第五章剩余強(qiáng)度-2009

1、第五章 剩余強(qiáng)度第1節(jié) 概述1、應(yīng)力強(qiáng)度因子斷裂判據(jù) 如果裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子水平超過某一臨界值, 則將發(fā)生不穩(wěn)定斷裂。即: 如果 (平面應(yīng)變，或平面應(yīng)力) 則會(huì)發(fā)生災(zāi)難性裂紋擴(kuò)展(斷裂)。 斷裂韌性（斷裂韌度）2、斷裂韌性 臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子的值，被稱為材料的斷裂韌性。 斷裂韌性材料抗斷裂的參量（機(jī)械能參量），表征材料阻止裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力。 韌性（Toughness）是指材料在斷裂時(shí)通過原子面分離和誘發(fā)周圍區(qū)域的彈塑性變形中吸收能量的能力。按照材料承受斷裂的特點(diǎn)和能力將其劃分為脆性（brettle）和延性（ductile）材料，它們是指材料韌性的相對(duì)低和高而言的。韌性高的材料比較不容易斷裂，

2、在斷裂前往往存在大量的塑性變形，如低碳鋼。 塑性變形大的材料并不一定都有很高的韌性，如強(qiáng)度低的金和銀等軟金屬。玻璃和鑄鐵則是脆性材料，具有非常低的韌性，斷裂前幾乎沒有變形。 影響斷裂韌度的主要因素：Ø 環(huán)境條件（高溫，低溫，介質(zhì)等）Ø 尺寸效應(yīng)（材料厚度、寬度等）Ø 纖維方向（裂紋面取向，縱向、橫向和側(cè)向等）Ø 加工過程（鍛件、鑄件、擠壓件、預(yù)拉伸等）Ø 熱處理狀態(tài) 斷裂韌性隨厚度而變化曲線如圖5-1-1所示。圖5-1-1 斷裂韌性與厚度的關(guān)系圖 當(dāng)裂紋體的厚度超過一定值，使裂紋前緣處于平面應(yīng)變狀態(tài)時(shí)，斷裂韌性達(dá)到其最低值平面應(yīng)變斷裂韌性。 常

3、達(dá)到2至3倍, 甚至更高。3、剩余強(qiáng)度定義帶損傷結(jié)構(gòu)的實(shí)際承載能力（，），這一極限應(yīng)力稱為剩余強(qiáng)度 開裂結(jié)構(gòu)的承載能力 剩余強(qiáng)度有兩方面的問題要解決： 1) 合理規(guī)定剩余強(qiáng)度載荷要求, 以保證飛機(jī)在正常服役或特殊情況下的安全分析； 2) 確定剩余強(qiáng)度分析方法, 包括斷裂準(zhǔn)則、應(yīng)力強(qiáng)度因子、材料斷裂性能等的確定。剩余強(qiáng)度載荷要求在規(guī)定的最小未修使用周期內(nèi)，由于損傷的存在，飛機(jī)必須承受的不危及飛行安全或不降低飛機(jī)性能的最小內(nèi)部結(jié)構(gòu)載荷。4、剩余強(qiáng)度曲線5-1-2 剩余強(qiáng)度曲線圖 （5-1-1）隨材料的韌性、裂紋尺寸、裂紋幾何形狀和結(jié)構(gòu)構(gòu)型而變化5、剩余強(qiáng)度分析流程 主要分析步驟：1） 確定斷裂危險(xiǎn)

4、部位2） 確定剩余強(qiáng)度載荷要求3） 確定裂紋開裂模式4） 確定對(duì)應(yīng)開裂模式的應(yīng)力強(qiáng)度因子5） 選取有關(guān)的材料數(shù)據(jù)6） 剩余強(qiáng)度分析 第五步確定裂尖控制參量第一步確定結(jié)構(gòu)形式第三步確定損傷形式第四步確定材料性能第二步確定剩余強(qiáng)度要求值第七步比較？第八步確定臨界裂紋長度第六步確定剩余強(qiáng)度許用值否是5-1-3 剩余強(qiáng)度分析流程第2節(jié) 破壞準(zhǔn)則1、 脆性斷裂脆性斷裂線彈性斷裂圖5-2-1 脆性破壞臨界載荷值隨裂紋長度而變，臨界載荷裂紋長度曲線提供了建立剩余強(qiáng)度曲線的基礎(chǔ)。呈脆性斷裂方式，在小范圍屈服條件下，采用線彈性斷裂力學(xué)方法和斷裂韌度準(zhǔn)則來確定斷裂臨界載荷或臨界裂紋尺寸。 當(dāng)構(gòu)件的裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度

