統(tǒng)計局培訓(xùn)-統(tǒng)計基礎(chǔ)知識課件

1、本章要重點掌握的內(nèi)容：本章要重點掌握的內(nèi)容： 一、一、統(tǒng)計的涵義統(tǒng)計的涵義 二、二、統(tǒng)計學(xué)中的基本概念統(tǒng)計學(xué)中的基本概念 三、三、統(tǒng)計的任務(wù)與過程統(tǒng)計的任務(wù)與過程一、一、統(tǒng)計的涵義統(tǒng)計的涵義二、二、統(tǒng)計學(xué)中的基本概念統(tǒng)計學(xué)中的基本概念n例例1、要研究全國國有企業(yè)的基本狀況：、要研究全國國有企業(yè)的基本狀況：統(tǒng)計總體就是全國的統(tǒng)計總體就是全國的所有所有國有企業(yè)。它們的共國有企業(yè)。它們的共 同同屬性就是企業(yè)的經(jīng)濟類型屬于國有經(jīng)濟類型，也屬性就是企業(yè)的經(jīng)濟類型屬于國有經(jīng)濟類型，也就是說企業(yè)的所有權(quán)屬于國家。就是說企業(yè)的所有權(quán)屬于國家?？傮w單位是總體單位是每一家每一家國有企業(yè)。國有企業(yè)。n例例2、對寧波

2、地區(qū)交通事故進行調(diào)查：、對寧波地區(qū)交通事故進行調(diào)查： 統(tǒng)計總體是寧波地區(qū)發(fā)生的所有交通事故。統(tǒng)計總體是寧波地區(qū)發(fā)生的所有交通事故。 總體單位是每一起交通事故。總體單位是每一起交通事故。所有企業(yè)一個企業(yè)該企業(yè)所有職工集合一個職工省人口是指標（各縣人口相加）縣人口是標志縣人口是指標鎮(zhèn)人口是標志總體單位總體總體標志品質(zhì)標志數(shù)量標志變量變量值指標三、三、統(tǒng)計的任務(wù)與過程統(tǒng)計的任務(wù)與過程n本章要掌握的內(nèi)容有：本章要掌握的內(nèi)容有：n 一、一、統(tǒng)計調(diào)查的概念和統(tǒng)計調(diào)查的概念和種類種類n 二、統(tǒng)計調(diào)查的方案二、統(tǒng)計調(diào)查的方案n 三、三、統(tǒng)計調(diào)查統(tǒng)計調(diào)查 的方式的方式 n 四、統(tǒng)計資料搜集的方法四、統(tǒng)計資料搜集

3、的方法n 五、五、統(tǒng)計統(tǒng)計調(diào)查資料的質(zhì)調(diào)查資料的質(zhì)量控制量控制統(tǒng)計調(diào)查的概念二、統(tǒng)計調(diào)查的方案 三、統(tǒng)計調(diào)查 的方式 四、統(tǒng)計資料搜集的方法 五、統(tǒng)計調(diào)查資料的質(zhì)量控制n本章重點掌握內(nèi)容有：本章重點掌握內(nèi)容有：n 一、一、統(tǒng)計整理的內(nèi)容和統(tǒng)計整理的內(nèi)容和方法方法n 二、二、統(tǒng)計分組統(tǒng)計分組n 三、三、次數(shù)分布次數(shù)分布n 四、四、數(shù)據(jù)的計算機錄入?yún)R總和質(zhì)量控制數(shù)據(jù)的計算機錄入?yún)R總和質(zhì)量控制n 五、五、統(tǒng)計表統(tǒng)計表二、統(tǒng)計分組總體按某標志所分的組總體按某標志所分的組各組所占的單位數(shù)（次數(shù)）各組所占的單位數(shù)（次數(shù)）按日加工零件數(shù)分組（件）按日加工零件數(shù)分組（件）x工人數(shù)（頻數(shù)）（人）工人數(shù)（頻數(shù)）（

4、人）f比重（頻率）（比重（頻率）（%）25307175303582003540922540451025045506150合計合計40100總標題橫行標題縱欄標題指標數(shù)值橫行標題（主詞）橫行標題（主詞）工業(yè)企業(yè)單位和總產(chǎn)值表工業(yè)企業(yè)單位和總產(chǎn)值表總標題縱欄標題（賓詞）縱欄標題（賓詞）指標數(shù)值指標數(shù)值總體總量各組（或部分）總量結(jié)構(gòu)相對指標 總體總量各組（或部分）總量結(jié)構(gòu)相對指標 同一總體內(nèi)部之比的相對指標同一總體內(nèi)部之比的相對指標計劃數(shù)實際完成數(shù)計劃完成程度指標 同一總體內(nèi)部之比的相對指標同一總體內(nèi)部之比的相對指標看書上例題看書上例題同一總體內(nèi)部之比的相對指標同一總體內(nèi)部之比的相對指標如：我們這個

