二次根式練習(xí)10套附答案

1、二次根式練習(xí)01-X填空題1、下列和數(shù)(1)3.1415926(2)0.3(3)(4)(5)一驅(qū)7(6)-(7)0.3030030003.2其中無理數(shù)有_ ,有理數(shù)有_ (填序號)42、一的平方根_ 0.216的立方根_ 。93、J忘的平方根_ J菸的立方根_ 。4、算術(shù)平方根等于它本片的數(shù)有_,立方根等于本身的數(shù)有_ =5、若A2= 256.則兀=_,若x=216,則x=_。6、已知兩邊為3, 4,則第三邊長_e7、若三角形三邊之比為3： 4： 5,周長為24,則三角形面積_。88、已知三角形三邊長2n + l,2/r+2/?,22+2/ + l,n為正整數(shù)，則此三角形是_ 三角形。9、如果

2、 Jx-4+(y + 6)2= 0,則 x + y =_ 10、_如果加一1和5-ci 是個數(shù) m 的平方根，則 a =_, m =_ .11、_三角形三邊分別為8, 15, 17,那么最長邊上的高為_12、 直角三角形三角形兩直角邊長為3和4,三角形內(nèi)點(diǎn)到各邊距離相等，那么這個距離為_ 二、選擇題13、下列幾組數(shù)中不能作為宜角三角形三邊長度的是（A. a = 6,Z? = 24,c = 25B. ct = 1.5,/? = 2,c = 2.525c. u = 、b = 2、c = D a = 15,/? = &c = 173414、小強(qiáng)量得家里彩電熒屏的長為5&7,寬為4&W，則這臺電視機(jī)尺

3、寸是（ ）A. 9英寸（23c加） B. 21英寸（54c加）c. 29英寸（74cm）D .34英寸（87cm）15、等腰三角形腰長10cm，底邊16cm，則面積（）A.96CFB.4&c. 24cnrD. 32cm216、三角形三邊a,b,c滿足（a+h）2=c2+2ab,則這個三角形是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形17、（6）2的平方根是（）A.-6B.36C. 6D./618、下列命題正確的個數(shù)有：（1）好=（2）品 =（3）無限小數(shù)都是無理數(shù)（4）有限小數(shù)都是有理數(shù)（5）實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和歲實(shí)數(shù)兩類（）A 1個B 2個C 3個個19、X是（一7）2的平方根

4、，y是64的立方根，則x + y =（）A. 3B. 7,7D. 1, 720、直角三角形邊長度為5, 12,則斜邊上的高（）B.a2+b2=2h2111D. + =a2b2h222、如圖直角三角形紙片，兩直角邊AC = 6cm,BC= &加，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（）A. 6B. 81860C. D.-131321、直角三角形邊長為gb,斜邊上高為/八則下列各式總能成立的是（）第25題圖1C5-5三、計(jì)算題23、求下列各式中X的值：第22題圖(1)16牙2 _ 49 = 0(2)(x 1)2=25(3)( 2x)3 =_8(413)3=27

5、24、用計(jì)算器計(jì)算：（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）肩(2)V15(3)J6 n(4)2命 -3四、作圖題1 1 1111111a-4-3-2-11234A.2cmB.3cmc.D.5cm25、在數(shù)軸上畫出一、值的點(diǎn)。ABCD的而積。第27題圖AB = 3cm, AD= 4少仏BC =13cm, CD= 12cmyZA = 90求四邊形28、如圖所示.在邊長為C的正方形中，有四個斜邊為C,直角邊為的全等直角三角形，你能利用這個圖說明勾股定理嗎寫出理由。29、如圖所示，15只空油桶（每只油桶底面直徑均為60cm堆在黑28熒綃它蓋個遮雨棚，遮雨棚起碼要多高（結(jié)果保留位小數(shù)）30、如圖所示，在 RABC中,

