數(shù)學：《3.2復數(shù)的四則運算(2)》(選修2-2)_第1頁
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文檔簡介

1、3.2復數(shù)的四則運算復習：Zj = a +bi , z2 =c +di© 土 § =（Q 土 c） + （b 土 d）izr z2 = ac + adi + bci + bdi1=（qc - bd） + ad + bc）i運算滿足交換律、結(jié)合律、分配律a + bi c +di(a + bi) 一(c + di)(a + bi)(c di) (c + di)(c di) (ac + bd) + (be - ad)ic2+d2【探究】怎樣判斷一個復數(shù)是實數(shù)？ z的虛部為0 Z二亍【例1】已知復數(shù)zh + i ，求實數(shù)a,b使 a z + 2bz= (a + 2z)2a= 2,

2、b= 1 ；a二4, b=2;2復數(shù) z 滿足(1 + 2f)T= 4 + 3i求 z z=2+i練習：P63, 3, 4實數(shù)集R中正整數(shù)指數(shù)的運算律, 在復數(shù)集C中仍然成立即對S Z?, z3GC及m, n WN*有:二 zm+n(zm)n 二 z1 門0憶2)n=Z1nZ2n.【探究】i的指數(shù)變化規(guī)律1，i2 = 1 i3 = i，i4 =156784m+2你能發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？有怎樣的規(guī)律?i4n =1,嚴+1 = i ,4n+3【例2】求值r + f+r+AA +嚴06解：原式=(z + z2+z3+z4) +2002 -2003 上 2004、. -2005 . -2006(z5 +z6+

3、z7 + 產(chǎn))+ +(Z2001 + 嚴°2 + 嚴03 + 嚴04) + 嚴05 + I=0 + z1 +z2 = i 1練習:P65, 1例3：已知z =-冇，求z100 + z50+l的值。解：Z2 = _讓4 =(-滬=_1原式FHP+1=(-1)25 + (-1)12(-0 + 1 =1 Z +1 = Z【練習】1、在復數(shù)范圍內(nèi)解方程(1) x2+4=0(2) z2=2i2、在復數(shù)范圍內(nèi)分解因式(1) x2+ 4(2) x4- y43、已知復數(shù)z的平方根為3 + 4i , 求復數(shù)z4、求復數(shù)z =3 + 4i的平方根.拓展設(shè)關(guān)于兀的方程兀？ 一(tan cc + i)x (2 + Z) = 0 (a g R) 若方程有實數(shù)根，求銳角a的值， 并求出方程的所有根。角軍：(%2 - x tan a - 2) + (-x - l)z = 0%2 x tan

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