八年級3月份數(shù)學(xué)試題

1、 雙鳳坳中學(xué)2016年春季八年級3月月考 數(shù) 學(xué) 試 題 滿分：120分 時間：120分鐘 命題人：彭衛(wèi)東一、選擇題（每小題3分共24分）1（3分）若有意義，則a的取值范圍是（ ）A任意實數(shù)Ba1Ca1Da02（3分）下列變形正確的是（ ）A=B=4=2C=|a+b|D=1312=13（3分）是整數(shù)，正整數(shù)n的最小值是（ ）A4B3C2D04（3分）如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點M的坐標(biāo)為（ ）A（2，0）B（）C（）D（）5（3分）最簡二次根式的被開方數(shù)相同，則a的值為（ ）ABCa=1Da=16（3分

2、）設(shè)，a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（ ）A1和2B2和3C3和4D4和57（3分）如圖，ABC中，C=90，AC=3，B=30，點P是BC邊上的動點，則AP長不可能是（ ）A3.5B4.2C5.8D78（3分）一艘輪船以16海里小時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船12海里小時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口3小時后，則兩船相距（ ）A36海里B48海里C60海里D84海里二、填空題（每小題3分，滿分24分）9等式成立的條件是_10在RtABC中，C=90，c=20，a：b=3：4，則a=_，b=_11如圖，四邊形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，陰影

3、部分面積是_12如圖，C=ABD=90，AC=4，BC=3，BD=12，則AD的長等于_13.已知x，y為實數(shù)，且滿足=0，那么x2011y2011=_14計算：=_15如圖，已知一根長8m的竹竿在離地3m處斷裂，竹竿頂部抵著地面，此時，頂部距底部有_m16將一根長為15cm的筷子置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長為hcm，則h的取值范圍是_三、解答題（本大題共9小題,共計72分）17（8分）計算（1）（3）0+|1|+ （2）（）+|2|（）218（6分）先化簡，再求值：（）（1），其中a=219（8分）如圖，在ABC中，ADBC，AD=12，BD=16

4、，CD=5求：（1）ABC的周長；（2）判斷ABC是否是直角三角形？為什么？20（8分）如圖，為修通鐵路鑿?fù)ㄋ淼繟C，量出A=40B=50，AB=5公里，BC=4公里，若每天鑿隧道0.3公里，問幾天才能把隧道AC鑿?fù)ǎ?1（8分）如圖，已知在ABC中，A=90，D是BC中點，且DEBC于D，交AB于E，求證：BE2EA2=AC222（8分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點E在AB上，將DAE沿DE折疊，使點A落在對角線BD上的點A處，求AE的長為多少？23.(12分）直角三角形ABC中A=90，BC=4，有一個內(nèi)角為60度，點P是直線AB上不同于A，B的一點，且ACP=30

5、度，求PB的長。24（12分）臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強的破壞力，據(jù)氣象觀測，距沿海某城市A的正南方向220km的B處有一臺風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級，每遠(yuǎn)離臺風(fēng)中心20km，風(fēng)力就會減弱一級，該臺風(fēng)中心現(xiàn)在正以15km/h的速度沿北偏東30的方向移動，且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變，如圖，若城市所受的風(fēng)力達到或超過4級，則稱為受臺風(fēng)影響（1）該城市是否受到這次臺風(fēng)的影響？請說明理由；（2）若會受臺風(fēng)影響，那么臺風(fēng)影響該城市的持續(xù)時間有多長？該城市受到臺風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級？八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（3分×

6、;8=24分）1（3分）若有意義，則a的取值范圍是（）A任意實數(shù)Ba1Ca1Da0考點：二次根式有意義的條件 專題：計算題分析：二次根式有意義：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)解答：解：根據(jù)題意，得a10，解得，a1故選B點評：此題考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義2（3分）下列變形正確的是（）A=B=4=2C=|a+b|D=1312=1考點：二次根式的乘除法 分析：根據(jù)二次根式的乘法法則和除法法則結(jié)合選項求解解答：解：A、=，原式計算錯誤，故本選項錯誤；B、=，原式計算錯誤，故本選項錯誤；C、=|a+b|，計算正確，故本選項正確；

7、D、=5，原式計算錯誤，故本選項錯誤故選C點評：本題考查了二次根式的乘除法，掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵3（3分）是整數(shù)，正整數(shù)n的最小值是（）A4B3C2D0考點：二次根式的定義 分析：如果一個根式是整數(shù)，則被開方數(shù)是完全平方數(shù)，首先把化簡，然后求n的最小值解答：解：=2，要使是整數(shù)，正整數(shù)n的最小值是2，故選C點評：本題主要考查二次根式的基本概念，解題的關(guān)鍵是對二次根式先化簡，再求正整數(shù)n的最小值4（3分）如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點M的坐標(biāo)為（）A（2，0）B（）C（）D（）考點：勾股定理；實數(shù)與