6、BD=2t求CD。ZACB = 90 , CD是AB邊上高，若AD二8,第30題圖31、在AABC中，AB二15, AC=13. BC邊上高AD二12,試求AABC周長。二次根式練習(xí)01答案：、填空題:1 4、6、7, 1、2、3、5： 2 土一,0 6： 3 2, 2： 4 0和1, 0和1： 3*_1205 16, -4： 6 5或J7 : 7 24： 8 直角；9 -2： 10. 4 81: 11.二：1712 1二、 選擇題：13-22: ACBCCBDDDB三、 計(jì)算題：723.(1) x= ：(2) x=6或x=-4：(3) x=-l：(4)x=6： 24用計(jì)算器計(jì)4算答案略四、

7、作圖題：(略)五、解答題:27.提示:連結(jié)BD,面積為56： 28.提示:利用面積證明:29. 327. 8：30 CD=4： 31.周長為42 二次根式練習(xí)02、選擇題（每小題2分，共30分）1、25的平方根是（）A、5B、-5C、52、（3）2的算術(shù)平方根是（）A、9B、-33、下列敘述正確的是（）A、的平方根是0.2C、6是36的算術(shù)平方根4、下列等式中，錯誤的是（）c、3D、y5D、3B、一（一2尸的立方根不存在D、 27的立方根是3A、= 8121 , 11- =士 225_ 15c、-216 =-6D、-V0.001 =-0.15、下列各數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)有（）-0.10100bV

8、?,1,V2-x/3,0,一皿42A、1 B、2 C、3D. 46.如果J2-X有盤義,則兀的取值范圉是（）Ax 2B、x2 Cx x-39、用計(jì)算器求得V3 + V3的結(jié)果（保留4個有效數(shù)字）是（）10、如果 心二2!=空二巴成立，則實(shí)數(shù)加的取值范圍是（）v m y/inA、m 3 B、m 0 c、0 /? 3 D、0 m 312、若XVO,則一的結(jié)果為（）XA、5B、25Cx 1Dx V511、計(jì)算5 JJxA、A/2 一6A、B、3.174 C、D、所得結(jié)果正確的是（A、2B. 0C、0或-2D、- 213、a. b為實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則0 b| + J廬 的值是（a0b24

9、、下列算式中正確的是（）A、my/3- /V3 =m Hyf3B、5a += Syabc、7眉+3頁=10D、丄肓 +=2 215、在二次根式：Jil：揖；Jii；Q 中，與、行是同類二次根 式的是（）A、和B.和C.和D、和二.填空題（每小題2分，共20分）16、-125的立方根是_ 17、如果|川=9,那么x=_;如果X2=9 ,那么兀=_18、要使j3x 5有意義,則x可以取的最小整數(shù)是_.19、平方根等于本身的數(shù)是_ :立方根等于本身的數(shù)是_20、X是實(shí)數(shù)，且2X2- = 0,則/ =_221、若a、b是實(shí)數(shù)，1“一11+竝+1 =0,則 a2-2b =_A. b-2aD.2a-b23

10、、若Vh85 =1.22&折麗=2.645,則#1850000=_ .22、計(jì)算：（-2/J）2 =24、計(jì)算：+忌+范=_25、已知正數(shù)Q和b,有下列命題:(1)若a+b = 2f則皿W1_3(2)若a + b = 3.則y/cib-2(3)若a+h = 6,則y/ab3根據(jù)以上三個命題所捉供的規(guī)律猜想：若a + b = 9，則、加 W三、解答題（共50分）26、直接寫出答案（10分）（DV144土（-三）2么0 064（屁還-冋-何-6x/8阿（、你+2），27、計(jì)算、化簡：（要求有必要的解答過程）（18分）；V12xV6/3 : -: 3/3 : 9 + 4/5 ； 2：:336Cm：2

11、履半豐:4宀-:0；不定。因?yàn)?fa = a:2-x：龍一3.14：3； : 6：二次根式練習(xí)03一、填空題（每題2分，共28分）的平方根是_ 2.716的平方根是_ .3.如數(shù)實(shí)上在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡伉啲結(jié)果是-1- 1- 1-aQi4. -丄的立方根的倒數(shù)=_.25.己知：同=8上=4,則晶十2D =_ .6. J（1 _吻=m- 1,則吻的取值范圍是_ .7.在實(shí)數(shù)范圉內(nèi)分解因式:aM=_ .心簡:EO化簡爺11 化簡積=_12.當(dāng)x l且xH 2(C)xH 2 (D)xM 1且xH 220.如1“2,則|x 3|十衛(wèi)兀一1的值為().(A)2x-4(B)-2(C)4-2x(D

