等式的性質(zhì)（1）

1、等式的性質(zhì)（1） 教學(xué)目標(biāo)了解等式的兩條性質(zhì)；會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的（用等式的一條性質(zhì)）一元一次方程；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括及邏輯思維能力；滲透“化歸”的思想教學(xué)重點(diǎn)理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)知識(shí)難點(diǎn)應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡(jiǎn)單的一元一次方程化成“x=a”.教學(xué)準(zhǔn)備  演示實(shí)驗(yàn)用的一架天平、砝碼（估計(jì)與乒乓球等質(zhì)量的取3只）、小木塊等教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念提出問(wèn)題用估算的方法我們可以求出簡(jiǎn)單的一元一次方程的解你能用這種方法求出下列方程的解嗎？（1） 3x-522； (2) 0.28-0.13y=0.27y1.第(1)題要求學(xué)生給出解答，第(2)題較復(fù)雜，估算比較困難，此時(shí)教師提出

2、：我們必須學(xué)習(xí)解一元一次方程的其他方法第（1）題是為了復(fù)習(xí)，第（2）題是估算比較困難，以引起學(xué)生認(rèn)知沖突，引出新課探究新知實(shí)驗(yàn)演示：  教師先提出實(shí)驗(yàn)的要求：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，思考能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用自己的語(yǔ)言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律然后按教科書(shū)第71頁(yè)圖2.1-2的方法演示實(shí)驗(yàn)   教師可以進(jìn)行兩次不同物體的實(shí)驗(yàn)歸納：請(qǐng)幾名學(xué)生回答前面的問(wèn)題在學(xué)生敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)：等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì)比如“8=8”，我們?cè)趦蛇叾技由?，就有“86=86”；兩邊都減去11，就有“811=811”.表示：  

3、60; 問(wèn)題1：你能用文字來(lái)敘述等式的這個(gè)性質(zhì)嗎？    在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師必須說(shuō)明：等式兩邊加上的可以是同一個(gè)數(shù)，也可以是同一個(gè)式子    問(wèn)題2：等式一般可以用a=b來(lái)表示等式的性質(zhì)1怎樣用式子的形式來(lái)表示？如果a=b，那么a±c=b±c    字母a、b、c可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個(gè)式子。   觀察教科書(shū)第71頁(yè)圖2.13，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證嗎？   在學(xué)生觀察圖2.1一3時(shí)，必須注意圖上兩個(gè)方向的箭頭所表示

4、的含義觀察后再請(qǐng)一名學(xué)生用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證    然后讓學(xué)生用兩種語(yǔ)言表示等式的性質(zhì)2.如果a=b，那么ac=bc   如果a=b(c0)，那么        問(wèn)題3：你能再舉幾個(gè)運(yùn)用等式性質(zhì)的例子嗎？   如：用5元錢可以買一支鋼筆，用2元錢可以買一本筆記本，那么用7元錢就可以買一支鋼筆和一本筆記本，15元錢就可以買3支鋼筆相當(dāng)于：   “5元一買1支鋼筆的錢；2元一買1本筆記本的錢    5元2元=買1支鋼筆的錢買1本筆記本的錢&

5、#160;   3×5元=3×買1支鋼筆的錢”用實(shí)驗(yàn)演示，能比較直觀地歸納出等式的性質(zhì)    兩種形式的表示方法應(yīng)該讓學(xué)生理解 先觀察后實(shí)驗(yàn)的目的 一是培養(yǎng)學(xué)生的看圖能力，二是培養(yǎng)學(xué)生讀數(shù)學(xué)書(shū)的能力 舉例的目的在于得到初步的應(yīng)用應(yīng)用舉例方程是含有未知數(shù)的等式，我們可以運(yùn)用等式的性質(zhì)來(lái)解方程。例1教科書(shū)第72頁(yè)例2中的第（1）、（2）題分析：所謂“解方程”，就是要求出方程的解“x=？因此我們需要把方程轉(zhuǎn)化為“x=a(a為常數(shù))”形式。問(wèn)題 1：怎樣才能把方程x7=26轉(zhuǎn)化為x=a的形式？ 學(xué)生回答

