一次函數(shù)同步練習題含答案

1、、選擇題:鞏固練習,已知y與x+3成正比例，并且 x=1時，y=8,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為()(A) y=8x(B) y=2x+6(C) y=8x+6.若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線(A) 一象限(B)二象限(C)三象限(D) y=5x+3y=bx+k不經(jīng)過()(D)四象限.直線y=-2x+4與兩坐標軸圍成的三角形的面積是(A) 4(B) 6(C) 8(D) 164.若甲、乙兩彈簧的長度 y (cm)與所掛物體質(zhì)量別為y=kix+ai和y=k2x+a2,如圖，所掛物體質(zhì)量均為(kg)之間的函數(shù)解析式分2kg時，甲彈簧長為 yi(A) yi>y2(B) yi=y2(C)

2、 yi<y2(D)不能確定5 .設(shè)b>a,將一次函數(shù) y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標系內(nèi),?則有一組ab的取值，使得下列圖中的一個為正確的是()6 .若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限,則直線 y=bx+k不經(jīng)過第()象限.(A)(B)(C)三(D)四7 . 一次函數(shù)y=kx+2經(jīng)過點1,1),那么這個一次函數(shù)()(A) y隨x的增大而增大(B) y隨x的增大而減小(C)圖像經(jīng)過原點(D)圖像不經(jīng)過第二象限.無論m為何實數(shù)，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在()1011(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限9.要得到y(tǒng)=-3x-4

3、的圖像，可把直線2(A)向左平移4個單位(C)向上平移4個單位(B)(D),若函數(shù) y= (m-5) x+ (4m+1) x2,八1(A) m>-4.若直線y=3x-1,1(A) k<3y=£().2向右平移4個單位向下平移4個單位(m為常數(shù))中的y與x成正比例，則 m的值為(),、1(B) m>5(C) m=4與y=x-k的交點在第四象限,(B) 1 <k<13(C) k>1(D) m=5k的取值范圍是().-1(D) k>1 或 k< 312 .過點P (-1 , 3)直線，使它與兩坐標軸圍成的三角形面積為5, ?這樣的直線可以作(

4、A) 4 條(B) 3 條(C) 2 條(D) 1 條13 .當-1 <x<2時，函數(shù)y=ax+6滿足y<10,則常數(shù)a的取值范圍是（）(A -4<a<0(B) 0<a<2（Q -4<a<2 且 aw。（ D） -4<a<214 .在直角坐標系中，已知 A （1, 1）,在x軸上確定點P,使 AOP等腰三角形，則符合條件的點P共有（）（A） 1 個（B） 2 個（C） 3 個（D） 4 個 15 .在直角坐標系中，橫坐標都是整數(shù)的點稱為整點，設(shè) k為整數(shù).當直線 y=x-3與y=kx+k的交點為整點時，k的值 可以?。ǎ?A)

5、2 個(B) 4 個 (C) 6 個 16 .若k、b是一元二次方程 x2+px- q =0的兩個實根（kb*0）,在一次函數(shù) y=kx+b中，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過（）（A）第1、2、4象限（B）第1、2、3象限（Q第2、3、4象限（D）第1、3、4象限二、填空題1 .已知一次函數(shù) y=-6x+1 ,當-3<x<1時，y的取值范圍是 .2 .已知一次函數(shù) y= （m-2） x+m-3的圖像經(jīng)過第一，第三，第四象限，則m的取值范圍是 .3 .某一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（-1 , 2）,且函數(shù)y的值隨x的增大而減小，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式：4 .已知直

6、線y=-2x+m不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是 .5 .函數(shù)y=-3x+2的圖像上存在點 P,使得P?到x?軸的距離等于 3, ?則點P?的坐標為 .6 .過點P （8, 2）且與直線y=x+1平行的一次函數(shù)解析式為 .7 . y=2x與y=-2x+3的圖像的交點在第 象限.38 .若一次函數(shù) y=kx+b ,當-3<x<1時，對應(yīng)的y值為1<y<9, ?則一次函數(shù)的解析式為 .三、解答題1 .已知一次函數(shù) y=ax+b的圖象經(jīng)過點 A （2, 0）與B （0, 4） . （1）求一次函數(shù)的解析式，并在直角坐標系內(nèi)畫 出這個函數(shù)的圖象；（2）如果（1）中所求的函數(shù) y