12、)2三、計(jì)算題(各小題6分，共30分)23.(3-75)2十(3十羽幾21.-2/45 + 2720 .四.化簡求值（各小題5分，共10分）27.當(dāng)抄=0.81吋,求彳州-石-扌護(hù)值.匚怔3廠F_（譏一1亠尸丿 3+ J36&）,其中兀=亍歹=27.五、解答題(各小題8分，共24分)29.有一塊面積為(2a + b)2的圖形木板，挖去一個圓 后剩下的木板的面積是(2a-b)2，問所挖去的圓的半 徑多少30.已知正方形紙片的面積是32cm2,如果將這個正方形 做成一個圓柱，請問這個圓柱底圓的半徑是多少(保留3個有效數(shù)字)21.匹-2巧322.10c/223. 2424.-卅25.473-6/57

13、-z/6226.叨227.丄J7； -2.45229. 22ab 30.10.1 22xy11.612. x y13 xW4 14-祐15. B 16. A 17. D 18. A 19.A 20. D根式003答案1. 22. 23.- ab4.-25. 0或46 d7.窗 +2) +血)-75)二次根式練習(xí)04一、填空題（每題3分，共54分）1. 0.4的平方根_,丄的算術(shù)平方根是_25的立方根3.己知a 00,脳1：+麗1二3血i、& +5麗！求加十允 弋.竺的值.25.2J VW-五、解答題（各小題8分，共24分）29.已知心=2-衣求川-8/ + 16屮一幺+1 30. i殳等式、加

14、-小+二JX-Q-歷孑在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立.其中和衛(wèi) 是兩兩不同的實(shí)數(shù),求進(jìn)的值.弓6Z靈網(wǎng)次2討泅malKs肓超2淚篦高4.器矚電小將2X亡畫十窩IXCX寫十嗎寸+dZZ覽s Rvoz 8.6H000HOE 0 s Q .3唱 E+HP吟十性-S探他。00簾血0002U0W06s elu由rlwxb n二次根式練習(xí)05二次根式：二次根式：1.使式子Jk有意義的條件是_2.當(dāng)_ 時，J忌+JT頁有意義。3.若石+ 丄有意義，則加的取值范圍m +1是_O4.當(dāng)X_時，J(l-x)2是二次根式。5.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x4- 9 =_ , x2 2近x + 2 =_ 6.若融=2x，則x的取值范圍是

15、_7.已知J(x 2)2=2-兀,則x的取值范圍是_O8.化簡：JF-2X+ 1(XY1)的結(jié)果是_9.1 SxY5時， 1) +|x 5| =_10.把?？诘母柾獾囊蚴揭频礁杻?nèi)等于_11.使等式J（x+i）（x-i）= JTbr/TTT成立的條件是_o12.若a-b+與& +2+ 4互為相反數(shù),則/八2005(“-巧=-13.在式子|(牙0),Q, Jy + l(y = _2),/_2x(xYO),阪J/ +l,x+y中，二次根式有（）A. 2個B 3個C. 4個14.下列各式一定是二次根式的是（15.若 2YY3,則J(2沙 _J(G 3)2 等于D. 5個)B.目2mC. J(廠+1

16、D.B. 12a C 2a 5D. 2a-116.若A = J(/ +4),則y/A =()C. (，+2)A. a2+4 B. a2+2D. (d2+4)217.若a0 C. 2 D x219.計(jì)算：J(2a l)2+J(l 2)2的值是()A. 0 B. 4r/-2 C. 24“ D. 2-4c/或4一220.下面的推導(dǎo)中開始出錯的步驟是()( 2羽=昶沁=屁(1)-2也=J(-2x3 =屁(2)2長=-2運(yùn).(3)2 = -2. (4)A. (1) B. (2) C. (3) D. (4)21.若+，_4y + 4 = 0,求小的值。22.當(dāng)取什么值時，代數(shù)式Vf+1取值最小，并求出這個

