三視圖專練(含答案并詳解)

1、三視圖專練.一 52 一1 .如圖，是某幾何體的三視圖，其中矩形的高為圓的半徑，若該幾何體的體積是三，則此3幾何體的表面積為（）A. 33 B .34 C . 36 D . 42【答案】A-16 -試題分析；由題意得j根據(jù)給定的幾何體的三視圖可知,上半部分表示一個去掉：后的半徑為廣的球，下半 部分表示一個底面半徑為1母線長為，的圓柱j所以該幾何體的體積為=±乂±"+/工>="，8 3377解得r=2,所以該幾何體的表面積為5=“4靖+2仃乂尸+2"工=一兄4G<23+2汗犬2冢242屈乂 2工 gB二33后.故選A、考點：幾何體的三

2、視圖及表面積與體積.2 .某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的四個面中，直角三角形的面積和是（）A. 2B. 4C. 2 55D . 4 2娓【答案】C【解析】試牖工析：由三枳酮得臨幾何計，如朝印不，該幾軻體的高汽? = 2,宸面1BC為邊長為2的等腰直信 二陶形，所以課幾何體中，直南三角形是底面和倜面皿,事實上，因為FBJL聯(lián)血3C,所以平 面F/亡1底面ARC ,而身仁± AC ,所以SC_|_平面PAC ,所以BC L PC , FC=，/?匚串=出， %K =卜"3 =/君3 =；小”2，所以該西面體的四個面中，直甯三角形的面積和為2十、子， 曲選J考點：幾何體的

3、三視圖及其面積的計算.3 .有一個幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A. 48B. 36C. 24D. 12【答案】C【解析】試題分析：由題意得，根據(jù)給定的三視圖可知，該幾何體表示一個底面半徑為r 3,母線長l 5的一個圓錐，所以該圓錐的表面積為 Sr2rl323 5 24 ，故選 C.考點：幾何體的三視圖及表面積的求解.4. 一個三棱錐的正視圖和俯視圖如右圖所示，則該三棱錐的側(cè)視圖可能為（【解析】'成題分析；根據(jù)J1何體三神匡的甄W長時正、鼠相等、高平并”的會則7則像三植鍍的則初圖可能為選邛i 口,裁選p考點：空間幾何體的三視圖.5.已知三棱錐的三視圖如

4、圖所示，則它的外接球表面積為（）A. 16 B . 4 C.D . 2【答案】B【解析】試題分析：由圖中的三視圖分析可知,點，MA MB MC 1,又 PM三棱錐的直觀圖如下圖所示，M為Rt ACB斜邊的中底面ABC ,根據(jù)主視圖的高為1,所以MP 1,則點M到三棱錐四個頂點P, A,B,C的距離都相等，所以 M為三棱錐外接球的球心，外接球半徑2一R 1 ,所以表面積為S 4 R 4 ,故選B.考點：三棱錐的外接球6.若某多面體的三視圖如圖所示（單位：cm ）,則此多面體的體積是 cm2.正視圖 惻視圖俯視圖5【答案】56【解析】訊就分所工厚圖是正方傳戴主一個菊，直視孰下圖所示，由圖可和，螂剖

5、分是正萬體體積的!,放幾 何體的切色為11二?6 6考點：三視圖7 . 一個幾何體的三視圖如圖所示，即此幾何體的體積是 【答案】80【解析】斌被分所：由三視國可知1奚幾何體力上部是一個四陵推，下自的正方體的組合體，四陵集的信片正方住的梭長為4 ,年以,幾何體/體積為尸=用十匕=!兩十/ = 1>4%3+下=的.J3考點：幾何體的三視圖及體積的計算.8 .某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A. 73B.c. 83D. 7【解析】試題分析：由三視圖可知，該幾何體是一個四棱錐挖掉半個圓錐所得,所以體積為12 2考點：三視圖9. 一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是一個腰長

6、為2的等腰直角三角形，則該幾何體外接球的體積是（）9A. 36B. 9C.2D.275mH【解析】試題分析：由下罌可知，該只任中可以卡泳為長上I體，其夕湊域恰好為長方伴的外摟球，朋體的體對角縹長力考點：球的外接幾何體+11 =3,所以外超設半彳迎-:悻棋方-我io.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為A. 8 238B. 一3C. 4 2D. 4【解析】試題分析：由三視圖可知，該幾何體由三棱柱和半個圓柱組成，故體積為1 1 2 2 2 2 42 2考點：三視圖.11 . “牟合方蓋”是我國古代數(shù)學家劉徽在研究球的體積的過程中構(gòu)造的一個和諧優(yōu)美的幾

