2020最新部編人教版小學四年級數(shù)學上冊知識點歸納匯總

1、精選教育類文檔，祝同學們考出好成績，心想事成，萬事如意_202n晶新SR£6 A加幅小受皿住細卻受卜麗知3占I口州I獷0I顧下溫馨提示我們這學豐第一單元大數(shù)的認識一 ,億以內(nèi)數(shù)的認識1、計數(shù)單位：一（個）、十、百、千、萬億都是計數(shù)單位。2、數(shù)位：在用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順 序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。3、數(shù)級：按照我國的計數(shù)習慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一個數(shù) 級。包括個級、萬級、億級等。4、十進制計數(shù)法每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十的計數(shù)計數(shù)單 位 11億干 萬百 萬十 萬萬干百+-數(shù)位順 序 （右數(shù)） 笛12位笛11位笛10位笛 9位笛 8位笛 7

2、位笛 6位笛 5位笛 4位筐 3位笛 2位笛 1位計數(shù)單位和數(shù)位的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別：數(shù)位是指寫數(shù)時，把數(shù)字并列排成橫列，一個數(shù)字占有一個位 置，這些位置，都叫做數(shù)位。從右端算起，第一位是個位，第二 位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是萬 位，等等。說明計數(shù)單位和數(shù)位的概念是不同的。聯(lián)系：關(guān)系非常密切：這是因為個位上的計數(shù)單位是一（個）， 十位上的計數(shù)單位是十，百位上的計數(shù)單位是百, 千位上的計數(shù)單位是千，萬位上的計數(shù)單位是萬，、O二、含有兩級的數(shù)的讀法1、先讀萬級，再讀個級。2、萬級的數(shù)按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個萬 字。3、每級末尾不管有幾個0 ,都不讀；其他數(shù)位上有一個

3、0或連續(xù) 幾個0 ,都只讀一個0。三、億以內(nèi)數(shù)的寫法1 ）先寫萬級，再寫個級。2 ）哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。三、比較兩個數(shù)的大小1、位數(shù)不同的兩個數(shù)，位數(shù)高的數(shù)大。2、位數(shù)相同的兩個數(shù)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個數(shù) 就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)。!1!五、數(shù)的產(chǎn)生1、巴比倫數(shù)字、中國數(shù)字、羅馬數(shù)字、阿拉伯數(shù)字（印度人發(fā)明 的）。2、自然數(shù)：表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、 11都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用。表示，0也是自然數(shù)。所有自 然數(shù)者B是整數(shù)?！?、 3、最小而自然數(shù)是0 ,沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限

4、的。六、億以上數(shù)的認識1、億以上的數(shù)的讀法1 ）先分級，再從最高位讀起。2 ）讀完億級或萬級的數(shù)，要加億字或萬字。3 ）還要注意什么位置上的0不讀，什么位置上的。要讀，讀幾 個0。2、億以上的數(shù)的寫法1）先看這個數(shù)有幾級，再從最高位寫起。4 ）哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。3、1億有多大要知道1億張紙摞起來有多高，可以測量100張紙的厚度，計算 得到1億張紙摞起來有1萬多米高，比珠穆朗瑪峰還高。七、計算工具1、計算工具算籌（中國）、算盤（中國）、計算尺（英國）、機械計算器（歐 洲）、電子計算機（臺式電腦、筆記本電腦、平板電腦）、電子計算 器2、算盤：算盤的1顆上珠代表5 , 一

5、顆下珠代表1。3、計算器：1 ）計算器各部分名稱2）計算器各鍵的功能M+存數(shù)據(jù)，MR提取，MC清除，MRC代表按第一下提取、按 第二下清除數(shù)據(jù)。第二單元公頃和平方千米一、公頃1、測量土地面積，可用公頃作單位。2、1公頃=10000平方米=15畝（1畝等于667平方米）3、1公頃就是邊長100米的正方形的面積（100米x 100米= 10000米2）。二、平方千米1、計量比較大的土地面積，常用平方千米（km?）作單位。2、1平方千米=100 , 0000平方米=100公頃3、1平方千米就是邊長1000米的正方形的面積（1000米x 1000米=100,0000 米2）。第三課角的度量一、線段、直