17、最小 值。23.去掉下列各根式內(nèi)的分母:(1).3獰(“0)肩吾2)25.已知sb為實(shí)數(shù)，且Vl + -(/?-l)Vl-K = O,求-戻006的值。24.已知 F3X+ 1=0,求J宀占-2的值。二次根式練習(xí)05答案：二次根式：1. x4；2. -2x ；3. m0;7. xl； 12.-1；13-20： CCCABCDB21.4；22. a = -f最小值為1：23. (1).姮,(2)衛(wèi)F三2Xx3(x + iy24. y/5 :25. -2二次根式練習(xí)061.當(dāng)a SO,/?Y0 時，Jab =_。2.若和 J33”L2”+2 都是最簡二次根式,則m =_ , n =_ 3.計(jì)算：/

18、2 x/3 =_ ;/36x9 =_。4.計(jì)算：（何一3何卜筋=_o5.長方形的寬為石，面積為2點(diǎn)，則長方形的長約為確到）。6.下列各式不是最簡二次根式的是（）A. J/ +1 B. J2x+1 C. D. 0,Z70)12.化簡:13.把根號外的因式移到根號內(nèi):(4).yf(rb(A 0,/? A0)二次根式練習(xí)06二次根式的乘除：I.-b麗;2.lx 2； 3 1& 4.-5； 5.；6-10： DDCABII.(1).6,(2).15工,(3).一20/5(4)加2,(5).1,(6).“紿屈；12. (1“府“,(3).0 ；13. (1).-點(diǎn)(2)._/7h根式013答案：1-5：

19、 ABDDD6.2x/J)；10.0；11.4邁;12. 36-46；13. 26；14.y/2a :215底面邊長為3.5cm；高為l 7cm；16.2A-6;x = 4(1) = 3、 &二次根式練習(xí)071.下列根式中， 與血是同類二次根式的是（）A. 24 B.尼C.D. 7182.下面說法正確的是（）A.被開方數(shù)相同的二次根式一定是同類二次根式B.邂與他是同類二次根式c.血與町不是同類二次根式D.同類二次根式是根指數(shù)為2的根式3.與皿不是同類二次根式的是（）4.下列根式中，是最簡二次根式的是（）A. y/0.2b B. J2a-12b C.靠-y2D. y5ab25.若 1YXY2,則

20、 J4-4X+F+/ +2x+l化簡的結(jié)果是（A. 2x1 B 2x +1C. 3 D. -37.若血的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y ,則反x-y的值是（A 3運(yùn)_3B. /3C. 1D. 38.下列式子中正確的是（）A. y/5 + /T = y/lB. l(r -Z?2=a-bC axbyx =(a-b)y/xD.“+逐-石+揚(yáng)-的+29.在憶皿皿何中，與血是同類二次根式的是_10若最簡二次根式代丙軻與石是同類二次根式，則a =_, b =_ o11.一個三角形的三邊長分別為屁n血eg応cm ,則它的周長是cm12.若最簡二次根式二J4/ + 1與釘6/-1是同類二次根式，則236.若y/1

21、8xA. 4= 10,則兀的值等于C. 2D 413._已矢口x= VJ +近、y = V?-5/2 ,貝ijx3y + a =_14.已知=丄,貝Ox2-x + =_o15.（辰2廣（辰2廣二_16.計(jì)算：（3）.（7 + 4）（7-4/3）-（3/5-1）2（4）. （1 +血）（1 +的）2（1-邁（1-間17.計(jì)算及化簡:（2）.何-妬十2 +（3-石）1 +a_ba + b-2y/ab/a -yfb a-4b(3)x五_y長皿+怖xy + y/xyyfx-Xy/y八、a + 2ab + b.-a_b/3 + /2/3-V2_ _ =_ _y/3+220.已知：x,y為實(shí)數(shù)，且yY/7