5、教室里有學(xué)生100人，其中男生45人，則男生的結(jié)構(gòu)相對指標是45/100，為 45%同一總體內(nèi)部之比的相對指標同一總體內(nèi)部之比的相對指標如：我們這個教室里有學(xué)生100人，其中男生45人，女生55人，則男生和女生的比例相對指標是45/55同一總體內(nèi)部之比的相對指標同一總體內(nèi)部之比的相對指標例如：全社會固定資產(chǎn)投資情況如下：指標名稱 2000 2001 2002 2003投資額（億元） 32917.7 37213.5 43499.9 55566.6以2000年為基期,則歷年投資的發(fā)展速度為:113.05%,132.15%,168.8%分別是:2001/2000年的投資額,2002/2000的投資額

6、,2003/2000年的投資額兩個總體之間對比的相對指標兩個總體之間對比的相對指標如：我們這個教室里有男生45人，旁邊那個教室的男生是78人,則這兩個教室男生的比較相對指標是45/78兩個總體之間對比的相對指標兩個總體之間對比的相對指標如人口密度:100人/平方公里或 解：取組中值得到各x的值x1=300, x2=500, x3=700, x4=900, x5=1100f1=4, f2=15, f3=84, f4=126 , f5=28按日加工零件數(shù)分組（件）按日加工零件數(shù)分組（件）x工人數(shù)（頻數(shù)）（人）工人數(shù)（頻數(shù)）（人）f比重（頻率）（比重（頻率）（%）253071753035820035

7、40922540451025045506150合計合計401005 .47; 5 .42; 5 .37; 5 .32; 5 .2754321xxxxxffxx方法方法2 5 .374065 .47105 .4295 .3785 .3275 .27fxfx5 .37%0 .155 .47%0 .255 .42%5 .225 .37%0 .205 .32%5 .175 .27例2、某月某企業(yè)按工人勞動生產(chǎn)率高低分組的生產(chǎn)班組數(shù)和產(chǎn)量資料如下：按工人勞動生產(chǎn)率分組（件人）生產(chǎn)班組產(chǎn)量（件）以上試計算該企業(yè)工人平均勞動生產(chǎn)率。試計算該企業(yè)工人平均勞動生產(chǎn)率。按工人勞動生產(chǎn)率按工人勞動生產(chǎn)率分組（件人）

8、分組（件人）組中值組中值X X產(chǎn)量件產(chǎn)量件M M人數(shù)人數(shù)M/XM/X50-6050-6060-7060-7070-8070-8080-9080-909090以上以上 555565657575858595958250 8250 65006500525052502550255015201520150150100100707030301616合合 計計2407024070366366工人平均勞動生產(chǎn)率 （件人） 簡單平均差簡單平均差加權(quán)平均差加權(quán)平均差= = 2叫做方差，所以也叫做均方差。請看書上例題請看書上例題P70例：甲、乙兩個生產(chǎn)小組，甲組平均每個工人的日產(chǎn)量為例：甲、乙兩個生產(chǎn)小組，甲組平均

9、每個工人的日產(chǎn)量為36件，標準差為件，標準差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：計算乙組平均每個工人的日產(chǎn)量，并比較甲、乙兩生產(chǎn)小組計算乙組平均每個工人的日產(chǎn)量，并比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個組的日產(chǎn)量更有代表性？哪個組的日產(chǎn)量更有代表性？日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）102020303040405018393112解：已知：甲班解：已知：甲班: 乙班：乙班： 答：因為答：因為，所以所以甲甲生產(chǎn)小組的日產(chǎn)量更有代表性生產(chǎn)小組的日產(chǎn)量更有代表性時間數(shù)列由兩部分構(gòu)成時間數(shù)列由兩部分構(gòu)成時間時間指標數(shù)值指標數(shù)值 500 2000 330 1999 100 1997 160生產(chǎn)總值（

10、萬元） 1998年 份例如：某企業(yè)各年生產(chǎn)總值資料如下：例如：某企業(yè)各年生產(chǎn)總值資料如下：時間數(shù)列的種類時間數(shù)列的種類1、總量指標動態(tài)數(shù)列、總量指標動態(tài)數(shù)列時期數(shù)列時期數(shù)列時點數(shù)列時點數(shù)列特點？特點？連續(xù)時點數(shù)列連續(xù)時點數(shù)列間斷時點數(shù)列間斷時點數(shù)列間隔相等時點數(shù)列間隔相等時點數(shù)列間隔不等時點數(shù)列間隔不等時點數(shù)列12月底八月底三月底一月底 時 間 240 229 238 230職工人數(shù)（人） 某企業(yè)某年職工人數(shù)統(tǒng)計表2、相對指標動態(tài)數(shù)列、相對指標動態(tài)數(shù)列3、平均指標動態(tài)數(shù)列、平均指標動態(tài)數(shù)列相對指標和平均指標動態(tài)數(shù)列的形成相對指標和平均指標動態(tài)數(shù)列的形成時期數(shù)列時期數(shù)列時點數(shù)列時點數(shù)列時點數(shù)列時

