工程測量計算題

1、1.已知 HA=358.236m , HB=632.410m，求 hAB和 hBA2.設 A 點高程為 101.352m，當后視讀數(shù)為 1.154m，前視讀數(shù)為 1.328m 時，問高差是多少 待測點 B 的高程是多少？試繪圖示意。3.試計算水準測量記錄成果，用高差法完成以下表格測點后視讀數(shù)前視讀數(shù)(m)咼差(m)高程(m備注BMA2.142123.446已知水準占八、TP10.9281.258TP21.6641.235TP31.6721.431B2.074123.854總和工a=工b=工h=HB-HA=計算工a-工b=5.閉合水準路線計算點名測站數(shù)實測高差(m)改正數(shù)(m)改正后咼差(m)高

2、程(m)BMA12-3.411-18+2.550215-8.908322+9.826-BMA總和6.水準測量成果整理上口點號距離(km)實測高差(m)咼差改正數(shù)(m)改正后咼差(m)高程(m)A2.1-2.22411.1-3.12020.82.22031.03.174Afh=20mrxfh容二40=99mm8.一支水準路線 AB 已知水準點 A 的高程為 75.523m，往、返測站平均值為15 站差為-1.234m，返測 高差為+1.238m，試求 B 點的高程。久=饑+如=-1 234 +1.238 = 0.004m解：高差閉合差：往測高高差容許閉合：乜一B點高程：9.完成表格并寫岀計算過程

3、改正后高差:fh=50mmcfh容二40=89mm7. 完成表格并寫出計算過.程測占八、距離（km）實測高差（m改正數(shù)（mm）改正后咼差（m高程（mBM1.503.326-0.0053.32123.150A26.4711.30-1.763-0.004-1.767B24.7040.85-2.830-0.003-2.833C21.8710.75-0.132-0.002-0.134D21.7371.801.419-0.0061.413BM23.1506.200.020-0.02001 234 4-23測占八距離（km實測高差（m改正數(shù)（mm）改正后咼差（m高程（m八、BM1300.533-30.53

4、047.040A47.570200-0.166-4-0.170B47.4004900.193-100.183C47.5833700.234-70.227D47.8104101.028-81.020BM848.83016001.822-321.790A =測“一個叫. .- -冃山)=)=1.822 - (4S .330-47.040) = 0.032m 齊=詢罷二二士購翻 = =50wm10. 水平角計算測站目標豎盤位置水平度盤讀數(shù)o!半測回角o!一測回角o!OA左90 010689 59 4889 59 57B1800054A右270005490 00 06B0 01 00分析：差值為負，加

5、360。半測回較差不超過4011.完成以下水平角計算表格測站豎盤位置目標水平度盤讀數(shù)O!半測回角值o!a一測回平均值o!a各測回平均值o!a0左A00 01 2446 37 2446 37 3346 37 27B46 38 48右A180 01 1246 37 42B226 38 540左A90 00 0646 37 1246 37 21B136 37 18右A270 01 1246 37 30B316 38 42分析：半測回較差不超過40，一測回間較差不超過2412.完成以下水平角計算表格測站豎盤位置目標水平度盤讀數(shù)o”半測回角值0一測回角值0各測回平均值o”O(jiān)第一測回左A0 01 3065

6、 06 4265 06 4565 06 48B65 08 12右A180 01 4265 06 48B245 08 30O左A90 02 2465 06 4865 06 51B155 09 12第二測回右A270 02 3665 06 54B335 09 3013. 完成下表中全圓方向法觀測水平角的計算。測站測回數(shù)目標盤左o!盤右o!平均讀數(shù)o!一測回歸零方向值o!O1A0 02 12180 02 00(0 02 10)0 02 060 00 00B37 44 15217 44 0537 44 1037 42 00C110 29 04290 28 52110 28 58110 26 48D15

7、0 14 51330 14 43150 14 47150 12 37A0 02 18180 02 080 02 13分析：半測回歸零誤差614.計算方向觀測法測水平角測站目標盤左讀數(shù)o!盤右讀數(shù)o!2CH平均讀數(shù)O!歸零方向值O!A300106210 01 18-06(30 01 15)30 01 120 00 00B635854243 58540063 58 5433 57 39OC942812274 2818-0694 28 1564 27 00D15312483331254-06153 12 51123 11 36A300112210 0124-1230 01 18分析：二倍視準軸誤差未

