高徑比對板巖單軸抗壓強度的尺寸效應(yīng)試驗研究

1、高徑比對板巖單軸抗壓強度尺寸效應(yīng)的試驗研究劉曉紅，陳崗，趙青山(1.湖南理工學院土木建筑工程學院，湖南 岳陽，41400)摘要：對不同高徑比的板巖試件進行了大量單軸抗壓強度試驗，獲得了3種風化程度板巖強度隨試件高徑比增大而非線性減小的關(guān)系曲線及二者間的經(jīng)驗關(guān)系式。依據(jù)板巖標準試件與非標準試件的強度比值，提出了巖石強度尺寸效應(yīng)系數(shù)的概念，繪制了不同風化程度板巖強度尺寸效應(yīng)系數(shù)隨高徑比增大而非線性增大的關(guān)系曲線，給出了3種不同風化程度板巖強度尺寸效應(yīng)系數(shù)的經(jīng)驗計算式。試驗結(jié)果分析表明，巖石風化程度不同（強度不同），其強度尺寸效應(yīng)不同，即巖石強度越大，其尺寸效應(yīng)越顯著。本文經(jīng)驗公式的提出為非標準試件

2、板巖單軸抗壓強度的修正提供新的便利途徑，也可為其它各類巖石強度尺寸效應(yīng)的修正提供參考。關(guān)鍵詞：板巖強度；尺寸效應(yīng)；高徑比；試驗研究Experimental study on the uniaxial compressive strength size effect by the ratio of height to diameter of slate specimenLIU Xiao-hong, CHEN Gang, CHEN Ji-guang (Department of Construction & Engineering of Hunan Institute of Science and

3、 Technology, Yueyang, Hunan 414000, China)Abstract：According to a lot of uniaxial compressive strength on different ratio of height to diameter of the slate specimen, 3 relation curves and empirical formulas between specimens strengthen and ratio of height to diameter are obtained. Based on the stre

4、ngth ratio of standard and non standard specimens, the concept of rock strength size effect coefficient is put forward, and relation curves between slate strength size effect coefficient and ratio of height to diameter are drawn, and empirical formulas of rock strength size effect coefficient are gi

5、ven for 3 different weathering degrees of slate. The results showed that, the bigger the rock strength is, the more obvious the size effect is. The empirical formulas in this paper provide convenient new way for the correction of slate uniaxial compressive strength of non standard specimen, and also

6、 provide reference for other types of rock.Keywords：slate strength；size effect；ratio of height to diameter；experimental study0 引言大量前人研究成果表明1-5，巖石強度具有明顯的尺寸效應(yīng)，即巖石強度不再為一個常數(shù)，而是隨試件尺寸的增大而減小。尺寸效應(yīng)因巖石類型、巖石風化程度、試驗條件、地質(zhì)環(huán)境及區(qū)域特征等因素的不同而不同。王劍波等6對煤巖單軸抗壓強度尺寸效應(yīng)的試驗及理論研究表明：隨著煤巖巖樣高寬比的增加，其單軸抗壓強度呈下降趨勢，彈性模量呈上升趨勢。張后全等7基于不同高

7、徑比的灰?guī)r試件單軸抗壓強度尺寸效應(yīng)現(xiàn)象，從理論上分析了產(chǎn)生巖石強度尺寸效應(yīng)的原因。尤明慶8等對大理巖單軸抗壓強度進行了試件高徑比的尺寸效應(yīng)研究，發(fā)現(xiàn)其強度隨高徑比的增大而非線性減小。梁昌玉等9對花崗巖單軸壓縮特性的尺寸效應(yīng)進行了試驗研究，分析了應(yīng)變速率對尺寸效應(yīng)的影響規(guī)律。張明等10通過數(shù)值模擬的方法研究了加載條件對巖石強度尺寸效應(yīng)的影響規(guī)律。岳陽地區(qū)巖層主要為泥質(zhì)板巖，不同風化程度的泥質(zhì)板巖均可作為不同性質(zhì)的工程項目地基或地基持力層。我國相關(guān)標準、規(guī)范11-12規(guī)定：室內(nèi)單軸抗壓強度試驗是確定巖質(zhì)地基承載力的必要方法之一，試件標準尺寸規(guī)定為直徑為50mm高度為100mm的圓柱體，即高徑比為2