11、期數(shù)列 120 三月 105 二月 98計劃完成程度（%） 一月 月 份 68 三月 70 二月 60工人占全部職工 比重（%） 一月 月 份 168 三月 170 二月 160工人勞動生產(chǎn)率 （件/人） 一月 月 份時間數(shù)列的編制原則：各個指標數(shù)值具有可比性二、二、 時間數(shù)列的水平指標時間數(shù)列的水平指標動態(tài)分析的指標動態(tài)分析的指標兩類兩類反映現(xiàn)象發(fā)展的反映現(xiàn)象發(fā)展的水平水平指標指標反映現(xiàn)象發(fā)展的反映現(xiàn)象發(fā)展的速度速度指標指標1、發(fā)、發(fā) 展展 水水 平平發(fā)展水平就是動態(tài)數(shù)列中的每一項具體指標數(shù)值。發(fā)展水平就是動態(tài)數(shù)列中的每一項具體指標數(shù)值。其數(shù)值可以表現(xiàn)為其數(shù)值可以表現(xiàn)為絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)

12、絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)。例如：某商業(yè)企業(yè)例如：某商業(yè)企業(yè)1月份銷售額月份銷售額500萬元；完成萬元；完成 銷售計劃的銷售計劃的120%。發(fā)展水平發(fā)展水平最初水平最初水平最末水平最末水平報告期水平報告期水平基期水平基期水平有兩個階段的數(shù)據(jù)：基期和報告期有兩個階段的數(shù)據(jù)：基期和報告期2、平均發(fā)展水平、平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平的含義：平均發(fā)展水平的含義：將不同時期的發(fā)展水平將不同時期的發(fā)展水平加以平均而得到的平均數(shù)，也稱為加以平均而得到的平均數(shù)，也稱為序時平均數(shù)序時平均數(shù)或或動態(tài)平均數(shù)動態(tài)平均數(shù)。注意動態(tài)平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的注意動態(tài)平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的區(qū)別區(qū)別：主要區(qū)別：序時平均數(shù)所平均的是某一指標

13、在不同主要區(qū)別：序時平均數(shù)所平均的是某一指標在不同 時間上的指標數(shù)值，反映該指標在不同時間上的指標數(shù)值，反映該指標在不同 時間下達到的一般水平。時間下達到的一般水平。 而靜態(tài)平均數(shù)所平均的是某一數(shù)量標志而靜態(tài)平均數(shù)所平均的是某一數(shù)量標志 在總體各單位的數(shù)量表現(xiàn)在總體各單位的數(shù)量表現(xiàn)標志值，標志值， 反映該數(shù)量標志的標志值，在同一時間反映該數(shù)量標志的標志值，在同一時間 下在總體各單位達到的一般水平。下在總體各單位達到的一般水平。動態(tài)平均數(shù)動態(tài)平均數(shù)與與靜態(tài)平均數(shù)靜態(tài)平均數(shù)的的共同點共同點：將現(xiàn)象的個：將現(xiàn)象的個別數(shù)量差異抽象化，概括地反映現(xiàn)象的一般水平。別數(shù)量差異抽象化，概括地反映現(xiàn)象的一般水平

14、。 序時平均數(shù)的計算序時平均數(shù)的計算 1、由總量指標時間數(shù)列計算序時平均數(shù)、由總量指標時間數(shù)列計算序時平均數(shù)（1）由時期數(shù)列計算序時平均數(shù)）由時期數(shù)列計算序時平均數(shù) 公式公式naa 360 5月 a5 310 4月 a4 300 3月 a3 240 2月 a2 320 1月 a1 銷售額月 份例：某商業(yè)企業(yè)例：某商業(yè)企業(yè)15月份商品銷售資料如下：月份商品銷售資料如下：單位萬元單位萬元則：則：15月份平均每月的銷售額為：月份平均每月的銷售額為：naa（萬元）30653603103002403202、由時點數(shù)列計算序時平均數(shù)、由時點數(shù)列計算序時平均數(shù)由連續(xù)時點數(shù)列計算序時平均數(shù)由連續(xù)時點數(shù)列計算序

15、時平均數(shù)naa以天為瞬間單位，以天為瞬間單位，每天都進行登記，每天都進行登記，形成的時點數(shù)列。形成的時點數(shù)列。例如：有某企業(yè)例如：有某企業(yè)1號號6號每天的職工人數(shù)資料：號每天的職工人數(shù)資料： 106 6日 a6 108 5日 a5 101 4日 a4 99 3日 a3 100 2日 a2 98 1日 a1職工人數(shù)（人） 日 期則：則：16號平均每天的職工人數(shù)為：號平均每天的職工人數(shù)為：naa（人）10261061081019910098fafa例如：例如：有某企業(yè)有某企業(yè)1號號30號每天的職工人數(shù)資料：號每天的職工人數(shù)資料： 108 16日30日 a3 1059日15日 a2 102 1日8日

16、 a1職工人數(shù)（人） 日 期則：則：1號至號至30號平均每天的職工人數(shù)為：號平均每天的職工人數(shù)為：fafa（人）106301510871058102由間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)由間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)A、間隔相等時點數(shù)列、間隔相等時點數(shù)列1221321naaaaaann 104 4月初 a4 108 3月初 a3 105 2月初 a2 102 1月初 a1職工人數(shù)（人） 時 間則：一季度平均每月的職工人數(shù)為：則：一季度平均每月的職工人數(shù)為：（人）1051421041081052102aB、間隔不等時點數(shù)列、間隔不等時點數(shù)列ffaafaafaaannn11232121222 104 年底 a