8、超過1315.豎直角計算測站目標豎盤位置豎盤讀數(shù)O!半測回角O!指標差一測回角O!備注OA左8726542 3306032 33 09豎直度盤按順右27233122 3312時針B左972654-72654-03-7 26 57右2623300-72700=耳一務）/2分析：順時針公式a L=90-L , a R二R-2701,豎盤指標差不超過土2516.豎直角觀測成果整理目豎盤豎盤讀數(shù)半測回扌曰示差一測回備注測標位置O!角。!角。右277 23 247 23 24分析：豎盤指標差不超過土2517.欲測量建筑物軸線A B 兩點的水平距離，往測DAB=215.687m，返測DBA=215.694

9、E，貝 U A、B 兩點間的水平距離為多少？評價其質量。解：2 2A _ Q 應-九L I215 637-215.694 |-21J.6PO18.已知直線 BC 的坐標方位角為 135000,又推得 AC 的象限角為北偏東 60o00 ，求小夾角 / BCA19.已測得各直線的坐標方位角分別為 a求岀它們的象限角和反坐標方位角。g =曙 +130c= 2A 30f+ 130 = 20530f解：R仁 a仁25 o30 ，I A=180*-a1= 180ft-l?630, = 14*30，盡二180 = 243fl4D，- lEO A68fl40f94 23 18-4 23 18-21-4 23

10、 09265 36 00-4 24 00盤左視線水平時讀數(shù)為90 ,視線上斜讀數(shù)減少左82 36 007 24 00-187 23420.0071-215 .690- 308COABCA=ct = fiO * ci!,=+ Z.BCA13JQ00f-60A00*= 75*00*1=25030, a2=16530, a3=248 40，a4=336。50,試分別住列二函+1S0 = 16八30八109= 345 弩n；-180e= 24S*40f-130e=6840F，山；=3(5Oe-a = 360 -33(5巧N = 2310r441-180ff-336*50*-180*-lJ6 JC，5

11、次，觀測值分別為-13.149m、-13.146m、-13.154m、-13.147m、-13.134m，求該高差的算術平均值和中誤差,-13 14? -13.1八16 -13 154-13,147 -13 134上h =- - =- = -13 A46m解：Fj = h-ht= (-13 J46) - (-13 149)-0 003m片-囤-(-13.146)-(-13.146) Omvi= h-A= (-13 14fiJ-(-13.154)=-0.008m vt=h-hA= (-13.146)-(-13.147) = 0.001mFf-C-13 14?)- C-13434) - -0.01

12、2m/O.OO35+O14-0,0032+0.0012+ (-0.012)3=0 007 m7 n21.對某角度等精度觀測 6 測回，觀測值分別為 82 19 18, 8219 24, 8219 30, 82 19 12,82 19 12, 82 19 30,求該角度的算術平均值及其中誤差。解：終 + 礙 + +%8219f18*+82c19*30*+g219f12 + E21930*磁 *a !_-2- =- = E2C19*22*n6v, = tx-年=E2 1922*-32&19*13-02,v?= ff- = 32 19人2319八0*二-08*v. = a - ct, =32

13、*13*22*- 2 1930* = -0?*v,= a-a. = 82&19八2*-?2419#12*-10*Ff= GL- =? 82 19221912 -10,叫=住一 =32*19*2才一呂21舊3曠=-08+(-08)* + C-08)a+1O1+10J+(-08):6122.對某角度等精度觀測5 測回，觀測值分別為 48 17 18、48 17 24、48 17 30、48 17 06、48 17 12，求該角度的算術平均值和中誤差。v, = a-務=82c1922*-32t19,18A02,V4- a -八-82 19八2*-82*1930*- -08*Fi- a - o

14、jj -82*19(22*-8201930- -08ff八=a-八=82 1*22-?2&1912*= 10*也=仗-主二82fl1912*-?2c19d210,va= a- c; =821922*-8219,300.006V4=i-f+=108 614-103 .520= -0 006Vj =i-!s-108 .(514 -103 624 = -0.010Vi=i-Ii=A108 .614-108 .631二-0.017m_+叵=+ 山血歹+0!)14孑十(1(屮十(-OOM)?+ )mD)?+一D I亍屮 _ 切01324.在 1 : 2000 地形圖上，量得一段距離 距離的實地長

