線段的比(一)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題§ 4.1.1線段的比（一）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1. 知道線段比的概念.2. 會(huì)計(jì)算兩條線段的比（二）能力訓(xùn)練要求會(huì)求兩條線段的比.（三）情感與價(jià)值觀要求從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信通過(guò)有關(guān)比例尺的計(jì)算，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用,心.教學(xué)重點(diǎn)會(huì)求兩條線段的比教學(xué)難點(diǎn)會(huì)求兩條線段的比，注意線段長(zhǎng)度的單位要統(tǒng)一教學(xué)方法自主探索法教學(xué)過(guò)程I .創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，弓I入新課師同學(xué)們，大家見(jiàn)到過(guò)形狀相同的圖形嗎？請(qǐng)舉岀例子來(lái)說(shuō)明生課本P38中兩張圖片;同一底片洗印岀來(lái)的大小不同的照片;兩個(gè)大小不同的正方形，等等師對(duì)，大家舉岀的這些例子都是形狀相同、大小不同的圖形，即為相似圖形.本章我們

2、就要研究相似圖形以及與之有關(guān)的問(wèn)題.從兩個(gè)大小不同的正方形來(lái)看，它們之所以大小不同，是因?yàn)樗鼈兊倪呴L(zhǎng)的長(zhǎng)度不同，因此相似圖形與對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度有關(guān)，所以我們首先從線段的比開(kāi)始學(xué)習(xí).n .新課講解1. 兩條線段的比的概念師大家先回憶什么叫兩個(gè)數(shù)的比？怎樣度量線段的長(zhǎng)度？怎樣比較兩線段的大小?生兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，如a+b記作i ；度量線段時(shí)要選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位, 比較線段的大小就是比較兩條線段長(zhǎng)度的大小師由比較線段的大小就是比較兩條線段長(zhǎng)度的大小，大家能猜想線段的比嗎?生兩條線段的比就是兩條線段長(zhǎng)度的比師對(duì).比如：線段a的長(zhǎng)度為3厘米，線段b的長(zhǎng)度為6米，所以兩線段 a,b的比為3 :6=1

3、 : 2,對(duì)嗎？生對(duì).師大家同意他的觀點(diǎn)嗎?生不同意，因?yàn)閍、b的長(zhǎng)度單位不一致，所以不對(duì)師:生:如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段AB、CD的長(zhǎng)度分別是 m、n,那么就說(shuō)這兩條線段的比（ratio） AB ： CD = m ： n,或?qū)懗蒛D =扯，其中，線段AB、CD分別叫做這兩個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng).AS如果把 用表示成比值k,則UD =k或AB=k - CD.注意：在量線段時(shí)要選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位2. 做一做h- J -HE那么，應(yīng)怎樣定義兩條線段的比，以及求比時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題呢?量岀數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)和寬（精確到0.1 cm），并求岀長(zhǎng)和寬的比.生長(zhǎng)為 21.1 cm,寬為14.8 cm,長(zhǎng)和寬

4、的比為 21.1 : 14.8=211 : 148師如把單位改成 mm和m,比值還相同嗎?生改為 mm作單位，則長(zhǎng)為 211 mm，寬為148 mm，比值為 211 : 148改用 m作單位，則長(zhǎng)為 0.211 m，寬為0.148 m,長(zhǎng)與寬的比為 0.211 : 0.148=211 : 148師從剛才的單位變換到計(jì)算比值，大家能得到什么嗎?生只要是選用同一單位測(cè)量線段，不管采用什么單位，它們的比值不變3. 求兩條線段的比時(shí)要注意的問(wèn)題師大家能說(shuō)岀幾點(diǎn)？試一試生(1)兩條線段的長(zhǎng)度必須用同一長(zhǎng)度單位表示，如果單位長(zhǎng)度不同，應(yīng)先化成同一 單位，再求它們的比;(2)兩條線段的比，沒(méi)有長(zhǎng)度單位，它與

5、所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān);(3)兩條線段的長(zhǎng)度都是正數(shù)，所以兩條線段的比值總是正數(shù)»*4«網(wǎng)一忙*®tif. .rvjW . 114. 例題9. LU«MMSHILd - I F weLM Othl 4Ht<Sim .隨堂練習(xí)1.在比例尺為1 : 8000的某學(xué)校地圖上，矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的圖上尺寸是1 cm X 2 cm，矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的實(shí)際尺寸是多少?解：根據(jù)題意,矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的圖上長(zhǎng)度：矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的實(shí)際長(zhǎng)度=1 : 8000因此，矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的長(zhǎng)是矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的寬是1 X 8000=8000 (cm) =80 ( m)所以，矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的實(shí)際尺寸是長(zhǎng)為160 m,寬

6、為 80 m.IV .課時(shí)小節(jié)1.相似圖形f兩條線段的比2.兩條線段的比定義：兩條線段的長(zhǎng)度之比表示法：線段 a、b的長(zhǎng)度分別為 m、n,則a : b=m : n.求法：先用同一長(zhǎng)度單位量岀線段的長(zhǎng)度，再求岀它們的比注意點(diǎn)：(1)兩線段的比值總是正數(shù)(2)討論線段的比時(shí)，不指明長(zhǎng)度單位(3)對(duì)兩條線段的長(zhǎng)度一定要用同一長(zhǎng)度單位表示比例尺：圖上長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度的比習(xí)題4.11.解：一條線段的長(zhǎng)度是另一條線段長(zhǎng)度的5倍，這兩條線段的比是5 : 1.2.* JI-?ff AHABX-町止K"日利 M協(xié)* n 睥«-v3. 解：等腰直角三角形 ABC與等腰三角形 DEF腰的比為10

7、: 12=5 : 6底邊的比為距.活動(dòng)與探究為了參加北京市申辦 2008年奧運(yùn)會(huì)的活動(dòng)，如果有兩邊長(zhǎng)分別為1, a （其中a> 1）的一塊a的值.矩形綢布，要將它剪裁岀三面矩形彩旗（面料沒(méi)有剩余），使每條彩旗的長(zhǎng)和寬之比與原綢布的長(zhǎng)和寬之比相同，畫岀兩種不同裁剪方法的示意圖，并寫岀相應(yīng)的解：方案（1）：長(zhǎng)和寬之比與原綢布的長(zhǎng)和寬之比相同，（解得：a需方案（2）:由（* ）得 x= ,a=Q方案（3）:由（* ）得且fT z= aL 1 一 + 由住 la =a 得 a= 21去1二712方案（4）:由（* ）得FI圖Q- ab= (7m=a2 1/ m+n=1 12： +a2 1=12 +疝 a=Q 2（負(fù)值舍去）板書設(shè)計(jì)§ 4.1.1線段的比一、1.兩條線段的比的概念2.做一做3.求兩條線段的比時(shí)要注