2014咸寧市中考數(shù)學(xué)試題(帶答案)

1、2014 咸寧市中考數(shù)學(xué)試題（帶答案）湖北省咸寧市 2014 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷考生注意：1本試卷分試題卷 （共 4 頁(yè)）和答題卷； 全卷 24 小題， 滿(mǎn)分 120 分；考試時(shí)間 120 分鐘2考生答題前，請(qǐng)將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答 題卷指定的位置，同時(shí)認(rèn)真閱讀答題卷上的注意事項(xiàng)考生答題時(shí)， 請(qǐng)按題號(hào)順序在答題卷上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫(xiě)在試題卷上無(wú) 效試題卷一、精心選一選（本大題共 8 小題，每小題 3 分，滿(mǎn)分 24 分在每小 題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上把正 確答案的代號(hào)涂黑）1下列實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A-3B3.14C

2、D2. 若代數(shù)式 x+ 4 的值是 2,則 x 等于（）A2B-2C6D-63. 下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.46 月 15 日“父親節(jié) ”，小明送給父親一個(gè)禮盒（如左圖所示），該禮 盒的主視圖是（）5. 如圖，I/ m,等邊 ABC 的頂點(diǎn) B 在直線 m 上，/仁 20 甲乙丙丁平均數(shù) 80858580方差 42425459A. 60B. 45C. 40D. 306. 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如右表 所示.如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參 加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選（）A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁7 .用一條長(zhǎng)為 40cm 的繩子圍成一

3、個(gè)面積為 acm2 的長(zhǎng)方形， a 的值不可能為（）A. 20B. 40C. 100D. 1208. 如圖，雙曲線與直線相交于點(diǎn) M，N，且點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn) N 的縱坐標(biāo)為.根據(jù)圖象信息可得關(guān)于 x 的方程的解為（）A.， 1B.， 3C.， 1D.， 3二、細(xì)心填一填（本大題共 8 小題，每小題 3 分，滿(mǎn)分 24 分.請(qǐng)把答 案填在答題卷相應(yīng)題號(hào)的橫線上）9. 點(diǎn) P （1,）關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為.10體育委員小金帶了 500 元錢(qián)去買(mǎi)體育用品，已知一個(gè)足球 x 元， 一個(gè)籃球 y 元?jiǎng)t代數(shù)式表示的實(shí)際意義是11不等式組的解集是12小亮與小明一起玩 “石頭、剪刀、布

4、”的游戲，兩同學(xué)同時(shí) 出“剪刀”的概率是13. 如圖，在扇形 OAB 中，/ AOB= 90點(diǎn) C 是 AB 上的一 個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A, B 重合）,0D 丄 BC, OEL AC,垂足分別為 D，E.若 DE=1,則扇形 OAB 的面積為.14. 觀察分析下列數(shù)據(jù)：0,，根據(jù)數(shù)據(jù)排列的規(guī)律得到第 16 個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是 （結(jié)果需化簡(jiǎn) ）.15. 科學(xué)家為了推測(cè)最適合某種珍奇植物生長(zhǎng)的溫度，將這種植物分 別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后，測(cè)試出這種植物高度的 增長(zhǎng)情況，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：溫度 t/ C -4-2014植物高度增長(zhǎng)量 l/mm4149494625科學(xué)家經(jīng)過(guò)猜想、推測(cè)出 y 與 x 之

5、間是二次函數(shù)關(guān)系.由此可以推測(cè)最適合這種植物生長(zhǎng)的溫度為C.16. 如圖，在 ABC 中，AB=AC=10 點(diǎn) D 是邊 BC 上一動(dòng)點(diǎn)（不與 B, C 重合），/ ADEN B=, DE 交 AC 于點(diǎn) E,且.下列結(jié)論：ADEAACD 當(dāng) BD=6時(shí)，ABD與厶DCE 全等；DCE 為直角三角形時(shí)，BD 為 8 或；0 VCE 6.4 其中正確的結(jié)論是.（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）三、專(zhuān)心解一解（本大題共 8 小題，滿(mǎn)分 72 分.請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思 考.解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把解題 過(guò)程寫(xiě)在答題卷相應(yīng)題號(hào)的位置）17. （本題滿(mǎn)分 8 分，每小題 4 分）

