《磁場》章末知識總結(jié)

1、物理選修3- 1（粵教版）廳體的雄場略舷磁體的描述rt種施的世感線直戈i密流環(huán)形電流上吐即、仁I 尢小 iB=jy-CBlD 5向j小灘計N機耐受力方向聽感氓占常見磁場磁感線的分fii 膚迪Eh婦ESC E丄®簷場的力的住質(zhì)r萱場* W氏的乍用力L安毘力直垓?qū)χ骰秒娍恋恼в昧β逅o力大小 *F-BJL：3 方向上左手癥則 大小： 方向主手定則E亠呢流表的工作忌理蒂電鉉子在勻強蠱場中的運動勺時；習速園圏運矛 Q. “ L古7專題一磁場對電流的作用1. +公式F= BIL中L為導線的有效長度.2 安培力的作用點為磁場中通電導體的幾何中心.3安培力做功：做功的結(jié)果將電能轉(zhuǎn)化成其他形式的能4

2、分析在安培力作用下通電導體運動情況的一般步驟 畫出通電導線所在處的磁感線方向及分布情況 用左手定則確定各段通電導線所受安培力 據(jù)初速度方向結(jié)合牛頓定律確定導體運動情況如圖所示：在傾角為 a的光滑斜面上， 垂直紙面放置一根長為 L,質(zhì)量為m的直導體棒.當導體棒中的電流 I垂直紙面向里時，欲 使導體棒靜止在斜面上，可將導體棒置于勻強磁場中，當外加勻強磁場的磁感應強度B 的方向在紙面內(nèi)由豎直向上逆時針轉(zhuǎn)至水平向左的過程中，關于B 大小的變化，正確的說法是 ()A.逐漸增大逐漸減小C.先減小后增大D先增大后減小練習1.如右圖所示，一根長度為 L的均勻金屬桿用兩根勁度系數(shù)為 k的輕彈簧水平懸掛在勻強 磁

3、場中，磁場方向垂直紙面向里.當金屬棒中通有由左向右的電流I 時，兩根輕彈簧比原長縮短 Ax后金屬桿平衡，保持電流大小不變，方向相反流過金屬桿時，兩彈簧伸長Ax后金屬桿平衡，求勻強磁場的磁感應強度B為多大？2. 如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L= 0.40 m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角=37°,在導軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應強度B= 0.50 T、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場.金屬導軌的一端接有電動勢E= 4.5 V、內(nèi)阻r = 0.50 Q的直流電源.現(xiàn)把一個質(zhì)量m= 0.040 kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止.導體棒與金屬導軌垂直、且接觸良好，導體棒與金

4、屬導軌接觸的兩點間的電阻R= 2.5 Q,金屬導軌電阻不計，g210 m / S .已知 sin 37 ° =0.60 , cos 37 ° =0.80，求:(1) 通過導體棒的電流;(2) 導體棒受到的安培力大小;(3) 導體棒受到的摩擦力.專題二 磁場對運動電荷的作用1帶電粒子在無界勻強磁場中的運動：完整的圓周運動.2帶電粒子在有界勻強磁場中的運動：部分圓周運動(偏轉(zhuǎn)).解題一般思路和步驟： 利用輔助線確定圓心. 利用幾何關系確定和計算軌道半徑. 利用有關公式列方程求解.J1 yXXXX XXM XXXXXXX0如圖所示，在x軸的上方(y >0的空間內(nèi))存在著垂直

5、于紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場，一個不計重力的帶正電粒子從坐標原點0處以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成45°角，若粒子的質(zhì)量為m電量為q，求：(1) 該粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑.(2) 粒子在磁場中運動的時間.3. （2013 廣東）（雙選）兩個初速度大小相同的同種離子a和b,從O點沿垂直磁場方向進人勻強磁場，最后打到屏P上.不計重力，下列說法正確的有 （）A. a、b均帶正電B. a在磁場中飛行的時間比b的短C. a在磁場中飛行的路程比b的短D. a在P上的落點與O點的距離比b的近練習4如圖所示，分布在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)的勻強磁場