5、因子達(dá)到某一臨界值時(shí)，裂紋便發(fā)生不穩(wěn)定擴(kuò)展，造成構(gòu)件突然斷裂，其破壞判據(jù)為： 裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子 材料的平面應(yīng)變斷裂韌度由, 有：（1） 在給定時(shí) （5-2-1） 在給定的工作應(yīng)力情況下確定允許的最大裂紋尺寸（2） 在給定時(shí) （5-2-2） 在已知裂紋尺寸情況下確定可承受的載荷2、 平面應(yīng)力狀態(tài)斷裂對(duì)于薄板或韌性好的材料，表現(xiàn)出另外一種剩余強(qiáng)度特性。圖5-2-2 平面應(yīng)力狀態(tài)斷裂此破壞特性在金屬薄板或韌性大的材料中發(fā)生。裂紋擴(kuò)展最初在載荷值遠(yuǎn)低于斷裂臨界值下發(fā)生，A點(diǎn)相應(yīng)于穩(wěn)定擴(kuò)展的出現(xiàn)，A點(diǎn)相應(yīng)于不穩(wěn)定快速擴(kuò)展(失穩(wěn)擴(kuò)展)。穩(wěn)定擴(kuò)展裂紋隨外力增大而擴(kuò)展，外力不變（或減?。U(kuò)展即停止的擴(kuò)展?fàn)?/p>

6、態(tài)。穩(wěn)定擴(kuò)展段裂紋由開裂直到失穩(wěn)擴(kuò)展前的階段圖5-2-3 平面應(yīng)力狀態(tài)斷裂裂紋擴(kuò)展特性 當(dāng)裂紋長度為時(shí)，應(yīng)力可增加到而裂紋不擴(kuò)展；再繼續(xù)增加載荷時(shí)，裂紋長度有所增加，但不立刻失穩(wěn)擴(kuò)展；欲使裂紋長度增加，還需要增加載荷，直到應(yīng)力增加到，對(duì)應(yīng)的裂紋長度為時(shí)，裂紋才發(fā)生不穩(wěn)定擴(kuò)展。 呈韌性斷裂方式，其是平面應(yīng)力或平面應(yīng)力平面應(yīng)變過渡狀態(tài)斷裂的重要特征。2.1 表觀斷裂韌性法工程化處理的表觀斷裂韌性準(zhǔn)則: 由于曲線不能預(yù)測對(duì)應(yīng)給定的初始裂紋下的臨界應(yīng)力水平，又很難實(shí)測，工程上以容易實(shí)測的初始裂紋長度和臨界應(yīng)力來計(jì)算，稱為表觀斷裂韌性，記為。對(duì)應(yīng)的曲線稱為表觀臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線剩余強(qiáng)度曲線如5-2-4

7、所示圖5-2-4表觀斷裂韌度法示意圖 最下面的一條代表穩(wěn)定裂紋擴(kuò)展起始的曲線，記為，它只表示穩(wěn)定裂紋擴(kuò)展的起始點(diǎn)，而不代表裂紋不穩(wěn)定擴(kuò)展的條件。 最上面的一條是表示裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展時(shí)的曲線，它表示失穩(wěn)時(shí)實(shí)際裂紋長度和對(duì)應(yīng)裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的應(yīng)力的關(guān)系，記為。 斷裂準(zhǔn)則： 在起始開裂和快速斷裂兩條曲線之間，建立第三條曲線。計(jì)算中采用實(shí)驗(yàn)實(shí)施中的初始裂紋長度和最終記錄到的應(yīng)力值。2.2 阻力曲線法裂紋擴(kuò)展阻力R（）曲線裂紋擴(kuò)展阻力隨裂紋長度a的變化曲線 裂紋擴(kuò)展動(dòng)力曲線 應(yīng)力強(qiáng)度因子隨裂紋長度a的變化曲線破壞準(zhǔn)則： 應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到或超過材料的斷裂阻抗時(shí)相對(duì)于裂紋長度，K的變化率大于的變化率時(shí) , 圖5-2

