)別全等三角形的簡(jiǎn)便方法:如果

15、兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫成：角角邊”或 簡(jiǎn)記為（A.S.A.）。6、問題3:你能說(shuō)說(shuō)ASA與AAS這兩種全等識(shí)別法間的關(guān)系嗎？（AAS識(shí)別法可由ASA識(shí)別法推導(dǎo)出來(lái)，如上圖中，因?yàn)锳 - D,C = F，由于B =180 -/A-/C,E =180 -/B-/D，所以B二/E，于是ABCMDEF具備ASA全等。）7、范例如圖，ABC二DCB,- ACB二DCB，試說(shuō)明厶AB3ADCB解：已知/ABC ZDCB,/ACBZDCB又BC是公共邊，由（ASA全等識(shí)別法，可知ABCDCB三、鞏固練習(xí)P74練習(xí)1、2四、小結(jié)用采訪的形式訪問一些同學(xué)，本節(jié)學(xué)到什么知

16、識(shí)，對(duì)這些知識(shí)有什么體會(huì)，對(duì)本 節(jié)的知識(shí)存在著哪些疑問。五、作業(yè)習(xí)題3、4、519.2.4全等三角形的識(shí)別（4）【教案目標(biāo)】：1、使學(xué)生理解邊邊邊公理的內(nèi)容，能運(yùn)用邊邊邊公理證明三角形全等，為證明線 段相等或角相等創(chuàng)造條件；7 / 132、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生畫圖、實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：1、難點(diǎn)：讓學(xué)生掌握邊邊邊公理的內(nèi)容和運(yùn)用公理的自覺性；2、重點(diǎn)：靈活運(yùn)用SSS識(shí)別兩個(gè)三角形是否全等?！窘贪高^程】：一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課請(qǐng)問同學(xué)，老師在黑板上畫得兩個(gè)三角形，ABC與厶ABC全等嗎？你是如何識(shí)別的。（同學(xué)們各抒己見，如：動(dòng)手用紙剪下一個(gè)三角形，剪下疊到另一個(gè)三角形上，是否 完全重

17、合；測(cè)量?jī)蓚€(gè)三角形的所有邊與角，觀察是否有三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì) 應(yīng)相等。）上一節(jié)課我們已經(jīng)探討了兩個(gè)三角形只滿足一個(gè)或兩個(gè)邊、角對(duì)應(yīng)相等條件時(shí)，兩個(gè) 三角形不一定全等。滿足三個(gè)條件時(shí)，兩個(gè)三角形是否全等呢？現(xiàn)在，我們就一起來(lái)探討研究。 、實(shí)踐探索，總結(jié)規(guī)律1、問題1:如果兩個(gè)三角形的三條邊分別相等，那么這兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎？做一做：給你三條線段a、b、c，分別為4cm、3cm、4.8cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎?先請(qǐng)幾位同學(xué)說(shuō)說(shuō)畫圖思路后，教師指導(dǎo)，同學(xué)們動(dòng)手畫，教師演示并敘述書寫出步驟。步驟：（1）畫一線段AB使它的長(zhǎng)度等于c（4.8cm）8 / 13（2）以點(diǎn)A為圓心，以線段b（3cm）

18、的長(zhǎng)為半徑畫圓弧；以點(diǎn)B為圓心，以線段a（4cm）的長(zhǎng)為半徑畫圓??；兩弧交于點(diǎn)C.（3）連結(jié)AC BCABC即為所求把你畫的三角形與其他同學(xué)的圖形疊合在一起，你們會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？換三條線段，再試試看，是否有同樣的結(jié)論 請(qǐng)你結(jié)合畫圖、對(duì)比，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？ 同學(xué)們各抒己見，教師總結(jié)：給定三條線段，如果它們能組成三角形，那么所畫的三角 形都是全等的。這樣我們就得到識(shí)別三角形全等的一種簡(jiǎn)便的方法：如果兩個(gè)三角形的三條邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”，或簡(jiǎn)記為（S.S.S.）。2、 問題2:你能用相似三角形的識(shí)別法解釋這個(gè)（SSS三角形全等的識(shí)別法嗎？（我們已經(jīng)知道，三條邊對(duì)應(yīng)成比例