8、:1。筆者長期在岳陽當?shù)貜氖聨r土試驗及檢測工作，在制作板巖單軸抗壓強度試件時，常因所取巖塊厚度不夠大或巖芯過短、取樣量少或軟弱、完整性差等因素，使制作的試件不能滿足標準試件高徑比的要求。此時，往往只能先測出非標準試件的強度，然后再對非標準試件強度進行尺寸效應(yīng)修正，以獲得標準試件強度?？紤]到巖石強度尺寸效應(yīng)因巖石類型、風化程度、試驗條、地質(zhì)環(huán)境等因素的不同而不同，課題組對岳陽地區(qū)不同風化程度板巖展開高徑比對強度尺寸效應(yīng)的試驗研究，以獲得適用于本地區(qū)板巖強度的尺寸效應(yīng)修正系數(shù)。1 試驗方案為了研究試件高徑比對巖石飽和單軸抗壓強度（以下簡稱強度）的尺寸效應(yīng)，課題組選取岳陽地區(qū)常見的微風化、中風化、強

9、風化板巖為研究對象，分別進行了高徑比不同的3組（即A組微風化、B組中風化、C組強度風化）板巖強度試驗。試件幾何形狀為直徑相同高度不同的圓柱體，每一組試件設(shè)計9個不同的高度，同一高度制作3個平行試件，每一組試驗至少應(yīng)制作有效試件27個，3組試驗共計81個有效試件。每一個試件直徑始終保持502 mm以內(nèi)，高徑比在0.5-3.0之間變化，具體試驗方案詳見下表1。對于表1所示試驗方案的特別要求：(1)每一組試驗所有27個有效試件均要求切取于同一大塊巖體上；(2)單軸抗壓強度試驗方法及儀器設(shè)備均應(yīng)按相關(guān)規(guī)范要求進行。表1 試驗研究方案試驗分組序號圓柱試件尺寸平行試件個數(shù)試件狀態(tài)高h/mm直徑d/mm高徑

10、比h/dA組：微風化板巖組A-125500.53飽和A-235500.73飽和A-350501.03飽和A-465501.33飽和A-580501.63飽和A-6100502.03飽和A-7115502.33飽和A-8130502.63飽和A-9150503.03飽和B組：中風化板巖組B-125500.53飽和B-235500.73飽和B-350501.03飽和B-465501.33飽和B-580501.63飽和B-6100502.03飽和B-7115502.33飽和B-8130502.63飽和B-9150503.03飽和C組：強風化板巖組C-125500.53飽和C-235500.73飽和C

11、-350501.03飽和C-465501.33飽和C-580501.63飽和C-6100502.03飽和C-7115502.33飽和C-8130502.63飽和C-9150503.03飽和2 試驗結(jié)果與分析2.1三組板巖強度試驗值根據(jù)上述試驗方案要求，在岳陽市南翔萬商（岳陽）國際商貿(mào)物流城土石比評定項目現(xiàn)場，課題組找到了較為理想的可用于本課題研究的不同強度（風化程度分別為微風化、中風化、強風化）的大塊板巖巖體。運回實驗室后，按方案要求進行了試件的制備與飽和，典型試件詳見下圖1。圖1 部分典型試件照片按規(guī)范規(guī)定的巖石單軸抗壓強度試驗方法，在標定后的壓力機上進行各試件的抗壓強度試驗，得到各試件破壞

12、時的極限壓力，然后用極限壓力除以試件橫截面積，得到各試件單軸抗壓強度R，詳見下表2。表2 不同強度不同高徑比板巖試件單軸抗壓強度試驗值試驗序號試件編號圓柱試件尺寸R/Mpa試驗序號試件編號圓柱試件尺寸R/Mpa試驗序號試件編號圓柱試件尺寸R/Mpah(mm)d(mm)h/dh(mm)d(mm)h/dh(mm)d(mm)h/dA-1A-1-125.149.70.585.6B-1B-1-125.549.90.522.9C-1C-1-125.450.00.55.1A-1-224.949.90.592.3B-1-224.850.10.528.5C-1-224.649.70.58.8A-1-325.34