8、-5 阻力曲線法示意圖 應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線（Ka）, 和阻力曲線（a）相切的點(diǎn)確定了不穩(wěn)定擴(kuò)展的開始。3、 凈截面屈服 對(duì)于高韌性材料，構(gòu)件上的應(yīng)力會(huì)高到使整個(gè)凈截面在斷裂前先產(chǎn)生屈服，最后導(dǎo)致構(gòu)件破壞。對(duì)于這種凈截面屈服破壞，工程上可以直接用截面上的凈應(yīng)力與材料屈服強(qiáng)度的關(guān)系建立破壞判據(jù)： 1) 在裂紋長度給定時(shí)， 2) 在外載荷給定時(shí)，當(dāng)裂紋長度達(dá)到或超過凈截面屈服時(shí)的臨界裂紋長度,構(gòu)件即破壞 例5-2-1 有限寬中心裂紋板 遠(yuǎn)處單向受拉圖5-2-6 有限寬中心裂紋板結(jié)構(gòu)引起靜截面屈服的遠(yuǎn)處應(yīng)力:斜直線，靜截面屈服時(shí)的臨界裂紋長度： 式中要求的最小剩余強(qiáng)度第3節(jié) 剩余強(qiáng)度工程處理方法1、問題

9、的提出 在線彈性斷裂和凈截面屈服之間存在的另一種斷裂型式：雖然凈截面屈服還未發(fā)生，但裂紋尖端塑性區(qū)已大到不能忽略。 大范圍屈服，屬于彈塑性斷裂問題一種剩余強(qiáng)度工程處理方法切線法兩個(gè)限制：1） 材料的強(qiáng)度是有限的，強(qiáng)度受拉伸屈服極限的限制；2） 結(jié)構(gòu)幾何尺寸是有限的，裂紋尺寸受板的有限邊界的限制。2、切線法 切線法是以實(shí)驗(yàn)觀察為基礎(chǔ)的。按照平面應(yīng)力狀態(tài)線彈性斷裂準(zhǔn)則，臨界應(yīng)力與裂紋長度之間的關(guān)系如圖5-1-6所示：圖5-3-1 線彈性斷裂剩余強(qiáng)度特性（無限大板，中心穿透裂紋） 板的斷裂實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明（圖5-3-2），中間區(qū)域的數(shù)據(jù)成馬鞍形分布。中間部分符合線彈性斷裂曲線左邊高應(yīng)力區(qū)實(shí)驗(yàn)曲線偏離線彈

10、性斷裂曲線，表明了塑性影響右邊長裂紋區(qū)實(shí)驗(yàn)曲線偏離線彈性斷裂曲線，表現(xiàn)了有限寬度影響實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在高應(yīng)力區(qū)和長裂紋區(qū)呈線性分布。圖5-3-2彈性不穩(wěn)定斷裂實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)示意圖 基于以上考慮，繪制出圖5-3-3，圖中從縱坐標(biāo)軸上的點(diǎn)向理想彈性斷裂曲線作切線，便得到彈塑性斷裂線。切點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的應(yīng)力和裂紋長度的關(guān)系為： 而 故 式中：彈性斷裂情況下的臨界裂紋長度（曲線） 彈塑性斷裂情況下的臨界裂紋長度（切線） 圖5-3-3 彈塑性斷裂剩余強(qiáng)度曲線 無限大中心裂紋板遠(yuǎn)處受拉情況推導(dǎo)： 利用在切點(diǎn)處切線的斜率與曲線的斜率相等的性質(zhì)求得切點(diǎn)的坐標(biāo)值 曲線方程：曲線斜率： 切線方程： 切線斜率： 切點(diǎn)處有： （1） （2） 由（1）求得： 代（2）得 由切線方程： 故： 即： 給定情況下按切線法求得的臨界裂紋長度3、工程方案于是，可以將按線彈性脆性斷裂的剩余強(qiáng)度曲線，凈截面屈服的剩余強(qiáng)度曲線，以及按切線近似的彈塑性斷裂線重疊在一起。如果剩余強(qiáng)度要