6、（1）計(jì)算：； （ 2）化簡(jiǎn)：.18. （本題滿(mǎn)分 7 分）隨著市民環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，煙花爆竹銷(xiāo)售量逐年下降.2011 年咸寧市 銷(xiāo)售煙花爆竹 20 萬(wàn)箱， 到 2013 年我市煙花爆竹銷(xiāo)售量為 9.8萬(wàn)箱.求 我市 2011 年到 2013 年煙花爆竹年銷(xiāo)售量的平均下降率.19. （本題滿(mǎn)分 8 分）如圖，在 RtAABC 中，/ ACB=90o / B=30o,將厶 ABC 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) n 度后，得到DEC 點(diǎn) D 剛好落在 AB 邊上.（1）求 n 的值；（2）若 F 是 DE 的中點(diǎn)，判斷四邊形 ACFD的形狀，并說(shuō)明理由.20. （本題滿(mǎn)分 8 分）我市民營(yíng)經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展

7、， 2013 年城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)就業(yè)人數(shù)突破 20 萬(wàn).為 了解城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)員工每月的收入狀況，統(tǒng)計(jì)局對(duì)全市城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)員工 2013 年月平均收入隨機(jī)抽樣調(diào)查， 將抽樣的數(shù)據(jù)按 “2000 元以?xún)?nèi) ”、“ 200 元4000 元” “ 400（元6000 元”和“ 600 元以上”分為四組，分別用 A，B，C，D 表示，通過(guò)整理，得到下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖由圖中所給出的信息解答下列問(wèn)題：（1） 本次抽樣調(diào)查的員工有人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中 x 的值為， 表示 “月平 均收入在 2000 元以?xún)?nèi) ”的部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是；（2） 將不完整的條形圖補(bǔ)充完整，并估計(jì)我市 2013 年城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)

8、20 萬(wàn)員工中，每月的收入在 “0200 元 4000 元”的約多少人？（3）統(tǒng)計(jì)局根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)計(jì)算得到， 2013 年我市城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)員工月 平均收入為4872 元，請(qǐng)你結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，談一談?dòng)闷骄鶖?shù)反映月收入情況 是否合理？21（本題滿(mǎn)分 9 分）如圖，已知 AB 是OO 的直徑，直線 CD 與OO 相切于點(diǎn) C, AD 丄 CD 于 點(diǎn)D.（1） 求證：AC 平分/ DAB;（2） 若點(diǎn)為 AB 的中點(diǎn)，AC=8求 AB 禾口 CE 的長(zhǎng).22（本題滿(mǎn)分 10 分）在“黃袍山國(guó)家油茶產(chǎn)業(yè)示范園 ”建設(shè)中，某農(nóng)戶(hù)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種油 茶樹(shù)苗共 1000 株已知乙種樹(shù)苗比甲種樹(shù)苗每株貴

9、3 元，且用 100 元 錢(qián)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗的株數(shù)與用 160 元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗的株數(shù)剛好相同（1）求甲、乙兩種油茶樹(shù)苗每株的價(jià)格；（2）如果購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗共用 5600 元，那么甲、乙兩種樹(shù)苗各買(mǎi)了多 少株？（3）調(diào)查統(tǒng)計(jì)得，甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為 90， 95要使 這批樹(shù)苗的成活率不低于 92，且使購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的費(fèi)用最低，應(yīng)如何選 購(gòu)樹(shù)苗？最低費(fèi)用是多少？23（本題滿(mǎn)分 10 分）如圖 1, P （m, n）是拋物線上任意一點(diǎn)，I 是過(guò)點(diǎn)（0, -2）且與 x 軸平行的直線，過(guò)點(diǎn) P 作直線 PH 丄 I,垂足為 H.【探究】（1） 填空：當(dāng) m = 0 時(shí)，0P=, PH=;當(dāng) m = 4