7、的值在-4<y<4范圍內(nèi)，求相應(yīng)的y的值在什么范圍內(nèi).2 .已知y=p+z,這里p是一個常數(shù)，z與x成正比例，且 x=2時，y=1 ; x=3時，y=-1 .（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果x的取值范圍是1<x<4,求y的取值范圍.3 .小明同學騎自行車去郊外春游，下圖表示他離家的距離y （千米）與所用的時間 x （小時）之間關(guān)系的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象回答：小明到達離家最遠的地方需幾小時？此時離家多遠？ （2）求小明出發(fā)兩個半小時離家多遠？ （3） ?求小明出發(fā)多長時間距家 12千米？3 .已知一次函數(shù)的圖象，交 x軸于A (-6, 0),交正比例函數(shù)的

8、圖象于點B,且點B?在第三象限，它的橫坐標為-2, AAOB的面積為6平方單位，？求正比例函數(shù)和一次函解析式.4 .如圖，一束光線從 y軸上的點A (0, 1)出發(fā)，經(jīng)過 x軸上點C反射后經(jīng)過點 B (3, 3),求光線從 A點到B點經(jīng)過 的路線的長.5 .已知：如圖一次函數(shù)y= - x-3的圖象與x軸、y軸分別交于 A、B兩點，過點 C (4, 0)作AB的垂線交AB于點E,交2y軸于點D,求點 D E的坐標.13 .某中學預計用1500元購買甲商品x個，乙商品y個，不料甲商品每個漲價 1.5元，乙商品每個漲價 1元，盡管 購買甲商品的個數(shù)比預定減少10個，總金額多用 29元.？又若甲商品每

9、個只漲價 1元，并且購買甲商品的數(shù)量只比預定數(shù)少5個，那么買甲、乙兩商品支付的總金額是1563.5元.(1)求x、y的關(guān)系式;(2)若預計購買甲商品的個數(shù)的2倍與預計購買乙商品的個數(shù)的和大于205,但小于210,求x, y的值.14 .某市為了節(jié)約用水，規(guī)定：每戶每月用水量不超過最低限量amf時，只付基本費 8元和定額損耗費 c元(c < 5);若用水量超過am3時，除了付同上的基本費和損耗費外，超過部分每1ms付b元的超額費.某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付費用如下表所示:用水量(m3)交水費(元)一月份99二月份1519三月2233根據(jù)上表的表格中的數(shù)據(jù)，求a、b、

10、c.答案：1 . B 2 , B 3 . A 4 , Ay bx a5. B提示：由萬程組 y的解知兩直線的交點為(1, a+b) , ?y ax b而圖A中交點橫坐標是負數(shù)，故圖A不對；圖C中交點橫坐標是 2/1,故圖C不對；圖D?中交點縱坐標是大于 a,小于b的數(shù)，不等于 a+b,故圖D不對；故選B.k 0,6. B 提示：:直線y=kx+b經(jīng)過一、一、四象限，：對于直線y=bx+k ,b 00, 0.圖像不經(jīng)過第二象限，故應(yīng)選B.7. B提示:k=-1<0 ,y隨x的增大而減小，故 B正確.1.- y=kx+2 經(jīng)過（1, 1） ,1=k+2,y=-x+2 ,C錯誤.y=-x+2不

11、是正比例函數(shù)，其圖像不經(jīng)過原點，故k<0, b=?2>0, .其圖像經(jīng)過第二象限，故 D錯誤.8. C 9 . D 提示：根據(jù)y=kx+b的圖像之間的關(guān)系可知,將y=- 3 x?的圖像向下平移 4個單位就可得到 y=- - x-4的圖像.10. C提示:函數(shù)y=(mx+ （4m+1） x中的y與x成正比例,4m 10,即0,5,1,4m=-,故應(yīng)選 C.4提示：.若 a+b+/0,c p=(a_b)_(bac) (c b cc a=pb嘰2；若a+b+c=0,則當p=2時，y=px+q過第一、二、三象限;當p=-1時，y=px+p過第二、三、四象限,綜上所述，y=px+p 一定過第

