第二章習(xí)題答案

1、第二章1.在立方點(diǎn)陣中畫出下面的點(diǎn)陣面和結(jié)點(diǎn)方向。（010） （01） (113) 201 1012.將下面幾個(gè)干涉面（屬立方晶系）按面間距的大小排列。（123），（100），（00），（1），（11），（10），（110），（21），（030），（130）。解：立方晶系的面間距公式為，所以帶入數(shù)據(jù)得到按面間距大小排列為（100），（110），（00），（10），（11），（21）=（030），（130），（123）3.在六方晶系中h+k=-i。證明1：如圖，任意截面交和于C,D;過做反向延長(zhǎng)線，并交線段CD于B由正弦公式可得： 由三角形中幾何關(guān)系可得： 聯(lián)立上述5式可解得：證明2：（比較復(fù)雜

2、）a1a2a3abd1d2e4.（10）、（11）、（12）屬于111晶帶。解：由晶帶定律知帶入得1*1+(-1)*1+1*0=0 1*1+(-2)*1+1*1=0 (-3)*1+1*1+2*1=0所以屬于111晶帶。5.（110）、（311）、（132）是否屬于同一晶帶？晶帶軸是什么？再指出屬于這個(gè)晶帶的其他幾個(gè)晶面。答：由書上公式（2.6）知 (110)和(311)晶面求得晶帶為1，(311)和(132)晶面求得晶帶為，所以不屬于同一晶帶。晶帶面的交線相互平行，其中通過坐標(biāo)原點(diǎn)的那條平行直線稱為晶帶軸。晶帶軸的晶向指數(shù)即為該晶帶的指數(shù)。此題應(yīng)改為：晶面（110）、（311）、（12）是否屬

3、于同一晶帶？晶帶軸是什么？再指出屬于這個(gè)晶帶的其他幾個(gè)晶面。6.斜方晶體屬于哪一種布拉菲點(diǎn)陣？（1）每個(gè)晶胞中含有位于00、0上的兩個(gè)同種原子；（2）每個(gè)晶胞中含有位于00z、0z、0（+z）、00（+z）上的4個(gè)同類原子；（3）每個(gè)晶胞中含有位于00、0上的兩個(gè)A原子，與位于00、0上的兩個(gè)B原子。答：（1），屬于體心斜方（2），屬于簡(jiǎn)單斜方（3）A原子：，屬于體心斜方B原子：，屬于體心斜方將A-B原子看做一個(gè)結(jié)構(gòu)基元，所以屬于體心斜方7.當(dāng)X射線在原子列上反射時(shí)，相鄰原子散射線在某個(gè)方向上的波程差若不為波長(zhǎng)的整數(shù)倍，則此方向上必然不存在反射，為什么？答：因?yàn)閄射線在原子上散射的強(qiáng)度非常弱，

4、需通過波程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍而產(chǎn)生干涉加強(qiáng)后才可能有反射線存在，而干涉加強(qiáng)的條件之一必須存在波程差，且波程差需等于其波長(zhǎng)的整數(shù)倍，不為波長(zhǎng)的整數(shù)倍方向上必然不存在反射。8.當(dāng)波長(zhǎng)為的X射線在晶體上發(fā)生衍射時(shí)，相鄰兩個(gè)（hkl）晶面衍射線的波程差是多少？相鄰兩個(gè)HKL干涉面的波程差又是多少？答：當(dāng)波長(zhǎng)為的X射線照射到晶體上發(fā)生衍射，相鄰兩個(gè)（hkl）晶面的波程差是n，相鄰兩個(gè)（HKL）晶面的波程差是。9.準(zhǔn)備攝照下面4種晶體的粉末相，試預(yù)測(cè)出最初3根線條（為最小的3根）的和hkl，并按角度增大的順序列出。（入射線為）（1）簡(jiǎn)單立方（a=0.3nm）；（2）簡(jiǎn)單正方（a=0.2nm，c=0.3nm）

5、；（3）簡(jiǎn)單正方（a=0.3nm，c=0.2nm）；（4）簡(jiǎn)單菱方（a=0.3nm，=80°）。答：布拉格公式：，查表(1)簡(jiǎn)單立方(a=0.3nm)；晶面間距公式：所以最初三根線條（2為最小的三根)的hkl也就是表達(dá)式取值為最小三個(gè)值時(shí)的hkl的值。其值為最小三個(gè)分別為其分別為14.89,21.31和26.43度對(duì)于(2)和(3)來說晶面間距公式：所以最初三根線條（2為最小的三根)的hkl也就是表達(dá)式取值為最小三個(gè)值時(shí)的hkl的值。(2)簡(jiǎn)單正方(a=0.2nm，c=0.3nm), 其值為最小三個(gè)分別為(從上到下增大) 其分別為14.89,22.67和27.60度(3)簡(jiǎn)單正方(a