22、 二T+滬7+3,化簡:18.已知:求求的值。的值。1+尹的值。19.已知:求/二次根式練習(xí)07答案二次根式的加減：1-& BAACCCCC9.風(fēng)応;10. 1 1；11.(5/2 + 2/3):12. 1；14.4-也;15. /3 + 2 :16.(1).2苗,(2).4厲一。石 +2,(3).-45 + 6巧,(4).4 ；217.(1).4,(2).2亦,(3).+ ，(4)；18.5： 19.9 + 2A/T0 ;20. -1：21. 221.已知戸 TZ(3)2=0,求江L的值。13. 10；二次根式練習(xí)08A、xH 5 B、x5C、x6、下面的等式總能成立的是（）A、=a B、=

23、a2C、y/a yb=*/ab D、yab =ya y/b7、m為實(shí)數(shù)，貝忖m2+4m+5的值定是（）A、整數(shù)B、正整數(shù)C、正數(shù)D、負(fù)數(shù)8、已知xy0,化簡二次根式的正確結(jié)果為（）A、y/yB、c VyD、yy4 B、aW2 C、2WaW4 D、a=2或a=410、下列根式不能與倔合并的是（）選擇題1、如果是二次根式，則X的取值范圉是（2、等式=A/X+1 A/X-1成立的條件是（A xl B x2的是（5、在下列根式中， 不是最簡A、ya2+lB、2x+l C、D錯誤！A、錯誤！B、錯誤！C、錯誤！D、一錯誤!11如果最簡根式與回二去 是同類二次根式，那么使/廠云 有意 義的X的范圍是()A

24、、xW10 B. x10 C、x10Ax 1 B. | +邊C、3+2邁D、3-22二、填空題】、要使聲有意義，則和取值范圍是-2、2命+4 +pa+2b 2二0,貝I ab=_。3、a2與寸a?1都是二次根式，那么寸1 a?+yja2l =_4、若 y=yjl 2x + 寸2x_l +A/(Xl)2,貝lj(x+y)2003=_。5、若邁X1+A/3 x,化簡心+2尸守儀+3尸二_ .6、君:寸(a+l)2&(a l)2,則a二_7、比較大?。?1)3& _26 (2)11一伍 14 -y/138、若最簡根式/話石與書話是同類二次根式，則m=_.總寸I/話=3寸|，寸召=4寸暫，請你用含n的

25、式子將其中蘊(yùn)涵的規(guī)律衣示出來：_10、若込 的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,則a f =_12、已知 3=冷3_遠(yuǎn)寸3+/ ,則化簡a得_.12、若實(shí)數(shù)x、y滿足x2+y2-4x-2y+5=0/則的值是(p3y-2&三. 計(jì)算與化簡1、 （羽+邁廠1+V（_2）2+護(hù)石 2、 羽+1+ 込yi+5 +3五.解答下列各題1、解方程:羽（X1）=yjl（x+1）3、（1+2一羽）（1一辺 +羽）+26四、先化簡再求值1、血&葉件亜的值。4火34 4,求【小+托）小托）+屆（應(yīng)佝 庁二/2、化簡:a+2+Qa4a+2寸4a+24a+2+-/a24取自己喜愛的a的值計(jì)算。3、時，求Qa3ab+b?的值。

26、當(dāng)a=21-3時,a? 1Ja2+2a+la 1a2+a扌的值。J尋產(chǎn)二 旃 直角三角形兩直角邊長分別為a二Lx+y=4斜邊的長。4、先閱讀下列的解答過程.然后作答：形如心2心 的化簡，只要我們找到兩個數(shù)a、b使a+b=m,ab=n,這樣(A/7)2+(V )2=m,需7E二n,那么便有寸m土 2石(羽 土托尸=yfa yb(ab) 例如：化簡7+4 解：首先把宀+4羽 化為宀+2伍 ,這里m=7,n=12；由 于4+3=7,4X3=l乙即(苗)2+(羽)2=7, “ y/3=y/12 ,77+4羽 二寸7+2妊心+ 羽尸=2+/3由上述例題的方法化簡:寸13-2問(2)/740 (3)/2-

