基于納什均衡的管理者薪酬分析

1、基于納什均衡的管理者薪酬分析【摘 要】文章從期望理論對管理者激勵薪酬的影響出發(fā)，指出了管理者 薪酬計劃的基礎一一績效評價指標應滿足的條件 ，并在此基礎上，從納什均衡理 論的角度對管理者激勵薪酬和不同資本結(jié)構(gòu)管理者的薪酬作了分析?！娟P鍵詞】 納什均衡；績效評價；管理者薪酬制定合理的管理者薪酬是現(xiàn)代管理成功的關鍵。良好的薪酬管理計劃可 以協(xié)調(diào)目標與管理者目標，引導朝著戰(zhàn)略目標健康發(fā)展，從而增加所有者財富，提 升價值。期望理論為管理者薪酬的設計提供了管理學角度的理論指導，而納什均衡理論又可以從經(jīng)濟學的角度探討管理者激勵薪酬的設計。一、管理者激勵薪酬及其業(yè)績指標的特點是由多層級的委托關系構(gòu)成的，委托人

2、和代理人之間存在信息不對稱，使 得代理沖突、利益沖突在出資者與經(jīng)營者之間不可避免。二者在管理目標上必定 存在著差異甚至背離。在委托代理關系的鏈條中，為了防止利益沖突和非均衡性， 保證代理人的行為符合委托人的意志，應在激勵機制方面設計一套科學的方案 ， 制定的管理者薪酬契約應使出資者利益、 經(jīng)營者利益之間實現(xiàn)最大程度的協(xié)調(diào)與 統(tǒng)一。期望理論為設立合適的管理者薪酬契約提供了理論指導。期望理論認為，人總是渴求滿足一定的需要并設法達到一定的目標。這個 目標在尚未實現(xiàn)時，表現(xiàn)為一種期望，這時目標反過來對個人的動機又是一種激 發(fā)的力量,反映為：個人努力個人成績（績效）組織獎勵（薪酬）個人需要。在這個期望模

3、式中的四個因素，體現(xiàn)了三個方面的關系：努力和績效的關 系;績效與獎勵的關系；獎勵和個人需要的關系?？梢钥闯觯挥性O立合理的激勵 薪酬機制，協(xié)調(diào)管理者和之間的利益沖突，才能促進健康發(fā)展，提升價值。如何計劃管理者薪酬，對于激勵管理者，協(xié)調(diào)所有者利益與管理者利益， 提升價值起著至關重要的作用。而合理的管理者薪酬計劃應以合理的績效評價指 標為基礎。合理的，能起到激勵作用的績效評價指標應具有如下特點：第一，績效評價指標應當明確、具體，設置的目標要考慮到被激勵者的能 力，讓他經(jīng)過努力是可以達到的。第二，要考慮組織目標和被激勵者的需要，被激 勵者對自己看重的目標會努力奮斗；如果管理的目標落后于時代發(fā)展，與所

4、處的 政治、經(jīng)濟環(huán)境不相協(xié)調(diào)，就不能起到激勵員工士氣的作用。第三,對管理者績效 的評價指標必須符合整體性和長遠性要求。另外 ，合理的績效指標必須保障持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展,避免在經(jīng)營過程中因的短期行為而影響的長遠利益。第四,為管理者設立的績效評價指標必須具有可行性。第五，制定的績效評價指標應使代理成本盡 可能低,使利益各方的目標達到協(xié)調(diào)一致。最后,不同的決策活動應有不同的細化 的績效評價指標，而不應該僅僅籠統(tǒng)地采用利潤率，每股收益或EVA指標來衡量 整體績效。二、管理者激勵薪酬的納什均衡分析合理的管理者薪酬計劃的作用之一就是協(xié)調(diào)委托人和代理人之間的利益 但是由于二者對待風險的態(tài)度不同，信息不對稱，實施監(jiān)

