安徽省合肥市高考數(shù)學(xué)一模試卷理科解析版

1、2016年安徽省合肥市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A第一象限B第二象限C第在象限D(zhuǎn)第四象限2sin18°sin78°cos162°cos78°等于（）ABCD3一次數(shù)學(xué)考試后，某老師從自己帶的兩個(gè)班級(jí)中各抽取5人，記錄他們的考試成績(jī)，得到如圖所示的莖葉圖，已知甲班5名同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)為81，乙班5名同學(xué)的中位數(shù)為73，則xy的值為（）A2B2C3D34“x1”是“x+2”（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分且必要

2、條件D既不充分也不必要條件5執(zhí)行如下程序框圖，則輸出結(jié)果為（）A2B3C4D56已知l，m，n為三條不同直線，為三個(gè)不同平面，則下列判斷正確的是（）A若m，n，則mnB若m，n，則mnC若=l，m，m，則mlD若=m，=n，lm，ln，則l7ABC的角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若cosA=，ca=2，b=3，則a=（）A2BC3D8若雙曲線C1：=1與C2：=1（a0，b0）的漸近線相同，且雙曲線C2的焦距為4，則b=（）A2B4C6D89某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）ABCD810某企業(yè)的4名職工參加職業(yè)技能考核，每名職工均可從4個(gè)備選考核項(xiàng)項(xiàng)目中任意抽取一個(gè)參加考

3、核，則恰有一個(gè)項(xiàng)目未被抽中的概率為（）ABCD11在展開(kāi)式中含x2項(xiàng)系數(shù)與含x10項(xiàng)系數(shù)相等，則n取值為（）A12B13C14D1512函數(shù)f（x）=x2+3x+a，g（x）=2xx2，若f（g（x）0對(duì)x0，1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）Ae，+）Bln2，+）C2，+）D（，0二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上.13已知集合A=0，1，3，B=x|x23x=0，則AB=14已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則目標(biāo)函數(shù)z=xy的最大值是15已知等邊ABC的邊長(zhǎng)為2，若，則=16存在實(shí)數(shù)，使得圓面x2+y24恰好覆蓋函數(shù)y=sin（x+）圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)共

4、三個(gè)，則正數(shù)k的取值范圍是三、解答題：本大題共5小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17在數(shù)列an中，（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）求數(shù)列an的前n項(xiàng)和18某醫(yī)院對(duì)治療支氣管肺炎的兩種方案A，B進(jìn)行比較研究，將志愿者分為兩組，分別采用方案A和方案B進(jìn)行治療，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：有效無(wú)效合計(jì)使用方案A組96120使用方案B組72合計(jì)32（）完成上述列聯(lián)表，并比較兩種治療方案有效的頻率；（）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為治療是否有效與方案選擇有關(guān)？附：，其中n=a+b+c+dP（K2k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.005

5、0.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819四棱錐EABCD中，ADBC，AD=AE=2BC=2AB=2，ABAD，平面EAD平面ABCD，點(diǎn)F為DE的中點(diǎn)（1）求證：CF平面EAB；（2）若CFAD，求二面角DCFB的余弦值20設(shè)A，B為拋物線y2=x上相異兩點(diǎn)，其縱坐標(biāo)分別為1，2，分別以A，B為切點(diǎn)作拋物線的切線l1，l2，設(shè)l1，l2相交于點(diǎn)P（）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（）M為A，B間拋物線段上任意一點(diǎn)，設(shè)，試判斷是否為定值，如果為定值，求出該定值，如果不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由21已知f（x）=e，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)（

6、1）設(shè)g（x）=（x+1）f（x）（其中f（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)），判斷g（x）在（1，+）上的單調(diào)性；（2）若F（x）=ln（x+1）af（x）+4無(wú)零點(diǎn)，試確定正數(shù)a的取值范圍請(qǐng)考生在第22題,23題,24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分,作答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào).選修4-1：幾何證明選講（共1小題，滿分10分）22已知AB是圓O的直徑，點(diǎn)C在圓O上（異于點(diǎn)A，B），連接BC并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，使得BC=CD，連接DA交圓O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作圓O的切線交AD于點(diǎn)F（）若DBA=60°，求證：點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)；（）若CF=R，其中R為圓C的半徑，求DBA選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方

