第1課時 圓的面積(1)（教案）

1、3.圓的面積第1課時 圓的面積（1）【教學內容】教材第6768頁例1、例2及“做一做”和練習十五第14題?！窘虒W目標】1.使學生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。2.培養(yǎng)學生動手操作、抽象概括的能力，運用所學知識解決簡單實際問題。3.滲透轉化的數(shù)學思想?！局攸c難點】圓面積的含義及圓面積的推導過程。【復習導入】1.已知r，周長的一半怎樣求？2.用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這些圖形的面積計算公式。【新課講授】1.什么是圓的面積？出示教材第67頁工人在草坪上鋪草皮的情境圖，讓學生認真觀察。通過學生的回答，引導學生認識，工人叔叔鋪的草

2、皮的大小就是圓形草坪的面積。然后讓學生說說圓的面積是指哪一部分，并引導學生理解面積的含義。圓所占平面大小叫做圓的面積。2.推導圓的面積公式。（1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個什么樣的圖形？若分的份數(shù)越多，這個圖形越接近長方形。（2）找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關系？圓的半徑=長方形的寬圓的周長的一半=長方形的長長方形面積=長×寬所以：圓的面積=圓的周長的一半×圓的半徑S=r×r=r3.你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？（1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面積的。這個三角形底是圓周長的，三角形的高是圓

3、的半徑。因為：三角形面積=×底×高所以：圓面積=××r÷=××r×16=r(2)將圓16等份，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是,三角形的高即一個半徑。因為：平行四邊形面積=底×高所以：圓面積=×r÷=×r×8=r還可以取3份、4份等，同學們可以一一推算。4.教學例1。例1圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？已知：d=20m求：S=?答：它的面積是314m2。5.教學例2。課件出示：光盤的銀色部分是一個圓環(huán)

4、，內圓半徑的2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？（1）閱讀與理解。引導提問：圓環(huán)的面積指的是什么圖形的面積？學生：環(huán)形的面積。兩個半徑不等的同心圓之間的部分。 老師：怎樣求環(huán)形的面積？必須知道什么條件？生：環(huán)形的面積=外圓面積-內圓面積，必須知道外圓半徑和內圓半徑。（2）分析與解答。方法1：環(huán)形的面積：113.04-12.56=100.48(cm) 答:這個環(huán)形的面積是100.48cm。問： 怎樣列綜合算式？還有沒有更簡便的列式方法？學生：方法1：3.14×6-3.14 ×2=113.04-12.56=100.48（cm） 答:這個環(huán)形的面積是100.48cm。方法

5、2：3.14 ×(6-2)=3.14 ×32=100.48(cm)（3）歸納總結：環(huán)形的面積計算公式：S=Rr 或 S=×（Rr）【鞏固練習】1.完成教材第68頁做一做。第1題。3.14×（）=0.785（m）第2題。50÷2=25（m）10÷2=5（m）3.14×（25-5）=1884（m）2.完成教材練習十五第14題。第1題略。第2題。圖一：3.14×10=31.4（cm)3.14×()=78.5(cm）圖二：2×3.14×3=18.84（cm）3.14×3=28.26（

6、cm2）第3題。 3.14×10=314(m）第4題。半徑：125.6÷2÷3.14=20（cm)面積：3.14×20=1256（cm）【課堂小結】同學們，這節(jié)課我們學習了哪些知識？你能總結嗎？【課后作業(yè)】1.練習十五：第58題。2.完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分本課時練習。第1課時圓的面積（1）1.圓的面積公式推導：圓的半徑=長方形的寬圓的周長的一半=長方形的長長方形面積=長×寬圓的面積=圓周長的一半×半徑 S=r2.環(huán)形的面積=外圓面積-內圓面積3.14×63.14 ×2=113.04-12.56=100.48(cm2)

7、3.14 ×(6 - 2)=3.14 ×32=100.48(cm2)本節(jié)課的學習是在引導學生算一算“圓形草坪的占地面積是多少平方米”的情境中展開學習的，通過這一情境，主要讓學生理解什么是圓的面積，以及求圓面積的實際需要，然后通過復習已學過的平面圖形面積的計算公式，啟發(fā)學生思考如何求圓的面積，讓學生小組合作動手、動腦剪一剪、拼一拼，再把圓轉化成學過的平面圖形，最終通過自己的動手操作，比較分析，從已有的長方形面積公式推導出圓面積公式。本節(jié)課的教學設計主要體現(xiàn)以下兩點：一是運用遷移規(guī)律，促進知識內化。本節(jié)課的學習，從學生已有知識和生活經驗入手，教師通過適當?shù)膹土?，啟發(fā)學生思考，并

8、動手操作，讓學生把圓轉化為已經學過的圖形來計算。通過動手實踐，比較分析，從已學過的長方形面積公式推導出圓面積公式，從而獲得新知。這樣發(fā)揮了知識的遷移作用，促進知識內化。二是通過演示操作，加深理解。本節(jié)課通過大量的課件演示及學生動手操作工具，把抽象思維轉化為形象思維，讓學生多種感官參與，符合學生的認知水平。通過觀察、比較、分析，從而推導出圓的面積計算公式。引導學生在制作過程中思考怎樣求出環(huán)形的面積，學生在制作中很快的說出求環(huán)形面積的方法。緊接著教師又追問誰能總結出它的字母公式，（如果用R表示大圓半徑，r表示小圓半徑），大部分學生很準確的總結出S環(huán)=R2-r2，經過老師的引導學生很快導出 S環(huán)=×（R2-r2）的公式。在課堂練習中，特意設計了針對環(huán)形面積的知識重點和難點習題，進行求環(huán)形面積的練習。這樣