5、督的困難性等原因，二者 之間永遠存在利益沖突，從而產(chǎn)生代理成本。代理成本包括：對管理者的激勵薪酬 成本；監(jiān)督管理者行為的成本；管理者行為偏離所有者利益的成本。合理的管理者 薪酬應該使代理成本盡可能低。從管理者的角度看，管理者因自己的行為給所有者帶來的收益不會全部歸管理者，因此,他有動機減少此類能帶給所有者利益卻 不能滿足它自身期望利益的決策行為，同時也有將公司資源轉(zhuǎn)移給自身消費的動 機。這形成了很大的代理成本。管理者薪酬與績效評價指標應能將所有者利益與 管理者利益統(tǒng)一起來，股東財富的變化應能影響管理者財富的變化。管理者薪酬可以通過納什均衡理論來設計。用G表示一個博弈，如該博弈有n個博弈方,每個

6、博弈方可選擇的策略的集合為 Si(i從1-n),Sij表示博弈方 i的第j個策略,P表示博弈方j的得益,是各博弈方策略的多元函數(shù)；在博弈 G=Si,Pj中,如果由每個博弈方的各一個策略組成的某個策略組合 S1,S2,Sn中，任一博弈方i的策略Si都是對其余博弈方策略的組合的最佳 策略對策,則(S1,S2,Sn)為G的一個“納什均衡”。在的委托代理關系中,主 要存在委托人(所有者)和代理人(管理者)兩個博弈方。設代理人有機會成本O,的存在,委托人需向代理其努力水平E分布在一個連續(xù)空間,其產(chǎn)出(業(yè)績)P=P(E),努力的負效用C=C(E), 此外，由于與代理人的努力水平無關的不確定性風險R人支付固

7、定薪水F(R),F(R)相對于E來說,是個常量。則委托人支付的薪酬W=W(P)=WP(E)+F(R);委托人的得益函數(shù)為P-W= P(E)-W P(E)-F(R); 代理人的得益函數(shù)為W-C=WP(E)+F(R)-C(E)。O時，才愿意接受委托，,委托人則希望支付的薪當代理人的得益不小于其接受委托的機會成本 即,WP(E)+F(R)- C(E)O在代理人接受委托的前提下酬越小越好,則約束條件為W+F(R)=C(E)+O因此,委托人的得益函數(shù)為P(E)-WP(E)-F(R)=P(E)-C(E)-O 。因此,委托人必須找出一個努力水平E*,對于任意E,使他的得益函數(shù)P(E*)-C(E*)-0 P(

8、E)-C(E)-O。但代理人根據(jù)自身利益最大化來行為,其努力水平不一定選 E*。要使代 理人自覺選擇努力水平 E*,必須使 WP(E*)+F(R)-C(E*)最大,即,對于任意 E,WP(E*)+F(R)- C(E*) WP(E)+F(R) -C(E)如果委托人按這兩個條件設計薪酬函數(shù)，就可以使代理人的行為符合自 己的利益,即,對E求導,使：P (E) - C (E)=0W P(E) -C (E)=0即,當W P(E)=P (E)時,達到了兩個博弈方的均衡?？梢钥闯?為了 達到這個納什均衡，關鍵是對績效評價指標P(E)和以此為基礎的管理者薪酬WP(E)的合理設計和分析。上述分析中，為了簡化明了

9、，隱藏了債權(quán)利益。需要注意的是，這里的管理 者薪酬WP(E)盡管只是績效P(E)的函數(shù)，但也包含著債權(quán)人利益這一隱函數(shù)對 管理者薪酬的影響。三、不同資本結(jié)構(gòu)下管理者薪酬的均衡分析(一)無負債管理者薪酬的納什均衡無負債公司由于沒有債權(quán)人，此類的代理成本就是管理者與所有者之間 的沖突成本，包括管理者的激勵薪酬成本，監(jiān)督管理者行為的成本和管理者行為 偏離所有者利益的成本，不含債務代理成本。從這個角度講，管理者的任何決策都 只會影響所有者和管理者兩方的利益，不會涉及第三方利益。即的績效與所有者 利益是統(tǒng)一的，管理者的薪酬應該和公司的績效高度相關。在這種情況下，不存在債權(quán)人利益,管理者的薪酬 WP(E)

