2018年奉賢區(qū)初三數學二模卷及答案

1、2018年奉賢區(qū)初三數學二模卷 2018.04（滿分150分，考試時間100分鐘） 考生注意：1本試卷含三個大題，共25題答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1下列二次根式中，與是同類二次根式的是（） （A）； （B）； （C）； （D）2某班要推選學生參加學校的“詩詞達人”比賽，有7名學生報名參加班級選拔賽，他們的選拔賽成績各不相同，現取其中前3名參加學校比賽小紅要判斷自己能否參加學校比賽，在知道自己成績的情

2、況下，還需要知道這7名學生成績的（）（A）眾數； （B）中位數； （C）平均數； （D）方差3下列四個不等式組中，其中一個不等式組的解集在數軸上的正確表示如圖1所示，這個不等式組是（）圖1（A） （B） （C） （D）4如果將直線l1：平移后得到直線l2：，那么下列平移過程正確的是（）圖2（A）將l1向左平移2個單位； （B）將l1向右平移2個單位； （C）將l1向上平移2個單位； （D）將l1向下平移2個單位5.將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖2所示的位置放置，如果CDE=40°,那么BAF的大小為（） （A）10°； （B）15

3、°； （C）20°； （D）25°.6.直線AB、CD相交于點O，射線 OM平分AOD，點P在射線OM上（點P與點O不重合），如果以點P為圓心的圓與直線AB相離，那么圓P與直線CD的位置關系是（）（A）相離； （B）相切； （C）相交； （D）不確定.二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7計算：8如果，且，那么的值是 9方程的根是 10已知反比例函數，在其圖像所在的每個象限內，的值隨的值增大而減小，那么它的圖像所在的象限是第象限11如果將拋物線平移，使平移后的拋物線頂點坐標為（1，2），那么所得新拋物線的表達式是 12將6本相同厚度的書疊起來，它們的

4、高度是9厘米如果將這樣相同厚度的書疊起來的高度是42厘米，那么這些書有本13從1，2，3，4，5，6，7，8這八個數中，任意抽取一個數，這個數恰好是合數的概率是 14某校為了了解學生雙休日參加社會實踐活動的情況，隨機抽取了100名學生進行調查，并繪成如圖3所示的頻數分布直方圖已知該校共有1000名學生，據此估計，該校雙休日參加社會實踐活動時間在22.5小時之間的學生數大約是全體學生數的（填百分數） 15如圖4，在梯形ABCD中，AD/BC，BC=2AD，E、F分別是邊AD、BC的中點，設，那么等于 （結果用、的線性組合表示）16如果一個矩形的面積是40，兩條對角線夾角的正切值是，那么它的一條對

5、角線長是 17已知正方形ABCD，AB=1，分別以點A、C為圓心畫圓，如果點B在圓A外，且圓A與圓C外切，那么圓C的半徑長的取值范圍是18如圖5，將ABC的邊AB繞著點A順時針旋轉得到，邊AC繞著點A逆時針旋轉得到，聯結BC.當時，我們稱A BC是ABC的“雙旋三角形”.如果等邊ABC的邊長為，那么它的“雙旋三角形”的面積是人數圖5BC（用含的代數式表示）81024300.511.522.53時間（小時）圖4ABDFEC圖3第7題圖三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計算：20（本題滿分10分）解方程組：21.（本題滿分10分，每小題滿分各5分）圖6ABCDEF已知：如

6、圖6，在ABC中，AB=13，AC=8，BDAC，垂足為點D，E是BD的中點，聯結AE并延長，交邊BC于點F(1) 求的余切值；(2) 求的值圖4圖422.（本題滿分10分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分）某學校要印刷一批藝術節(jié)的宣傳資料，在需要支付制版費100元和每份資料0.3元印刷費的前提下，甲、乙兩個印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件甲印刷廠提出：所有資料的印刷費可按9折收費；乙印刷廠提出：凡印刷數量超過200份的，超過部分的印刷費可按8折收費（1）設該學校需要印刷藝術節(jié)的宣傳資料份，支付甲印刷廠的費用為元，寫出關于的函數關系式，并寫出它的定義域；（2）如果該學校需要印刷藝術節(jié)的

