含參不等式恒成立問題的求解策略_第1頁
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文檔簡介

1、 8. （2008 年 全國 I 第 19 題）已知函數(shù) f ( x = x + ax + x + 1 ， 3 2 æ 2 1ö - a ÎR 設(shè)函數(shù) f ( x 在區(qū)間 ç - ， ÷ 內(nèi)是減函數(shù)，求 a 的取值范圍 è 3 3ø b 9 （2010 湖北高考理第 21 題） 已知函數(shù) f ( x = ax + + c(a > 0 的 x 圖象在點(diǎn) (1, f (1 處的切線方程為 y = x - 1. (I用 a 表示出 b,c;(II若 f ( x ³ ln x在1,+¥) 上恒成立,求 a

2、的取值范圍; 10.（2010 年海南理第 21 題）設(shè)函數(shù) f (x = e - 1 - x - ax .若當(dāng) x x 2 0 時 f (x 0，求 a 的取值范圍. 當(dāng)且僅當(dāng) x = 0 時等號成立. f '( x = e x - 1 - 2ax 易證 e x ³ 1 + x ， 1 故 f '( x ³ x - 2ax = (1 - 2a x ， 從 而 當(dāng) 1 - 2a ³ 0 ， 即 a £ 時 ， 2 f '( x ³ 0 ( x ³ 0 ，而 f (0 = 0 ，于是當(dāng) x ³ 0 時， f ( x ³ 0 . 由 e > 1 + x( x ¹ 0 可得 e x -x 1 > 1 - x( x ¹ 0 .從而當(dāng) a > 時， 2 f '( x < e x - 1 + 2a(e- x - 1 = e- x (e x - 1(e x - 2a ， 故 當(dāng) x Î (0,ln 2a 時 ， f '( x < 0 ， 而 f (0 = 0 ， 于 是 當(dāng) x Î (0,ln 2a 時，

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