山東省青島市2016屆高三下學(xué)期3月高考診斷性測試(一模)數(shù)學(xué)文(B卷)

1、高三自主練習(xí)數(shù)學(xué)(文科) 本試卷分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分共150分考試時間120分鐘注意事項： 1答卷前，考生務(wù)必用2B鉛筆和0.5毫米黑色簽字筆(中性筆)將姓名、準考證號、考試科目、試卷類型填涂在答題卡規(guī)定的位置上 2第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號答案不能答在試題卷上 3第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆(中性筆)作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶不按以上要求作答的答案無效第I卷(選擇題

2、共50分)一、選擇題：本大題共10小題每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知R是實數(shù)集，則A. B. C. D. 2.設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，i為虛數(shù)單位.則A.3B. C. D. 3.等比數(shù)列中，前三項和，則公比q的值為A.1B. C. D. 4.設(shè)平面與平面相交于直線m，直線a在平面內(nèi)，直線b在平面內(nèi)，且，則“”是“”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件 5.已知圓C的圓心與雙曲線的左焦點重合，又直線與圓C相切，則圓C的標準方程為A. B. C. D. 6.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值分別

3、為A. B. C. D. 7.如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1cm，圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積為A. B. C. D. 8.右邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為4，10，則輸出的a為A.0B.2C.4D.6 9.當(dāng)時，則a的取值范圍是A. B. C. D. 10.設(shè)S是實數(shù)集R的非空子集，如果，則稱S是一個“和諧集”.下面命題中假命題是A.存在有限集是一個“和諧集”B.對任意無理數(shù)a，集合都是“和諧集”C.若，且均是“和諧集”，則D.對任

4、意兩個“和諧集” ，若，則第II卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.已知雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點，則該雙曲線的離心率為_.12.在等腰直角三角形ABC中，D是斜邊BC的中點，如果AB的長為2，則的值為_.13.設(shè)滿足約束條件則的最小值是_.14.如圖所示，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個邊長為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機地投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是_.15.定義在R上的函數(shù)，如果存在函數(shù)（為常數(shù)），使得對一切實數(shù)x都成立，則稱為函數(shù)的一個承托函數(shù).現(xiàn)有如下函數(shù)：；.則存在承托函數(shù)的的

5、序號為_.（填入滿足題意的所有序號）三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.16. （本小題滿分12分）如圖所示，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)完成某道數(shù)學(xué)題的得分情況，該題滿分為12分.已知甲、乙兩組的平均成績相同，乙組某個數(shù)據(jù)的個位數(shù)模糊，記為x.（I）求x的值，并判斷哪組學(xué)生成績更穩(wěn)定；（II）在甲、乙兩組中各抽出一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的得分之和低于20分的概率.17. （本小題滿分12分）在中，角A,B,C所對邊分別為，已知.（I）若，當(dāng)周長取最大值時，求的面積；（II）設(shè)的取值范圍.18. （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，ABAD，ABCD，CD=3AB，平面平面ABCD，M是線段AD上一點，AM=AB，.（I）證明：平面SMC；（II）設(shè)三棱錐與四棱錐的體積分別為，求.19. （本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，且.（I）設(shè)數(shù)列的前n項和為，若數(shù)列滿足，求；（II）設(shè)，是否存在常數(shù)c，使為等差數(shù)列，請說明理由.20. （本小題滿分13分）已知圓，圓，動圓P與圓M外切并與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C.（I）求曲線C的方程；（II）過曲線C上的一點作兩條直線分別交曲線于A,B兩點，已知OA,OB的斜率互為相反數(shù)，求直線AB的斜率.21. （本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中，令函數(shù)