12、二、三象限.14. D 15 . D 16 . A 17 . C 18 . C 19 . C20. A提示：依題意， =p2+4 q >0,kgo kgoP |q| 0一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小k次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過一、二、四象限，選A.1 . -5 <y< 19 2 , 2Vm<3 3 ,如 y=-x+1 等.4 . mi> 0.提示：應(yīng)將 y=-2x+m的圖像的可能情況考慮周全.5 .（工，3）或（5,-3 ）.提示：點 P到x軸的距離等于 3, .點P的縱坐標為3或-333當y=3時，x=-;當y=-3時，x= ; ,點P的坐標為（1 , 3

13、）或（夕，-3 ）.3333提示："點P到x軸的距離等于3”就是點P的縱坐標的絕對值為3 ,故點P的縱坐標應(yīng)有兩種情況.6. y=x-6 .提示：設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b .;直線 y=kx+b 與 y=x+1 平行，k=1 ,1- y=x+b .將 P (8, 2)代入，得 2=8+b, b=-6 , .所求解析式為 y=x-6 .y7.解方程組2x,32x兩函數(shù)的交點坐標為(3,9x ,83y 4,9,3),在第一象限.8 48 _aqp_9 . y=2x+7 或 y=-2x+3 102(bp aq)ii .據(jù)題意，有 t=Hk，-k=32t. 16025因此，B、C

14、兩個城市間每天的電話通話次數(shù)為10042009TBC=kx80 1002320232t 5"5- 64三、2ab 0 a 21. (1)由題意得：解得b 4b4這個一鎰函數(shù)的解析式為： y=-2x+4 (?函數(shù)圖象略)y=-2x+4 , -4 < y<4,-4 < -2x+4 <4,0<x<4,2. (1) ; z與x成正比例，.設(shè) z=kx (k*0)為常數(shù)，則 y=p+kx .將 x=2, y=1 ； x=3, y=-1 分別代入 y=p+kx ,2k p 1得解得k=-2 , p=5,3k p 1y與x之間的函數(shù)關(guān)系是 y=-2x+5 ；(2

15、) .1 1< x <4 ,把 Xi=1 , x2=4 分別代入 y=-2x+5 ,得 y1=3, y2=-3 .當 1<x<4 時，-3<y<3.另解：1<x<4,-8 <-2x <-2 , -3<-2x+5<3,即-3<y<3.3. (1)設(shè)一次函數(shù)為 y=kx+b,將表中的數(shù)據(jù)任取兩取，2k p 1不防取(37.0 , 70.0 )和(42.0 , 78.0 )代入，得3k p 1:一次函數(shù)關(guān)系式為y=1.6x+10.8 .(2)當 x=43.5 時，y=1.6 X 43.5+10.8=80.4 , :

16、77*80.4, ,不配套.4. (1)由圖象可知小明到達離家最遠的地方需3小時；此時，他離家 30千米.(2)設(shè)直線 CD的解析式為 y=hx+b1,由 C (2, 15)、D (3, 30),代入得：y=15x-15 , (2<x<3).當 x=2.5 時，y=22.5 (千米)答：出發(fā)兩個半小時，小明離家22.5千米.(3)設(shè)過E、F兩點的直線解析式為y=k2x+b2,4<x< 6)由 E (4, 30) , F (6, 0),代入得 y=-15x+90 ,過A、B兩點的直線解析式為y=k3x ,B (1 , 15) ,y=15x . ( 0<x< 1

