廣東省佛山一中10-11學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考 理【會員獨享】

1、佛山一中2010-2011下學(xué)期高二年級第一次段考數(shù)學(xué)（理科）試題 一.選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知函數(shù)的圖像上一點（1，2）及鄰近一點，則等于     A .       B.   C.         D.  2   2. 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 A. 

2、60;      B.         C.          D. (0, 2) 3.已知某物體的運動方程是(的單位為m), 則當(dāng)時的瞬時速度是A. 10m /s         B. 9m /s       

3、;       C.  4m /s             D. 3m /s4.函數(shù), 已知在時取得極值, 則A. 5                    B.  4  

4、0;              C. 3                   D. 2   5.設(shè)函數(shù)，若，則的值為A.          B.  &

5、#160;          C.                   D. 6. 上圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象,則下面判斷正確的是A.在區(qū)間(-2,1)內(nèi)是增函數(shù)    B.在(1,3)內(nèi)是減函數(shù)C.在(4,5)內(nèi)是增函數(shù)       

6、60;D.在x=2時取到極小值7.曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積是 A. 1 B.2 C.3 D. 48.如果10 N的力能使彈簧壓縮10 cm，為在彈性限度內(nèi)將彈簧拉長6cm，則力所做的功為 A0.12 J B0.18 J C0.26 J D0.28 J 二填空題：本大題共6小題，每小題5分，滿分30分。9. 曲線在處的切線方程為_10.函數(shù)在，3上的最大值為_11. 已知為偶函數(shù)，且，則_12. =_13.如圖,陰影部分面積分別為、，第13題圖則定積分=_14.有下列四個結(jié)論， 函數(shù)f(x)=|x|在x=0處連續(xù)但不可導(dǎo)；函數(shù)的在x=0處沒有切線。某嬰兒從出生到第12個月的體重變化如圖所示，那么該

7、嬰 兒從出生到第3個月的平均變化率大于從第6個月到第12個月的平均變化率；第14題小題圖其中結(jié)論正確的為_（填上所有結(jié)論正確的題目代號）三解答題：本大題共6小題，滿分80分。解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15. （本題滿分12分） 已知函數(shù) (1) 求的單調(diào)遞減區(qū)間;(2) 若f(x)在區(qū)間上的最大值為20, 求它在該區(qū)間上的最小值.16. （本題滿分12分） 物體A以速度在一直線上運動，在此直線上與物體A出發(fā)的同時，物體B在物體A的正前方5m處以的速度與A同向運動，問兩物體何時相遇？相遇時物體A的走過的路程是多少？（時間單位為：s，速度單位為：m/s）17. （本題滿分14分已知函數(shù)

8、的圖象經(jīng)過點，曲線在點處的切線恰好與直線垂直.（1）求實數(shù)的值.（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍.18. （本題滿分14分）如圖，酒杯的形狀為倒立的圓錐，杯深8 cm .上口寬6cm , 水以20 cm3/s的流量倒入杯中，當(dāng)水深為4 cm時，求水升高的瞬時變化率.19. （本題滿分14分）已知函數(shù)，若對任意的都有，求實數(shù)的取值范圍20. （本題滿分14分）如圖所示，已知曲線與曲線交于點O、A，直線(0<t1)與曲線C1、C2分別相交于點D、B，連接OD、DA、AB。（1）寫出曲邊四邊形ABOD（陰影部分）的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。第20題圖佛山一

9、中2010-2011下學(xué)期高二年級第一次段考數(shù)學(xué)（理科）試卷班級_ 學(xué)號_ 姓名_一. 選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.把正確答案填寫在對應(yīng)題號下方。題號12345678答案二填空題：本大題共6小題，每小題5分，滿分30分。把正確答案填寫在對應(yīng)題號的橫線上9._; 10._ 11._12._; 13._; 14._三解答題：本大題共6小題，滿分80分。解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15. （本題滿分12分）17. （本題滿分14分）18. （本題滿分14分） 19. （本題滿分14分）20. （本題滿分14分）佛山一中