19、的兩個(gè)三角形相似，而相似比為1時(shí)，三條邊就分別對(duì)應(yīng)相等了，這兩個(gè)三角形不但形狀相同，而且大小都一樣，即為全等三角形。）3、問題3、你用這個(gè)“SSS三角形全等的識(shí)別法解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？（只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了）4、范例:例1如圖19。2.2，四邊形ABCDL AD= BCAB=DC試說(shuō)明ABCACDA解：已知AD= BC, AB= DC又因?yàn)锳C是公共邊，由（S.S.S.）全等識(shí)別法，可知ABCACDA5、練習(xí)：P77練習(xí)1、26、試一試：已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40、60、80，你能畫出這個(gè)三角形2嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)

20、了什么？（所畫出的三角形都是相似的，但大小不一定相同）。三個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形不一定全等。三、加強(qiáng)練習(xí)，鞏固知識(shí)1、 如圖，AB =DC,AC =DB, ABCADCB全等嗎？為什么？2、 如圖，ADABC的中線，AB=AC。乙1與乙2相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。本節(jié)課探討出可用（SSS來(lái)識(shí)別兩個(gè)三角形全等，并能靈活運(yùn)用（SSS來(lái)識(shí)別三角形四、小結(jié)A9 / 13全等。三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角不一定會(huì)全等。五、作業(yè)習(xí)題119.2.5全等三角形的識(shí)別(5)【教案目標(biāo)】：1、 經(jīng)歷探索直角三角形全等條件HL的過程，掌握直角三角形全等的條件，并能運(yùn) 用其解決一些實(shí)際問題；2、學(xué)習(xí)事物的特殊、一般關(guān)系、發(fā)展

21、邏輯思維能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：1、重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握直角三角形全等的“HL”識(shí)別法；2、難點(diǎn)：理解直角三角形為內(nèi)角在構(gòu)造三角形時(shí)特殊性，并能靈活地運(yùn)用各種全等 識(shí)別法識(shí)別兩個(gè)直角三角形全等是否全等?！窘贪笢?zhǔn)備】：剪刀、卡紙。【教案過程】：、復(fù)習(xí)如圖，ABC和厶ABC都是直角三角形，請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)，須加上什么條件直角ABCnABC全等。并說(shuō)明理由。AB = AB，BC二BC， (SAS；AB =AB， A - A(ASA；AB二AB，BC二BC，AC二AC AB =AB，丄C =NC(AAS 等，讓學(xué)生搶答。二、創(chuàng)設(shè)問題情境問題：舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形。工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全

22、等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆計(jì)劃遮住無(wú)法測(cè)量。1、你能幫他想個(gè)辦法嗎？2、如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？問題1,學(xué)生可以回答去量斜邊和一銳角，或直角邊和一個(gè)銳角；但對(duì)于問題2,學(xué)生則難肯定。工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等， 于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”，你相信他的結(jié)論嗎？三、動(dòng)手實(shí)踐，探索新知我們已經(jīng)知道，對(duì)于兩個(gè)三角形，如果有“邊角邊”或“角邊角”或“角角邊”或“邊 邊邊”分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形一定全等如果有“角角角”分別對(duì)應(yīng)相等，那么 不能判定這兩個(gè)三角形全等，這兩個(gè)三角形可以有不同的大小如果有“邊邊角”分別對(duì)應(yīng)

23、相等，那么也不能保證這兩個(gè)三角形全等.那么在兩個(gè)直角三角形中，當(dāng)斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等時(shí)，也具有“邊邊角”對(duì) 應(yīng)相等的條件，這時(shí)這兩個(gè)直角三角形能否全等呢？10 / 13如圖19.2.16,已知兩條線段（這兩條線段長(zhǎng)不相等），以長(zhǎng)的線段為斜邊、短的線段為 一條直角邊，畫一個(gè)直角三角形.圖19.2.16把你畫的直角三角形與其他同學(xué)畫的直角三角形進(jìn)行比較，所有的直角三角形都全等嗎? 換兩條線段，試試看，是否有同樣的結(jié)論？步驟：1.畫一線段AB,使它等于4cm2.畫/MAB= 90;3.以點(diǎn)B為圓心，以5cm長(zhǎng)為半徑畫圓弧，交射線AM于點(diǎn)C;4.連結(jié)BC.ABC即卩為所求.如圖19.2.17,