7、程23已知直線l：為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸且兩坐標(biāo)系中具有相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為22sin=a（a3）（）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（）若曲線C與直線l有唯一公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值選修4-5：不等式選講24已知a0，b0，記A=+，B=a+b（1）求AB的最大值；（2）若ab=4，是否存在a，b，使得A+B=6？并說(shuō)明理由2016年安徽省合肥市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A第一象

8、限B第二象限C第在象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】本題考查的是復(fù)數(shù)的計(jì)算【解答】解：Z=，故選D2sin18°sin78°cos162°cos78°等于（）ABCD【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)【分析】利用兩角和的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后即可得答案【解答】解：sin18°sin78°cos162°cos78°=sin18°cos12°+cos18°sin12°=sin30°=，故選：D3一次數(shù)學(xué)考試后，某老師從自己帶的兩個(gè)班級(jí)中各抽取5人，記錄他們

9、的考試成績(jī)，得到如圖所示的莖葉圖，已知甲班5名同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)為81，乙班5名同學(xué)的中位數(shù)為73，則xy的值為（）A2B2C3D3【考點(diǎn)】莖葉圖【分析】根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，結(jié)合平均數(shù)與中位數(shù)的概念，求出x、y的值【解答】解：根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，得；甲班5名同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)為（72+77+80+x+86+90）=81，解得x=0；又乙班5名同學(xué)的中位數(shù)為73，則y=3；xy=03=3故選：D4“x1”是“x+2”（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分且必要條件D既不充分也不必要條件【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)基本不等式的性質(zhì)，以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可

10、得到結(jié)論【解答】解：當(dāng)x1，由基本不等式可得x+2當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào)，充分性成立若x+2，則x0，必要性不成立，“x1”是“x+2”的充分不必要條件，故選：A5執(zhí)行如下程序框圖，則輸出結(jié)果為（）A2B3C4D5【考點(diǎn)】程序框圖【分析】模擬執(zhí)行程序，依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的T，S，n的值，當(dāng)T=，S=6時(shí)，滿足條件TS，退出循環(huán)，輸出n的值為4【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得n=1，S=0，T=20T=10，S=1，n=2不滿足條件TS，T=5，S=3，n=3不滿足條件TS，T=，S=6，n=4滿足條件TS，退出循環(huán)，輸出n的值為4故選：C6已知l，m，n為三條不同直線，為三個(gè)不同平面，則下列判

11、斷正確的是（）A若m，n，則mnB若m，n，則mnC若=l，m，m，則mlD若=m，=n，lm，ln，則l【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】根據(jù)常見(jiàn)幾何體模型舉出反例，或者證明結(jié)論【解答】解：（A）若m，n，則m與n可能平行，可能相交，也可能異面，故A錯(cuò)誤；（B）在正方體ABCDABCD中，設(shè)平面ABCD為平面，平面CDDC為平面，直線BB為直線m，直線AB為直線n，則m，n，但直線AB與BB不垂直，故B錯(cuò)誤（C）設(shè)過(guò)m的平面與交于a，過(guò)m的平面與交于b，m，m，=a，ma，同理可得：naab，b，a，a，=l，a，al，lm故C正確（D）在正方體ABCDABCD中，設(shè)平面ABCD

12、為平面，平面ABBA為平面，平面CDDC為平面，則=AB，=CD，BCAB，BCCD，但BC平面ABCD，故D錯(cuò)誤故選：C7ABC的角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若cosA=，ca=2，b=3，則a=（）A2BC3D【考點(diǎn)】余弦定理【分析】由已知條件和余弦定理可得a的方程，解方程可得【解答】解：由題意可得c=a+2，b=3，cosA=，由余弦定理可得cosA=，代入數(shù)據(jù)可得=，解方程可得a=2故選：A8若雙曲線C1：=1與C2：=1（a0，b0）的漸近線相同，且雙曲線C2的焦距為4，則b=（）A2B4C6D8【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】求出雙曲線C1的漸近線方程，可得b=2a，再由焦

