菲涅爾單縫和圓孔衍射

1、瓊州學(xué)院學(xué)生綜合性（設(shè)計性）實驗報告實驗課程名稱菲涅爾單縫和圓孔衍射現(xiàn)象研究指導(dǎo)老師及職稱黃槐仁姓名 葉佩玲學(xué)號 12213035專業(yè) 12物理學(xué)班級 12物理班開課學(xué)期至學(xué)年學(xué)期上課時間年月日至年月日、實驗方案實驗名稱：菲涅爾單縫和圓孔衍射現(xiàn)象的研究實驗時間：小組合作：是O 否O|小組成員：楊嬌、葉佩玲、朱春虹、梁君1. 實驗?zāi)康模?. 加深對菲涅耳衍射半波帶的理解；2研究菲涅耳衍射和夫瑯和費衍射的條件。2、實驗設(shè)備與材料：1：激光器架（SZ-42）6:圓屏（SZ-13）2：He-Ne激光器7:升降調(diào)整座（SZ-03）3：擴束器(f '= 4.5 mrh8:三維平移底座（SZ-01）

2、4：二維架9:二維平移底座（SZ-02）5：可調(diào)狹縫、圓孔板（©1.5 mm, SZ-23)10 :升降調(diào)整座（SZ-03）3、實驗內(nèi)容及注意事項:實驗原理<1>菲涅耳單縫衍射的原理圖如圖9-1菲涅耳衍射光源和觀察屏離障礙物（孔或 屏）為有限遠時的衍射。以單色點光源照射圓孔，在有限遠處設(shè)置觀察屏，在 屏上將觀察不到圓孔的清晰幾何影，而是一組明暗交替的同心圓環(huán)狀衍射條紋。 以不透光的圓屏代替圓孔，在原幾何影中心可觀察到亮點，外圍與圓孔衍射一樣 是明暗交替的圓環(huán)條紋。以上是菲涅耳衍射的典型例子。根據(jù)惠更斯-菲涅耳原 理計算菲涅耳衍射的強度分布時，必須對波前作無限分割，然后用積

3、分求次波的 合振幅，計算比較復(fù)雜。在處理圓孔或圓屏衍射時常用菲涅耳半波帶法，它是用 較粗糙的分割來代替對波前的無限分割，相應(yīng)地，次波疊加時的積分可簡化成多 項式求和。此法雖然不夠精確，但可較方便地得出菲涅耳衍射的主要特征。圖9-1<2>菲涅耳圓孔衍射 如圖9-2 , S是波長為入的點光源，P為觀察點。考慮半b+徑為R的球面波前工，它與SP交于O點，以觀察點P為中心，依次以2 , b+ ,b+3C為心的圓環(huán)帶。每2，b+2為半徑作一系列球面，把工分割成許多以 個環(huán)帶看成是發(fā)射次波的一個單元，相鄰兩環(huán)帶所發(fā)次波到達 P點的光程差（見 光程）均為12 （對應(yīng)相位差為冗），故每個環(huán)帶稱為半

4、波帶。從中心 C算起, 設(shè)第k個半波帶在P點引起的振幅為，則有akaF Sk/rk，式中Sk為第k個波帶的面積，rk為它到P點的距離，F(xiàn)為該波帶處的傾斜因子。從幾何上可證Sk/rk近似為常數(shù)，故ak僅由傾斜因子決定，按菲涅耳的假設(shè)，有Aa? 83 *4ai a2 a3。故卩點的合振幅為ai(1)n1 an2注意事項：1、 本實驗的光路調(diào)節(jié)，無論對實驗?zāi)芰Φ呐囵B(yǎng)還是對波長的測量都很重要，一定要認真、耐心地調(diào)節(jié)。2、光學(xué)元件（光柵、三棱鏡、平面鏡等）易損易碎，必須輕拿輕放，嚴禁用手觸 摸拿捏光學(xué)面，只能拿支架或非光學(xué)面，以免弄臟或損壞。實驗方法步驟：（一）實驗內(nèi)容1、調(diào)整光路。（光路要進行共軸調(diào)節(jié)

5、）2、改變縫寬，觀察衍射結(jié)果，并分析。3、改變觀察屏，觀察衍射結(jié)果，并分析。4、觀察菲涅耳衍射、夫瑯和費衍射的轉(zhuǎn)化，并與理論分析進行比較。5、使激光通過擴束器（造成非遠場條件）照射到狹縫上，用圓屏接收衍射 條紋。在緩慢、連續(xù)地將狹縫由很窄變到很寬的同時，注意屏上的衍射圖樣，可 觀察描述出現(xiàn)象，總結(jié)出規(guī)律。圖9-3h 3.（一）實驗步驟調(diào)節(jié)與觀察1. 把儀器擺好，將光路進行共軸調(diào)節(jié)。2. 使激光通過擴束器（造成非遠場條件）照射到狹縫上，用白屏接收衍射條 紋。3. 在緩慢、連續(xù)地將狹縫由很窄變到很寬的同時，注意屏上的衍射圖樣，可 觀察到與理論分析一致的由近似夫瑯禾費單縫衍射逐漸變化成各種菲涅耳單縫