17、4 108 9月初 a3 105 3月初 a2 102 1月初 a1職工人數(shù)（人） 時 間則：該年平均每月的職工人數(shù)為：則：該年平均每月的職工人數(shù)為：（人）106462421041086210810522105102a2、由相對指標或平均指標時間數(shù)列計算序時平均數(shù)、由相對指標或平均指標時間數(shù)列計算序時平均數(shù)bac 基本公式基本公式公式表明：相對指標或平均指標動態(tài)數(shù)列的序時公式表明：相對指標或平均指標動態(tài)數(shù)列的序時 平均數(shù)，是由平均數(shù)，是由a、b兩個數(shù)列的序時平兩個數(shù)列的序時平 均數(shù)對比得到的。均數(shù)對比得到的。a 數(shù)列的序時平均數(shù)數(shù)列的序時平均數(shù)b 數(shù)列的序時平均數(shù)數(shù)列的序時平均數(shù)因為因為a、b

18、兩個數(shù)列都是總量指標時間數(shù)列，所以兩個數(shù)列都是總量指標時間數(shù)列，所以ab兩個數(shù)列的序時平均數(shù)，可根據(jù)數(shù)列的性質(zhì)，兩個數(shù)列的序時平均數(shù)，可根據(jù)數(shù)列的性質(zhì)，分別采用相應(yīng)的公式來計算。分別采用相應(yīng)的公式來計算。例如：例如：有某企業(yè)產(chǎn)量和職工人數(shù)資料如下：有某企業(yè)產(chǎn)量和職工人數(shù)資料如下： 64 1650 四月 65 1050 三月 60 1440 二月 1200產(chǎn) 量（件） 60 一月月初人數(shù)（人）項目 時間要求：計算該企業(yè)一季度平均每月的勞動生產(chǎn)率。要求：計算該企業(yè)一季度平均每月的勞動生產(chǎn)率。人數(shù)產(chǎn)量勞動生產(chǎn)率產(chǎn)量為產(chǎn)量為 a 數(shù)列，人數(shù)為數(shù)列，人數(shù)為 b 數(shù)列數(shù)列 時期指標時期指標時點指標時點指標

19、各期人數(shù)的序時平均數(shù)各期產(chǎn)量的序時平均數(shù)數(shù)勞動生產(chǎn)率的序時平均即：即：bac naa（噸）12303105014401200其中：其中：1221321nbbbbbbnn（人）62142646560260所以：所以：人）（噸/8.19621230c例題：例題：某商業(yè)企業(yè)商品銷售額和庫存額資料如下：某商業(yè)企業(yè)商品銷售額和庫存額資料如下： 75 150七 月 45 240 六月 55 200 五月 150商品銷售額（萬元） 45 四月月初庫存額（萬元）項目 時間要求：根據(jù)資料計算二季度每月的商品流轉(zhuǎn)次數(shù)。要求：根據(jù)資料計算二季度每月的商品流轉(zhuǎn)次數(shù)。提示：提示：商品庫存額商品銷售額商品流轉(zhuǎn)次數(shù) bac

20、解：解：平均每月的商品流轉(zhuǎn)次數(shù)平均每月的商品流轉(zhuǎn)次數(shù)（次）69.3160590275455524524020015011)22(11)22(13211321nbbbbbnaaaaabacnnnn即：二季度的商品庫存額平均每月周轉(zhuǎn)即：二季度的商品庫存額平均每月周轉(zhuǎn)3.69次。次。例：例：某地區(qū)某年各季度末零售網(wǎng)點和職工人數(shù)資料如下：某地區(qū)某年各季度末零售網(wǎng)點和職工人數(shù)資料如下： 320 2536四季末 304 2520三季末 255 2479二季末 256 2408一季末 250 2400上年末零售企業(yè)數(shù)（個）職工人數(shù)（人）（人）要求：要求：根據(jù)資料計算該地區(qū)平均根據(jù)資料計算該地區(qū)平均每季度每網(wǎng)

21、點職工人數(shù)。每季度每網(wǎng)點職工人數(shù)。解：解：平均每季度每個零售網(wǎng)點的職工人數(shù)為：平均每季度每個零售網(wǎng)點的職工人數(shù)為：11)22(11)22(13211321nbbbbbnaaaaabacnnnn（人）9232030425525622502253625202479240822400即：該地區(qū)該年平均每個零售網(wǎng)點約即：該地區(qū)該年平均每個零售網(wǎng)點約9名職工。名職工。131201,4,nnaaaaaaaa0030201,aaaaaaaan011201)()()(aaaaaaaannn計算方法計算方法逐期增長量個數(shù)逐期增長量之和平均增長量 1n累計增長量平均增長量(n代表動態(tài)數(shù)列的項數(shù)代表動態(tài)數(shù)列的項數(shù))

22、1、發(fā)、發(fā) 展展 速速 度度發(fā)展速度是兩個不同時期上的發(fā)展水平之比，發(fā)展速度是兩個不同時期上的發(fā)展水平之比，反映現(xiàn)象報告期比基期發(fā)展變化的相對程度。反映現(xiàn)象報告期比基期發(fā)展變化的相對程度。常用常用倍數(shù)或百分數(shù)倍數(shù)或百分數(shù)表示。表示?；竟交竟交谒綀蟾嫫谒桨l(fā)展速度根據(jù)采用基期的不同根據(jù)采用基期的不同環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度報告期前一期水平報告期水平固定基期水平報告期水平11201,nnaaaaaa00201aaaaaan，環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展