13、9.80.579.7B-1-325.049.60.526.0C-1-325.049.90.56.8A-2A-2-134.749.60.767.7B-2B-2-135.749.80.719.5C-2C-2-135.550.20.74.6A-2-235.149.90.762.3B-2-234.849.50.724.1C-2-234.949.60.77.7A-2-334.849.70.773.9B-2-335.249.70.722.1C-2-335.249.90.75.9A-3A-3-150.450.01.051.5B-3B-3-150.449.91.019.0C-3C-3-149.649.81.0

14、6.6A-3-250.050.11.054.3B-3-249.749.61.020.8C-3-250.250.01.05.3A-3-349.949.71.057.8B-3-350.650.21.016.8C-3-349.949.91.04.1A-4A-4-164.849.91.347.1B-4B-4-165.350.11.315.1C-4C-4-165.050.21.33.7A-4-265.149.61.351.0B-4-264.749.51.319.2C-4-264.449.71.36.4A-4-364.950.11.344.4B-4-365.049.91.317.5C-4-364.949.

15、91.35.1A-5A-5-180.249.81.642.5B-5B-5-179.549.51.618.1C-5C-5-179.349.71.66.1A-5-279.449.61.645.6B-5-280.450.31.614.3C-5-280.450.11.63.5A-5-379.750.01.639.5B-5-379.949.91.616.5C-5-379.849.91.64.9A-6A-6-1100.550.02.036.2B-6B-6-199.949.92.015.6C-6C-6-199.649.52.05.9A-6-299.849.92.038.6B-6-2100.450.12.01

16、3.9C-6-2100.049.92.04.7A-6-399.649.72.041.0B-6-399.649.62.017.0C-6-3100.450.42.03.5A-7A-7-1114.649.52.339.4B-7B-7-1115.150.02.315.2C-7C-7-1115.850.32.33.4A-7-2115.249.92.333.5B-7-2115.750.42.313.2C-7-2114.249.52.35.7A-7-3114.950.02.336.4B-7-3114.449.62.316.8C-7-3115.150.02.34.6A-8A-8-1130.249.82.634

17、.8B-8B-8-1128.949.62.616.3C-8C-8-1129.549.92.65.3A-8-2130.750.12.632.6B-8-2130.750.42.612.9C-8-2130.650.52.63.9A-8-3129.549.52.635.9B-8-3130.049.92.614.8C-8-3129.950.12.64.3A-9A-9-1149.850.13.033.2B-9B-9-1150.850.43.012.7C-9C-9-1149.449.73.05.4A-9-2150.650.33.030.8B-9-2149.249.73.015.8C-9-2151.150.6

18、3.03.6A-9-3149.149.43.036.1B-9-3150.350.03.014.5C-9-3150.650.13.04.22.2高徑比對板巖強度的影響由表2可知，同一高徑比h/d的三個平行試件，強度值雖然不同但較為接近，畢竟巖石是非均質(zhì)體；而h/d不同時，抗壓強度基本上有隨h/d的增大而逐漸減小的趨勢。為了更好地探討高徑比對巖石強度的影響規(guī)律，首先計算出表2中同一h/d下三個平行試件的強度平均值，詳見表3。表3 不同風化程度不同高徑比板巖單軸抗壓強度平均值試驗序號高徑比h/d平均強度/ Mpa試驗序號高徑比h/d平均強度/ Mpa試驗序號高徑比h/d平均強度/ MpaA-10.5

19、85.8B-10.525.8C-10.56.9A-20.768.0B-20.721.9C-20.76.1A-31.054.5B-31.018.9C-31.05.3A-41.347.5B-41.317.3C-41.35.1A-51.642.5B-51.616.3C-51.64.8A-62.038.6B-62.015.5C-62.04.7A-72.336.5B-72.315.1C-72.34.6A-82.634.4B-82.614.7C-82.64.5A-93.033.4B-93.014.3C-93.04.4由表3可知，A、B、C三組試驗均有強度隨高徑比h/d增大而逐漸減小的均勢，但風化程度不同的