13、距，可得c=2，即有a2+b2=20，解方程，可得b=4【解答】解：雙曲線C1：=1的漸近線方程為y=±2x，由題意可得C2：=1（a0，b0）的漸近線方程為y=±x，即有b=2a，又2c=4，即c=2，即有a2+b2=20，解得a=2，b=4，故選：B9某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）ABCD8【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖可知：該幾何體是由一個(gè)正方體截去一個(gè)三棱錐余下的幾何體利用體積計(jì)算公式即可得出【解答】解：由三視圖可知：該幾何體是由一個(gè)正方體截去一個(gè)三棱錐余下的幾何體該幾何體的體積V=23=故選：C10某企業(yè)的4名職工參加職業(yè)技能考核，

14、每名職工均可從4個(gè)備選考核項(xiàng)項(xiàng)目中任意抽取一個(gè)參加考核，則恰有一個(gè)項(xiàng)目未被抽中的概率為（）ABCD【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式【分析】先求出基本事件總數(shù)n=44，再求出恰有一個(gè)項(xiàng)目未被抽中包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出恰有一個(gè)項(xiàng)目未被抽中的概率【解答】解：某企業(yè)的4名職工參加職業(yè)技能考核，每名職工均可從4個(gè)備選考核項(xiàng)項(xiàng)目中任意抽取一個(gè)參加考核，基本事件總數(shù)n=44，恰有一個(gè)項(xiàng)目未被抽中包含的基本事件個(gè)數(shù)為：m=，恰有一個(gè)項(xiàng)目未被抽中的概率為p=故選：A11在展開(kāi)式中含x2項(xiàng)系數(shù)與含x10項(xiàng)系數(shù)相等，則n取值為（）A12B13C14D15【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理的應(yīng)用【分析】先求和，再利用二項(xiàng)展開(kāi)

15、式的通項(xiàng)公式，結(jié)合在展開(kāi)式中含x2項(xiàng)系數(shù)與含x10項(xiàng)系數(shù)相等，列出方程求出n【解答】解：=，在展開(kāi)式中含x2項(xiàng)系數(shù)與含x10項(xiàng)系數(shù)相等，Cn+13=Cn+111，3+11=n+1，即n=13，故選：B12函數(shù)f（x）=x2+3x+a，g（x）=2xx2，若f（g（x）0對(duì)x0，1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）Ae，+）Bln2，+）C2，+）D（，0【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題【分析】確定g（x）在x0，1上的值域?yàn)?，g（x0），（g（x0）=，再分離參數(shù)求最大值，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：令t=g（x），x0，1，則g（x）=2xln22x設(shè)g（x0）=0，則函數(shù)在0，x0上單調(diào)遞增，

16、在x0，1上單調(diào)遞減，g（x）在x0，1上的值域?yàn)?，g（x0），（g（x0）=f（t）0，即at23t，a2故選：C二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上.13已知集合A=0，1，3，B=x|x23x=0，則AB=0，3【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】直接利用交集的定義即可求出【解答】解：集合A=0，1，3，B=x|x23x=0=0，3），則AB=0，3，故答案為：0，314已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則目標(biāo)函數(shù)z=xy的最大值是4【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】作平面區(qū)域，化簡(jiǎn)目標(biāo)函數(shù)z=xy為y=xz，從而求最大值【解答】解：作平面區(qū)域如下，化簡(jiǎn)目標(biāo)函數(shù)z=xy為

17、y=xz，故當(dāng)過(guò)點(diǎn)（2，2）時(shí)，z=xy有最大值為2（2）=4，故答案為：415已知等邊ABC的邊長(zhǎng)為2，若，則=2【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】由題意畫(huà)出圖形，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出所用點(diǎn)的坐標(biāo)，得到向量的坐標(biāo)，然后利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算得答案【解答】解：如圖，以BC所在直線為x軸，以BC的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，等邊ABC的邊長(zhǎng)為2，且，則B（1，0），D（，），A（0，），E（，0），故答案為：216存在實(shí)數(shù)，使得圓面x2+y24恰好覆蓋函數(shù)y=sin（x+）圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)共三個(gè)，則正數(shù)k的取值范圍是（，【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法；圓方程的綜合應(yīng)用

