浙江2016年10月數(shù)學(xué)試題解析.doc

1、 浙江省2016年10月學(xué)考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，共54分。）1已知集合，若，則（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D.62直線的傾斜角是（ ）A. B. C. D. 3函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A. B. C. D. 4若點(diǎn)在角的終邊上，則（ ）A. B. C. D. 5在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足方程，則點(diǎn)的軌跡經(jīng)過(guò)（ ）A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第三、四象限 D. 第一、四象限6不等式組，表示的平面區(qū)域（陰影部分）是（ ）7.在空間中，下列命題正確的是（ ） A. 經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面 B. 經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)和一條直線有且只有一個(gè)平面 C.

2、 經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)且與一條直線平行的平面有且只有一個(gè) D. 經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)且與一條直線垂直的平面有且只有一個(gè)8.已知向量，則“”是“”的（ ） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件9.函數(shù)是（ ） A.偶函數(shù)且最小正周期為 B.奇函數(shù)且最小正周期為 C.偶函數(shù)且最小正周期為 D.奇函數(shù)且最小正周期為10.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.若則（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D.1811.某幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm)，則幾何體的體積是（ ） A. B. C. D. 12.設(shè)向量若，則的最小值是（ ） A. B. C. D. 13.如圖，設(shè)為圓錐的

3、底面直徑，為母線，點(diǎn)在底面圓周上，若PA=AB=2，AC=BC,則二面角大小的正切值是（ ） A. B. C. D. 14.設(shè)函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則（ ）A.對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒有 B.存在正實(shí)數(shù)使得C.對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒有 D.存在正實(shí)數(shù)使得15.設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為.以為圓心，為半徑的圓與雙曲線在第一、二象限內(nèi)依次交于兩點(diǎn).若,則該雙曲線的離心率是 （ ）A. B. C. D. 16.函數(shù)按照下列方式定義:當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，. 方程的所有實(shí)數(shù)根之和是（ ）A. 8 B. 13 C. 18 D.2517.設(shè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足：，則下列不等式中不成立的是（ ）A. B. C. D. 18.如圖，在四面體

4、中， 點(diǎn)分別在棱，上，若直線都平行于，則四邊形面積的最大值是（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，每空3分，共15分)19.已知拋物線過(guò)點(diǎn)，則 ，拋物線方程是 . .20.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.若，則 . 21.在中，。若點(diǎn)滿(mǎn)足，則 .22.設(shè)函數(shù). 若其定義域內(nèi)不存在實(shí)數(shù)，使得，則的取值范圍是 。三、解答題（本大題共3小題，共31分)23. （本題10分）在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為. 已知，其中為銳角.（）求角的大??；（）若，求邊的長(zhǎng)。24.（本題10分）設(shè)，為橢圓的左、右焦點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn).（）求，的坐標(biāo)；（）若直線的斜率之和為0，求的所有整數(shù)值.2

5、5.（本題11分）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，其?（1）當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；（2）若對(duì)于任意的，均有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.浙江省2016年10月數(shù)學(xué)答案題號(hào)12345678910答案DBCAABDBAC題號(hào)1112131415161718答案ABBDCCDC一、選擇題二、填空題（本大題共4小題，每空3分，共15分。)19. 2, 20. 121 21. 4 22.三、解答題（本大題共3小題，共31分。)23.解：（）由得，因?yàn)闉殇J角，從而。故角的大小。（）由，根據(jù)余弦定理得，故邊的長(zhǎng)是。24.解：（），（）（i）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，由對(duì)稱(chēng)性可知.（ii）當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的斜率為，.由題意得直線的斜率為；直線的斜率為；直線的斜率為.由題意得.化簡(jiǎn)整理得將直線的方程代入橢圓方程，化簡(jiǎn)整理得.由韋達(dá)定理得代入并化簡(jiǎn)整理得.從而當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故的所有整數(shù)值是25.解：（）單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.（）當(dāng)時(shí)，不等式成立；當(dāng)時(shí)，等價(jià)于.設(shè)（）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，所以，即.故.（）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. 因?yàn)?，所?/p>