15、度和中誤差。分析：按照倍函數(shù)誤差傳播定律計算。=)x2000 = 00cm = i2m解:=232 x2000 = 464)0 cm = 464 + 2m25.設對某邊等精度觀測了610m,求算術平均值和中誤差。4 個測回，觀測值分別為168.610m , 168.600m , 168.620m , 168.11 +啟 +.,+I = - =103,610 +108.600+ 108.620+108,610=-=10S .610 m解:vt= IDS.510 -1DS.S10 =0vj-l-li = 10? 610 - 10? 600 - 0 010 V3= Z-Z3=108.610 -IDS

16、 .620 = -0 010 V4=/-Jt- IOS .610 - IOS .610 =0d=23.2 厘米，其測量中誤差 m二0.1 厘米，求該段M=0.005 mm0皿 _i?I=T=108 614=20A7K200000 +0心A-0.010)A0,AW3m4-126.有一圓形地塊，測得其半徑r=27.45m，觀測中誤差為士 0.02m，求該地塊的面積 S 及其中幺屛=3 14x27.4Jz= 2367 20 35?n2分析：按照倍函數(shù)誤差傳播定律計算。解.叭=翌 x33.52x0.02 = 54 w18=A= 33 522= 1483 .7? 1.54?Vi -240 315- 24

17、0.301= 0.014-Z - la - 240 315-20.316 = -0 000因u = -0 D(H調整28.設對某距離丈量了6 次，其結果為 240.311、240.301、240.316、240.324、240.319、240.320，試求其結果的最可靠值、算術平均值中誤差及其相對中誤差?.24) 311+24) 301+24)316 +340.324+240.31? +2八10 320解:F+=l-it=240 . 31023lW=3-11(=00004F,=/-Ij -2? .315 - 240 319 = -0.004vt=1-11二240 315-240.320 = -

18、0 005j0036x(6- 1離的實地長度 D 及中誤差=5xAOOO = 500cm = )m解：？分析：取算術平均值為最可靠值。注意v=-0.0010,00324031512010531.在 1 : 5000 地形圖上,量得一段距離d=32.7 厘米，其測量中誤差m= 0.1 厘米，求該段距分析：按照倍函數(shù)誤差傳播定律計算。27. 有一正方形建筑物，測得其一邊的邊長為 的面積 S 及其中誤差。a=38.52m，觀測中誤差為士 0.02m，求該建筑物* m=240如jcm =令=32.7 xJOOO = 163500 cm = 163J 5m32. 在測站 A 進行視距測量，儀器高i=1.

19、52m，照準 B 點時，中絲讀數(shù) I =1.96m，視距間隔為 n=0.935m，豎直角 a =-3 12,求 AB 的水平距離 D 及高差 h。解.DAB100 x0 ?35xco%J27*）=h二裁win力口i = -xlOO x0.935 “inRx（今巴7） +1.52 - 1.96 = -6.06m33. 在測站 A 進行視距測量，儀器高 i=1.45m，照準 B 點時，中絲讀數(shù) v=1.45m，視距間隔為 1 = 0.385m，豎直角 a =3 28 ，求水平距離 D 及高差 h。解L“Ji = ijt7san2A+i- v = ixlOO x0.385 x srnp x（-3e2

20、S） + 1.45-1.45 = -2 32m234.閉合導線成果整理上口點號觀測角值（左角）o!改正數(shù)H改正后角值o!坐標方位角o!A803000B743010-1074 30 00335 00 00C870010-1087 00 00242 00 00D1150010-10115 00 00177 00 00A833010-1083 30 0080 30 00B360 00 40-40360 00 0035.完成表格并寫岀計算過程閉合導線坐標計算表占八、角度觀測值（右角）改正后的角度方位角水平距離坐標增量改正后坐標增量坐標號o!o!o!mx/my/mx/my/mx/my/m（11）138

21、15 00112.01+0.03-0.0187.9969.33200.00500.002-07102 48 0287.9669.34287.99569.33102 48 09115 26 5887.58+0.020-37.6179.083-0778 51 08-37.6379.08250.38648.4178 51 15216 35 50+0.03-0.014-0784 23 20137.71-110.56-82.10-110.53-82.11139.85566.384 23 27312 12 3089.50+0.02-0.0160.15-66.301-0693 57 3060.13-66.2