10、2010-2011第二學(xué)期高二年級第一次段考數(shù)學(xué)（理科）試題答案一. 選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.題號12345678小計答案BDCADCCB二填空題：本大題共6小題，每小題5分，滿分30分。9. 3x-y-3=0 10. 11 ;11. 16; 12. ; 13. +-; 14.三解答題：本大題共6小題，滿分80分。解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15. （12分） 解: (1)函數(shù)定義域為R, 1分令解得x<-1或x>3 3分所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-,-1), (3,+). 5分(2) 因為在 (

11、-1,2)上, 所以f(x)在 -1,2上單調(diào)遞增由（1）可知f(x)在-2,-1上單調(diào)遞減, 則函數(shù)f(x)在x=-1處有極小值f(-1)=-5+a， 7分又f(-2)=8+12-18+a=2+a,f(2)=-8+12+18+a=22+a; 因為f(-1)<f(-2)<f(2) 8分所以f(2)和f(-1)分別是f(x)在區(qū)間-2,2上的最大值和最小值, 10分于是有22+a=20 得a=-2. 故 11分因此, f(-1)=1+3-9-2=-7.即函數(shù)f(x)在區(qū)間-2,2上的最小值為-7. 12分16. （本題滿分12分）解：設(shè)A追上B時,所用的時間為 (s) ，物體A和B在

12、s后所走過的路程分別為和 2分依題意有: 4分即 6分 8分解得=5 (s) 9分所以 (m) 10分答：相遇時，物體A走過的路程是130m。 12分17. （本題滿分14分）解：（1）的圖象經(jīng)過點 2分，則 4分由條件即 6分解得 8分（2），令得或 10分函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則或即或 14分18. (14分)解法一：設(shè)時刻t s時，杯中水的體積為Vcm3,水面半徑為r cm, 水深為h cm.則 2分 5分 7分記水升高的瞬時變化率為（即當(dāng)無限趨近于0時，無限趨近于）從而有，當(dāng)h=4時，解得 12分答：當(dāng)水深為4 cm時，水升高的瞬時變化率為。 14分解法二：仿解法一，可得，即 4分 5

13、分當(dāng)無限趨近于0時，無限趨近于,即無限趨近于 12分當(dāng)h=4時,水升高的瞬時變化率是. 14分解法三：水面高為4 cm時，可求得水面半徑為，設(shè)水面高度增加時，水的體積增加，從而,(用圓柱近似增加的水體積) , 8分故.當(dāng)無限趨近于0時得 10分即 12分答：當(dāng)水深為4 cm時，水升高的瞬時變化率為。 14分解法四：設(shè)t 時刻時注入杯中的水的高度為 h ,杯中水面為圓形，其圓半徑為r 1分如圖被子的軸截面為等腰三角形ABC,AO1O為底邊BC上的高，O1,O 分別為DE，BC中點，容易求證，那么 2分時刻時杯中水的容積為V= 3分www又因為V=20t, 4分則 即 6分 8分當(dāng)h=4 時，設(shè)t

14、=t1,由三角形形似的， 9分那么 10分 12分答:當(dāng)水高為4 cm時，水升高的瞬時變化率為cm/s 14分19. （14分）解：構(gòu)造函數(shù)，即，1分對任意的都有，則在上恒成立，只要在上恒成立， 2分 3分由，解得或， 4分若顯然，函數(shù)在上為增函數(shù) 5分所以 6分若， ，當(dāng)（0，）時，F(xiàn)(x)在（0，）為遞減，當(dāng)(,+）時，F(xiàn)(x)在（0，）為遞增，9分所以當(dāng)時，為極小值，也是最小值 10分，即，解得，則 12分特別地，當(dāng)時，也滿足題意 13分綜上，實數(shù)的取值范圍是 14分20. （本題滿分14分）解：（1）由解得或（2分）O（0，0），A（a,a2）。又由已知得B（t,-t2+2at）,D(t,t2),5分 6分（2）=t2-2at+a2,令=0，即t2-2at+a2=0。解得t=(2-)a或t=(2+)a.0<t1,a>1, t=(2+)a應(yīng)舍去。 即t=(2-)a 8分若(2-