23、速度01231201aaaaaaaaaannn相臨兩個時期的定基發(fā)展速度相臨兩個時期的定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度1010nnnnaaaaaa例：例：已知已知1997年、年、1998年、年、1999年三年的環(huán)比發(fā)年三年的環(huán)比發(fā) 展速度分別為展速度分別為110%、150%、180%，試計算，試計算 1998年和年和1999年的定基發(fā)展速度。年的定基發(fā)展速度。解：解：根據(jù)環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度之間的關(guān)系根據(jù)環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度之間的關(guān)系1999年的定基發(fā)展速度年的定基發(fā)展速度 = 110%150%180% = 297%1998年的定基發(fā)展速度年的定基發(fā)

24、展速度 = 110%150% = 165%例：例：已知已知19951995年年19981998年的發(fā)展速度為年的發(fā)展速度為180%180%， 19951995年年19991999年的發(fā)展速度為年的發(fā)展速度為200%200%，試，試 計算計算19991999年的環(huán)比發(fā)展速度。年的環(huán)比發(fā)展速度。解：解：因為相臨的兩個定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)因為相臨的兩個定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng) 的環(huán)比發(fā)展速度，所以：的環(huán)比發(fā)展速度，所以：1999年的環(huán)比發(fā)展速度年的環(huán)比發(fā)展速度 = 年定基發(fā)展速度年定基發(fā)展速度19981999%111%180%200 2、 增增 長長 速速 度度增長速度是反映現(xiàn)象數(shù)量增長程度的相

25、對指標。說增長速度是反映現(xiàn)象數(shù)量增長程度的相對指標。說明報告期比基期水平增加了幾倍或百分之幾。明報告期比基期水平增加了幾倍或百分之幾。計算方法有兩種：計算方法有兩種：基期水平增長量增長速度 第二種方法：第二種方法：第一種方法：第一種方法：增長速度增長速度 = 發(fā)展速度發(fā)展速度1當計算結(jié)果為當計算結(jié)果為正值正值，表示現(xiàn)象報告期比基期的，表示現(xiàn)象報告期比基期的增長增長程度。程度。當計算結(jié)果為當計算結(jié)果為負值負值，表示現(xiàn)象報告期比基期的，表示現(xiàn)象報告期比基期的降低降低程度。程度。根據(jù)采用基期的不同增長速度分為兩種根據(jù)采用基期的不同增長速度分為兩種環(huán)比增長速度環(huán)比增長速度定基增長速度定基增長速度報告期

26、前一期水平逐期增長量環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度1（100%）固定基期水平累計增長量定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度1（100%）例：例：已知某企業(yè)已知某企業(yè)1995年年2000年生產(chǎn)總值資料如下：年生產(chǎn)總值資料如下：78320007031999 5481998 5191997 44719963431995生產(chǎn)總值年 份單位：萬元單位：萬元要求：要求：2、計算各年的環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度、計算各年的環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度3、計算各年的環(huán)比增長速度和定基增長速度、計算各年的環(huán)比增長速度和定基增長速度4、計算、計算1995年年2000年生產(chǎn)總值的平均發(fā)展年生產(chǎn)總值的平均發(fā)展 速度和平均增長速度。速度和

27、平均增長速度。1、計算各年的逐期增長量和累計增長量、計算各年的逐期增長量和累計增長量解：列表計算如下：解：列表計算如下：逐期增長量（萬元）累計增長量（萬元）環(huán)比發(fā)展速度 %環(huán)比增長速度 %定基發(fā)展速度 %定基增長速度 % 7832000 7031999 5481998 5191997 4471996 3431995生產(chǎn)總值（萬元） 年 份104722915580104176205360440100130116106128111 301662811100151130160205228 3051601051283.434.475.195.487.033、平均發(fā)展速度和平均增長速度、平均發(fā)展速度和平

28、均增長速度平均發(fā)展速度和平均增長速度統(tǒng)稱為平均速度。平均發(fā)展速度和平均增長速度統(tǒng)稱為平均速度。平均發(fā)展速度反平均發(fā)展速度反映現(xiàn)象逐期發(fā)展映現(xiàn)象逐期發(fā)展變化的平均速度變化的平均速度平均增長速度反平均增長速度反映了現(xiàn)象逐期遞映了現(xiàn)象逐期遞增的平均速度增的平均速度平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度是是各期環(huán)比速度的平均數(shù)各期環(huán)比速度的平均數(shù)，說明現(xiàn)象，說明現(xiàn)象在較長時期內(nèi)速度變化的平均程度。在較長時期內(nèi)速度變化的平均程度。平均增長速度平均增長速度 = 平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度 1（100%）平平 均均 速速 度度平均發(fā)展速度的計算方法平均發(fā)展速度的計算方法 水平法（幾何平均法）水平法（幾何平均法）這是計算平均