8、數(shù)軸；矩形的性質(zhì) 專題：數(shù)形結(jié)合分析：在RTABC中利用勾股定理求出AC，繼而得出AM的長，結(jié)合數(shù)軸的知識可得出點M的坐標(biāo)解答：解：由題意得，AC=，故可得AM=，BM=AMAB=3，又點B的坐標(biāo)為（2，0），點M的坐標(biāo)為（1，0）故選C點評：此題考查了勾股定理及坐標(biāo)軸的知識，屬于基礎(chǔ)題，利用勾股定理求出AC的長度是解答本題的關(guān)鍵，難度一般5（3分）最簡二次根式的被開方數(shù)相同，則a的值為（）ABCa=1Da=1考點：最簡二次根式 分析：最簡二次根式是被開方數(shù)中不含開得盡方的因數(shù)或因式，被開方數(shù)相同，令被開方數(shù)相等，列方程求a解答：解：最簡二次根式的被開方數(shù)相同，1+a=42a，解得a=1，故選

9、C點評：本題主要考查最簡二次根式的知識點，關(guān)鍵是理解概念，比較簡單6（3分）設(shè)，a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（）A1和2B2和3C3和4D4和5考點：估算無理數(shù)的大小 專題：計算題分析：先對進行估算，再確定是在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，然后計算介于哪兩個相鄰的整數(shù)之間解答：解：161925，45，314，3a4，a在兩個相鄰整數(shù)3和4之間；故選C點評：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，注意首先估算無理數(shù)的值，再根據(jù)不等式的性質(zhì)進行計算現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法7（3分）如圖，ABC中，C=90，AC=3，B=30，點P是BC邊

10、上的動點，則AP長不可能是（）A3.5B4.2C5.8D7考點：含30度角的直角三角形；垂線段最短 分析：利用垂線段最短分析AP最小不能小于3；利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)得出AB=6，可知AP最大不能大于6此題可解解答：解：根據(jù)垂線段最短，可知AP的長不可小于3；ABC中，C=90，AC=3，B=30，AB=6，AP的長不能大于6故選：D點評：本題主要考查了垂線段最短和的性質(zhì)和含30度角的直角三角形的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)得出AB=68（3分）一艘輪船以16海里小時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船12海里小時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開

11、港口3小時后，則兩船相距（）A36海里B48海里C60海里D84海里考點：勾股定理的應(yīng)用 分析：根據(jù)方位角可知兩船所走的方向正好構(gòu)成了直角然后根據(jù)路程=速度時間，得兩條船分別走了48，36再根據(jù)勾股定理，即可求得兩條船之間的距離解答：解：兩船行駛的方向是東北方向和東南方向，BAC=90，兩小時后，兩艘船分別行駛了163=48，123=36海里，根據(jù)勾股定理得：=60（海里）故選C點評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練運用勾股定理進行計算，基礎(chǔ)知識，比較簡單二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9（3分）等式成立的條件是a1考點：二次根式的乘除法 分析：根據(jù)二次根式的乘法法則=成立的條件：

12、a0且b0，即可確定解答：解：根據(jù)題意得：，解得：a1故答案是：a1點評：本題考查了二次根式的乘法法則，理解二次根式有意義的條件是關(guān)鍵10（3分）在RtABC中，C=90，c=20，a：b=3：4，則a=12，b=16考點：勾股定理 分析：假設(shè)a=3x，b=4x，根據(jù)勾股定理列方程即可求出x，從而求出a，b解答：解：設(shè)a=3x，b=4x，則c=5x又c=20，即5x=20，x=4，a=3x=12，b=4x=16故答案為：12，16點評：考查了勾股定理，能夠根據(jù)勾股定理得到第三邊所占的份數(shù)，從而求得一份的長，注意勾股定理的熟練運用11（3分）如圖，四邊形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=

13、3，BE=4，陰影部分的面積是19考點：勾股定理；正方形的性質(zhì) 專題：計算題分析：在直角三角形ABE中，由AE與BE的長，利用勾股定理求出AB的長，由正方形面積減去直角三角形面積求出陰影部分面積即可解答：解：AEBE，AEB=90，在RtABE中，AE=3，BE=4，根據(jù)勾股定理得：AB=5，則S陰影=S正方形SABE=5234=256=19，故答案為：19點評：此題考查了勾股定理，以及正方形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵12（3分）如圖，C=ABD=90，AC=4，BC=3，BD=12，則AD的長等于13考點：勾股定理 分析：首先根據(jù)勾股定理求得AB的長，再根據(jù)勾股定理求得AD的長解

14、答：解：在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，根據(jù)勾股定理，得AB=5在直角三角形ABD中，BD=12，根據(jù)勾股定理，得AD=13點評：熟練運用勾股定理進行計算13（3分）已知x，y為實數(shù)，且滿足=0，那么x2011y2011=2考點：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；有理數(shù)的乘方 專題：計算題分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可解答：解：=0，+=0，x+1=0，y1=0，解得x=1，y=1，x2011y2011=（1）201112011，=11，=2故答案為：2點評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為014（3分）計算：=1考點：二次