20、三組板巖強度隨高徑比減小的程度并不相同。當h/d由0.5逐漸增大至3.0，微風化板巖A組強度由85.8MPa減小至33.4MPa，其強度衰減率高達61.1%；中風化板巖B組強度由25.8MPa減小至14.3MPa，其強度衰減率為44.6%；強風化板巖C組強度由6.9MPa減小至4.3MPa，其強度衰減率為37.7%?？梢?，高徑比對巖石強度的影響程度與巖石風化程度（強度大?。┯嘘P(guān)：強度越大，試件高徑比對強度的影響越大；強度越小，試件高徑比對強度的影響越小。為了進一步分析高徑比對風化程度不同的三組板巖強度的影響強弱，將微風化、中風化、強風化板巖強度隨高徑比的變化曲線繪制在同一幅圖中，如下圖2所示。

21、圖2 板巖單軸抗壓強度隨高徑比的變化曲線由圖2可知：（1）3類不同風化程度板巖強度均隨高徑比的增大而非線性減小，但不同風化程度下各自的遞減速率明顯不同。微風化板巖的這種遞減速率最大，中風化板巖次之，強風化板巖最小。微風化板巖強度受高徑比的影響最大，中風化次之，強風化最小?？梢姡邚奖葘箟簭姸鹊挠绊懗潭入S巖石強度的減小而減小，如圖2中強風化板巖強度隨高徑比的增大僅有十分微略的減小，特別是當h/d大于2.0時，強度隨h/d的減小更是微乎其微，而微風化板巖強度隨h/d的增大而顯著減小，特別是當h/d小于2.0時，這種減小梯度更為顯著。（2）板巖強度隨h/d的增大而減小的梯度與h/d的大小有關(guān)，當高

22、徑比小于1.0時，強度隨高徑比的增大而明顯減小，高徑比介于1.0-2.0之間時，這種減小梯度有所減緩；當高徑比大于2.0以后，遞減速率逐漸趨于平緩。對圖2中的3條試驗曲線進行擬合，得到不同風化程度下板巖強度關(guān)于高徑比h/d的一組經(jīng)驗公式，詳見（1）、（2）、（3）式。三公式擬合度分別為0.9884、0.9725、0.9688，均在0.96以上，擬合效果良好。由三公式可知，3種不同風化程度板巖強度均隨h/d增大而呈冪函數(shù)衰減。微風化板巖： , （1） 中風化板巖： , （2） 強風化板巖： , （3）2.3強度尺寸效應(yīng)系數(shù)的定義及經(jīng)驗公式上述試驗成果表明，板巖強度隨高徑比的增大而減小，即巖石強度

23、具有尺寸效應(yīng)。關(guān)于尺寸效應(yīng)的原因可從以下兩方面分析，其一，同直徑不同高度的巖體試件，如果高度增加，試件中存在裂縫、孔隙等缺陷的概率將增大，缺陷的存在將減少受力面積和出現(xiàn)應(yīng)力集中，從而使實測抗壓強度值減小，故高徑比較大的試件測得的抗壓強度偏低。其二，由于兩受壓端面摩擦效應(yīng)的作用，試件高徑比由小逐漸變大的過程中，試件受力狀態(tài)由三維受壓逐漸過渡到單軸受壓狀態(tài)，從而使巖石強度降低。在工程實踐中，由于受各種客觀條件的限制，制作的試件無法滿足標準試件尺寸要求（直徑50mm高度為100mm，即高徑比為2:1的圓柱體）。為了便于非標準試件強度值的修正，課題組提出了強度尺寸效應(yīng)系數(shù)的概念，并把強度尺寸效應(yīng)系數(shù)定

24、義為標準試件的單軸抗壓強度與非標準試件單軸抗壓強度之比，如（4）式所示。 （4）在進行室內(nèi)巖石單軸抗壓強度試驗時，如果所制作的試件為非標準試件，則可以先測出非標準試件的抗壓強度，然后再乘以相應(yīng)的強度尺寸效應(yīng)系數(shù)，按（5）式換算成標準試件的強度。 （5）按（5）式計算標準試件強度的關(guān)鍵是尺寸效應(yīng)系數(shù)的確定。下面著重闡述計算的經(jīng)驗公式。按（4）式計算出表3中三種不同風化程度板巖各高徑比對應(yīng)的值，詳見下表4表4 不同風化程度不同高徑比板巖單軸抗壓強度尺寸效應(yīng)系數(shù)試驗序號高徑比h/d尺寸效應(yīng)系數(shù)試驗序號高徑比h/d尺寸效應(yīng)系數(shù)試驗序號高徑比h/d尺寸效應(yīng)系數(shù)A-10.50.45B-10.50.60C-