17、),分別令y=12,得x=26 (小時)，x=4 (小時) 5526 , 4 , , _ i答：小明出發(fā)小時 仝或？小時距家12千米.555. 設(shè)正比例函數(shù) y=kx , 一次函數(shù) y=ax+b ,點B在第三象限，橫坐標為-2,設(shè)B (-2, yB),其中yB<0,Saaoe=6 ,- AO-yB2二6,y=kx , ?得 k=1 .yB=-2 ,把點B (-2,-2)代入正比例函數(shù)把點 A (-6,0)、B (-2, -2)代入 y=ax+b,得0 6ab 解得2 2aby=x , y= x-3 即所求.6 .延長 BC交x軸于D,作DE!y軸，BEXx軸，交于 E.先證 AON DO

18、COD=OA=?1 CA=CD CA+CB=DB= DE2 BE232 42 = 5 .7 .當 x> 1 , y> 1 時，y=-x+3 ；當 x>1, y<1 時，y=x-1 ；當 x<1 , y> 1 時，y=x+1 ；當 x<?1 , y<1 時，y=-x+1 .由此知，曲線圍成的圖形是正方形，其邊長為J2,面積為2.8 . 點A B分別是直線y= ?x+ J2與x軸和y軸交點,A (-3 , 0) , B (0, B ,點C坐標(1, 0)由勾股定理得 BC=y3, AB二布，設(shè)點D的坐標為(x, 0).(1)當點D在C點右側(cè)，即x&g

19、t;1時， / BCD力 ABD, / BDC=/ ADB : BCD ABQBCCD .3|x1|小ABBD' 屈Jx2 23 x2 2x 1 C 2 , -2 , 8x2-22x+5=0 ,11 x 25xi=2.1 x=一41 5,x2=,經(jīng)檢驗：x1 = 42,不合題意，舍去，1 、，x2=,都是方程的根,4 5x=一2設(shè)圖象過B、D兩點的一次函數(shù)解析式為b 、,2y=kx+b,5-k b 022.25.2所求一次函數(shù)為y=- 21 x+ . 25設(shè)過CD的直線解析式為 y=kx+8,將(40)代入0=4k+8,解得k=-2 .直線 CD y=-2x+8 ,由1-x22x22x

20、解得一一一,22點E的坐標為(511 . (1) y=200x+74000 ,10<x< 30(2)三種方案，依次為 x=28, 29,30的情況.12.設(shè)稿費為 x 元，: x>7104>400 ,x-f (x) =x-x (1-20%) 20% (1-30%) =x-xZx=U=7104.10 125x=7104 X 1!=8000 (元).答：這筆稿費是1258000 元.13 . (1)設(shè)預計購買甲、乙商品的單價分別為a元和b元,則原計劃是：ax+by=1500 ,.由甲商品單價上漲1.5元，乙商品單價上漲1元，并且甲商品減少10個情形，得：(a+1.5 ) (

21、x-10 )+( b+1)y=1529 ,再由甲商品單價上漲1元，而數(shù)量比預計數(shù)少5個，乙商品單上漲仍是1元的情形得：(a+1) ( x-5 ) + (b+1)y=1563. 5,由，得:1.5x y 10a 44,)-X 2并化簡，得x+2y=186.x y 5a 68.5.(2)依題意有：205<2x+y<210 及 x+2y=186,得 54<y<55 -.3由于y是整數(shù)，得y=55,從而得x=76.14.設(shè)每月用水量為 xm3,支付水費為y元.則y=c,0 x ab(x a) c,x a15.由題意知：0<c<5,0<8+c<13.從表中可知，第二、三月份的水費均大于13元,故用水量15m3、22m3均大于最低限量 am,1198b(15a)c將x=15, x=22分別代入式，得解得b=2, 2a=c+19, .338b(22a)c再分析一月份的用水量是否超過最低限量，不妨設(shè)9>a,將 x=9 代入，得 9=8+2 (9-a) +c,即 2a=c+17 , .與矛盾.故9< a,則一月份的付款方式應(yīng)選式，則 8+c=9 ,.c=1代入式得，a=10.綜上得 a=10, b=2, c=1 .()(1)由題設(shè)知，A市、B市、C市發(fā)往