數(shù)列概念(課堂PPT)

1、12請(qǐng)?jiān)谄灞P的第1格子里放1顆麥子，在第2個(gè)格子里放2顆麥子，第3個(gè)格子里放4顆麥子，以此類推。后面第一格里的麥子是前一格子里的麥粒數(shù)的2倍，直到第64格。陛下您的國庫里麥子夠搬嗎？多少麥子？多少麥子？ （1）國際象棋起源于古印度，關(guān)于國際象棋有這樣一）國際象棋起源于古印度，關(guān)于國際象棋有這樣一個(gè)傳說，國王想賞賜國際象棋的發(fā)明者，于是有下面一段對(duì)個(gè)傳說，國王想賞賜國際象棋的發(fā)明者，于是有下面一段對(duì)話話122223242526?263你想得到什么樣的賞賜？陛下賞小人幾粒麥子就行了。OK1+2+22+263=？? ? ? ? ? ?3 （2）莊子：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。 ：大家在分段過程中

2、會(huì)什么發(fā)現(xiàn)？212213214215214 （3）請(qǐng)同學(xué)們看一則城市新聞報(bào)道：）請(qǐng)同學(xué)們看一則城市新聞報(bào)道： “為創(chuàng)建生態(tài)旅游大縣，市政府今年投資為創(chuàng)建生態(tài)旅游大縣，市政府今年投資2020萬元進(jìn)行城萬元進(jìn)行城市綠化建設(shè)，在境內(nèi)省道線市綠化建設(shè)，在境內(nèi)省道線5050公理的路段上種植樹木，從金公理的路段上種植樹木，從金家?guī)X開始每隔家?guī)X開始每隔1010米種一棵樹，以增加城市綠化面積，另外打米種一棵樹，以增加城市綠化面積，另外打算今后每年比上一年增加算今后每年比上一年增加5 5萬元進(jìn)行城市綠化改造，為支持家萬元進(jìn)行城市綠化改造，為支持家鄉(xiāng)建設(shè)事業(yè)發(fā)展，市職高某班的全體同學(xué)（鄉(xiāng)建設(shè)事業(yè)發(fā)展，市職高某班的

3、全體同學(xué)（15158 8號(hào)）踴躍報(bào)號(hào)）踴躍報(bào)名參加了義務(wù)植樹活動(dòng)名參加了義務(wù)植樹活動(dòng)”請(qǐng)同學(xué)們說說這篇報(bào)道中出現(xiàn)的幾列數(shù) （學(xué)生討論并回答）（1）20，25，30，35，40，45， ；（3）1，2，3，5，6，58。（2）10，20，30，5000；（；（10，10，10，10）5觀察以上事例所給出的幾列數(shù)：1, 2, 22, 23, 24, 25, 26, 27,263;,21,212,213,214,215;20，25，30，35，40，45 ；1，2，3，5，6，56.以上幾列數(shù)有什么共同屬性？以上幾列數(shù)有什么共同屬性？自學(xué)課本第自學(xué)課本第2 2頁的內(nèi)容。頁的內(nèi)容。（1）概念的初步形成

4、（學(xué)生觀察分析并自學(xué)）概念的初步形成（學(xué)生觀察分析并自學(xué)）0，20，30，40，5000；6（2）疏理歸納有關(guān)概念）疏理歸納有關(guān)概念按一定次序次序排列的一列數(shù)叫數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的（或）， ，數(shù)列的可以寫成： a1，a2，an，簡(jiǎn)記為，其中an是數(shù)列 的第n項(xiàng)。：有窮數(shù)列,無窮數(shù)列;7（3）概念的反思與鞏固）概念的反思與鞏固1.1.說出生活中的一個(gè)數(shù)列實(shí)例說出生活中的一個(gè)數(shù)列實(shí)例為為“-5,-3,-1,1,3,5-5,-3,-1,1,3,5，” ” ，指出其中，指出其中na3.3.設(shè)數(shù)列設(shè)數(shù)列、3a6a各是什么數(shù)？各是什么數(shù)？ 2.2.數(shù)列數(shù)列“1 1，2 2，

5、3 3，4 4，5”5”與與 數(shù)列數(shù)列“5 5 ，4 4， 3 3，2 2，1 ”1 ”是否為同一個(gè)數(shù)列？是否為同一個(gè)數(shù)列？ 81，2，22，23，24， 25，26，27，263；,21,212,213,214,21520，25，30，35，40，45， ；10，20，30，5000；1，2，3，5，6，56. ：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)序號(hào)，反：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)序號(hào)，反 過來，每個(gè)序號(hào)也都對(duì)應(yīng)著一個(gè)數(shù)。如數(shù)過來，每個(gè)序號(hào)也都對(duì)應(yīng)著一個(gè)數(shù)。如數(shù) 列（列（4 4） 項(xiàng)項(xiàng) 10 20 30 40 50 60 序號(hào)序號(hào) 1 2 3 4 5 6 上述5個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)與序號(hào)的關(guān)系有沒有