18、【分析】由題意可得T=2k22T，即可解得正數(shù)k的取值范圍【解答】解：函數(shù)y=sin（x+）圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)一定在直線y=±1上，由，解得：，由題意可得：T=2k，T22T，解得正數(shù)k的取值范圍是：（，故答案為：（，三、解答題：本大題共5小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17在數(shù)列an中，（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）求數(shù)列an的前n項(xiàng)和【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】（1）通過(guò)對(duì)an+1=an變形可知=，進(jìn)而可知數(shù)列是首項(xiàng)、公比均為的等比數(shù)列；（2）通過(guò)（1）可知，進(jìn)而利用錯(cuò)位相減法計(jì)算即得結(jié)論【解答】（1）證明：an+1=an，=，又=

19、，數(shù)列是首項(xiàng)、公比均為的等比數(shù)列；（2）解：由（1）可知=，Sn=+2+（n1）+n，兩式相減得：Sn=+n，Sn=1+n=n=218某醫(yī)院對(duì)治療支氣管肺炎的兩種方案A，B進(jìn)行比較研究，將志愿者分為兩組，分別采用方案A和方案B進(jìn)行治療，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：有效無(wú)效合計(jì)使用方案A組96120使用方案B組72合計(jì)32（）完成上述列聯(lián)表，并比較兩種治療方案有效的頻率；（）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為治療是否有效與方案選擇有關(guān)？附：，其中n=a+b+c+dP（K2k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232

20、.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用【分析】（）根據(jù)題意，填寫(xiě)列聯(lián)表，計(jì)算使用方案A、B有效的頻率值，比較即可；（）計(jì)算觀測(cè)值K2，對(duì)照數(shù)表即可得出結(jié)論【解答】解：（）根據(jù)題意，填寫(xiě)列聯(lián)表如下；有效無(wú)效合計(jì)使用方案A組9624120使用方案B組72880合計(jì)16832200使用方案A有效的頻率是=0.8，使用方案B有效的頻率是=0.9，使用使用方案B治療有效的頻率更高些；（）計(jì)算觀測(cè)值K2=3.5713.841；所以不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為治療是否有效與方案選擇有關(guān)19四棱錐EABCD中，ADBC，AD=AE=2BC

21、=2AB=2，ABAD，平面EAD平面ABCD，點(diǎn)F為DE的中點(diǎn)（1）求證：CF平面EAB；（2）若CFAD，求二面角DCFB的余弦值【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法；直線與平面平行的判定【分析】（1）根據(jù)線面平行的判定定理即可證明CF平面EAB；（2）若CFAD，建立空間坐標(biāo)系，利用向量法即可求二面角DCFB的余弦值【解答】解：（1）取AE的中點(diǎn)G，連接FG，GB，點(diǎn)F為DE的中點(diǎn)，GFAD，且GF=AD，ADBC，AD=2BC，GFBC，且GF=BC，四邊形CFGB為平行四邊形，則CFBG，而CF平面EAB，BG平面EAB，CF平面EAB（2）CFAD，ADBG，ABAD，AD平面EAB，AD

22、EA，平面EAD平面ABCD，平面EAD平面ABCD=AD，EA平面ABCD，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，以AB，AD，AE為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則B（1，0，0），C（1，1，0），D（0，2，0），F(xiàn)（0，1，1），設(shè)平面BCF的法向量為=（x，y，z），則，即，即，令x=1，則z=1，即=（1，0，1），平面CDF的法向量為=（x，y，z），同理得=（1，1，1），則cos，=由于二面角DCFB是鈍二面角，二面角DCFB的余弦值是20設(shè)A，B為拋物線y2=x上相異兩點(diǎn)，其縱坐標(biāo)分別為1，2，分別以A，B為切點(diǎn)作拋物線的切線l1，l2，設(shè)l1，l2相交于點(diǎn)P（）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（）M為A，B