6、線、射線1、定義線段：一根拉緊的線，繃緊的弦，都可以看作線段。線段有兩個 端點； 是無限長的；直線：把線段向兩端無限延伸，就得到條直線，直線沒有端點,射線：把線段向一端無限延伸，就得到一條射線，射線只有一個 端點，也是無限長的。2、區(qū)別：直線和射線都可以無限延伸，線段可以量出長度；線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。二、角1、定義從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點叫角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。角的符號:N三、角的度量1、角的單位人們將圓平均分成360份，將其中1份所對的角作為度量角的單 位，它的大小就是1度，記作l°e2、量角器量角器是把半圓分成180等份制

7、成的。量角器的中心和?？潭染€。3、量角的步驟把量角器的中心與角的頂點重合，0?？潭染€與角的一條邊重合。 角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。四、角的分類1、角可以看作由一條射線繞著它的端點，從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一 個位置所成的圖形。2、直角、平角、周角一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)1/4周，形成的角叫做直角，1直角 =90° ;一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角，1平角 = 180° ;一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角，1周角二 360。3、銳角、鈍角銳角：小于90。的角叫銳角。鈍角：大于90。小于180。的角叫鈍角。4、角的大小關(guān)系銳角V直角V鈍

8、角V平角V周角五、畫角的步驟1、畫一條射線；2、使量角器的中心與射線的端點重合、0?？潭染€與射線重合；3、在量角器上找到要畫的角度數(shù)的刻度線，點一個點,4、以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)一.三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法1、筆算方法：先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位與兩 位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位與兩 位數(shù)的十位對齊；最后把兩次乘得的積加起來。2、比較三位數(shù)乘兩位數(shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的異同：相同點：乘的順序相同，先用個位上的數(shù)去乘，再用十位上的數(shù) 去乘，最后把兩次乘得的積加起來。不同點：三位數(shù)乘兩位數(shù)，用兩位數(shù)

9、每一位上的數(shù)去乘三位數(shù)時, 多乘了一次百位上的數(shù)。二.因數(shù)中間或末尾有。的計算方法因數(shù)末尾有0計算：先把0前面的數(shù)相乘，乘完以后再看乘數(shù)末 尾共有幾個0 ,就在乘得的數(shù)的末尾填寫幾個0e因數(shù)中間有0 :乘數(shù)中間有0的乘法，用0乘這一步可以省略。 但要注意用乘數(shù)哪一位上的數(shù)乘，乘得的數(shù)的末位就要和那一位對齊。三、一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾時（0除外），積 也要乘幾（或除以幾）。,兩種常見的數(shù)量關(guān)系1 .單價、數(shù)量和總價每件商品的價錢叫做單價;買了多少,叫做數(shù)量;一共用的錢數(shù); 叫做總價。單價、數(shù)量和總價之間的關(guān)系：單價X數(shù)量=總價。2 .速度時間和路程一共行了多長的路，叫做路程；每小時

10、（或每分鐘等）行的路程, 叫做速度；行了幾小時（或幾分鐘等），叫做時間。一輛汽車每小時行70千米，速度可以寫成70千米/時,讀作70 千米每時。速度、時間和路程之間的關(guān)系：速度價x時間二路程第五單元平行四邊形和梯形一、平行和垂直1、兩條直線的關(guān)系:在紙上任意畫兩條直線，會有哪幾種情況？平行和相交2、平行線：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。直線a與b互相平行，記作an b ,讀作a平行于b03、可以用直尺和三角尺畫平行線（兩條直線都和第三條直線垂 直，這兩條直線垂直）。步驟： 第一步：用左手固定直尺，用右手將三角尺的一條直角邊緊貼 著直尺，沿另一條直角邊畫一

