八年級數(shù)學下冊四邊形矩形菱形正方形矩形矩形的判定練習滬科版

1、課時作業(yè)（二十五）19.31.第2課時 矩形的判定8課堂達標夯實基覺過關檢測、選擇題1.在？ABC陰,AC BD是對角線，如果添加一個條件，即可推出？ABCM矩形，那么這個條件是（）A. AB= BC B,AC= BDC. ACL BD D.AB± BD2. 2020 上海已知？ABC珅，AC BD是它的兩條對角線，那么下列條件中，能判定這個平行四邊形為矩形的是（）A. / BAC= / DCA B . / BAC= / DACC. / BAC= / ABD D . / BAC= / ADB3 .在數(shù)學活動課上，同學們在判斷一個四邊形門框是不是矩形.下面是某學習小組4名同學擬訂的方案

2、，其中正確的是 （）A.測量對角線是否互相平分B.測量兩組對邊是否分別相等C.測量其中三個角是否都為直角D.測量對角線是否相等4 . ?ABCD勺兩條對角線相交于點 O,分別添加下列條件：/ ABC= 90° ;ACL BD;AB= BQAC平分/ BADAO- DO其中能使？ABCM矩形的條件的序號是（）鏈接聽課例1歸納總結A.B .C. D .5 .如圖K- 251,在 ABC43, AC的垂直平分線與 AC AB分別交于點 D, F, BE! DF 交DF的延長線于點 E,已知/ A= 30。，BC= 2, AF= BF,則四邊形BCDE勺面積是（）A. 2 m B . 3 小

3、 C . 4 D . 4 班二、填空題6 .如圖K- 25-2, 一個平行四邊形的活動框架，對角線是兩根橡皮筋.若改變框架的 形狀，則/ a也隨之改變，兩條對角線的長度也在發(fā)生改變.當/ a是 度時，兩條對角線的長度相等.7 .命題“對角線相等的四邊形是矩形”是 命題.（填“真”或“假”）8 .如圖K- 253,在？ABCDK 延長 ADSJ點E,使DP AD連接EB EC DB請你添 加一個條件： ,使四邊形DBC層矩形.圖 K- 25-39 .灌云縣月考 對于四邊形 ABCD下面給出對角線的三種特征：AC BD互相平分;AC! BQAC= BD當具備上述特征中的,就能得到“四邊形ABCD1

4、矩形”.（填序號）E, F分別是邊BC AD上的點.將矩若C' E± AD則EF的長為10 .如圖 K- 25 4,在矩形 ABCEfr, AB= 6 cm,形ABC期EF折疊，使點C, D分別落在點C' , D'處.cm.三、解答題11,已如：如圖 K- 255,在 ABC43, AB= AC, ADL BC 垂足為 D, ANO ABC勺外 角/CAM勺平分線，CEL AN垂足為E求證：四邊形 ADC的矩形.鏈接聽課例1歸納總結12 .如圖 K 256,在ABC, AB= AG= 5, BC= 6, AD是 BC邊上的中線，四邊形 ADBE是平行四邊形.(

5、1)求證：四邊形ADB里矩形;(2)求矩形ADBE勺面積.13 .如圖K- 25 7,四邊形ABCD勺對角線AG BD相交于點O,已知O是AC的中點，AE= CE DF/ BE(1)求證： BO降 DOF1(2)若OD= 2 AC,則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請證明你的結論.鏈接聽課例1歸納總結A圖 K- 25714 .如圖K- 25-8,在平面直角坐標系中，點A(2 ,n) ,B( mn)(m>2),D( p,q)( q1vn),點B, D在直線y = 2x+1上.四邊形 ABCD勺對角線 AC BD相交于點E,且AB/ CDCA 4, BE= DE 4八£即勺面積是2