22、9200.00500.0093 57 3638 15 002360 00 27360 00 00426.80-0.100.0300丹=工給一 3-2） x18曠二茁吟如二40亦=40盪=5 曠 人二0.10，打二畑/= R=0101鼎r法 V 疵WS036.完成表格并寫岀計算過程附合導線坐標計算表r占八、號角度觀測值（左角）改正后的角度方位角水平距離坐標增量改正后坐標增量坐標mx/my/mx/my/mx/my/m(11)A45 00 12B-06 239 29 09921.32102.75239 29 15104 29 21187.620.03-0.03-46.91181.621-06157

23、44 33-46.94181.65874.41284.37157 44 3982 13 54158.790.03-0.0221.49157.312-06204 49 4521.46157.33895.90441.68204 49 51107 03 39129.330.02-0.02-37.92123.62C-06149 41 09-37.94123.64857.98565.30149 41 15D76 44 48751 45 00751 44 36475.74-63.42462.62-63.34462.35 屁=751/ 二( (厲甘一etc。)十遲0注土N) )dWCr二*刖MS2i7ET4

24、43*)W5L ” 4JIOD* 士；dgir二24珀= 40石二土酗扼二二如;山 輕 另山3! -( ( - 763 42 - (857.98 -921 32)01?A=血?兇 30 -102 75)=価/= J/? +/?= J-O.OS)1+D.071=01;疋77475.744324300037.完成下表四等水準測量計算。上口占號后尺下絲前尺下絲方向及尺號標尺讀數(shù)K+黑一紅mm咼差中數(shù)m備注上絲上絲后距m前距m黑面m紅面m視距差m累積差mA11.6140.774后11.3846.171 01.1560.326刖20.5515.239 -1+0.833145.844.8后一刖K仁4.78

25、7TP1+1.0+1.0+0.833+0.932+1K2=4.68738.現(xiàn)需從A點測設長度為129.685m的水平距離AB,初設B點后，測得溫度t=23,AB兩點的高差h=-1.168m已知尺方程為It=30-0.0023+1.2X10t-20C)X30m,問需沿地面測設多少長度？解：hi *-0.0023皿_AG =一D =- XI29 .685 = -0W9 m*iin尺長改正：溫度改正:傾斜改正：532D 2x129 .685=-丄皿=vt-20)D= 1.2xIOJx(23-20)X129 585 = 0.0047mD-Ar -M -LL = 12P .685 4-0.0039 -0

26、 0047+0 00八3 =129 6955mif測設長度:135O0100，丈量0才長為48.20米，問在B，點沿OB垂線向何方修正多少長 度得B點、使/AOB為所要測設的值Ay?二135e0r00*-135 00*00*= OP解:40.已知M P兩點，要測設角值為90。的MPN初步定出N點后，精確測得/MPN =895921，量得PN的距離為79.56米，問 應如何精確定出/MPNAA=S? 5921，-90= -39f解:QN 氓=科 *一= 0.015mr，r，在N點沿ON垂線向外側量取0.015m得N點41.已知XA=100.000m，yA=100.000m，Xs=90.000m，

27、ys=110.000m，XP=90.000m，yP=90.000m，求極坐標法根 據A點測設P點 的數(shù)據B和DAP。簡述如何測設。解：39.必須用精密方法測設135O0000的AOX后，用多測回實測得其角值實為=48.20 x丄-0.014m，向內側量取0.014m0m B2=100.000m， 設兩坐標系軸線間的夾角，試計算2點的測圖坐標值AF靦x110 000 - 100 .OCOJ=135*AZ址90.000 -100 .000nxrAr.F90 000 -100 .000“a,P arctan-二arctan- = 45AAdP90.000 -100.000勺廠 =1纖-仔“呼5 =八(9Q 000 -100 COO)2+(90 000 -100 000F = 14.142期在A點安置經緯儀，瞄準B點定向，逆時針測設B角，確定AP方向；在AP方向測設水平距離DAP，確定P點并標記42.設A、B兩點的坐標為XA=532.87m，yA=432.07m，xB=490.23m，yB=421.54m，現(xiàn)欲測設P點，P點的設計坐標為Xp=500.00m，yP=420.00m，試計算用距離交會法測設P點的測設數(shù)據，并簡述測設步驟。D 廿=J?-心卩+g-=7(500 .00 -