7、宣傳資料600份，那么應該選擇哪家印刷廠比較優(yōu)惠？23（本題滿分12分，每小題滿分各6分）ACDE圖7B 已知：如圖7，梯形ABCD，DCAB，對角線AC平分BCD，點E在邊CB的延長線上，EAAC，垂足為點A（1）求證：B是EC的中點；（2）分別延長CD、EA相交于點F，若，求證：24（本題滿分12分，每小題滿分各4分）已知圖811平面直角坐標系（如圖8），拋物線與軸交于點A、B（點A在點B左側），與軸交于點C，頂點為D，對稱軸為直線，過點C作直線的垂線，垂足為點E，聯結DC、BC （1）當點C（0，3）時， 求這條拋物線的表達式和頂點坐標； 求證：DCE=BCE； （2）當CB平分DCO時

8、，求的值25（本題滿分14分，第(1)小題滿分5分，第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分4分）已知：如圖9，在半徑為2的扇形AOB中，AOB=90°，點C在半徑OB上，AC的垂直平分線交OA于點D，交弧AB于點E，聯結BE、CD（1）若C是半徑OB中點，求OCD的正弦值； （2）若E是弧AB的中點，求證：；圖9ABCDOE備用圖ABO備用圖ABO（3）聯結CE，當DCE是以CD為腰的等腰三角形時，求CD的長2018年奉賢區(qū)初三數學二模卷答案 201804一 、選擇題：（本大題共8題，滿分24分）1C ； 2B； 3D ； 4C； 5A； 6A二、填空題：（本大題共12題，滿分48分

9、）7； 82； 9； 10一、三； 11； 1228； 13； 1428%； 15； 1610； 17； 18 三（本大題共7題，滿分78分）19 （本題滿分10分）計算：解原式= 各2分 = 2分20（本題滿分10分）解方程組：解：將方程變形為，得 或3分由此，原方程組可以化為兩個二元一次方程組： 3分分別解這兩個二元一次方程組，得到原方程組的解是： 4分21. （本題滿分10分，每小題滿分各5分）（1）BDAC，ADB90°在RtADB中，AB=13，2分1分E是BD的中點，DE=6在RtADE中， 2分即的余切值是（2）過點D作DQ/AF，交邊BC于點Q， 1分AC=8， AD

10、=5， CD=3DQ/AF ，2分E是BD的中點，EF/DQ，BF=FQ 1分1分22（本題滿分10分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分）解：（1）由題意可知， ，2分 與之間的函數關系式是：，1分它的定義域是：且為整數1分（2）當時，支付甲印刷廠的費用：（元）2分支付乙印刷廠的費用為：（元）3分256<262，當該學校需要印刷藝術節(jié)的宣傳資料600份時，應該選擇乙印刷廠比較優(yōu)惠1分 23（本題滿分12分，每小題滿分各6分）證明：（1）DCAB，DCB=CAB. 1分AC平分BCD，DCB=BCA.CAB=BCA. 1分BC=BA. 1分EAAC，CAB+BAE=90°

11、;，BCA+E=90°. BAE=E. 1分BA=BE. 1分BC=BE，即B是EC的中點. 1分（2），.DCA=ACE，DCAACE. 2分.1分FCA=ECA，AC=AC，FAC=EAC，FCAECA. 2分AE=AF，EC=FC. 1分24（本題滿分12分，每小題4分）（1）由拋物線經過點C（0，3）可得：， （負數不符合題意，舍去）1分拋物線的表達式：1分頂點坐標D（1，4）2分由拋物線與軸交于點A、B（點A在點B左側），可得B（3，0），對稱軸是直線，1分CE直線，E（1，3），即DE=CE=1在RtDEC中，在RtBOC中，=45°2分CE/OB，DCE=BC

12、E 1分(2) 由拋物線與軸交于點A、B（點A在點B左側），與軸交點C，頂點為D，對稱軸為直線，可得：，1分在RtDEC中，在RtBOC中，DCE、OBC都是銳角，DCE=OBC1分CE/OB， DCB=2BCE=2OBCCB平分DCO， OCB=DCB=2OBCOCB+OBC=90°，OBC=30°1分，. 1分25（本題滿分14分，第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題4分） （1）C是半徑OB中點，BO=2，OC=1DE垂直平分AC，AD=CD1分設AD=，則，在RtDOC中，即.解得： 2分在RtDOC中，2分即OCD的正弦值是（2）聯結AE、EC、EO.E是弧AB的中點，AE=BE 1分DE垂直平分AC，AE=EC 1分BE=EC EBC=ECBOE=OB， EBC=OEB 1分ECB=OEB又CBE=EBO，BCEBEO. 1分 1分（3）聯結AE、OE，由DCE是以CD為腰的等腰三角形可得：當CD=ED時，CD=AD，ED=ADDAE=DEA