6、 衍射，最后形成兩個對稱的直邊衍射的現(xiàn)象將實驗裝置9-3中的狹縫換成©1.5 mm的圓孔，如圖（9-4）,使屏逐漸遠 離圓孔，會看到衍射圖樣中心亮一暗一亮的變化。圖樣中心的亮或暗，取決于點 光源與圓孔的距離、圓孔的半徑和圓孔到觀察屏的距離。4、實驗數(shù)據(jù)處理方法：應(yīng)用觀察和描述實驗現(xiàn)象的方法，得出實驗結(jié)論。5、參考文獻：1. 曹國榮，郭勝康；用振幅矢量法研究菲涅耳圓孔衍射軸線上的光強分布J；大學(xué)物理;1992年03期2. 百度文庫6、指導(dǎo)老師對實驗設(shè)計方案的意見:指導(dǎo)老師簽名:二、實驗報告1、實驗現(xiàn)象、數(shù)據(jù)及結(jié)果(1)實驗現(xiàn)象：菲涅爾單縫實驗：控制圓屏，當圓屏D-1坐落在68.5cm處

7、，可以看到有一個小紅色區(qū)域，紅色區(qū)域內(nèi)有 一個光亮的小點，且亮點的外圍有很多的暗條紋。當圓屏D-2坐落在80.2cm處，可以看到紅色區(qū)域內(nèi)的小亮點逐漸變大，亮點外圍暗條 紋逐漸變大，且暗條紋變得清晰了。當圓屏D-3坐落在90.8cm處，可以看到紅色區(qū)域內(nèi)的亮紅點繼續(xù)變大，還變得更加模 糊了，且亮點的外圍很多的暗條紋有一部分消失，有一部分暗條紋繼續(xù)變大。當圓屏D-4坐落在104.8cm處，可以看到紅色區(qū)域內(nèi)的亮紅點消失，看到紅色區(qū)域逐 漸變大，暗條紋逐漸變粗且變亮。菲涅爾圓孔實驗：控制圓屏，當圓屏D-1坐落在62.5cm處，可以看到有一個小紅色區(qū)域，紅色區(qū)域內(nèi)有 一個光亮的小點，且亮點的外圍有很

8、多不規(guī)則的圓環(huán)。當圓屏D-2坐落在75.4cm處，可以看到紅色區(qū)域內(nèi)的小紅點逐漸變大，且亮點的外圍 很多的不規(guī)則圓環(huán)開始變粗，圖像開始有點模糊了。當圓屏D-3坐落在87.cm處，可以看到紅色區(qū)域內(nèi)的亮紅點繼續(xù)變大，還變得更加模 糊了，且亮點的外圍很多的不規(guī)則圓環(huán)有一部分消失，圖像變得更加模糊了。當圓屏D-4坐落在101.2cm處，可以看到紅色區(qū)域內(nèi)的亮紅點消失，外圍很多的不規(guī) 則圓環(huán)都消失，只能看到紅色區(qū)域，圖像變得更加模糊了。（2）誤差分析：在共軸調(diào)節(jié)的過程中可能會出現(xiàn)一些小的誤差，在做圓孔實驗的過程中遇到了一直不能透光的障礙物，導(dǎo)致用白屏觀察不到像，所以只菲能用光屏（即圓屏）觀察所得 圖像

9、。2、對實驗現(xiàn)象、數(shù)據(jù)及觀察結(jié)果的分析與討論1圓孔衍射圖樣是以點P0為中心的一組亮暗相間的同心圓環(huán)，中心點可能是亮的， 也可能是暗的；當P變化時，衍射圖樣中心亮暗交替變化；沿軸向移動觀察屏?xí)r，衍 射圖樣中心亮暗交替變化；把衍射屏上的圓孔換成圓屏（圓盤），則衍射圖樣中心總是亮 點。2當縫寬d不變時，移動圓屏，當半波帶數(shù)為偶數(shù)時，屏中央為暗紋；當半波帶數(shù) 為奇數(shù)時屏中央為亮紋。當縫寬改變到很小時或屏較遠時，菲涅耳衍射轉(zhuǎn)化為夫瑯和 費衍射。3、結(jié)論通過本次實驗，對菲涅爾的單縫和圓的物理現(xiàn)象有了更為直觀的了解。這個光的衍射 現(xiàn)象是光的波動性的一種表現(xiàn)，研究菲涅爾衍射現(xiàn)象不僅有助于加深對光本質(zhì)的理解， 而且能為進一步學(xué)好近代光學(xué)技術(shù)打下基礎(chǔ)。衍射使光強在空間重新分布，利用光電 元件測量光強的相對變化，是測量光強的方法之一，也是光學(xué)精密測量的常用方法。 菲涅爾單縫衍射和圓孔衍射的理論在實際光通信等領(lǐng)域也具有很強大的指導(dǎo)意義，對 光在頻譜方面的應(yīng)用中也有了一個初步的了解，實驗對于我們今后研究光通訊領(lǐng)域打 下了一個奠