高一人教版必修一數學函數定義域值域解析式題型

1、函數定義域、值域、解析式題型一、具體函數的定義域問題1求以下函數的定義域1(1).x 1x2 5x 6n ；7x(2)(A) 0(3)假設函數f(x)m 4(B)mx 1的定義域為R，那么實數m的取值范圍是()4(C) m 4(D) 0 m 4二、抽象函數的定義問題(一) 函數f(x)的定義域，求函數fg(x)的定義域2. 函數f(x)的定義域為0,1，求函數f(2x2)的定義域。(二) 函數fg(x)的定義域，求函數f(x)的定義域3. 函數f(2x 1)的定義域為1,2，求函數f(x)的定義域(三) 函數fg(x)的定義域，求函數fh(x)的定義域14. 函數f(x2 1)的定義域為(2,

2、5)，求函數f()的定義域。x5. 函數f (x)的定義域為1,1，且函數F(x) f(x m) f(x m)的定義域 存在，求實數m的取值范圍。三、求函數解析式的方法(一) 配湊法5 .f (1 -)仝J -，求f(x)的解析式。XXX(二) 換元法6. f(1 2、X) 2x X，求f(x)的解析式。(三) 特殊值法7 .對一切 x, y R，關系式 f (x y) f (x) (2x y 1)y 且 f (0)1，求 f (x)。待定系數法8. f(x)是二次函數，且 f(x 1) f (x 1) 2x2 4x 4，求 f(x)。(四) 轉化法9. 設f(x)是定義在(，)上的函數，對一

3、切x R，均有f (x) f(x 2)0，當1 x 1時，f (x) 2x 1，求當1 x 3時，函數f (X)的解析式。(五) 消去法11. 函數 f(x)滿足，3f(x)f() X2，求 f(x)X(六) 分段求解法2x x o12. 函數f(x) 2x 1,g(x)' O，求fg(x)的解析式1,x 0四、求函數值域的方法一配方法13. 求二次函數y x2 5x 6 3 x 2的值域。二圖象法數形結合法14. 求 y x2 4x 2,3的值域。3三別離常數法15. 求定義域在區(qū)間1,1上的函數y -bx a b 0的值域。a bx四換元法16. 求函數y x ,1 2x的值域。五

4、判別式法17. 求函數y勒二2的值域。x x 118.函數ymx nx2 1的最大值為4,最小值為練習：1.求以下函數的值域：2(1) y x 2x 3 x 1,23x 1(3) y 3 (x 5)x 15x2+9x 4(5) y -x 1(7) y x2 x(2) y(4) y3x 12匸6Zx 2(6) y x 3 x 1(8) y . x2 4x 5(19) yx2 4x 5(10) y x .1 2x2.定義在R上的函數y fx的值域為a , b,那么fx 1的值域為3.A. a, b B. a+1,b+1 C.定義在R上的函數f(x)滿足關系式:f(la 1, b 11 ,厶x) f

5、(： x) 2,那么 f(；)f(-)2 88D.無法確定1f (7)的值等于4.函數f(n) k (其中n N* ) , k是的小數點后的第n位數字，5.3.1415926535，那么 f fff(10)100 個 f函數f x對于任意實數x滿足條件f，假設f 15,那么6.函數f (x)7.函數f (x) x2的定義域為D,值域為0,1(1) 求滿足條件的所以定義域;(2) 求滿足條件的所以函數。8.映射f : A B，其中f:x y 2x1，假設B 3,5,7，那么滿足條件的集合A共有多少個?9. 設函數 f (x) 2x 2ax b的值域為1，3，求a,b的值。 1 bx c,x 0 滿足 f( 4)0，f( 2)2。假設 f(x) x，那么2,x0f (x)的“不東點，試求f (x)的不動點。y f (x)，并求其定義域。10. (1)假設函數