6、=0.3nm，c=0.2nm), 其值為最小三個(gè)分別為(從上到下增大) 其分別為14.89,21.31和22.67度(4)簡(jiǎn)單菱方(a=0.3nm，)。其值為最小三個(gè)分別為(從上到下增大) 其分別為15.30,20.15和22.55度一、選擇題1.最常用的X射線衍射方法是（ B ）。A. 勞厄法；B. 粉末法；C. 周轉(zhuǎn)晶體法；D. 德拜法。2.射線衍射方法中，試樣為單晶體的是（D ）A、勞埃法 B、周轉(zhuǎn)晶體法 C、平面底片照相法 D、 A和B3.晶體屬于立方晶系，一晶面截x軸于a/2、y軸于b/3、z軸于c/4，則該晶面的指標(biāo)為（ B）  A、(364) 

7、60; B、(234)   C、(213)  D、(468)4.立方晶系中，指數(shù)相同的晶面和晶向（B ）A、相互平行 B、相互垂直 C、成一定角度范圍 D、無必然聯(lián)系5.晶面指數(shù)（111）與晶向指數(shù)（111）的關(guān)系是（ C ）。 A. 垂直； B. 平行； C. 不一定。6.在正方晶系中，晶面指數(shù)100包括幾個(gè)晶面（ B ）。 A. 6； B. 4； C. 2 D. 1；。7.用來進(jìn)行晶體結(jié)構(gòu)分析的X射線學(xué)分支是（  B ）A.X射線透射學(xué)；B.X射線衍射學(xué)；C.X射線光譜學(xué)；D.其它二、判斷題1.X射線衍射與光的反射一樣，只要滿足入射角等于反

8、射角就行。（ × ）2.干涉晶面與實(shí)際晶面的區(qū)別在于：干涉晶面是虛擬的，指數(shù)間存在公約數(shù)n。（）3.布拉格方程只涉及X射線衍射方向，不能反映衍射強(qiáng)度。（ ）三、填空題1.本質(zhì)上說，X射線的衍射是由大量原子參與的一種散射現(xiàn)象。2.布拉格方程在實(shí)驗(yàn)上的兩種用途是結(jié)構(gòu)分析和X射線光譜學(xué)。3.粉末法中晶體為多晶體，不變化，變化。4.平面底片照相法可以分為透射和背射兩種方法。5.平面底片照相方法適用于研究晶粒大小、擇優(yōu)取向以及點(diǎn)陣常數(shù)精確測(cè)定方面。四、問答題1布拉格方程 2dsin=中的d、分別表示什么？布拉格方程式有何用途？答：dHKL表示HKL晶面的面網(wǎng)間距，角表示掠過角或布拉格角，即入射

9、X射線或衍射線與面網(wǎng)間的夾角，表示入射X射線的波長(zhǎng)。該公式有二個(gè)方面用途：（1）已知晶體的d值。通過測(cè)量，求特征X射線的，并通過判斷產(chǎn)生特征X射線的元素。這主要應(yīng)用于X射線熒光光譜儀和電子探針中。（2）已知入射X射線的波長(zhǎng)， 通過測(cè)量，求晶面間距。并通過晶面間距，測(cè)定晶體結(jié)構(gòu)或進(jìn)行物相分析。2某一粉末相上背射區(qū)線條與透射區(qū)線條比較起來，其較高抑或較低？相應(yīng)的d較大還是較?。看穑罕成鋮^(qū)線條與透射區(qū)線條比較較高，d較小。產(chǎn)生衍射線必須符合布拉格方程2dsin=，對(duì)于背射區(qū)屬于2高角度區(qū)，根據(jù)d=/2sin，越大d越小。3.X射線學(xué)有幾個(gè)分支？每個(gè)分支的研究對(duì)象是什么？答：X射線學(xué)分為三大分支：X射線透射學(xué)、X射線衍射學(xué)、X射線光譜學(xué)。X射線透射學(xué)的研究對(duì)象有人體，