10、只需考慮績效函數(shù) P(E),就可以達到納什均 衡。以投資決策為例，假設公司有兩個投資機會，一個是無風險項目，一個是 風險項目，投資額相同。無風險項目的投資回報的現(xiàn)值為 I。風險項目可能有高 回報，也可能有低回報，獲得高回報的現(xiàn)值為H,概率為P；獲得低回報的現(xiàn)值為L, 概率為1-P,則風險項目的投資回報現(xiàn)值為 px H+(1 -P) X L。其中,H I L。當px H+(1-P) X LAI時,投資風險項目會增加所有者財富,反之，應投資 無風險項目。在沒有約束的條件下，管理者選擇何種投資只會考慮自身利益，而不 會關注所有者財富是否會增加，這種情況下，管理者的薪酬應該按如下方法設計， 才能使管理

11、者的決策符合所有者利益。管理者的薪酬應該包括固定薪酬 F,如果投資風險項目獲得高回報 H,則 管理者取得激勵性薪酬 a X H, a相當于績效的提成比例；如果獲得低回報L,則 受到失職性懲罰P ；如果投資無風險項目,管理者的薪酬為F+aX I, a同上。在 這種情況下,如果滿足條件：(1)P X (F+ a X H)+(1 - P)X (F- P ) F+aX I,管理者就會選擇風險項目。而這同時應滿足條件：(2)p X H+(1 -P) X L I。對條件(1)進行整理，得px H+(1-p) X L(- p / a ) I,與條件 結(jié) 合,得出結(jié)論,只要(-p / a ) L,管理者就會選

12、擇符合所有者利益的決策。即,在 設計管理者薪酬時，考慮投資失敗時的懲罰性額度P ,投資成功時的獎勵提成比例a與投資失敗的回報L時三者的關系滿足(-P / a ) L即可約束管理者行為, 使其作出的決策符合所有者利益。(二)有負債管理者薪酬的納什均衡當?shù)馁Y本結(jié)構(gòu)中包括負債時，存在兩方面的代理成本，其一是所有者與管 理者之間的權(quán)益代理成本；其二是所有者與債權(quán)人之間的代理成本。前者的代理 成本內(nèi)容上文已分析，不再贅述。后者的代理成本主要是來自所有者和債權(quán)人之 間的利益沖突，即,所有者財富的增加可能建立在債權(quán)人利益減少的基礎上。權(quán)益性代理成本和債務性代理成本二者此消彼長。當制定的管理者薪酬合約將管理者

13、利益與所有者財富相統(tǒng)一時，管理者會采取增加自身利益(同時增加所有者財富) 的行為,從而減少權(quán)益代理成本。但這種行為有可能損害債權(quán)人利益。理智的債 權(quán)人意識到這種情況發(fā)生的可能性，就會在債券市場上采取行動，迫使公司發(fā)行 的債券價格下降，從而產(chǎn)生主要的債務代理成本。所以,當?shù)馁Y本結(jié)構(gòu)中包括債務 時,最優(yōu)的管理者薪酬合約應該是在所有者財富、債權(quán)人利益和管理者利益之間 達到一個“納什均衡”。時，應滿足條P / a ) I -巾 件:pX F+ a X (H-巾)+(1- p) X(F- P ) F+a X (I -巾)。整理條件得出結(jié)論,只要(- 理者利益與所有者財富一致。而要使全部代理成本最低 與債

14、權(quán)代理成本之和最低，所有者財富才能達到最大。隨著管理者利益與所有者 財富一致程度的提高而上升。L1與L2的交點P是所有者財富最大的點。即，制 定的管理者薪酬應該使債務代理成本與權(quán)益代理成本相等，這時二者之和最小，所有者財富最大。【主要參考文獻】劉曉春,徐巖.博弈理論在管理會計中的應用.會計之友,20XX年第2期. 唐建新,方靚.談股東價值創(chuàng)造導向的管理工具一一 EVA.財會月刊,20XX 年第11期.姚啟強.基于價值的業(yè)績評價指標.現(xiàn)代管理科學，20XX年第10期.杜勝利.CF0管理前沿.中信出版社，張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟學.上海人民出版社，1996.芮明杰.管理學.上海財經(jīng)大學出版社,20XX.Sensitivity of executive pay to accounting p