湖北省孝感市2012屆高三數(shù)學(xué)第二次統(tǒng)一考試 理 新人教A版

1、湖北省孝感市2011-2012學(xué)年度高中三年級第二次統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué)(理科）注意事項(xiàng)：1. 本試卷150分.考試時間120分鐘.2. 答卷前，請考生務(wù)必將自己的姓名、考號、班級、學(xué)校填寫在答題卷密封欄中相應(yīng)位置.3. 考生答題時，選擇題請用2B鉛筆將答題卷上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效.4. 考試結(jié)束，監(jiān)考人員將本試卷和答題卷一并收回.參考公式：一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限 B.第二象限 C

2、.第三象限 D.第四象限2. 若集合，則等于A. ( -,1) B. -1,1 C. D. 13. 的展開式的第3項(xiàng)是A. B. C. D.4. 已知三棱錐的正視圖與俯視圖如右，那么該三棱錐的側(cè)視圖可能為5. 某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是A.B.C.D.6. 下列說法ff的是A.命題“若p,則q與命題“若，則”互為逆否命題B.命題，命題，則為真C.“若則a < b"的逆命題為真命題D.若為假命題，則p、q均為假命題7. 已知平面區(qū)域，的概率是A. B. C. D.8. 若函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，M，N分別是這段圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，且，則=

3、A. B. C. D.9. 設(shè)Fl F2是離心率為的雙曲線的左、右兩個焦點(diǎn).若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）且I則的值為A. 2 B. C. 3 D.10. 已知集合，定義函數(shù)以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的的外接圓圓心為D，且，則滿足條件的函數(shù)有A.6 個 B. 10 個 C. 12 個 D. 16 個二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填在答題卡相應(yīng)位置上.11. 過拋物線的焦點(diǎn)，且被圓截得弦最長的直線的方程是_.12. 在等比數(shù)列中，首項(xiàng)，則公比q為_ .13. 某地最近幾年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：糧食需求量與年份相關(guān)，請預(yù)測該地2012年的糧食需求量為_

4、(萬噸).14. 在兩道題中選擇其中一道題作答，若兩道都選，按前一道作答結(jié)果計(jì)分.(1)(幾何證明選講題)如右圖所示AC和AB分別是圓O的切線，且OC =3，AB=4，延長AO到D點(diǎn)，則的面積是_.(2)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程題）已知圓的極坐標(biāo)方程為p=2COS，則該圓的圓心到直線=1的距離是_.15.孝感雕花剪紙有著悠久的歷史，既有北方粗獷蒼勁的風(fēng)格，又有南方玲瓏細(xì)膩的特點(diǎn).下圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們剪紙的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多剪紙?jiān)狡?現(xiàn)按同樣的規(guī)律剪紙(小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個圖形包含個小正方形.則的表達(dá)式為_.三、解答題：本大題共6小

5、題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.(本小題滿分12分）設(shè)角A,B,C是的三個內(nèi)角，已知向量，且(I)求角C的大?。?II)若向量s = (0，-1)，試求|s+t|的取值范圍17.(本小題滿分12分）由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某中學(xué)隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對數(shù)視力表檢査得到每個學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)如右：(I )若視力測試結(jié)果不低于5.0，則稱為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；(II)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校(人數(shù)

6、很多）任選3人，記表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.18.(本小題滿分12分）如圖，正方形ABCD所在平面與圓O所在平面相交于CD,線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓O所在平面，垂足E是圓O上異于C、D的點(diǎn)，AE=3，圓O的直徑為9.(I )求證：平面ABCD丄平面ADE(II)求二面角D-BC-E的平面角的正切值.19.(本小題滿分12分）已知橢圓C的離心率，長軸的左右端點(diǎn)分別為.(I)求橢圓C的方程；(II)設(shè)直線與橢圓c交于P,Q兩點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)s，試問：當(dāng)m變化時，點(diǎn)s是否恒在一條定直線上？若是，請寫出這條直線方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由.20.(本小題滿分13分）數(shù)列的前n項(xiàng)和，并且.(I)求P的值；(II)作函數(shù)，如果，證明:，21.(本小題滿分14分）已知函數(shù).，(1)當(dāng)a = 1時