11、條直線。第二步：將三角尺緊貼著直尺移動位置，再畫出一條直線。這 條直線與第一步畫出的直線平行。4、互相垂直：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做 垂足。直線a與b互相垂直，記作a±b ,讀作a垂直于b05、三角板畫互相垂直兩條直線情況一：通過直線上的一點畫與這條直線垂直的直線。步驟: 第一步：把三角板的一條直角邊與直線重合。第二步：沿著直線向右移動三角板，使直角頂點與直線上的點 重合。第三步：沿另一條直角邊畫一條直角邊畫一條直線。所畫直線 就是原直線的垂線。情況二：過直線外一點畫與這條直線垂直的直線。步驟： 第一步：把三角

12、板的一條直角邊與直線重合。第二步：沿著直線向右移動三角板，使另一條直角邊與直線外 的點重合。第三步：沿另一條直角邊通過直線外的點畫一條直線。所畫直 線就是原直線的垂線。6、點到直線的距離從直線外一點到這條直線所線的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。端點分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所有線段的長度 都相等。7.畫長方形知道長方形的長和寬，可以畫出這個長方形。長方形相鄰的兩 條邊互相垂直。用畫垂線的方法畫長方形：先畫一個直角，在直角的兩條邊上 量出長和寬的長度，過其中的一個端點畫垂直線，量出長或?qū)挼拈L度，連接兩個端點。二、平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的U!邊形，叫做平行四邊形。

13、10/122、特點：對邊互相平行；對邊也相等。特性：容易變形。3.高和底：從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這 點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高；垂足所在的邊叫做平行四 邊形的底。（平行四邊形有2條高）4、平行四邊形的四條邊確定了，它的形狀不能確定。三、梯形1 .定義：只有一組對邊平行的四邊形，叫做梯形。2、等腰梯形：兩腰相等的梯形叫等腰梯形。3、直角梯形：有一個角是直角的梯形叫直角梯形。4、梯形各部分的名稱：上底、下底、腰、高。!1!1!邊形的關(guān)系邊形包括平行四邊形和梯形，平行四邊形包括長方形，長方形包括正方形。詳見下圖：3）被除法和除數(shù)都乘一個相同的數(shù)，商不變。4）被除法和除

14、數(shù)都除以一個相同的數(shù)，商不變。第七單元條形統(tǒng)計圖一、統(tǒng)計表1、定義：數(shù)據(jù)經(jīng)整理后使之進一步表格化，便形成統(tǒng)計表。統(tǒng)計 表是用原始數(shù)據(jù)制成的一種表格。2、作用:1 ）用數(shù)量說明研究對象之間的相互關(guān)系。2）用數(shù)量把研究對象之間的變化規(guī)律顯著地表示出來。3）用數(shù)量把研究對象之間的差別顯著地表示出來。3、內(nèi)容：一般包括總標題、橫標題、縱標題、數(shù)字資料、單位、 制表日期。二、條形統(tǒng)計圖1定義：條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù) 量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按一定的順序排列起 來。從條形統(tǒng)計圖中很容易看出各種數(shù)量的多少。條形統(tǒng)計圖一般簡 稱條形圖，也叫長條圖或直條圖。2、特點：

15、對各個時期或時點的數(shù)據(jù)有直接對比的作用，對其數(shù)值 大小，一目了然。3、作用：直觀反映變量的數(shù)量差異，便于比較數(shù)量差異，研究數(shù) 量差異問題。4.條形統(tǒng)計圖中間有間隔5、制作1 ）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的線條，作為縱軸和橫軸2 ）在水平射線（橫軸）上適當分配條形的位置，確定直條的寬度和 間隔。3）在縱軸上確定單位長度,并標出數(shù)量的標記和計量單位。4）根據(jù)數(shù)據(jù)的大小，畫出長短不同的直條，并標上標題。5）若條形太小可適當在條形內(nèi)畫上顏色等區(qū)分。三、，格表示多個單位的條形統(tǒng)計圖能知道并根據(jù)數(shù)據(jù)的大小分析、確定1格代表幾個單位，解決實 際問題。第八課數(shù)學廣角一優(yōu)化數(shù)學廣角優(yōu)化，這單元滲透了運籌思想。運籌思想包括著： 優(yōu)化思想和對策論。本單元主要是通過日常生活中的一些簡