6、，磁感應強度為B,方向垂直紙面向里.電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子從磁場邊緣 A點沿圓的半徑 A0方向射入磁場， 離開磁場時速度方向偏轉(zhuǎn)了60°角.試求：(1) 粒子做圓周運動的半徑；(2) 粒子的入射速度；(3) 若保持粒子的速率不變， 從A點入射時速度的方向順時針轉(zhuǎn)過60°角，粒子在磁場中運動的時間.?規(guī)律小結(jié):(1) 直線邊界(進出磁場具有對稱性，如圖)(2)平行邊界(存在臨界條件，如圖)(3) 圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖)專題三 帶電粒子在復合場中的運動1復合場：電場、磁場、重力場共存，或其中兩場共存.2.組合場：電場和磁場各位于一定得區(qū)域內(nèi)，并不重疊

7、或在同一區(qū)域，電場、磁場交替出現(xiàn).3.三種場的比較名稱力的特點功和能的特點重力場大小G= mg方向：豎直向下重力做功與路徑無關重力做功改變物體的重力勢能電場大?。篎= qE,方向：正電何受力方向 與場強方向相冋； 負電何受力方向與場 強方向相反電場力做功與路徑無關W qU,電場力做功改變物體的電勢能磁場洛倫茲力f qvB,方向符合左手疋則洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的動 能4. 復合場中粒子重力是否考慮的三種情況(1) 對于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，因為其重力一般 情況下與電場力或磁場力相比太小，可以忽略；而對于一些實際物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等一般考慮其重力.XiXX pXXX

8、XXXXXXXX0XXXX(2) 在題目中有明確說明是否要考慮重力的，這種情況按題目要求處理比較正規(guī)，也比較簡單.(3) 不能直接判斷是否要考慮重力的，在受力分析與運動分析 時，要結(jié)合運動狀態(tài)確定是否要考慮重力.5. 帶電粒子在復合場中運動的應用實例(1)速度選擇器 平行板中電場強度 E和磁感應強度 B互相垂直，這種裝 置能把具有一定速度的粒子選擇出來， 所以叫速度選擇器. 帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是：qvBE=qE 即 v = B，磁流體發(fā)電機零肉子休朿x x« X X磁流體發(fā)電機是一項新興技術，它可以把內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能. 根據(jù)左手定則，右圖可知B是發(fā)電機的正極

9、. 磁流體發(fā)電機兩極間的距離為L,等離子體的速度為 V,磁場的磁感應強度為 B,則兩極板間能達到的最大電勢差U= BLv.外電阻R中的電流可由閉合電路歐姆定律求出.（3）電磁流量計工作原理：如圖所示，圓形導管直徑為d,用非磁性材料制成，導電液體在管中向左流動，導電液體中的自由電荷（正、負離子），在洛倫茲力的作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢差，形成電場，當自由電荷所受的電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差就保持穩(wěn)定，即qvB= qE= q#，所以vd2UdU n dU= 因此液體流量：即 Q= Sv=,= DBd4Bd 4B（4）霍爾效應在勻強磁場中放置一個矩形截面的載流導體，當磁場方向與電

10、流方向垂直時，導體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了電勢差，這種現(xiàn)象成為 霍爾電勢差，其原理如圖所示.為監(jiān)測某化工廠的污水排放量，技術人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c,左右兩端開口.在垂直于上下底面方向加磁感應強度大小為 B的勻強磁場，在前后兩個內(nèi)側(cè)面分別固定有金屬板作為電極污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時，電壓表將顯示兩個電極間的電壓U.若用Q表示污水流量（單位時間內(nèi)排出的污水體積），下列說法中正確的是（）A. 若污水中正離子較多，則前表面比后表面電勢高B. 若污水中負離子較多，則前表面比后表面電勢高C. 污水中離子濃度越高，電

11、壓表的示數(shù)將越大D. 污水流量 Q與U成正比，與a、b無關練習5半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒子（不計重力）B點射出./ AOB= 120 °，如圖所示,則該帶電粒子在磁場中運動的時間為( )2 r2 3 rA.B.3v03v°rrC.D.3v03v 0從A點以速度 V0垂直于磁場方向射入磁場中，并從6.如下圖，在平面直角坐標系xOy內(nèi)，第I象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第W象限以ON為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi),存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場,磁感應強度為B. 一質(zhì)量為m電荷量為q的帶正電粒子，從 y軸正半軸上y = h處的M點，以速度v0垂

