浙江省效實中學2013-2014學年高一數學上學期期始考試題新人教A版

1、2013年效實中學高一數學模擬測試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1下列運算正確的是 （）A. B. C. D.2從中隨機取出三個不同的數，則其和為奇數的概率為 （ ） A B C D 3如圖所示，在ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，M、N、D分別是AB、AC、BC的中點，連接DM、BN交于點E，則圖中陰影部分BDE的面積為 （ ）A4 cm 2 B6 cm 2 C8 cm 2 D12 cm 2OAxyB（第7題） （第3題）4已知，則等于 （ ）A B C D5四邊形中，對角線、相交于點，給出下列

2、四個條件：ADBC AD=BC OA=OC OB=OD從中任選兩個條件，能使四邊形為平行四邊形的選法有 （ ）A3種B4種C5種D6種6若方程和只有一個公共根，則（ ） A B C D7如圖所示，直線與雙曲線交于A、B兩點，若A、B兩點的坐標分別為A、B，則的值為 （ ）A8 B 4 C4 D 08圖、圖、圖分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖（箭頭表示行進的方向）圖中E為AB的中點，圖中AJJB判斷三人行進路線長度的大小關系為 （ ） 圖 圖 圖A甲=乙=丙 B甲乙丙 C乙丙甲 D丙乙甲第8題圖9如圖，正方形ABCD中，AB=3，點E在邊CD上，且CD=3DE將ADE沿AE對折至AFE

3、，延長EF交邊BC于點G，連接AG，CF下列結論：點G是BC中點；FG=FC；SFGC=其中正確的是 （ ） A. B. C. D.10.已知是一列互不相等的正整數.若任意改變這個數的順序，并記為，則數的值必為 （ ）A偶數 B .奇數 C. D. 二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11小明把如圖所示的矩形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是 （第14題）第11題圖12一束光線從y軸上點A（0，1）出發(fā)， 經過x軸上點C反射后經過點 B（3，3），則光線從A點到B點經過的路線長是 13觀察下列圖形：圖 圖 圖 圖 圖請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出

4、圖中的數y= ；圖中的數x= 14如圖所示，ABCD中，AMBC于M， ANCD于N，已知AB=10，BM=5， MC=3，則MN的長為 15.對于正整數若且為整數），當最小時，則稱為的“最佳分解”，并規(guī)定（如12的分解有其中，為12的最佳分解，則）。關于有下列判斷：；。其中，正確判斷的序號是 .16如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的邊AD上兩個動點，滿足AEDF連接CF交BD于G，連接BE交AG于點H若正方形的邊長為2，則線段DH長度的最小值是 三、解答題（共4小題，共52分）17（本題滿分10分）計算：18（本題滿分14分）一張矩形紙片，剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩

5、形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第二次操作；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形如圖1，矩形ABCD中，若，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形（1）判斷與操作：如圖2，矩形ABCD長為5，寬為2，它是奇異矩形嗎？如果是，請寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請說明理由（2）探究與計算：已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為（a < 20）,且它是3階奇異矩形，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出的值 （3）歸納與拓展： 已知矩形ABCD兩鄰邊的長分別為b，c（b < c），

6、且它是4階奇異矩形，求bc（直接寫出結果）19（本題滿分14分）甲、乙兩家公司共有150名工人，甲公司每名工人月工資為1 200元，乙公司每名工人月工資為1 500元，兩家公司每月需付給工人工資共計19.5萬元（1）求甲、乙公司分別有多少名工人（2）經營一段時間后發(fā)現(xiàn)，乙公司工人人均月產值是甲公司工人的3.2倍，于是甲公司決定內部調整，選拔了本公司部分工人到新崗位工作調整后，原崗位工人和新崗位工人的人均月產值分別為調整前的1.2倍和4倍，且甲公司新崗位工人的月生產總值不超過乙公司月生產總值的40%，甲公司的月生產總值不少于乙公司的月生產總值，求甲公司選拔到新崗位有多少人？（3）在（2）的條件下

7、，甲公司決定拿出10萬元全部用于獎勵本公司工人，每人的獎金不低于500元且每名新崗位工人的獎金高于原崗位工人的獎金若以整百元為單位發(fā)放，請直接寫出獎金發(fā)放方案20. （本題滿分14分）如圖1所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為（3，0），（0，1），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線交折線OAB于點E （1）記ODE的面積為S，求S與的函數關系式；（2）當點E在線段OA上時，若矩形OABC關于直線DE的對稱圖形為四邊形O1A1B1C1，試探究O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由。CDBA

8、EOCDBAEO圖1圖2（備用圖）圖3（備用圖）CDBAEO2013年數學測試卷參考答案一、 選擇題(每小題3分，共30分)題號12345678910答案BCBDBDCABA二、填空題（每小題3分，共18分）11 ； 12. 5 13. 12，-2 14. 15. 16三、 解答題（共52分）17. （10分）原式=4分 = 2分=4分18（14分）（1）矩形ABCD是3階奇異矩形，裁剪線的示意圖如下：DABC 2分（2）裁剪線的示意圖如下： 4分 （3）bc的值為，（寫對1個得1分）8分19. （14分）解：（1）設甲公司有名工人，乙公司有名工人，于是有2分解得2分 甲公司有名工人，乙公司有

9、名工人（2）設甲公司選拔人到新崗位工作，甲公司調整前人均月產值為元， 2分解得，又為整數，或4分甲公司選拔15人或16人到新崗位工作（3）甲公司選拔15人到新崗位工作方案為：原崗位和新崗位工人每人分別獎勵元和元2分甲公司選拔16人到新崗位工作方案為：原崗位和新崗位工人每人分別獎勵元和元2分20. （14分） （1）由題意得B（3，1）若直線經過點A（3，0）時，則b 1分若直線經過點B（3，1）時，則b 1分若直線經過點C（0，1）時，則b1 1分若直線與折線OAB的交點在OA上時，即1b，如圖25-a，圖1 此時E（2b，0）SOE·CO×2b×1b 2分若直線與折線OAB的交點在BA上時，即b，如圖2圖2此時E（3，），D（2b2，1）SS矩(SOCDSOAE SDBE ) 3(2b1)×1×(52b)·()×3()2分 1分（2）如圖3，設O1A1與CB相交于點M，OA與C1B1相交于點N，則矩形OA1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積即為四邊形DNEM的面積。圖3由題意知，DMNE，DNME，四邊形DNEM為平行四邊形1分根據軸對稱知，MEDNED又MDEN