29、發(fā)展速度的基本方法這是計算平均發(fā)展速度的基本方法因為，平均發(fā)展速度是對各期的環(huán)比發(fā)展速度因為，平均發(fā)展速度是對各期的環(huán)比發(fā)展速度求平均數(shù)，對不同時期的環(huán)比速度求平均需采求平均數(shù)，對不同時期的環(huán)比速度求平均需采用幾何平均法。公式為：用幾何平均法。公式為：平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度nnxxxxx321公式中：公式中：x1xn表示各期環(huán)比發(fā)展速度表示各期環(huán)比發(fā)展速度（1）因為各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度，因為各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度，所以可以推導(dǎo)出計算平均發(fā)展速度的第二個公式：所以可以推導(dǎo)出計算平均發(fā)展速度的第二個公式：1nniaax因為各期環(huán)比發(fā)展速度nnnnnaaaaa

30、aaaaax01231201所以（2）即平均發(fā)展水平為動態(tài)數(shù)列的最末水平與最初即平均發(fā)展水平為動態(tài)數(shù)列的最末水平與最初水平之比的水平之比的n次根。次根。累計法因為某一時期的定基發(fā)展速度就是這個時期現(xiàn)象因為某一時期的定基發(fā)展速度就是這個時期現(xiàn)象發(fā)展的總速度，所以根據(jù)第二個公式可以推導(dǎo)出發(fā)展的總速度，所以根據(jù)第二個公式可以推導(dǎo)出第三個公式：第三個公式：nRx 平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度（3）公式中：公式中：R 代表現(xiàn)象在某一時期內(nèi)發(fā)展變化的總速度代表現(xiàn)象在某一時期內(nèi)發(fā)展變化的總速度例如：例如：已知已知1996年至年至2000年各年生產(chǎn)總值的環(huán)比發(fā)展速年各年生產(chǎn)總值的環(huán)比發(fā)展速 度分別為度分別為130

31、%、116%、106%、128%和和110%， 試計算試計算1996年至年至2000年平均每年的發(fā)展速度。年平均每年的發(fā)展速度。 解：解：根據(jù)公式（根據(jù)公式（1）計算如下：）計算如下：nnxxxxx321%)66.125(2566.111.128.106.116.13.15x即即96年至年至2000年生產(chǎn)總值平均每年的發(fā)展速度年生產(chǎn)總值平均每年的發(fā)展速度為為125.66%。例如：例如：某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品2000年產(chǎn)量為年產(chǎn)量為500 噸，根據(jù)對市場需求情況進行預(yù)測，預(yù)計噸，根據(jù)對市場需求情況進行預(yù)測，預(yù)計 2005年市場需求量將達到年市場需求量將達到5000噸。為滿足噸。

32、為滿足 市場需求，問該產(chǎn)品產(chǎn)量每年應(yīng)以多大的市場需求，問該產(chǎn)品產(chǎn)量每年應(yīng)以多大的 速度增長？速度增長？解：解：5000a已知已知5000na5n則：平均增長速度則：平均增長速度110nnaax%)49.58(5849.0150050005例如：例如：某企業(yè)某企業(yè)2000年生產(chǎn)總值為年生產(chǎn)總值為574.8萬元，若萬元，若 預(yù)計每年平均增長預(yù)計每年平均增長13%，問，問2006年生產(chǎn)年生產(chǎn) 總值可達到多少萬元？總值可達到多少萬元？解：解： 已知已知8.5740a%131 x6n求求na？nnxaa0（萬元）7.119613.18.5746na即按此速度增長，即按此速度增長，2006年產(chǎn)值可達到年產(chǎn)

33、值可達到1196.7萬元。萬元。根據(jù)公式根據(jù)公式nnaax0可知可知例如：例如：某企業(yè)計劃某企業(yè)計劃20005年產(chǎn)量要比年產(chǎn)量要比2000年年 增長增長2倍，問平均每年增長百分之幾倍，問平均每年增長百分之幾 才能完成預(yù)計任務(wù)？才能完成預(yù)計任務(wù)？解：解：因為因為2005年產(chǎn)量比年產(chǎn)量比2000年增長年增長2倍，即倍，即2005年產(chǎn)量為年產(chǎn)量為2000年的年的3倍倍所以，所以，2000年至年至2005年產(chǎn)量總速度為年產(chǎn)量總速度為300%則平均增長速度則平均增長速度 = 11nRx%)25(25. 0125. 1135即每年平均增長即每年平均增長25%，才能完成預(yù)計任務(wù)。，才能完成預(yù)計任務(wù)。第六章第

34、六章 統(tǒng)統(tǒng) 計指計指 數(shù)數(shù)廣義理解：廣義理解： 一切相對數(shù)都可以稱為指數(shù)。一切相對數(shù)都可以稱為指數(shù)。狹義理解：狹義理解： 反映反映復(fù)雜現(xiàn)象總體復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量變動的相對數(shù)。數(shù)量變動的相對數(shù)。復(fù)雜現(xiàn)象總體是相對于簡單現(xiàn)象總體而言的。復(fù)雜現(xiàn)象總體是相對于簡單現(xiàn)象總體而言的。簡單現(xiàn)象總體指總體的單位和標志值可以直接加以簡單現(xiàn)象總體指總體的單位和標志值可以直接加以總計，如某種產(chǎn)品產(chǎn)量、產(chǎn)品成本等；總計，如某種產(chǎn)品產(chǎn)量、產(chǎn)品成本等；復(fù)雜現(xiàn)象總體指總體單位和標志值不能直接加以總復(fù)雜現(xiàn)象總體指總體單位和標志值不能直接加以總計計，如不同產(chǎn)品的產(chǎn)量如不同產(chǎn)品的產(chǎn)量、不同商品的價格。不同商品的價格。指數(shù)是某一經(jīng)濟