23、間拋物線段上任意一點(diǎn)，設(shè)，試判斷是否為定值，如果為定值，求出該定值，如果不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】（I）求出A，B坐標(biāo)，設(shè)切線斜率得出切線方程，聯(lián)立方程組，令判別式=0得出斜率，從而求出切線方程，再聯(lián)立切線方程解出P點(diǎn)坐標(biāo)；（II）設(shè)M（y02，y0）（1y02），根據(jù)向量的基本定理列方程組解出，計(jì)算即可【解答】解：（I）A（1，1），B（4，2），設(shè)l1的方程為y+1=k（x1），即y=kxk1，聯(lián)立方程組，消元得：ky2yk1=0，=1+4k（k+1）=0，解得k=l1方程為：y=x同理可得l2方程為：y=x+1聯(lián)立方程組，解得P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，）（II）設(shè)M（y0

24、2，y0）（1y02），則=（y02+2，y0）.=（3，），=（6，），解得=，=+=121已知f（x）=e，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)（1）設(shè)g（x）=（x+1）f（x）（其中f（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)），判斷g（x）在（1，+）上的單調(diào)性；（2）若F（x）=ln（x+1）af（x）+4無(wú)零點(diǎn)，試確定正數(shù)a的取值范圍【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】（1）對(duì)函數(shù)f（x）求導(dǎo)后知g（x），對(duì)g（x）求導(dǎo)后得到單調(diào)性（2）利用導(dǎo)函數(shù)求得F（x）的單調(diào)性及最值，然后對(duì)a分情況討論，利用F（x）無(wú)零點(diǎn)分別求得a的取值范圍，再取并集即可【解答】解：（1）f（x）=e，f（x）=

25、，g（x）=（x+1）（），g（x）=（x+3）1，當(dāng)x1時(shí)，g（x）0，g（x）在（1，+）上單調(diào)遞增（2）由F（x）=ln（x+1）af（x）+4知，F(xiàn)（x）=（g（x），由（1）知，g（x）在（1，+）上單調(diào)遞增，且g（1）=0 可知當(dāng)x（1，+）時(shí)，g（x）（0，+），則F（x）=（g（x）有唯一零點(diǎn)，設(shè)此零點(diǎn)為x=t，易知x（1，t）時(shí)，F(xiàn)（x）0，F(xiàn)（x）單調(diào)遞增；x（t，+）時(shí)，F(xiàn)（t）0F（x）單調(diào)遞減知F（x）max=F（t）=ln（t+1）af（t）+4，其中a=，令G（x）=ln（x+1）+4，則G（x）=，易知f（x）0在（1，+）上恒成立，G（x）0，G（x）在（1，

26、+）上單調(diào)遞增，且G（0）=0，當(dāng)0a4時(shí)，g（t）=g（0），由g（x）在（1，+）上單調(diào)遞增，知t0，則F（x）max=F（t）=G（t）G（0）=0，由F（x）在（1，t）上單調(diào)遞增，1e410t，f（x）0，g（t）0在（1，+）上均恒成立，則F（e41）=af（e41）0，F(xiàn)（t）F（e41）0F（x）在（1，t）上有零點(diǎn)，與條件不符；當(dāng)a=4時(shí)，g（t）=g（0），由g（x）的單調(diào)性可知t=0，則F（x）max=F（t）=G（t）=G（0）=0，此時(shí)F（x）有一個(gè)零點(diǎn)，與條件不符；當(dāng)a4時(shí)，g（t）=g（0），由g（x）的單調(diào)性知t0，則F（x）max=F（t）=G（t）G（0）=

27、0，此時(shí)F（x）沒(méi)有零點(diǎn)綜上所述，當(dāng)F（x）=ln（x+1）af（x）+4無(wú)零點(diǎn)時(shí)，正數(shù)a的取值范圍是a（4，+）請(qǐng)考生在第22題,23題,24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分,作答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào).選修4-1：幾何證明選講（共1小題，滿分10分）22已知AB是圓O的直徑，點(diǎn)C在圓O上（異于點(diǎn)A，B），連接BC并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，使得BC=CD，連接DA交圓O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作圓O的切線交AD于點(diǎn)F（）若DBA=60°，求證：點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)；（）若CF=R，其中R為圓C的半徑，求DBA【考點(diǎn)】與圓有關(guān)的比例線段【分析】（1）先證明出ABD為等邊三角形，再連BE，根據(jù)三線合一定理證明出點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)；（2）連CO，運(yùn)用中