15、根式的混合運算 專題：計算題分析：先利用積的乘方得到原式=（2）（+2）2010，然后根據(jù)平方差公式計算解答：解：原式=（2）（+2）2010=（34）2010=1故答案為1點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式15（3分）如圖，已知一根長8m的竹竿在離地3m處斷裂，竹竿頂部抵著地面，此時，頂部距底部有4m考點：勾股定理的應(yīng)用 分析：利用勾股定理，用一邊表示另一邊，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)果解答：解：由圖形及題意可知，AB2+BC2=AC2設(shè)旗桿頂部距離底部有x米，有32+x2=52，得x=4，故答案為4點評：本題主要是考查

16、學(xué)生對勾股定理的熟練掌握，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出直角三角形并正確的利用勾股定理16（3分）將一根長為15cm的筷子置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長為hcm，則h的取值范圍是2cmh3cm考點：勾股定理的應(yīng)用 分析：根據(jù)杯子內(nèi)筷子的長度取值范圍得出杯子外面長度的取值范圍，即可得出答案解答：解：將一根長為15cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，在杯子中筷子最短是等于杯子的高，最長是等于杯子斜邊長度，當(dāng)杯子中筷子最短是等于杯子的高時，h=12，最長時等于杯子斜邊長度，即：h=13，h的取值范圍是：（1513）h（1512），即

17、2cmh3cm故答案為：2cmh3cm點評：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確得出杯子內(nèi)筷子的取值范圍是解決問題的關(guān)鍵三、解答題（3×6分=18分）17（6分）計算（1）（3）0+|1|+（2）（）+|2|（）2考點：二次根式的混合運算；零指數(shù)冪 專題：計算題分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪、絕對值的意義和分母有理化得到原式=13+1+，然后合并即可；（2）根據(jù)零指數(shù)冪、絕對值的意義和分母有理化得到原式=2+1+25，然后合并即可解答：解：（1）原式=13+1+=2；（2）原式=2+1+25=2點評：本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并

18、同類二次根式也考查了零指數(shù)冪18（6分）先化簡，再求值：（）（1），其中a=2考點：分式的化簡求值 專題：計算題分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的交集法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值解答：解：原式=，把a=2代入得：原式=點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵19（6分）如圖，在ABC中，ADBC，AD=12，BD=16，CD=5求：（1）ABC的周長；（2）判斷ABC是否是直角三角形？為什么？考點：勾股定理；勾股定理的逆定理 專題：計算題分析：（1）在RtABD和RtACD中，先根據(jù)勾股定理求出AB和AC的長，繼而即

19、可求出ABC的周長；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理，看ABC的三邊是否符合勾股定理，即可判斷出ABC是否是直角三角形解答：解：（1）在RtABD和RtACD中，根據(jù)勾股定理得：AB2=AD2+BD2，AC2=AD2+CD2，又AD=12，BD=16，CD=5，AB=20，AC=13，ABC的周長=AB+AC+BC=AB+AC+BD+DC=20+13+16+5=54（2）AB=20，AC=13，BC=21，AB2+AC2BC2，ABC不是直角三角形點評：本題考查勾股定理及其逆定理的知識，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理公式四（8分×3=24分）20（8分）如圖，為修通鐵路鑿?fù)ㄋ淼繟C，量

20、出A=40B=50，AB=5公里，BC=4公里，若每天鑿隧道0.3公里，問幾天才能把隧道AC鑿?fù)?？考點：勾股定理的應(yīng)用 分析：由題意知：A=50，B=40則C為90，在直角ABC中，已知AB，BC根據(jù)勾股定理即可求AC，則需要天數(shù)可求解答：解：A=50，B=40，C=90，AC2=AB2BC2=（3km）2AC=3km，30.3=10，10天才能將隧道鑿?fù)ù穑?0天才能將隧道鑿?fù)c評：本題考查了勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是正確的計算AC的長度21（8分）如圖，已知在ABC中，A=90，D是BC中點，且DEBC于D，交AB于E，求證：BE2EA2=AC2考點：勾股定理；線段垂直平分

21、線的性質(zhì) 專題：證明題分析：連接CE，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出BE=CE，根據(jù)勾股定理得出CE2EA2=AC2，代入求出即可解答：證明：連接CE，D是BC中點，DEBC，BE=CE，A=90，CE2EA2=AC2，BE2EA2=AC2點評：本題考查了勾股定理，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方22（8分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點E在AB上，將DAE沿DE折疊，使點A落在對角線BD上的點A處，求AE的長為多少？考點：翻折變換（折疊問題） 分析：首先利

22、用勾股定理計算出BD的長，再根據(jù)折疊可得AD=AD=5，進而得到AB的長，再設(shè)AE=x，則AE=x，BE=12x，再在RtAEB中利用勾股定理可得方程：（12x）2=x2+82，解出x的值，可得答案解答：解：AB=12，BC=5，AD=5，BD=13，根據(jù)折疊可得：AD=AD=5，AB=135=8，設(shè)AE=x，則AE=x，BE=12x，在RtAEB中：（12x）2=x2+82，解得：x=故AE的長為點評：此題主要考查了圖形的翻折變換，關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等五（10分×1=10分）23（10分）臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強的破壞力，據(jù)氣象觀測，距沿海某城市A的正南方向220km的B處有一臺風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級，每遠(yuǎn)離臺風(fēng)中心20km，風(fēng)力就會減弱一