7、何體.它由完全相同的四個曲面構(gòu)成，相對的兩個曲面在同一個圓柱的側(cè)面上，好似兩個扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）.其直觀圖如左圖，圖中四邊形是為體現(xiàn)其直觀性所作的輔助線.當其主視圖和側(cè)視圖完全相同時，它的俯視圖可能是（）禺分析：囚為相對的西曲面衽同一個鼬的削面;，好似兩個扣合i華合）在一的石和隼（方蓋， 所正視圖和刎觀園星T圓因為俯視圖是從上丁者，.相處的兩個曲畫在同一個圖柱的側(cè)面上所 以4視圖是有2條對用械旦為靈然的正F刑.碩甚上考點：1、閱讀能力及空間想象能力；2、幾何體的三視圖.12 .某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為（）A. 24703C.20d. 68 3【答案】D【解析】

8、 試題分析：由三視圖可知，該幾何體由一個直四棱柱（底面為直角梯形）截去一個三棱錐而得，它的直觀圖如圖所示，故其體積為11 1o 68 ，V V四樹i匕棱錐24 2 4 2 2 -，故選D.23 23考點：1、幾何體的三視圖；2、棱柱及棱錐的體積公式.13.某椎體的三視圖如圖所示，則該棱錐的最長棱的棱長為（）a. .33B.、斤C. .41D. ,42鞫祖用【解析】七城分析：律幾何體為一個側(cè)到與底面垂直,底面為正方泰的田模鎮(zhèn)（如網(wǎng)所示6苴中,底面邊長為4,側(cè)面R4D L平面，月仁口，點尸在底面的射影為芝，斯以產(chǎn)田150。月=1/耳=七嚴耳="所以FX = J尸的，十*即=5,時=$網(wǎng)1

9、十破二而1, PC=4F產(chǎn)+ E=后,FQ = "球+同=工行,底面邊長為4.所以最長白貓長大 兩，和諧C.考點：簡單幾何體的三視圖.14 .如圖1,已知正方體 ABCD ABCQi的棱長為a,動點M、N、Q分別在線段上 AD1,BQ , C1D1上，當三棱錐 Q BMN的俯視圖如圖2所示時，三棱錐 Q BMN的正視圖面積等于（）A 1212八-2 2A. -aB. -aC.a D【答案】B【解析】試題分折：由偏視因可制4.Q重合，目C.N重合，被主視圖如T國皆示，面織為:考點：三視圖.15 .已知某幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖中正方形的邊長為 2,正視圖中直角梯形的兩底長為1和2

10、,則此幾何體的體積為（【解析】10 yC.113.4試題分析幾何體是正方體截掉兩個四棱-1110到.V V正方體 V1V2 8 24 23.333考點：三視圖及體積求法16.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（A.4 有B. 5&C.6.3D. 8 3【答案】A【解析】試題分祈；道過三視圖可知遑是一個三樓槎XT三棱里目合體，底固均為邊長為工的等邊三胡承產(chǎn)二工3*4*3十巫k4K3 = <75.故選乩3 44考點：三視圖求體積.2的正三角形，側(cè)視圖是有17 .已知三棱錐的俯視圖與側(cè)視圖如圖所示，俯視圖是邊長為直角邊為2的直角三角形，則該三棱錐的正視圖可能為（小/ /金 4

11、A.B . C. D【答案】C【解析】試題分析：由俯視圖可知三棱錐的底面是個邊長為2的正三角形，由側(cè)視圖可知三棱錐的一條2的等腰直角三角形，且中間有側(cè)棱垂直于底面，且其長度為2 ,故其主視圖為直角邊長為虛線，故選C.考點：三視圖18 .某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A. 50B. 50.5C. 51.5D. 60試題分析：由三視圖知，幾何體是包三桂桂消工一 卜曰慮為三樓堆，如圖，三楂柱的高為5,消占的三樓維 的富為，三棒錐三三樓柱的底面為直角邊長外引力？和4的三角三房膨，一.仙上口面門即C,，AS 工此,BC-5 f FCd AD = BE5, DF = 5y . JI何體的表面阻S=lxix4+lxJy5 + 2±A<4 + i545x5=60 .故選!: D. 2222考點：由三視圖求面積、體積19 .已知某棱錐的三視圖如圖所示，俯視圖為正方形及一條對角線，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù),該棱錐外接球的體積是【解析】情隨分所:由該郵的三視圖可知,該樵錠是以邊長為J5的正方形為底面，高為2的四槎鞋，他出其直現(xiàn) 同所示,則 = 2 AC=2, PC = 2及，F(xiàn)dl面切孫所以尸C艮陰）該愫鏡的