6、.求證：四邊形 ABCDI矩形.D圖 K- 258素養(yǎng)提升 )患難拓屣能力提升探究題 如圖K 25 9,在 ABC中,D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過點 A作BC的平行線交 CE的延長線于點 F,且AF BQ連接BF(1) BD與CD之間有什么數(shù)量關系？請說明理由；(2)當 ABC蔭足什么條件時，四邊形 AFB提矩形？并說明理由.B 刃 圖 K- 25-9詳解詳析【課時作業(yè)】課堂達標1 .答案B2 .答案C3 .答案C4 .答案D5 .解析A因為DE是AC的垂直平分線，所以 D是AC的中點，又因為 F是AB的中 點，所以DF/BG所以/C= 90° ,所以四邊形BCD比矩形.由

7、/A= 30°, /C= 90°,BG= 2,可求出AB的長，再根據(jù)勾股定理求出AC的長，進而求出 DC的長，從而求出矩形BCDE勺面積.6 .答案90解析因為平行四邊形活動框架的兩條對角線長度相等，所以該四邊形為矩形.又因 為矩形的每個內角等于 90。，所以/“= 90。.7 .答案假8 .答案答案不唯一，如 EB= DC解析二.四邊形ABC皿平行四邊形，AD/ BC,且AD= BC,，DE/ BC.又= DE= AQ ，DE= BC, .四邊形 DBC比平行四邊形.又 EB= DQ .四邊形 DBC比矩形.9 .答案解析當具備兩個特征，能得到四邊形ABCD矩形.理由：二

8、對角線 AG BD互相平分，四邊形ABC的平行四邊形.又AC= BD, 四邊形ABC型矩形.故答案為.C10 .答案6小解析如圖，根據(jù)矩形的性質可得CD= AB= 6 cm根據(jù)折疊的性質可知：C D' = CD=6 cm 可證四邊形 C D' FG 四邊形 ABEGIB為矩形，則 FG= C D' = 6 cm, EG= AB= 6 cm 利用勾股定理可得 EF= 6 42 cm 故答案為6 2.11 .解析根據(jù)有三個角是直角的四邊形是矩形，已知CEL AN AD! BC,所以可證/DAE= 90° .證明：.在 ABC43, AB= AC, AD±

9、 BC, / BAD= / DAC. AN是 ABC的外角/ CAM勺平分線， / MA2 / CAE1 DAE= / DAO / CAE= /X 180° = 90° .又. ADL BC, CEL AN, ./ ADC= / CEA= 90° , 四邊形ADC助矩形.12.解：(1)證明：.AB= AC, AD是BC邊上的中線,AD± BC,/ ADB= 90° .又四邊形 ADB提平行四邊形，四邊形ADB比矩形.(2) BC= 6, AD是BC邊上的中線，1BD= CD=-X6=3.2在 RtA ACD中，AD= MAC2 Cd =人52

10、32 = 4,S矩形ADB匚 BD- AD= 3X 4= 12.13 .解：(1)證明： O是 AC的中點，OA= OC.X / AE= CF, . . OA- AE= OC- CF,即 OE= OF. DF/ BE,/ OEB= / OFD.又. / EOB= / FOD BO® DOF.(2)四邊形ABCDt矩形.證明：. BO監(jiān)ADOF 1- OB= OD.又.OA= OC，四邊形 ABCD平行四邊形.1 1又. OD= /C, OD= BD,AC= BD, .,四邊形 ABCD矩形.14 .證明：AB/ CQ/ ABD= / CDB / BAC= / ACD.又 BE= DE, .AB* CDtEAE= CE, 四邊形ABCM平行四邊形，AB= CD= 4.又 AB/ x 軸，m= 6.1丁點B在直線y= -x+ 1 ±, n=4,A(2, 4) , B(6, 4),AB/ CD/ x 軸.AEB的面積是2,.?ABCM面積是 8.又 CD=4,？ABC沖CE池上的高是2, 1- 4 q= 2,解得 q = 2.1把D(p, 2)代入直線y = -x+1,得p=2, D(2, 2),C(6, 2),AD/ BC/ y 軸，ADXCQ四邊形ABC謾矩形.素養(yǎng)提升解： BD = CD.理由：E是AD的中點，AE= DE. AF/ BC, Z A誓 Z DC