12、直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上x = 2h處的P點進入磁場，最后以垂直于y軸的方向射出磁場. 不計粒子重力求：(1) 電場強度的大小 E.(2) 粒子在磁場中運動的軌道半徑 r.(3) 粒子從進入電場到離開磁場經(jīng)歷的總時間 t.物理選修3- 1(粵教版)總義特點勻還磁場磁感線磴場的描述磴體的磁場幾種典蟻磁場的磁感紅電渝的磁場條形磁體 蹄形磁體 地磁場 山線電流 環(huán)形電流:山電螺線管安培定則絶場磁感應強擁大小4私皿I方向：小磁針N極的受力方向 ,礎感線：常見磁場廳感線的分布磴通訛：婦BY B ±S)咗現(xiàn)象的電本履大/K + r=LJUl： I)罷場對電流的作用力(.安培力、二亠工十表的工作

13、原理芒場齊力門as丨方冋七左手定期I 太小 j = O iiLiC li Li) 趕場對運動電荷的作用力(洛倫茲力”二宀:一5向：左手定則蒂電程子年強蹬場中的運動 丁芒釁了 F譜氏叵救速囂I站馬時：勻速直線直動專題一磁場對電流的作用1. +公式F= BIL中L為導線的有效長度.2 安培力的作用點為磁場中通電導體的幾何中心.3安培力做功：做功的結(jié)果將電能轉(zhuǎn)化成其他形式的能.4.分析在安培力作用下通電導體運動情況的一般步驟. 畫出通電導線所在處的磁感線方向及分布情況. 用左手定則確定各段通電導線所受安培力. 據(jù)初速度方向結(jié)合牛頓定律確定導體運動情況.如圖所示：在傾角為 a的光滑斜面上， 垂直紙面放

14、置一根長為 L,質(zhì)量為m的直導體棒.當導體棒中的電流 I垂直紙面向里時，欲 使導體棒靜止在斜面上，可將導體棒置于勻強磁場中，當外加勻強磁場的磁感應強度B 的方向在紙面內(nèi)由豎直向上逆時針轉(zhuǎn)至水平向左的過程中，關于B 大小的變化，正確的說法是 ()A.逐漸增大BC.先減小后增大D.逐漸減小.先增大后減小解析： 根據(jù)外加勻強磁場的磁感應強度 B 的方向在紙面內(nèi)由豎直向上逆時針至水平向左的 條件，受力分析，再根據(jù)力的平行四邊形定則作出力的合成變化圖，由此可得B 大小的變化情況是先減小后增大答案： C練習1如右圖所示，一根長度為 L的均勻金屬桿用兩根勁度系數(shù)為k的輕彈簧水平懸掛在勻強磁場中，磁場方向垂直

15、紙面向里當金屬棒中通有由左向右的電流I 時，兩根輕彈簧比原長縮短 Ax后金屬桿平衡，保持電流大小不變，方向相反流過金屬桿時，兩彈簧伸長Ax后金屬桿平衡，求勻強磁場的磁感應強度B為多大？解析：根據(jù)安培力和力的平衡條件有(設棒的重力為 mg)：當電流方向由左向右時：BIL = 2kAx + mg,當電流方向由右向左時：BIL + mg = 2k Ax,將重力mg消去得：B= 2kAX.答案：B 2k Ax =IL2. 如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L= 0.40 m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角0=37°,在導軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應強度B= 0.50 T、方向垂直于導軌所在平面的

16、勻強磁場.金屬導軌的一端接有電動勢E= 4.5 V、內(nèi)阻r = 0.50 Q的直流電源.現(xiàn)把一個質(zhì)量m= 0.040 kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止.導體棒與金屬導軌垂直、 且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R= 2.5 Q，金屬導軌電阻不計，g取210 m / S .已知 sin 37 ° =0.60，cos 37 ° =0.80，求：(1) 通過導體棒的電流；(2) 導體棒受到的安培力大?。?3) 導體棒受到的摩擦力.解析：（1）導體棒、金屬導軌和直流電源構(gòu)成閉合電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：1 =ER+ r=1.5 A導體棒受到的安培力：F

17、安=BIL = 0.30 N（3）導體棒所受重力沿斜面向下的分力Fi= mgsin 37 =0.24 N，由于Fi小于安培力，故導體棒受沿斜面向下的摩擦力f;根據(jù)共點力平衡條件 mgsin 37牛f = F安，解得：f= 0.06N.答案：(1)I = 1.5 A (2)F 安=0.30 N (3)f = 0.06 N專題二 磁場對運動電荷的作用1.帶電粒子在無界勻強磁場中的運動：完整的圓周運動.2帶電粒子在有界勻強磁場中的運動：部分圓周運動（偏轉(zhuǎn)）.解題一般思路和步驟： 利用輔助線確定圓心. 利用幾何關系確定和計算軌道半徑. 利用有關公式列方程求解.如圖所示，在x軸的上方(y >0的空