27、A/33、已知錯誤!，12羽-yll二次根式練習(xí)08參考答案-、選擇題1、C2、C3、）C4x C5、D6、C7、C8、D9、C10、B11、A12、C二、填空題I1、lWx - a a12、-yfi三、計(jì)算與化簡lx羽逗四、 先化簡再求值1、-22、a3、954、-yi五、 解答下列各題lx x=5+2&2、x=2筋 一2y二6 2羽3、何22、V? +13、-4+46二次根式練習(xí)09一.選擇題1、若個正數(shù)的算術(shù)平方根是“則比這個數(shù)人3的正數(shù)的平方根是（）A、V+3 B、-ya3C、V+3 D -/a+32、若式r(x-l)2+|X-2|化簡的結(jié)果為2X-3,則x的取值范圉是(A、xWl B

28、、x2 C、1WXW2 D、x0厶卅寸右的值是（）A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C非負(fù)數(shù)D、可為正數(shù)也可為負(fù)數(shù)6、下列各組代數(shù)式中，互為有理化因式的是（）A、y3x+1與 l_yfB、yfx+y與一& yC、2A/X與&2D、y/x 與筋x7、下列判斷中正確的是（）A、y/m-n 的有理化因式是J而B、3 2邁的倒數(shù)是2邁一3C、V2書 的絕對值是萌-V2 D、3不是方程 =2的解8、下列計(jì)算正確的是（）-/g +/18A、邁 + 羽=5 B2+匹=22 C、佰-H/28 =57 D.斗 =4 +書9、已知a0,那么如尸的值是（）A、a B、a C、3a D. 3a3、A、C、下列說法錯誤的是（）/a2-6

29、x+9是最簡二次根式B、甫是二次根式百而是非負(fù)數(shù)D、何花的最小值是4B、5、A、等式& 一7口 在 成立的條件是（）C、xNO D、OWxVlOWxWl B. xl式了m/m1個B、2個C、3個D、4個不等式（2-/5 ）xl的解集為（）x 2/5 C. x2+5己知，那么聲的值為（）5792-Cx -13D、T填空題2 -分?jǐn)?shù)（填“是”或不是”）最簡二次根式百石與何 是同類二次根式，則并_將a、匚1根號外的因式移入根號內(nèi)的結(jié)果是_代數(shù)式你帀+V(x-3P的最小值是_代數(shù)式的最_ 值是_ -適合不等式融 WxW 回 的整數(shù)x的值是_ .Zla/a2ab化簡：三Aja3-2a2b+ab2 (ab

30、)=-2 2 1 .化簡： ( + 7= + 1= +/-) (*2006 +1)/2+1 V342屮+V35/2006+/2005v分解因式x2(xV3 )-3(x邁)=_ .當(dāng)a-時若(2a )J2a, Pll a=_ 已知x+扌=4,貝lj x = _ .10、A、11、A、12、A、_A lx2、3、I4、5、6、7、8x9、10、1112、，何孑，苗中，是最簡二次根式的有（在寸易，y8b ,a 97y/a+3四、化簡求值1、已知X=+1,求/+；二2的值。2、已知a ,y=yld +2yfi ,求x2+2xy+y2+yi8 (xy)的值。三、計(jì)算與化簡1、5、2靈_心一2）。+伍4、匚話一舊+解不等式：y2X-10, yX）,且有&（A/X+2百）=Vy （6& +5）5、若a+b=2*/ab （a0b0）,求的值。2x+-/xy +3y的6、已知實(shí)數(shù)a滿足|2003 a|+a二2004 =a,貝lj a-20032的值是多少A、3 B、2 C. 1 D、02、如果a是任盤實(shí)數(shù)，下列各式中-定有意義的是（AyjaB、C、aD、yja2下列各組中的兩個根式是同類二次根式的是（A、4、下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）選擇題二次根式練習(xí)101 1K下列判斷（逅羽和亍48不是同類二次根式;不是同類二次根式，其中錯誤的個數(shù)是（）3、不是同二次根式：C、5伍和3& B