24、在RtABC和RtA B C中，已知/ACB=/A C B=90,AB=AB,AC=AC.由于直角邊AC=A C,我們移動(dòng)其中的RtABC使點(diǎn)A與點(diǎn)A、點(diǎn)C與點(diǎn)C重合，且使點(diǎn)B與點(diǎn)B分別位于線段A C的兩側(cè).因?yàn)?ACB=ZAC B=ZA C B=90,故/BCB=ZACB+ZACB=180，因此點(diǎn)B、C、B在同一條直線上.于是在厶ABB中，由AB= AB=A如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等.簡(jiǎn)記為H. L.（或斜邊直角邊）例4如圖19.2.18,已知AC=BD,ZC=ZD=90,求 證RtABC RtBAD證明TZC=ZD=90,ABABAD都是直角

25、三角形.在RtABC與RtBAD中，/ AB=BAAC=BD,RtABC RtBAD( H. L.).六、鞏固練習(xí)P79練習(xí)1、2七、小結(jié) 學(xué)生談?wù)勈斋@、疑惑?？偨Y(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)直角三角形全等的識(shí)別，除了一般三角形全4 cm圖19.2.17B（已知），得ZB=ZB由“角角邊”，便可知這兩個(gè)三角形全等.于是可得a圖19.2.1811 / 13等識(shí)別法外，還有“HL”。12 / 13八、作業(yè)習(xí)題619.2.6全等三角形的識(shí)別（小復(fù)習(xí)）（6）【教案目標(biāo)】：1、幫助學(xué)生總結(jié)一般三角形全等的識(shí)別條件，使他們自覺運(yùn)用各種全等識(shí)別法進(jìn) 行說(shuō)理；2、通過一般三角形全等識(shí)別條件的歸納，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)事物間存在著的因果關(guān)

26、系 和制約的關(guān)系?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：1、重點(diǎn)：讓學(xué)生識(shí)別三角的哪些元素能用來(lái)確定三角形的形狀與大小，因而可用來(lái) 識(shí)別三角形全等。2、難點(diǎn)：靈活應(yīng)用各種識(shí)別法識(shí)別全等三角形?！窘贪笢?zhǔn)備】：卡紙剪出的圖1、2中的六個(gè)三角形?！窘贪高^程】：、復(fù)習(xí)1、識(shí)別兩個(gè)三角形全等的條件有哪些?（有SAS ASA AAS SSS HL）2、一個(gè)三角形共有三條邊與三個(gè)角，你是否想到這樣一問題了：除了上述四種識(shí)別法，還有其他的三角形全等識(shí)別法嗎？比如說(shuō)“SSA、“AAA能成為判定兩個(gè)三角形全等的條件嗎？、新授1、演示（1）演示圖1中的I、II三角形，它們間有兩邊及一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形能 完全重合，是全等形。但再取

27、出III的三角形與I疊在一起后，發(fā)現(xiàn)它們不重合不是全等形，因此我們進(jìn)一點(diǎn)證實(shí)了：有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè) 三角形不一定全等?！癝SA不是識(shí)別三角形全等的方法。（2）演示圖2中的I、II三角形，它們間有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形能完全重II（圖2）（圖1）13 / 13合，是全等形，但再取出III的三角形與I疊在一起后，發(fā)現(xiàn)它們不重合，不是全等形。因此我們進(jìn)一步證實(shí)了：三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等“AAA也不是識(shí)別三角形全等的方法。2、填下表（掛出小黑板，讓學(xué)生思考、討論，共同填答）。兩個(gè)三角形中 對(duì)應(yīng)相等的元 素兩個(gè)三角形是否全等依據(jù)的識(shí)別法反例SSSVSSSSASVSASSSAX可舉反例ASAVASAAASVAASAAAX可舉反例3、范例例：如圖AB二AE， B，BC二ED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，AF _ CD嗎?試說(shuō)明理由。教案要點(diǎn)：（1）分析題目結(jié)論假定AF _ CD，可轉(zhuǎn)化為 AFC二/AFD，需證它們所在的 兩個(gè)三角形全等；（2）觀察圖形， AFC、 AFD中，并不在三角形中，為