18、間內(nèi)) 存在著垂直于紙面向里、磁感應強度為 B 的勻強磁場，一個不計重力的帶正電粒子從坐標 原點0處以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成45°角，若粒子的質(zhì)量為 m,電量為q，求：(1) 該粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑(2) 粒子在磁場中運動的時間解析：先作圓O，根據(jù)題目條件過0作直線L即x軸，交圓0'于0',即可得到粒子進入磁場的運動軌跡：過入射點0沿逆時針再經(jīng) 0'出射再分別過 O 0'作垂線交于 0',既為粒子作圓周運動軌跡的圓心如圖 (a) 這樣作出的圖既準確又標準,且易判斷粒子做圓周運動的圓心角為

19、270。(1)粒子軌跡如圖(b).粒子進入磁場在洛倫茲力的作用下做圓周運動:(2)粒子運動周期:2 nr 2 nmT= v = qB，粒子做圓周運動的圓心角為2vqvB= mr3-.270。，所以 t = 4T= 2qB.mvr =八qB'3 nm3 nm答案:(1)器2qB3. (2013 廣東)(雙選)兩個初速度大小相同的同種離子a和b,從O點沿垂直磁場方向進人勻強磁場，最后打到屏P上.不計重力，下列說法正確的有()A. a、b均帶正電B. a在磁場中飛行的時間比 b的短C. a在磁場中飛行的路程比 b的短D. a在P上的落點與0點的距離比b的近解析：a、b粒子的運動軌跡如圖所示：

20、粒子a、b都向下由左手定則可知，a、b均帶正電，故A正確；由r = 可知，兩粒子半徑相等，根據(jù)上圖中兩粒子運動軌跡可知a粒qB子運動軌跡長度大于 b粒子運動軌跡長度，運動時間a在磁場中飛行的時間比 b的長，故B、C錯誤；根據(jù)運動軌跡可知，在P上的落點與 0點的距離a比b的近，故D正確.故選AD.答案：AD練習B,方向垂直紙面A0方向射入磁場，4如圖所示，分布在半徑為r 的圓形區(qū)域內(nèi)的勻強磁場，磁感應強度為向里電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子從磁場邊緣A點沿圓的半徑離開磁場時速度方向偏轉(zhuǎn)了60°角試求：(1) 粒子做圓周運動的半徑；(2) 粒子的入射速度；從 A 點入射時速度的方向順時

21、針轉(zhuǎn)過60°角， 粒子在磁場中運(3) 若保持粒子的速率不變， 動的時間.R,如圖所示 / 00 ' A =解析：(1)設帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動半徑為30。由圖可知，圓運動的半徑R= O' A = 3r;根據(jù)牛頓運動定律，有：Bqv = m有：R =，故粒子的入射速度v =' 3rqBrqBm(3) 當帶電粒子入射方向轉(zhuǎn)過 60。角，如圖所示，在 OAOi中，0A = r, OiA =3r,/ OiAO = 30 ° 由幾何關系可得，OiO= r, / AOiE = 60 °設帶電粒子在磁場中運動所用時間為t，由:2 nRmvB

22、q有：T2 nRBq解出：t = T6Ttm3qB答案：見解析?規(guī)律小結(jié)：（5）直線邊界（進出磁場具有對稱性，如圖 ）（6）平行邊界（存在臨界條件，如圖） 圓形邊界（沿徑向射入必沿徑向射出，如圖）專題三 帶電粒子在復合場中的運動1復合場：電場、磁場、重力場共存，或其中兩場共存.2. 組合場：電場和磁場各位于一定得區(qū)域內(nèi)，并不重疊或在同一區(qū)域，電場、磁場交替出現(xiàn).3. 三種場的比較名稱力的特點功和能的特點重力場大小G= mg方向：豎直向下重力做功與路徑無關重力做功改變物體的重力勢能電場大?。篎= qE,方向：正電何受力方向 與場強方向相冋； 負電何受力方向與場 強方向相反電場力做功與路徑無關W