10、時(shí)，0P=, PH=;【證明】（2） 對(duì)任意 m, n,猜想 OP 與 PH 的大小關(guān)系，并證明你的猜想；【應(yīng)用】（3） 如圖 2,已知線段 AB=6,端點(diǎn) A, B 在拋物線上滑動(dòng)，求 A, B 兩點(diǎn)到直線 I 的距離之和的最小值.24.（本題滿(mǎn)分 12 分）如圖，正方形 OABC 的邊 OA, OC 在坐標(biāo)軸上，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（-4,4）.點(diǎn)P 從點(diǎn) A 出發(fā),以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿 x 軸向點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)；點(diǎn) Q從點(diǎn) O 同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿 x 軸的正方向運(yùn)動(dòng)，規(guī)定點(diǎn) P 到達(dá) 點(diǎn) 0時(shí)，點(diǎn) Q 也停止運(yùn)動(dòng).連接 BP,過(guò) P 點(diǎn)作 BP 的垂線，與過(guò)點(diǎn) Q 平行于 y 軸

11、的直線 I 相交于點(diǎn) D. BD 與軸交于點(diǎn) E,連接 PE 設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t(s)(1)ZPBD 的度數(shù)為，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為(用 t 表示)；(2) 當(dāng) t 為何值時(shí)， PBE 為等腰三角形；(3) 探索APOE 周長(zhǎng)是否隨時(shí)間 t 的變化而變化，若變化，說(shuō)明理由；若不變，試求這個(gè)定值湖北省咸寧市 2014 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說(shuō)明說(shuō)明：1 如果考生的解答正確，思路與本參考答案不同，可參照本評(píng)分說(shuō)明 制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則評(píng)分，不得放棄評(píng)閱，簡(jiǎn)單判錯(cuò)2每題都要評(píng)閱完畢，不要因?yàn)榭忌慕獯鹬谐霈F(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)該題的評(píng)閱當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分時(shí)，如

12、果該步以后的解答未改變這道題的內(nèi)容和難度，則可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過(guò)后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步 以后的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分3為閱卷方便，解答題的解題步驟寫(xiě)得較為詳細(xì)，但允許考生在解答 過(guò)程中，合理地省略非關(guān)鍵性的步驟4解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)5每題評(píng)分時(shí)只給整數(shù)分?jǐn)?shù)一、精心選一選(每小題 3 分，本大題滿(mǎn)分 24 分) 題號(hào) 12345678答案 DBCACBDA二、細(xì)心填一填(每小題 3 分，本大題滿(mǎn)分 24 分)9. (-1,2)10.體育委員買(mǎi)了 3 個(gè)足球，2 個(gè)籃球后剩余的經(jīng)費(fèi) 11 .X 1000X92, 解得 x

13、AB=6, 由上述結(jié)論得： AM=OA, BN=OB.AM+BN 6.2當(dāng) AB 過(guò) O 點(diǎn)時(shí)，AM+BN=OA+OB=AB=6所以 AM+BN 的最小值為 6.即 A, B 兩點(diǎn)到直線 I 的距離之和的最小值為 6. -10化.9 分分24. (1)證明：/ PBD=45q -1分點(diǎn) D 的坐標(biāo)為(t, t) - 3 分(2)解：由 PABADQP 得 PB=PD顯然 P盼PE- 4 分分兩種情況 :(i)若 EB二E 則/ EPBWEBP=45o此時(shí)點(diǎn) P 與 0 點(diǎn)重合，t=4. -5 分(ii)若 BE二PABAECB CE=PA=t過(guò) D 點(diǎn)作 DF 丄 OC 于點(diǎn) F,則 DF=0F=，t EF=4-2t/BCEADFE, 解得(負(fù)根舍去) .