35、現(xiàn)象在某一時間內(nèi)的數(shù)值和同一現(xiàn)象在另一個作指數(shù)是某一經(jīng)濟現(xiàn)象在某一時間內(nèi)的數(shù)值和同一現(xiàn)象在另一個作為比較標準的時期內(nèi)的數(shù)值的比數(shù)。表明經(jīng)濟現(xiàn)象變動的程度。為比較標準的時期內(nèi)的數(shù)值的比數(shù)。表明經(jīng)濟現(xiàn)象變動的程度。1 1、綜合反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體、綜合反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的變動方向和程度的變動方向和程度二二統(tǒng)計指數(shù)統(tǒng)計指數(shù)的作用的作用2 2、分析現(xiàn)象總體變動、分析現(xiàn)象總體變動 中受各個因素的影響中受各個因素的影響 方向和程度。如商方向和程度。如商 品銷售額的變動受品銷售額的變動受 商品銷售量和銷售商品銷售量和銷售 價格的影響程度。價格的影響程度。3、研究現(xiàn)象的長期、研究現(xiàn)象的長期變動趨勢變動趨勢

36、三、統(tǒng)計指數(shù)的種類三、統(tǒng)計指數(shù)的種類按反映對象范圍按反映對象范圍個體個體指數(shù)指數(shù)總指總指 數(shù)數(shù)按指標性質(zhì)按指標性質(zhì)數(shù)量指數(shù)量指標指數(shù)標指數(shù)質(zhì)量指質(zhì)量指標指數(shù)標指數(shù)動態(tài)指數(shù)動態(tài)指數(shù)定基定基指數(shù)指數(shù)環(huán)比環(huán)比指數(shù)指數(shù)靜態(tài)指數(shù)靜態(tài)指數(shù)按對比場合按對比場合表示基期表示報告期，下標，價格為設(shè)：銷售量為01pq0001pqpq公式分子與分母的比值反映了所研究的數(shù)公式分子與分母的比值反映了所研究的數(shù)量指標報告期比基期相對綜合變動程度。量指標報告期比基期相對綜合變動程度。0001pqpq公式分子減分母的差額，反映了由于所分析的數(shù)公式分子減分母的差額，反映了由于所分析的數(shù)量指標的變動，使價值量指標增加或減少的數(shù)額

37、。量指標的變動，使價值量指標增加或減少的數(shù)額。1 1、數(shù)量指標綜合指數(shù)分析、數(shù)量指標綜合指數(shù)分析相對數(shù)分析：相對數(shù)分析：絕對數(shù)分析：絕對數(shù)分析：數(shù)量指標綜合指數(shù)應(yīng)以基期的質(zhì)量指標為同度量因素數(shù)量指標綜合指數(shù)應(yīng)以基期的質(zhì)量指標為同度量因素表示基期表示報告期，下標，價格為設(shè)：銷售量為01pq2、質(zhì)量指標綜合指數(shù)分析質(zhì)量指標綜合指數(shù)分析0111pqpq公式分子與分母的比值反映了所研究的質(zhì)公式分子與分母的比值反映了所研究的質(zhì)量指標報告期比基期相對綜合變動程度。量指標報告期比基期相對綜合變動程度。0111pqpq公式分子減分母的差額，反映了由于所分析的質(zhì)公式分子減分母的差額，反映了由于所分析的質(zhì)量指標的

38、變動，使價值量指標增加或減少的數(shù)額。量指標的變動，使價值量指標增加或減少的數(shù)額。相對數(shù)分析：相對數(shù)分析：絕對數(shù)分析：絕對數(shù)分析：表示基期表示報告期，下標，價格為設(shè)：銷售量為01pq質(zhì)量指標綜合指數(shù)應(yīng)以報告期的數(shù)量指標為同度量因素質(zhì)量指標綜合指數(shù)應(yīng)以報告期的數(shù)量指標為同度量因素 0.18 0.40 0.45報告期 500 125 80報告期基期基期 萬斤 萬斤 萬斤計量單位 合計 0.2 0.4 0.5 400 120 80 甲 乙 丙 單價（元） 銷售量商品名稱例：例：某農(nóng)貿(mào)市場銷售三種農(nóng)產(chǎn)品資料如下：某農(nóng)貿(mào)市場銷售三種農(nóng)產(chǎn)品資料如下：要求：要求： 1 1、分析三種農(nóng)產(chǎn)品銷售量的綜合變動情況，