23、qU,電場力做功改變物體的電勢能磁場洛倫茲力f qvB,方向符合左手疋則洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的動能4. 復合場中粒子重力是否考慮的三種情況(1)對于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，因為其重力一般情況下與電場力或磁場力相比太小，可以忽略；而對于一些實際物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等一般考慮其重力.(2) 在題目中有明確說明是否要考慮重力的，這種情況按題目要求處理比較正規(guī)，也比較簡 單.(3) 不能直接判斷是否要考慮重力的，在受力分析與運動分析時，要結(jié)合運動狀態(tài)確定是否 要考慮重力.5. 帶電粒子在復合場中運動的應用實例(1)速度選擇器 平行板中電場強度 E和磁感應強度 B互相垂直，這

24、種裝置能把具有一定速度的粒子選擇出來，所以叫速度選擇器. 帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是：qvB= qE即v= E.B磁流體發(fā)電機 磁流體發(fā)電機是一項新興技術，它可以把內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能. 根據(jù)左手定則，右圖可知B是發(fā)電機的正極. 磁流體發(fā)電機兩極間的距離為L,等離子體的速度為 V,磁場的磁感應強度為 B,則兩極板間能達到的最大電勢差 U= BLv. 外電阻R中的電流可由閉合電路歐姆定律求出.(3)電磁流量計工作原理：如圖所示，圓形導管直徑為d，用非磁性材料制成，導電液體在管中向左流動，導電液體中的自由電荷(正、負離子)，在洛倫茲力的作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢差,形成電場，

25、當自由電荷所受的電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差就保持穩(wěn)定，即qvB= qE= qU，所以v=Bd因此液體流量：即* Sv=d24，Bdn dU4B(8) 霍爾效應在勻強磁場中放置一個矩形截面的載流導體，當磁場方向與電流方向垂直時，導體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了電勢差，這種現(xiàn)象成為霍爾電勢差，其原理如圖所示為監(jiān)測某化工廠的污水排放量，技術人員 在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c,左右兩端開口 .在垂直于上下底面方向加磁感應強度大小為B的勻強磁場，在前后兩個內(nèi)側(cè)面分別固定有金屬板作為電極污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時，電

26、壓表將顯示兩個電極間的電壓U.若用Q表示污水流量(單位時間內(nèi)排出的污水體積 )，下列說法中正確的是 ()A. 若污水中正離子較多，則前表面比后表面電勢高B. 若污水中負離子較多，則前表面比后表面電勢高C. 污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)將越大D. 污水流量 Q與U成正比，與a、b無關解析：由左手定則可判斷，前表面聚集負電荷，比后表面電勢低，且當時，電荷不再偏轉(zhuǎn)，電壓表示數(shù)恒定，與污水中的離子的多少無關，A、B、C均錯誤；由Q= v 1 be可得Q=Uc.可見，Q與U成正比，與a、b無關，D正確.B答案：D練習5半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒子（不計重力）從A

27、點以速度 V0垂直于磁場方向射入磁場中，并從B點射出./ AOB= 120。，如圖所示，則該帶電粒子在磁場中運動的時間為（）A.3v0B._rC. 3voD.3vo呂r3vo解析：由/ AOB = 120°可知，弧AB所對圓心角0= 60°故t= -T = -nm，但題中已知6 3qm條件不夠，沒有此項選擇，另想辦法找規(guī)律表示t.由勻速圓周運動t = Lab，從圖中分析有 Rvo=3r，貝V AB弧長Lab = R 0= Q3r *彳=學曲，貝V t=少' =畔匹,D項正確.3 3'vo3vo答案：D6.如下圖，在平面直角坐標系xOy內(nèi)，第I象限存在沿 y軸

28、負方向的勻強電場，第W象限以ON為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)，存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B. 一質(zhì)量為m電荷量為q的帶正電粒子，從 y軸正半軸上y = h處的M點，以速度vo垂直于y 軸射入電場，經(jīng)x軸上x = 2h處的P點進入磁場，最后以垂直于y軸的方向射出磁場. 不 計粒子重力.求：(1) 電場強度的大小 E.(2) 粒子在磁場中運動的軌道半徑r.t.(3) 粒子從進入電場到離開磁場經(jīng)歷的總時間解析：粒子的運動軌跡如下圖所示(1)設粒子在電場中運動的時間為ti, x、y方向:1 22h = voti, h = ?at根據(jù)牛頓第二定律 Eq = ma求出e=mqh21 1根據(jù)動能定理 Eqh = gmv2 gmvO設粒子進入磁場時速度為v2v ,根據(jù) Bq v= m r寸 2m