25、10.50.68A-20.70.57B-20.70.71C-20.70.77A-31.00.71B-31.00.82C-31.00.89A-41.30.81B-41.30.90C-41.30.92A-51.60.91B-51.60.95C-51.60.98A-62.01.00B-62.01.00C-62.01.00A-72.31.06B-72.31.03C-72.31.02A-82.61.12B-82.61.05C-82.61.04A-93.01.16B-93.01.08C-93.01.07由表4可知，同一風化程度的板巖試件，尺寸效應(yīng)系數(shù)隨試件高徑比的增大而增大；同一高徑比不同風化程度板巖試件

26、，尺寸效應(yīng)系隨風化程度的增強而減小，即巖石強度越大，尺寸效應(yīng)越顯著。為了便于分析巖石強度大小對尺寸效應(yīng)系數(shù)的影響程度，將三種不同風化程度下板巖尺寸效應(yīng)系數(shù)隨高徑比h/d的變化曲線繪制在同一圖中，詳見下圖3。圖3 板巖單軸抗壓強度尺寸效應(yīng)系數(shù)隨高徑比的變化曲線由圖3可知，（1）三種不同風化程度板巖，尺寸效應(yīng)系數(shù)均隨高徑比h/d的增大而非線性增大，但其增量卻各有不同，風化程度越大（強度越?。?，該遞增率越小。當h/d比從0.5逐漸增大至3.0時，微風化板巖值從0.45增大至1.16，增量為0.71，其遞增率為28.4%；中風化板巖值從0.60增大至1.08，增量為0.48，其遞增率為19.2%；強風

27、化板巖值從0.68增大至1.07，增量為0.39，其遞增率為15.6%。（2）同一高徑比下，當h/d小于2.0時，隨巖石風化程度的增強（強度的減小）而增大；當h/d大于2.0以后， 隨巖石風化程度的增強（強度的減?。┒鴾p小。對圖3中的3條試驗曲線進行擬合，得到如（6）、（7）、（8）式所示的三種不同風化程度板巖尺寸效應(yīng)系數(shù)關(guān)于h/d的經(jīng)驗公式。微風化板巖： , （6） 中風化板巖： , （7） 強風化板巖： , （8）以上三式采用自然對數(shù)函數(shù)擬合，三者擬合度分別為0.9986、0.9903、0.9740，均在0.97以上，擬合效果良好。以上三個關(guān)于板巖強度尺寸效應(yīng)系數(shù)的經(jīng)驗計算公式，形式簡單，

28、參數(shù)易于確定，便于工程應(yīng)用與推廣，對板巖強度高徑比的修正具有重要的工程意義和實用價值。3 結(jié)論 針對岳陽地區(qū)三種不同風化程度板巖進行大量的飽和單軸抗壓強度試驗，研究試件高徑比對強度的影響規(guī)律，并給出了尺寸效應(yīng)系數(shù)的定義及經(jīng)驗公式，具體結(jié)論如下：（1）保持圓柱體試件直徑不變情況下，同一風化程度板巖強度隨高徑比的增大而非線性遞減，并給出了二者的關(guān)系曲線，經(jīng)擬合發(fā)現(xiàn)二者間呈冪函數(shù)遞減。（2）風化程度越?。◤姸仍酱螅鍘r強度受高徑比的影響越大，其強度尺寸效應(yīng)越顯著。（3）基本我國對巖石單軸抗壓強度標準試件尺寸的規(guī)定，本文將高徑比引起的巖石強度尺寸效應(yīng)系數(shù)定義為標準試件與非標準試件單軸抗壓強度之比。（4）繪制了三種不同風化程度板巖強度尺寸效應(yīng)系數(shù)隨高徑比增大而增大的關(guān)系曲線。通過對試驗數(shù)據(jù)點的擬