39、、分析三種農(nóng)產(chǎn)品銷售量的綜合變動情況，以及銷售量的變動對銷售額的影響額。以及銷售量的變動對銷售額的影響額。2 2、分析三種農(nóng)產(chǎn)品銷售價格的綜合變動情況，、分析三種農(nóng)產(chǎn)品銷售價格的綜合變動情況，以及價格的變動對銷售額的影響額。以及價格的變動對銷售額的影響額。所需數(shù)據(jù)列表計算如下：所需數(shù)據(jù)列表計算如下： 0.18 0.40 0.45 500 125 80 400 120 80 合計 0.2 0.4 0.5 甲 乙 丙 單價（元）銷售量商品名稱q0q1p0p1銷售額（萬元）q0p0q1p1q1p08048401689050361761005040190解：解：設(shè)設(shè)q q表示銷售量，表示銷售量，p p

40、表示價格，根據(jù)數(shù)量指標綜合表示價格，根據(jù)數(shù)量指標綜合 指數(shù)和質(zhì)量指標綜合指數(shù)的公式，計算所需數(shù)據(jù)。指數(shù)和質(zhì)量指標綜合指數(shù)的公式，計算所需數(shù)據(jù)。計算得到：計算得到：16800pq17611pq19001pq銷售量總指數(shù)銷售量總指數(shù)%1 .113%1001681900001pqpqkq銷售量變動對銷售額產(chǎn)生的影響：銷售量變動對銷售額產(chǎn)生的影響：萬元）(221681900001pqpq說明：三種商品銷售量報告期比基期總的上升了說明：三種商品銷售量報告期比基期總的上升了 13.1%,由于三種商品銷售量的上升使銷售由于三種商品銷售量的上升使銷售 額增加了額增加了22萬元。萬元。（1 1）分析三種商品銷售

41、量的變動：）分析三種商品銷售量的變動：銷售價格總指數(shù)銷售價格總指數(shù)%63.92%1001901760111pqpqkp銷售價格的變動對銷售額的影響：銷售價格的變動對銷售額的影響：萬元）(141901760111pqpq說明：三種商品銷售價格報告期比基期總的下降說明：三種商品銷售價格報告期比基期總的下降 了了7.37%,7.37%,由于商品價格的下降由于商品價格的下降, ,使商品銷售使商品銷售 額減少了額減少了1414萬元。萬元。（2 2）分析三種商品銷售價格的變動：）分析三種商品銷售價格的變動： 平平 均均 指指 數(shù)數(shù)（一）（一）平均指數(shù)的編制方法平均指數(shù)的編制方法從個體指數(shù)出發(fā)，并以價值量指

42、標為權(quán)數(shù)，通過從個體指數(shù)出發(fā)，并以價值量指標為權(quán)數(shù)，通過加權(quán)平均計算來測定復(fù)雜現(xiàn)象的變動程度。加權(quán)平均計算來測定復(fù)雜現(xiàn)象的變動程度。平均指數(shù)的計算形式平均指數(shù)的計算形式1、算術(shù)平均數(shù)指數(shù)：、算術(shù)平均數(shù)指數(shù)：0000pqpqkq 表示數(shù)量指標個體指數(shù)，表示數(shù)量指標個體指數(shù)，q0p0 表示基期價值量指標。表示基期價值量指標。公式中：公式中：01qqk2、調(diào)和平均數(shù)指數(shù)：、調(diào)和平均數(shù)指數(shù)：11111pqkpqp 表示質(zhì)量指標個體指數(shù)，表示質(zhì)量指標個體指數(shù)，q1p1 表示表示 報告期價值量指標。報告期價值量指標。平均指數(shù)是總指數(shù)的另一種計算形式，因此通過平均指數(shù)是總指數(shù)的另一種計算形式，因此通過編制平

43、均指數(shù)的兩個指數(shù)公式，也可以反映數(shù)量編制平均指數(shù)的兩個指數(shù)公式，也可以反映數(shù)量指標的總變動和質(zhì)量指標的總變動。指標的總變動和質(zhì)量指標的總變動。公式中：公式中：01ppk算術(shù)平均數(shù)指數(shù)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)0000pqpqkq000001pqpqqq0001pqpq1 1、用綜合指數(shù)變形權(quán)數(shù)編制、用綜合指數(shù)變形權(quán)數(shù)編制 將個體指數(shù)將個體指數(shù)代入公式代入公式01qqk 數(shù)量指標綜合指數(shù)數(shù)量指標綜合指數(shù)推導(dǎo)結(jié)果表明：由算術(shù)平均數(shù)指數(shù)可以推導(dǎo)出推導(dǎo)結(jié)果表明：由算術(shù)平均數(shù)指數(shù)可以推導(dǎo)出數(shù)量指標綜合指數(shù)，因此算術(shù)平均數(shù)指數(shù)反映數(shù)量指標綜合指數(shù)，因此算術(shù)平均數(shù)指數(shù)反映的是數(shù)量指標的總變動。的是數(shù)量指標的總變動。商品銷售額指數(shù)商品銷售額指數(shù) = 銷售量指數(shù)銷售量指數(shù) 銷售價格指數(shù)銷售價格指數(shù)0011pqpq0001pqpq0111pqpq=相對數(shù)分析：相對數(shù)分析：絕對數(shù)分析：絕對數(shù)分析：)()(011100010011pqpqpqpqpqpq例：三種農(nóng)產(chǎn)品銷售資料如下