3月3日4日數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練定稿

1、3月3日數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練命題者：朱新星姓名 得分 。一填空題1.若集合M=x|y=+,集合N=x|2x4,則MN= .2.已知復(fù)數(shù)z=，則復(fù)數(shù)z2-2z= .3.f(x)=x3+x-2在P處的切線與直線y=4x-1平行，則切點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .4.若函數(shù)f(x)對于任意的x，有f(x)=4x3,f(1)=-1,則此函數(shù)為 .5.定義在R上的函數(shù)f(x)在（-，2）上是增函數(shù)，且函數(shù)y=f(x+2)是偶函數(shù),f(1)與f(4)的大小關(guān)系為 .6. 函數(shù)y=|x|的圖像與x軸、定直線x=-1及動直線x=t(t-1,1)所圍成圖形（位于兩條平行直線x=-1與x=t之間的部分）的面積為S，則S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系

2、式S=f(t)= _ 7.設(shè)函數(shù)f(x)= ，若f(-4)=f(0),f(-2)=-2，則關(guān)于的方程f(x)=x的解的個數(shù)是 .8.已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f(x)>-x的解集為（1，2），若f(x)的最大值為正數(shù)，則a的取值范圍是 .9.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上以3為周期的奇函數(shù)，若f(1)1，f(2)= ，則a的取值范圍是_. 10. 點(diǎn)集C1,C2,C3,C4分別表示函數(shù)f1(x)=(1+x)2,f2(x)=(1-x)2,f3(x)=(1+|x|)2,f4(x)=(1-|x|)2的圖像，給出以下四個命題：;.其中真命題的編號是 .二解答題11.設(shè)函數(shù)f(x)

3、= .(aR且a0)（1）分別判斷當(dāng)a=1及a=-2時函數(shù)的奇偶性.（2）在aR且a0的條件下，將（1）的結(jié)論加以推廣，使命題（1）成為推廣后命題的特例，并對推廣的結(jié)論加以證明.3月3日數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練答案一填空題1. 1； 2. -1+2i ； 3.(1,0)或(-1,-4) ； 4. f(x)=x4-2 ； 5. f(1)f(4) ；6. ； 7. 3.變式：已知f(x)= 則不等式x+(x+3)f(x+1)1的解集是_-1,2_ ； 8. （-，-3-2）；9. (-1, ) 提示：f(2)=-f(-2)=-f(-2+3)=-f(1)-1； 10. 提示：f3(x)= , f4(x)= 二解

4、答題11.（1）當(dāng)時，由所以,為非奇非偶函數(shù)。 當(dāng)時，由，所以，為奇函數(shù)。（2）推廣：當(dāng) 證明：，可以驗(yàn)證：，為非奇非偶函數(shù)。 并且 3月4日數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練命題者：朱新星姓名 得分 。一填空題1. 函數(shù)f(x)= 的定義域是 . 2. 若，則使函數(shù)的定義域?yàn)镽且在（，0）上單調(diào)遞增的值Ox11x22XY為 3. 函數(shù)的極大值是a ， 極小值是b，則ab= 4. 若函數(shù)f(x)=ax3+bx在x=處有極值，則ab的值為 .5. 復(fù)數(shù)z1=(1+i)2,z2=1-i,則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)位于 象限.6.如圖是函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的圖像，則x12+x22等于 .7已知復(fù)數(shù)z=1-2

5、i,則適合不等式0.5的實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .8. 已知集合M=a| a =(2t+1,-2-2t),tR,N=b|b=(3t-2,6t+1), tR ,則MN中元素的模為= .9. 已知定義在區(qū)間0，1上的函數(shù)y=f(x)圖象如右圖所示對滿足0x1x21的任意x1、x2，給出下列結(jié)論：f(x2)-f(x1)x2-x1 x2f(x1)x1f(x2) f() 其中正確結(jié)論序號是 （把所有正確結(jié)論序號都填上）10定義在R上的函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)（-，0）對稱，滿足f(x)=-f(x+),f(-1)=1,f(0)=-2,則f(1)+f(2)+f(3)+f(2008)= . 二解答題11.已知函數(shù)

6、f(x)=x2+(a+1)x+lg|a+2|(aR,且a-2).命題P：函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)；命題Q：函數(shù)g(x)是減函數(shù)。如果命題P且Q為假，P或Q為真，(1) 求a的取值范圍；（2）比較f(2)與3-lg2的大小。3月4日數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練答案一填空題1. ；2. ；3. 4；4. -3； 5. 二；6. ，提示：x1、x2是f(x)=0的兩根.；7. -1a-或a- ；8. .提示：集合M,N中的字母t不一定表示同一個實(shí)數(shù)，設(shè)(2t1+1,-2-2t1)= (3t2-2,6t2+1)可以解得t1= - ,t2=0,從而求得；9. ；10.2提示：由f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)（- ，0）對稱，

7、可得f(x)=-f(-x),又f(x)= -f(x+)，f(-x),)= f(x+)，即函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，所以f(1)=f(-1)=1,又由f(x)= -f(x+)可得f(x+3)=f(x)即f(x)是周期為3的周期函數(shù)，所以1= f (-1)=f(2)=f(5)=,2= f(0)=f(3)=f(6)=,1=f(1)=f(4)=f(1)+f(2)+f(3)+f(2006)=(1+1-2)+(1+1-2)+(1+1-2) +1=1.變式：奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且滿足f(x)+f(x+2)=a,f(1)=0,(a為常數(shù))，試判斷f(x)=0在（-3，7）內(nèi)至少有 個根）.二解答題11(1)f(x)=(x+)2-()2+lg|a+2|在區(qū)間上是增函數(shù)，(a+1)2-,即：a-1或a- 且a-2.g(x) =(a+1)x是減函數(shù),a-1且a-2.由條件可知，命題P與Q有且只有一個是真命題，故可得：