6、，教師板書(shū)：解：（1）兩邊減7，得:    x+77=267，                         x=19問(wèn)題2：式子“5x”表示什么？我們把其中的5叫做這個(gè)式子的系數(shù)你能運(yùn)用等式的性質(zhì)把方程5x=20轉(zhuǎn)化為x=a的形式嗎？用同樣的方法給出方程的解小結(jié)：請(qǐng)你歸納一下解一元一次方程的依據(jù)和結(jié)果的形式例2（補(bǔ)充）小涵的

7、媽媽從商店買回一條褲子，小涵問(wèn)媽媽：“這條褲子需要多少錢？”媽媽說(shuō)：“按標(biāo)價(jià)的八折是36元”你知道標(biāo)價(jià)是多少元嗎？要求學(xué)生嘗試用列方程的方法進(jìn)行解答在學(xué)生基本完成的情況下，教師給出示范    解：設(shè)標(biāo)價(jià)是x元，則售價(jià)就是80x元，根據(jù)售價(jià)是36元可列方程： 80%x=36，    兩邊同除以80，得 x=45.    答：這條褲子的標(biāo)價(jià)是45元例題一方面要做好示范，另一方面要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性  小結(jié)實(shí)際上是解題后的一種反思     

8、   補(bǔ)充這個(gè)例題，能使學(xué)生及時(shí)應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題課堂練習(xí)分別說(shuō)出下列各式子的系數(shù)3x，7m， ，a，x， 利用等式的性質(zhì)解下列方程（1） x5=6   （2）0.3x=45  （3）y=0.6    （4） 七年級(jí)3班有18名男生，占全班人數(shù)的45%，求七年級(jí)3班的學(xué)生人數(shù)。這方面的練習(xí) 有體現(xiàn)就夠了，以免沖淡解方程小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，主要從以下幾個(gè)方面去歸納：等式的性質(zhì)有那幾條？用字母怎樣表示？字母代表什么？解方程的依據(jù)是什么？最終必須化為什么形式？在字母與數(shù)字的乘積

9、中，數(shù)字因數(shù)又叫做這個(gè)式子的系數(shù)思考：你能用等式的性質(zhì)解本課引入時(shí)的方程3x5=22嗎？（第2個(gè)方程在學(xué)了后續(xù)的知識(shí)后再解答）課內(nèi)小結(jié)是不可或缺的一環(huán)，它可以起到提煉、整理、把知識(shí)納入學(xué)生的認(rèn)知體系思考題不作統(tǒng)一要求，這將在下一課中學(xué)習(xí)本課作業(yè)必做題（1）利用等式的性質(zhì)解下列方程： a25=95 x12=4 0.3x=12 （2）教科書(shū)第74頁(yè)第9題選作題：一件電器，按標(biāo)價(jià)的七五折出售是213元，問(wèn)這件電器的標(biāo)價(jià)是多少元？ 本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）   本節(jié)課從提出間題，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突引出學(xué)習(xí)的必要性在每個(gè)環(huán)節(jié)的安排中，突出了問(wèn)題的設(shè)計(jì)，教師通過(guò)一個(gè)個(gè)的問(wèn)題，把學(xué)生的思維激發(fā)起來(lái)，從而使學(xué)生主動(dòng)、有效地參與到學(xué)習(xí)中來(lái)   重視學(xué)生多元智能的開(kāi)發(fā)教師對(duì)教科書(shū)上的兩幅圖采取了兩種不同的處理方法既有直觀的實(shí)驗(yàn)演示，又有學(xué)生的圖形觀察；既要求學(xué)生從實(shí)驗(yàn)中歸納結(jié)論，又要求學(xué)生理解圖形用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證對(duì)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論用自己的語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、字母表達(dá)