6、規(guī)律？如何總結(jié)這些規(guī)律？96.1 數(shù)列的概念將正整數(shù)從小到大排成一列數(shù)為將正整數(shù)從小到大排成一列數(shù)為1，2，3，4，5， (1 ) 將將2的正整數(shù)指數(shù)冪從小到大排成排成一列數(shù)為的正整數(shù)指數(shù)冪從小到大排成排成一列數(shù)為 23452,2 ,2 ,2 ,2 , (2 ) 1a2a3a4a5a *()nan nN *2 ()nnanN na一個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)如果能夠用關(guān)于項(xiàng)數(shù)n的一個(gè)式子來表示，那么這個(gè)式子叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式.10例例1 1 根據(jù)下面數(shù)列根據(jù)下面數(shù)列 a an n 的通項(xiàng)公式，的通項(xiàng)公式，寫出它的前寫出它的前5 5項(xiàng)：項(xiàng)：（5）概念的運(yùn)用與提高（學(xué)生練習(xí)教師輔導(dǎo)）概念的運(yùn)用與提

7、高（學(xué)生練習(xí)教師輔導(dǎo)）1nnan（1）nann1（2）方法：類似于求函數(shù)值，在通項(xiàng)公式中依次取n=1、2、3、4、5得到數(shù)列的前5項(xiàng)11鞏固知識(shí)鞏固知識(shí) 典型例題典型例題6.1 數(shù)列的概念例例2 根據(jù)下列各無窮數(shù)列的前根據(jù)下列各無窮數(shù)列的前4項(xiàng)項(xiàng), 寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式.(1)5,10,15,20，；解解 （1）數(shù)列的前）數(shù)列的前4項(xiàng)與其項(xiàng)數(shù)的關(guān)系如下表：項(xiàng)與其項(xiàng)數(shù)的關(guān)系如下表： 關(guān)系關(guān)系2020151510105 54 43 32 21 1項(xiàng)數(shù)項(xiàng)數(shù)nna5511 0521 5532 054由此得到，該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為由此得到，該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為 5nan12鞏

8、固知識(shí)鞏固知識(shí) 典型例題典型例題6.1 數(shù)列的概念例例2 根據(jù)下列各無窮數(shù)列的前根據(jù)下列各無窮數(shù)列的前4項(xiàng)項(xiàng),寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式.(1)5,10,15,20，；1 1 1 12 4 6 8， ；(2)解：解： (2) 數(shù)列前數(shù)列前4項(xiàng)與其項(xiàng)數(shù)的關(guān)系如下表：項(xiàng)與其項(xiàng)數(shù)的關(guān)系如下表： 序號(hào)關(guān)系4321na121416181122 11142 21162 31182 4由此得到，該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為由此得到，該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為 12nan13鞏固知識(shí)鞏固知識(shí) 典型例題典型例題6.1 數(shù)列的概念例例2 根據(jù)下列各無窮數(shù)列的前根據(jù)下列各無窮數(shù)列的前4項(xiàng)項(xiàng),寫出數(shù)列的一個(gè)通

9、項(xiàng)公式寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式.(1)5,10,15,20，；1 1 1 12 4 6 8， ， ， ；(2)(3) 1，1，1，1， 解：解：（3）數(shù)列前數(shù)列前4項(xiàng)與其項(xiàng)數(shù)的關(guān)系如下表：項(xiàng)與其項(xiàng)數(shù)的關(guān)系如下表： na1( 1)2( 1)3( 1)4( 1)關(guān)系關(guān)系1 11 11 11 14 43 32 21 1序號(hào)序號(hào)由此得到，該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為由此得到，該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為 ( 1)nna 由數(shù)列的由數(shù)列的有限項(xiàng)探求有限項(xiàng)探求通項(xiàng)公式時(shí)通項(xiàng)公式時(shí)，答案不一，答案不一定是唯一的定是唯一的 146.1 數(shù)列的概念例例3 判斷判斷16和和45是否為數(shù)列是否為數(shù)列3n+1中的項(xiàng)中的項(xiàng), 如果是

10、如果是,請(qǐng)指出是第幾項(xiàng)請(qǐng)指出是第幾項(xiàng). 1631n4531n將將16代入數(shù)列的通項(xiàng)公式有代入數(shù)列的通項(xiàng)公式有31nan ，解解 數(shù)列的通項(xiàng)公式為數(shù)列的通項(xiàng)公式為*5n N 解得解得31n 所以所以，45不是數(shù)列不是數(shù)列中的項(xiàng)中的項(xiàng) 31n 所以，所以，16是數(shù)列是數(shù)列中的第中的第5項(xiàng)項(xiàng)將將45代入數(shù)列的通項(xiàng)公式有代入數(shù)列的通項(xiàng)公式有*443n N解得解得15 寫出下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：寫出下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式： （1） （2）2，0，2，0； （3）9，99，999，9999； （4）0.9，0.99，0.999，0.9999.1.課本P5的練習(xí)6.1.2與習(xí)題6.1（課本練習(xí)為基礎(chǔ)練習(xí)，要求絕大多數(shù)同學(xué)都能掌握。）;53,85,32,43,1（B組